高教版（2021·十四五）基础模块 上册1.3 集合的运算精品ppt课件

这是一份高教版（2021·十四五）基础模块 上册1.3 集合的运算精品ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了A∩B等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1、理解两个集合交集的含义，会求两个简单集合的交集并能准确用符号表示。2、借助 Venn 图分析两个集合之间的交集运算，逐步提升直观想象能力。3、锻炼数学抽象思维能力，提升数学运算核心素养。
重点：集合的交集概念的理解难点：交集的运算性质及应用，符号的运用。
思考：集合A={菱形}，集合B={矩形}，集合C={正方形}，那么上述三个集合有什么特殊关系呢？
菱形是四条边都相等的平行四边形，矩形是有一个角为直角的平行四边形，正方形是四条边都相等且有一个角是直角的平行四边形。
可以发现集合C中的元素，即属于集合A，又属于集合B。换句话说，集合C是由集合A与集合B的共同元素组成的。
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一般地,对于给定的集合A与集合B,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合,称为集合A与集合B的交集,记作A∩B.读作“A交B”.即 A∩B={x|x∈A且x∈B}.
那么上述思考题可以表示为{菱形}∩{矩形}={正方形}{1，2，3}∩{1，2，3，4}={1，2}
思考：如何用Venn图来表示交集呢？
A=B，则A∩B=A=B
A和B没有公共元素，则A∩B=∅
例1 设集合A ={2,4,6}, 集合B ={0,1,2}, 求A∩B．
解∵2是集合A与集合B的公共元素， ∴A∩B={2,4,6}∩{0,1,2}={2}．
例2 设集合A={(x,y)| x-y=1}, 集合B={(x,y)|x+y=5},求A∩B．
讨论：交集是集合与集合之间的运算，它跟其他运算相比有什么特殊性质呢？
提示：可以类比四则运算的运算法则。
（1）A∩B= B∩A（2）(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
（1）A∩A=A（2）A∩∅=∅∩A=∅
（1）B⫋A，则A∩B=B（2）A⫋B，则A∩B=A
解 由题意易得A={-1,5},B={-1，1},A∩B=B∩A={-1}。
1.设集合A={2,3,4}, 集合B={0,1,2}. 求A∩B．
解：∵2是集合A与集合B的公共元素， ∴A∩B={2,3,4}∩{0,1,2}={2}．
3.设集合A={(x,y)|x-2y=1}, 集合B={(x,y)|x+2y=3}, 求A∩B．
4.设集合A ={x |x>-1}, 集合B ={x |x≤-2}, 求A∩B
1.完成课后习题和同步练习册；2.重点复习回顾交集性质;3.思考两个集合间的运算还有哪些？