数学八年级上册第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质当堂达标检测题

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A.三条角平分线的交点处B.三条中线的交点处
C.三条高的交点处D.三条边的垂直平分线的交点处
2.如图，在中，，平分，交于点D，，则点D到的距离是( )
A.4B.2C.3D.6
3.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若，则PQ的长不可能是( )
A.3.5B.4C.4.5D.5
4.如图，平分，于点E，，，则的面积等于( )
A.28B.21C.14D.7
5.如图所示,在中,平分,上于点E,,,,则的长是( )
A.4B.5C.6D.7
6.如图，的三边、、的长分别4，6，8，点O是三条角平分线的交点，则( )
A.B.C.D.
7.将两把宽度相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，两把直尺的接触点记为点P，其中一把直尺边缘和射线重合，另一把直尺的下边缘与射线重合，连结并延长.若，则的度数为( )
A.B.C.D.
8.如图,在中,,点D在上,连接,,若,则的度数为( )
A.B.C.D.
9.如图,射线是的平分线,C是射线上一点,于点F.若D是射线上一点,且,则的面积是______.
10.如图，BD是的角平分线，，垂足为E，若的面积为70，，，则DE的长为___________.
11.在中，，点D在上，于点E，且，连接.若，则的度数为______°.
12.在中,,作的平分线交于点D.若,,则的长为________.
13.如图，在中，，平分，于点E，点F在上，且.求证：.
14.如图，在中，，，于点D，且，求的度数.
答案以及解析
1.答案：A
解析：因为角平分线上的点到角两边的距离相等，
所以凉亭的位置应为三条角平分线的交点.
故选：A.
2.答案：A
解析：如图，过点D作于点E，则即为所求，
，平分，交于点D，
，
故选：A.
3.答案：A
解析：当PQ⊥OM时，PQ的值最小，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=4，
∴，
即PQ的最小值为4，∴PQ的长不可能是3.5，
故选A.
4.答案：C
解析：作交的延长线于F，
平分，，，
，
的面积，
故选：C.
5.答案：A
解析：作于F,如图：
∵平分,,,
∴,
∵,
∴,
∴.故选：A.
6.答案：B
解析：如图，过O分别作各边的垂线，垂足分别为D，E，F，
O是三条角平分线的交点，
，
故选：B.
7.答案：C
解析：两把长方形直尺的宽度相同，
点P到射线，的距离相等，
射线是的平分线，
，
，
故选：C.
8.答案：C
解析：如图：过点D作
∵
∴,
∵
∴
∴是的角平分线
∴
∵,
∴
∴的度数为
故选：C.
9.答案：8
解析：如图,过点C作于点P,
射线是的平分线,,,∴,
∴的面积是.
故答案为：8.
10.答案：5
解析：过点D作于点F，是的角平分线，，，，，，.
11.答案：35
解析：，，且，
，
，，
，
故答案为：35.
12.答案：4
解析：如图,过点D作于G,
∵,AD平分,
∴,
∴,解得,
∴.
故答案为4.
13.答案：见解析
解析：证明：，
，
平分，，，
，
在和中，
，
，
.
14.答案：
解析：，，
，且，点E在的角平分线上，
，
，.
，.