第二十一章 一元二次方程（B卷·培优卷 单元重点综合测试）（原卷版）

这是一份第二十一章 一元二次方程（B卷·培优卷 单元重点综合测试）（原卷版），共5页。
第21章 一元二次方程（B卷·培优卷）一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分。）1．下列关于一元二次方程的各项系数说法正确的是（ ）A．二次项系数为 B．一次项系数为 C．常数项为 D．以上说法都不对2．用配方法解方程，下列配方正确的是（    ）A． B． C． D．3．一元二次方程x2+6x﹣7＝0的解为（　　）A．x1＝1，x2＝7 B．x1＝﹣1，x2＝7C．x1＝﹣1，x2＝﹣7 D．x1＝1，x2＝﹣74．嘉嘉在解方程时，只得到一个解是，则他漏掉的解是（    ）A． B． C． D．5．若代数式x﹣3y+7的值为5，则值一定为7的代数式是（    ）A．x+y+5 B．x+3y+2 C．2x﹣6y﹣3 D．﹣2x+6y+36．已知实数x满足，则的值为（　　　）A．6 B．-2或6 C．-2 D．127．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）A．9人 B．10人 C．11人 D．12人8．三角形的两边的夹角为且满足方程，则第三边长的长是( )A． B． C． D．9．今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰，第一天的游客人数是1.2万人，第三天的游客人数为2.3万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为x，则根据题意可列方程为（  ）A．2.3 （1+x）2=1.2 B．1.2（1+x）2=2.3C．1.2（1﹣x）2=2.3 D．1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=2.310．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（  ）A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200 C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝20011．如图所示，某小区规划在一个宽为，长为的矩形地面上，修筑同样宽的三条道路，互相垂直，余下部分种草，耕地面积为，设小路的宽为，那么满足的方程是（）A． B．C． D．12．下列说法正确的是（ ）． ①若 ，则一元二次方程 必有一根为 -2．②已知关于x 的方程 有两实根，则k 的取值范围是 ﹒③一个多边形对角线的条数等于它的边数的 4倍，则这个多边形的内角和为1620度 ．④一个多边形剪去一个角后，内角和为1800度 ，则原多边形的边数是 11或 12．A．①③ B．①②③ C．②④ D．②③④二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分)13．已知方程是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是 ．14．已知、满足，，则的值等于 ．15．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+5a＝0有两个正的相等的实数根，则这两个相等实数根的和为 ．16．解方程时，的值为 ．17．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3月每个月生产成本的下降率都相同．则每个月生产成本的下降率是 ．18．《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小唐按此方法解关于x的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为64，则该方程的正数解为 ．   三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．用适当的方法解下列方程：(1)；(2)．20．关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）设x1，x2分别是方程的两个根，且满足x12+x22=x1x2+10，求实数m的值．21．已知是一元二次方程的二次项系数，是一次项系数，是常数项，且满足，写出这个一元二次方程．22．关于x的一元二次方程有实根. （1）求k的最大整数值； （2）当k取最大整数值时，方程的根满足，求m的值.23．某校教学楼在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为9000平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，求矩形绿地的长和宽．24．某商城购进了一批某种品牌冰箱，标价为每台3000元．（1）为回馈新老用户，在国庆节期间，商城对冰箱进行了连续两次降价销售，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；（2）市场调研表明：当每台冰箱的售价为3000元时，每天能售出8台；当每台冰箱的售价每降50元时，每天就能多售出4台；若商城计划在某天销售20台冰箱，则每台冰箱的售价应定为多少元？25．如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长，下底长，上下底相距在两腰中点连线处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．甬道的面积是梯形面积的六分之一．甬道的宽应是多少米（结果保留小数点后两位）？（可利用梯形的中位线求解．梯形的中位线是连接梯形两腰中点的线段，其长度等于两底和的一半）