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北师大版六年级数学上册第8单元总复习教案
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这是一份北师大版六年级数学上册第8单元总复习教案，共15页。
第八单元 总 复 习 第1课时 数 的 认 识第2课时 数 的 运 算第3课时 图形的认识第4课时 图形的测量第5课时 统计与概率总 复 习 教材知识荟【考点一】百分数的意义例 今天缺席学生人数占全校学生人数的百分之二。横线上的数写作: 分析 首先找到题中的百分数，然后进行书写。答案 2%【练习】写出下面的百分数。(1)六(2)班男生人数是全班人数的百分之六十。(2)篮球队中男生人数占总人数的百分之一百。(3)今年画画班报名的人数是去年的百分之一百一十。答案 (1)60% (2)100% (3)110%【考点二】理解比的意义，能根据实际情况写出比例 一架飞机上午6时行了360千米，下午2时行了120千米。写出上午与下午飞行时间的比和飞行路程的比。分析 找出对应比的数值，然后书写比。答案 时间的比:3∶1 路程的比:3∶1【练习】 甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简单的整数比是多少?答案 2∶1教材知识荟【考点一】运用分数的混合运算解决问题例 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的 ，还剩下150千米，甲、乙两地相距多少千米?分析 首先找到题中的单位“1”，然后进行计算。答案 150÷(1- )=400(千米)答:甲、乙两地相距400千米。【练习】某工厂九月份用水800吨，十月份用水700吨，十月份比九月份节约几分之几?答案 (800-700)÷800=答:十月份比九月份节约 。【考点二】运用方程解决问题例 买一套衣服要225元，其中裤子的价钱是上衣的 ，上衣和裤子各多少元?分析 设其中一个量为未知数，找出两个量之间的关系，进行计算。答案 解:设上衣为x元，则裤子为 x元。 x+ x=225 x=180 x=180× =45答:上衣180元，裤子45元。【练习】学校开联欢会，买了10千克的糖果，奶糖的数量是水果糖的 ，奶糖和水果糖各买了多少千克?答案 解:设水果糖买了x千克，则奶糖买了 x千克。 x+ x=10 x=6 x=4答:奶糖买了4千克，水果糖买了6千克。【考点三】化简比并求比值例 9∶15 25∶4 5米∶25米分析 化简时单位要统一。答案 【练习】甲数的 是乙数的 ，甲数与乙数的比是多少?答案 3∶4【考点四】比的应用例 甲、乙、丙三个数的比是3∶3∶4，三个数的平均数是10，甲、乙、丙三个数分别是多少?分析 有关比的应用要找好分数关系，然后再解决问题。答案 【练习】芳芳和丽丽合资开奶茶店，芳芳投资80000元，丽丽投资40000元。一年后共获利30000元，芳芳和丽丽各应分得多少元?答案 80000∶40000=2∶1 1+2=3 芳芳:30000× =20000(元) 丽丽:30000× =10000(元)教材知识荟【考点一】圆的认识例 活动课上老师组织同学们做游戏，想画一个直径为10米的圆，你能运用学过的知识，帮老师解决这个问题吗?分析 学生运用已学过的知识画圆。答案 找一根长为5米的绳子，把绳子的一端固定做圆心，拉直绳子用另一端绕固定的一端旋转一周，就画好了直径为10米的圆。【练习】想一想为什么瓶盖都是圆形的，结合我们所学知识写出你的想法。答案 因为圆是由封闭的曲线围成的，瓶盖是圆形的没有棱角容易拧，安全美观，而且瓶口是圆形的，圆心到圆上任意一点的距离都相等，容易往外倒水，且每个角度往外倒的流量都一样。【考点二】辨认从不同方向观察到的立体图形的形状例 一个立体图形，从正面和左面观察，看到的平面图形如下图所示。要搭成这样的立体图形，至少需要多少个同样的小正方体?分析 根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形的小正方体的数量范围。答案 至少需要3个同样的小正方体。【练习】一个立体图形，从正面和左面观察，看到的平面图形如下图所示。要搭成这样的立体图形，至少需要多少个同样的小正方体?(不考虑棱和棱相接的情况)答案 至少需要4个。教材知识荟【考点一】求圆的周长例 求半圆的周长。(单位:dm)分析 首先观察图形的组成，由半个圆和一条直径组成，那么周长应该是两部分相加。答案 3.14×5×2÷2+5×2=25.7(dm)【练习】一个正方形铁丝框，边长是15.7 cm，如果把它拉成一个圆，这个圆的直径是多少厘米?答案 15.7×4÷3.14=20(cm)【考点二】圆的面积例 大圆半径是4 cm，小圆半径是2 cm，求圆环的面积。分析 运用圆的面积公式进行计算，考查学生公式的灵活运用。答案 3.14×42-3.14×22=37.68(cm2)【练习】1.如果一个圆的半径是4 cm，那么直径是( )cm，圆的周长是( )cm，圆的面积是( )cm2。答案 8 25.12 50.242.一个圆形游乐场的周长是628 m，扩建时半径增加了10 m，则面积增加了多少?答案 628÷3.14÷2=100(m) 3.14×1002=31400(m2) 100+10=110(m)3.14×1102=37994(m2) 37994-31400=6594(m2)3.已知下图中的正方形的面积是4 cm2，你能求出圆的面积吗?如果正方形的面积是5 cm2，圆的面积又是多少?答案 3.14×4=12.56(cm2) 3.14×5=15.7(cm2)教材知识荟【考点一】运用图表解决实际问题例 下表是淘气家九月份的支出情况。项目存银行食物水费电费其他百分比30%40%5%15%10%(1)从上表中你了解到哪些信息?(2)如果存银行3600元，那么食物支出是多少?(3)你觉得哪种统计图能比较直观地反映支出情况?请你把它绘制出来。分析 首先读懂题意，找到图表的对应关系，然后解决问题。答案 (1)略(2)3600÷30%×40%=4800(元)(3)我觉得选用扇形统计图能比较直观地反映支出情况，绘图略。【练习】 根据统计图回答问题。 (1)空气中，氧气的含量占( )%。稀有气体占( )%。 (2)一间教室约1000 m3的空间，约含有氧气( )m3。 答案 (1)21 0.94 (2)210【考点二】统计图的选择例 统计下面的数据用哪种统计图比较合适?说明理由。(1)实验小学一~五年级在校生人数情况。(2)一周内温度的变化情况。(3)本班学生喜欢各种运动的百分比。分析 根据各种统计图的特点找出适合的统计图。答案 (1)条形统计图 (2)折线统计图 (3)扇形统计图【练习】1.下表是某商店一星期的营业额，分别用条形统计图和折线统计图表示下面的数据。星期日一二三四五六营业额/元2730212523091985216724202578答案 用条形统计图表示:用折线统计图表示:2.要表示下面两组数据，各用哪种统计图比较合适?画出统计图。(1)国内部分城市某天平均气温统计表。要表示国内部分城市的气温。城市北京长沙海口南宁广州三亚大连气温/℃914192616225(2)某地5月16日白天室外气温情况统计表。要表示该地5月16日白天室外气温的变化情况。时间7:009:0011:0013:0015:0017:0019:00气温/℃9162124201512答案 (1)题型结构分析习题立体分析数与代数第1题:进一步巩固分数与百分数的意义。第2题:进一步巩固小数、分数与百分数的相互转化。第3题:加深学生对比的认识。第4题:综合应用，巩固正方形的边长、周长与面积的同时巩固比值。第5题:练习有关比的计算。第6题:有关比值的实际应用问题，运用比的知识列式计算。第7题:巩固百分数的相关知识，体会数学在实际生活中的应用。第8题:巩固百分数与除法之间的关系。第9题:巩固有关分数计算的运算顺序，通过找到相关的数学信息解决问题。第10题:复习分数的混合运算，加深对分数混合运算计算方法的理解。第11题:分数的应用，通过找到相关的数学信息进行列式计算，巩固分数的运算顺序。第12题:分数的应用，通过找到相关的数学信息进行列式计算，巩固分数的运算顺序。第13题:通过面积公式的巩固复习百分数的计算与应用。第14题:有关比值的实际应用问题，运用比的知识列式计算。第15题:运用速度公式巩固有关比的计算，通过画图寻找实际问题的答案。第16题:通过画图寻找实际问题的答案，借助比赛场次进一步体会规律的探索过程。图形与几何第1题:巩固圆的半径与直径的关系，体会平面图形间的关系。第2题:根据圆的半径或直径求圆的周长和面积。第3题:利用圆的面积公式解决图形面积的实际问题。第4题:计算长方形和圆的周长，然后比较。解决完问题后，教师可引导学生交流周长和面积的区别，交流分辨一些问题可以积累是求周长还是求面积的经验。第5题:风车的4个叶片是4个小半圆，它们的面积的和正好是两个小圆。巩固周长的计算。第6题:巩固与圆的周长有关的实际问题。第7题:观察立体图形，巩固三视图的画法。第8题:平面图形与立体图形的相互转化。第9题:学生要画出示意图，结合示意图解决问题。统计与概率第1题:体会扇形统计图的特点，从统计图中充分读取信息然后解决问题。第2题:主要是数据的整理与分析。第3题:复习统计图，结合具体情境掌握各种统计图的特点。第4题:采用多种方法进行数据分析，无论学生的出发点如何，只要思路清晰即可。
第八单元 总 复 习 第1课时 数 的 认 识第2课时 数 的 运 算第3课时 图形的认识第4课时 图形的测量第5课时 统计与概率总 复 习 教材知识荟【考点一】百分数的意义例 今天缺席学生人数占全校学生人数的百分之二。横线上的数写作: 分析 首先找到题中的百分数，然后进行书写。答案 2%【练习】写出下面的百分数。(1)六(2)班男生人数是全班人数的百分之六十。(2)篮球队中男生人数占总人数的百分之一百。(3)今年画画班报名的人数是去年的百分之一百一十。答案 (1)60% (2)100% (3)110%【考点二】理解比的意义，能根据实际情况写出比例 一架飞机上午6时行了360千米，下午2时行了120千米。写出上午与下午飞行时间的比和飞行路程的比。分析 找出对应比的数值，然后书写比。答案 时间的比:3∶1 路程的比:3∶1【练习】 甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简单的整数比是多少?答案 2∶1教材知识荟【考点一】运用分数的混合运算解决问题例 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的 ，还剩下150千米，甲、乙两地相距多少千米?分析 首先找到题中的单位“1”，然后进行计算。答案 150÷(1- )=400(千米)答:甲、乙两地相距400千米。【练习】某工厂九月份用水800吨，十月份用水700吨，十月份比九月份节约几分之几?答案 (800-700)÷800=答:十月份比九月份节约 。【考点二】运用方程解决问题例 买一套衣服要225元，其中裤子的价钱是上衣的 ，上衣和裤子各多少元?分析 设其中一个量为未知数，找出两个量之间的关系，进行计算。答案 解:设上衣为x元，则裤子为 x元。 x+ x=225 x=180 x=180× =45答:上衣180元，裤子45元。【练习】学校开联欢会，买了10千克的糖果，奶糖的数量是水果糖的 ，奶糖和水果糖各买了多少千克?答案 解:设水果糖买了x千克，则奶糖买了 x千克。 x+ x=10 x=6 x=4答:奶糖买了4千克，水果糖买了6千克。【考点三】化简比并求比值例 9∶15 25∶4 5米∶25米分析 化简时单位要统一。答案 【练习】甲数的 是乙数的 ，甲数与乙数的比是多少?答案 3∶4【考点四】比的应用例 甲、乙、丙三个数的比是3∶3∶4，三个数的平均数是10，甲、乙、丙三个数分别是多少?分析 有关比的应用要找好分数关系，然后再解决问题。答案 【练习】芳芳和丽丽合资开奶茶店，芳芳投资80000元，丽丽投资40000元。一年后共获利30000元，芳芳和丽丽各应分得多少元?答案 80000∶40000=2∶1 1+2=3 芳芳:30000× =20000(元) 丽丽:30000× =10000(元)教材知识荟【考点一】圆的认识例 活动课上老师组织同学们做游戏，想画一个直径为10米的圆，你能运用学过的知识，帮老师解决这个问题吗?分析 学生运用已学过的知识画圆。答案 找一根长为5米的绳子，把绳子的一端固定做圆心，拉直绳子用另一端绕固定的一端旋转一周，就画好了直径为10米的圆。【练习】想一想为什么瓶盖都是圆形的，结合我们所学知识写出你的想法。答案 因为圆是由封闭的曲线围成的，瓶盖是圆形的没有棱角容易拧，安全美观，而且瓶口是圆形的，圆心到圆上任意一点的距离都相等，容易往外倒水，且每个角度往外倒的流量都一样。【考点二】辨认从不同方向观察到的立体图形的形状例 一个立体图形，从正面和左面观察，看到的平面图形如下图所示。要搭成这样的立体图形，至少需要多少个同样的小正方体?分析 根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形的小正方体的数量范围。答案 至少需要3个同样的小正方体。【练习】一个立体图形，从正面和左面观察，看到的平面图形如下图所示。要搭成这样的立体图形，至少需要多少个同样的小正方体?(不考虑棱和棱相接的情况)答案 至少需要4个。教材知识荟【考点一】求圆的周长例 求半圆的周长。(单位:dm)分析 首先观察图形的组成，由半个圆和一条直径组成，那么周长应该是两部分相加。答案 3.14×5×2÷2+5×2=25.7(dm)【练习】一个正方形铁丝框，边长是15.7 cm，如果把它拉成一个圆，这个圆的直径是多少厘米?答案 15.7×4÷3.14=20(cm)【考点二】圆的面积例 大圆半径是4 cm，小圆半径是2 cm，求圆环的面积。分析 运用圆的面积公式进行计算，考查学生公式的灵活运用。答案 3.14×42-3.14×22=37.68(cm2)【练习】1.如果一个圆的半径是4 cm，那么直径是( )cm，圆的周长是( )cm，圆的面积是( )cm2。答案 8 25.12 50.242.一个圆形游乐场的周长是628 m，扩建时半径增加了10 m，则面积增加了多少?答案 628÷3.14÷2=100(m) 3.14×1002=31400(m2) 100+10=110(m)3.14×1102=37994(m2) 37994-31400=6594(m2)3.已知下图中的正方形的面积是4 cm2，你能求出圆的面积吗?如果正方形的面积是5 cm2，圆的面积又是多少?答案 3.14×4=12.56(cm2) 3.14×5=15.7(cm2)教材知识荟【考点一】运用图表解决实际问题例 下表是淘气家九月份的支出情况。项目存银行食物水费电费其他百分比30%40%5%15%10%(1)从上表中你了解到哪些信息?(2)如果存银行3600元，那么食物支出是多少?(3)你觉得哪种统计图能比较直观地反映支出情况?请你把它绘制出来。分析 首先读懂题意，找到图表的对应关系，然后解决问题。答案 (1)略(2)3600÷30%×40%=4800(元)(3)我觉得选用扇形统计图能比较直观地反映支出情况，绘图略。【练习】 根据统计图回答问题。 (1)空气中，氧气的含量占( )%。稀有气体占( )%。 (2)一间教室约1000 m3的空间，约含有氧气( )m3。 答案 (1)21 0.94 (2)210【考点二】统计图的选择例 统计下面的数据用哪种统计图比较合适?说明理由。(1)实验小学一~五年级在校生人数情况。(2)一周内温度的变化情况。(3)本班学生喜欢各种运动的百分比。分析 根据各种统计图的特点找出适合的统计图。答案 (1)条形统计图 (2)折线统计图 (3)扇形统计图【练习】1.下表是某商店一星期的营业额，分别用条形统计图和折线统计图表示下面的数据。星期日一二三四五六营业额/元2730212523091985216724202578答案 用条形统计图表示:用折线统计图表示:2.要表示下面两组数据，各用哪种统计图比较合适?画出统计图。(1)国内部分城市某天平均气温统计表。要表示国内部分城市的气温。城市北京长沙海口南宁广州三亚大连气温/℃914192616225(2)某地5月16日白天室外气温情况统计表。要表示该地5月16日白天室外气温的变化情况。时间7:009:0011:0013:0015:0017:0019:00气温/℃9162124201512答案 (1)题型结构分析习题立体分析数与代数第1题:进一步巩固分数与百分数的意义。第2题:进一步巩固小数、分数与百分数的相互转化。第3题:加深学生对比的认识。第4题:综合应用，巩固正方形的边长、周长与面积的同时巩固比值。第5题:练习有关比的计算。第6题:有关比值的实际应用问题，运用比的知识列式计算。第7题:巩固百分数的相关知识，体会数学在实际生活中的应用。第8题:巩固百分数与除法之间的关系。第9题:巩固有关分数计算的运算顺序，通过找到相关的数学信息解决问题。第10题:复习分数的混合运算，加深对分数混合运算计算方法的理解。第11题:分数的应用，通过找到相关的数学信息进行列式计算，巩固分数的运算顺序。第12题:分数的应用，通过找到相关的数学信息进行列式计算，巩固分数的运算顺序。第13题:通过面积公式的巩固复习百分数的计算与应用。第14题:有关比值的实际应用问题，运用比的知识列式计算。第15题:运用速度公式巩固有关比的计算，通过画图寻找实际问题的答案。第16题:通过画图寻找实际问题的答案，借助比赛场次进一步体会规律的探索过程。图形与几何第1题:巩固圆的半径与直径的关系，体会平面图形间的关系。第2题:根据圆的半径或直径求圆的周长和面积。第3题:利用圆的面积公式解决图形面积的实际问题。第4题:计算长方形和圆的周长，然后比较。解决完问题后，教师可引导学生交流周长和面积的区别，交流分辨一些问题可以积累是求周长还是求面积的经验。第5题:风车的4个叶片是4个小半圆，它们的面积的和正好是两个小圆。巩固周长的计算。第6题:巩固与圆的周长有关的实际问题。第7题:观察立体图形，巩固三视图的画法。第8题:平面图形与立体图形的相互转化。第9题:学生要画出示意图，结合示意图解决问题。统计与概率第1题:体会扇形统计图的特点，从统计图中充分读取信息然后解决问题。第2题:主要是数据的整理与分析。第3题:复习统计图，结合具体情境掌握各种统计图的特点。第4题:采用多种方法进行数据分析，无论学生的出发点如何，只要思路清晰即可。
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