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高教版（2021·十四五）基础模块 上册第一章 集合1.3 集合的运算一等奖练习题习题ppt课件
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这是一份高教版（2021·十四五）基础模块 上册第一章 集合1.3 集合的运算一等奖练习题习题ppt课件，文件包含13集合的运算课件pptx、13集合的运算教案docx、13集合的运算课内习题答案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共36页， 欢迎下载使用。
实数之间可以进行运算，如5+2=7，4-3=1， 3×7=21． 类比这些运算，集合之间是否也可以进行运算呢？
某班第一小组8位学生的登记表：
女生组成的集合为 E={5，6，7，8} ， 共青团员组成的集合为 F={1，3，5，7，8} ． 那么，女共青团员组成的集合是什么呢？
为研究方便，用序号代表学生．例如，“1”代表学生“李瑞凯”．
女共青团员组成的集合G={5，7，8}中的所有元素既是集合E 的元素，又是集合F 的元素．
一般地，对于给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作A∩B ．读作“A交B”．即 A∩B={x|x∈A且x∈B} ．
“情境与问题”中，集合G={5，7，8}是集合E={5，6，7，8}与集合F ={1，3，5，7，8}的交集，即E∩F=G．
两个集合的交集可以用Venn图中的黄色部分表示，如图(1)(2)(3)所示． 当两个集合没有公共元素时，这两个集合的交集为空集，如图(4)所示．
结合Venn图，由交集的定义可以推知，对于任何集合A、B，有 (1) A∩B= B∩A ； (2) A∩A=A ； (3) A∩∅= ∅，∅∩A=∅ ； (4) A∩B⊆A，A∩B⊆B．
例1 设集合A ={2，4，6}，集合B ={0，1，2}，求A∩B．
分析 2是集合A与集合B的公共元素．
解 A∩B={2，4，6}∩{0，1，2}={2}．
例2 设集合A={(x，y)| x-y=1}， 集合B={(x，y)|x+y=5}，求A∩B．
二元一次方程组的解集是一组有序实数对，可以用列举法表示，也可以用描述法表示.如例2中的解集{(3，2)}是用列举法表示的，也可以用描述法表示为{(x，y)|x =2 ， y=2}．
例3 设集合A={x| -2
解 A∩B={x|-21.设集合A={2，3，4}，集合B={0，1，2}. 求A∩B．2.设集合A ={a，b}，集合B ={c，d，e， f}， 求A∩B．3.设集合A={(x，y)|x-2y=1}，集合B={(x，y)|x+2y=3}，求A∩B．4.设集合A ={x |x>-1}，集合B ={x |x≤-2}， 求A∩B．5.设集合A ={x |-1
集合H ={1，3，5，6 ，7，8}是由集合E={5，6，7，8}与集合 F={1，3，5，7，8}的所有元素组成的新集合．
一般地，对于给定的集合A与集合B，由集合A与集合B的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的并集，记作A∪B ．读作“A并B”即 A∪B={x|x∈A或x∈B} ．
“情境与问题”中，集合H={1，3，5，6，7，8}是集合E={5，6，7，8}与集合F ={1，3，5，7，8}的并集，即E∪F=H ．
两个集合的并集可以用Venn图中的黄色部分表示．
结合Venn图，由并集的定义可以推知，对于任何集合A、B，有 （1）A∪B= B∪A ； （2）A∪A= A ； （3）A∪∅=A，∅∪A=A ； （4）A⊆A∪B，B⊆A∪B．
例4 设集合A={1，3，5，7}， 集合B={0，2，3，4，6}，求A∪B．
解 A∪B={1，3，5，7}∪{0，2，3，4，6}={0，1，2，3，4，5，6，7}．
求集合的并集时，相同的元素不能重复出现．例如，例4中集合A和集合B中都有元素3，但是在A∪B中元素3只出现一次．
例5 设集合A={x|-1
解 A∪B={x |-1
4.设集合A ={x|x <-1}，集合B ={x|x≥-2}， 求A∩B．5.设集合A={奇数}，集合B={偶数}. 求A∪B．6.试给出集合A与集合B，使A∪B= B．
观察前面的同学登记表，共青团员组成的集合F={1，3，5，7，8}，现将由非共青团员组成的集合记为K，则K={2，4，6}．那么集合F与集合K有什么关系？
F∪K ={1，2，3，4，5，6，7，8}， 该集合恰是第一小组的全体学生，之前研究的E、F、G、H、K都是它的子集．
一般地，在研究某些集合时，如果这些集合是一个给定集合的子集，那么这个给定的集合称为全集，通常用字母U表示．
“情境与问题”中，第一小组8名同学组成的集合就是给定的全集，即全集U={1，2，3，4，5，6，7，8} ．
观察全集U与两个子集F、K，可以发现，集合K={2，4，6}是由全集U中不属于集合F={1，3，5，7，8}的所有元素组成的集合．
一般地，如果集合A是全集U的一个子集，则由集合U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的补集，记作UA．即 UA={x|x∈U且xA} ．
“情境与问题”中，集合 K 就是集合 F 在 U 中的补集，即UF= K．
集合A在全集U中的补集可以用Venn图中的阴影部分表示．
可以推知，对于任何集合A，有(1) A∩UA=∅ ；(2) A∪UA=U ；(3) U(UA)=A．
例6 设全集U={x∈N |x＜7}，集合A={1，2，4，6}，求UA．
解 因为全集U={x∈N|x＜7}={0，1，2，3，4，5，6}，所以集合A={1，2，4，6}的补集为UA={0，3，5} ．
例7 设全集U= R，集合A={x|-2≤x＜1}．求A．
分析 将集合A在数轴上表示出来，图中阴影部分即为集合A的补集．
解 UA={x|x<−2或x≥1} ．
用数轴求补集的时候要特别注意端点的取舍．
1. 设全集U={x∈N|x<5}，集合A={0}，求UA．2. 设全集U=R，集合A={x|x>1}，求A．3. 设全集U=R，求Q． 4. 已知全集U={三角形}，集合A={直角三角形}，求UA．
实数之间可以进行运算，如5+2=7，4-3=1， 3×7=21． 类比这些运算，集合之间是否也可以进行运算呢？
某班第一小组8位学生的登记表：
女生组成的集合为 E={5，6，7，8} ， 共青团员组成的集合为 F={1，3，5，7，8} ． 那么，女共青团员组成的集合是什么呢？
为研究方便，用序号代表学生．例如，“1”代表学生“李瑞凯”．
女共青团员组成的集合G={5，7，8}中的所有元素既是集合E 的元素，又是集合F 的元素．
一般地，对于给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作A∩B ．读作“A交B”．即 A∩B={x|x∈A且x∈B} ．
“情境与问题”中，集合G={5，7，8}是集合E={5，6，7，8}与集合F ={1，3，5，7，8}的交集，即E∩F=G．
两个集合的交集可以用Venn图中的黄色部分表示，如图(1)(2)(3)所示． 当两个集合没有公共元素时，这两个集合的交集为空集，如图(4)所示．
结合Venn图，由交集的定义可以推知，对于任何集合A、B，有 (1) A∩B= B∩A ； (2) A∩A=A ； (3) A∩∅= ∅，∅∩A=∅ ； (4) A∩B⊆A，A∩B⊆B．
例1 设集合A ={2，4，6}，集合B ={0，1，2}，求A∩B．
分析 2是集合A与集合B的公共元素．
解 A∩B={2，4，6}∩{0，1，2}={2}．
例2 设集合A={(x，y)| x-y=1}， 集合B={(x，y)|x+y=5}，求A∩B．
二元一次方程组的解集是一组有序实数对，可以用列举法表示，也可以用描述法表示.如例2中的解集{(3，2)}是用列举法表示的，也可以用描述法表示为{(x，y)|x =2 ， y=2}．
例3 设集合A={x| -2
解 A∩B={x|-2
集合H ={1，3，5，6 ，7，8}是由集合E={5，6，7，8}与集合 F={1，3，5，7，8}的所有元素组成的新集合．
一般地，对于给定的集合A与集合B，由集合A与集合B的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的并集，记作A∪B ．读作“A并B”即 A∪B={x|x∈A或x∈B} ．
“情境与问题”中，集合H={1，3，5，6，7，8}是集合E={5，6，7，8}与集合F ={1，3，5，7，8}的并集，即E∪F=H ．
两个集合的并集可以用Venn图中的黄色部分表示．
结合Venn图，由并集的定义可以推知，对于任何集合A、B，有 （1）A∪B= B∪A ； （2）A∪A= A ； （3）A∪∅=A，∅∪A=A ； （4）A⊆A∪B，B⊆A∪B．
例4 设集合A={1，3，5，7}， 集合B={0，2，3，4，6}，求A∪B．
解 A∪B={1，3，5，7}∪{0，2，3，4，6}={0，1，2，3，4，5，6，7}．
求集合的并集时，相同的元素不能重复出现．例如，例4中集合A和集合B中都有元素3，但是在A∪B中元素3只出现一次．
例5 设集合A={x|-1
解 A∪B={x |-1
4.设集合A ={x|x <-1}，集合B ={x|x≥-2}， 求A∩B．5.设集合A={奇数}，集合B={偶数}. 求A∪B．6.试给出集合A与集合B，使A∪B= B．
观察前面的同学登记表，共青团员组成的集合F={1，3，5，7，8}，现将由非共青团员组成的集合记为K，则K={2，4，6}．那么集合F与集合K有什么关系？
F∪K ={1，2，3，4，5，6，7，8}， 该集合恰是第一小组的全体学生，之前研究的E、F、G、H、K都是它的子集．
一般地，在研究某些集合时，如果这些集合是一个给定集合的子集，那么这个给定的集合称为全集，通常用字母U表示．
“情境与问题”中，第一小组8名同学组成的集合就是给定的全集，即全集U={1，2，3，4，5，6，7，8} ．
观察全集U与两个子集F、K，可以发现，集合K={2，4，6}是由全集U中不属于集合F={1，3，5，7，8}的所有元素组成的集合．
一般地，如果集合A是全集U的一个子集，则由集合U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的补集，记作UA．即 UA={x|x∈U且xA} ．
“情境与问题”中，集合 K 就是集合 F 在 U 中的补集，即UF= K．
集合A在全集U中的补集可以用Venn图中的阴影部分表示．
可以推知，对于任何集合A，有(1) A∩UA=∅ ；(2) A∪UA=U ；(3) U(UA)=A．
例6 设全集U={x∈N |x＜7}，集合A={1，2，4，6}，求UA．
解 因为全集U={x∈N|x＜7}={0，1，2，3，4，5，6}，所以集合A={1，2，4，6}的补集为UA={0，3，5} ．
例7 设全集U= R，集合A={x|-2≤x＜1}．求A．
分析 将集合A在数轴上表示出来，图中阴影部分即为集合A的补集．
解 UA={x|x<−2或x≥1} ．
用数轴求补集的时候要特别注意端点的取舍．
1. 设全集U={x∈N|x<5}，集合A={0}，求UA．2. 设全集U=R，集合A={x|x>1}，求A．3. 设全集U=R，求Q． 4. 已知全集U={三角形}，集合A={直角三角形}，求UA．
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