初中数学4 平行线的性质教案配套课件ppt

这是一份初中数学4 平行线的性质教案配套课件ppt，共26页。

1.(三角板拼接)如图,AB∥CD,一副三角板按如图所示的位 置放置.若∠AEG=18°,则∠HFD的度数为 (　    )A.23°　　B.33°　　C.36°　　D.38°
解析　如图.由三角板可知∠1=45°,∠2=30°,∵AB∥CD,∴∠AEF=∠DFE,∵∠AEG=18°,∠1=45°,∴∠DFE=∠AEF=63°,∵∠2=30°,∴∠DFH+30°=63°,∴∠DFH=33°,故选B. 
2.(2023河北邢台月考)已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,连接EF,AC,且∠D=110°,∠EFD=70°,∠1=∠2.求证:∠AEF=∠B.①~⑤是排乱的部分证明步骤,下列选项中,证明步骤的正确 顺序是 (　    )①∵∠1=∠2;②∴EF∥BC;③∵∠D+∠EFD=180°;④∴AD ∥BC;⑤∴AD∥EF.∴∠AEF=∠B.
 A.①④③②⑤　　B.③⑤①④②C.③④①②⑤　　D.①⑤③④②    
解析　∵∠D+∠EFD=180°,∴AD∥EF,∵∠1=∠2,∴AD∥BC,∴EF∥BC,∴∠AEF=∠B.∴正确的顺序是③⑤①④②(也可以是①④③⑤②),故选B.
3.(2024天津和平期末)如图所示,已知∠1=120°,∠2=60°,∠3 +∠4=180°,则在结论①a∥b;②a∥c;③b∥c;④∠3=∠2中,正 确的个数是 (　    )A.1　　B.2　　C.3　　D.4   
解析　∵∠2=60°,∴∠5=120°,∵∠1=120°,∴∠1=∠5,∴a∥c,故②正确;∵∠4=∠6,∠3+∠4=180°,∴∠3+∠6=180°,∴a∥b,故①正确;∵a∥c,a∥b,∴b∥c,故③正确;由已知条件无法得出∠3=∠2,故④错误.故正确的结论有3个.故选C.
4.(铅笔模型)图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的 手动变速箱托架,其主要作用是动力传输.图2是手动变速箱 托架工作时某一时刻的示意图,已知AB∥CD,CG∥EF,∠BAG=150°,∠AGC=80°,则∠DEF的度数为 (　    )      A.110°　　B.120°　　C.130°　　D.140°
解析　如图,过点F作FM∥CD, ∵AB∥CD,∴AB∥CD∥FM,∴∠DEF+∠EFM=180°,∠MFA+∠BAG=180°,∴∠MFA=180°-∠BAG=180°-150°=30°.∵CG∥EF,
∴∠EFA=∠AGC=80°.∴∠EFM=∠EFA-∠MFA=80°-30°=50°.∴∠DEF=180°-∠EFM=180°-50°=130°.故选C.
5.(新独家原创)如图,AF平分∠BAC,点D在AB上,DE平分∠BDF,∠1=∠2,求证:∠EDF=∠DFA,∠BFD=∠C. 
证明    ∵AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,∴∠BAF=∠1= ∠BAC,∠FDE=∠2= ∠BDF,(角平分线的定义)又∵∠1=∠2,
∴∠BAF=∠2,∠BAC=∠BDF,∴DE∥AF,DF∥AC,(同位角相等,两直线平行)∴∠EDF=∠DFA,(两直线平行,内错角相等)∠BFD=∠C.(两直线平行,同位角相等)
6.(教材变式·P177T4)已知:如图,∠1=∠2,∠A=∠D,求证:AB ∥CD.
证明　∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).∴AE∥FD(同位角相等,两直线平行),∴∠A=∠BFD(两直线平行,同位角相等).∵∠A=∠D(已知),∴∠BFD=∠D(等量代换),∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
7.(2023山东济南中考,5,★☆☆)如图,一块直角三角板的直 角顶点放在直尺的一边上.如果∠1=70°,那么∠2的度数是 (　    ) A.20°　　B.25°　　C.30°　　D.45°   
解析　如图, ∵a∥b,∠1=70°,∴∠1=∠3=70°,∴∠2=180°-90°-70°=20°,故选A.
8.(2023辽宁丹东中考,5,★★☆)如图所示,在△ABC中,CD⊥ AB,垂足为点D,DE∥AC,交BC于点E.若∠A=50°,则∠CDE 的度数是 (　    ) A.25°　　B.40°　　C.45°　　D.50°    
解析　∵DE∥AC,∠A=50°,∴∠BDE=∠A=50°,∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°,∴∠CDE=∠CDB-∠BDE=90°-50°=40°.故选B.
9.(几何直观)(2024江苏无锡月考改编)图a是长方形纸带,∠DEF=23°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c.           (1)图b中的∠CFE的度数是　　　    度.(2)求图c中的∠CFE的度数.
解析    (1)由题意知,题图b中的∠CFE与题图a中的∠CFE相 等.∵长方形ABCD中,AD∥BC,∴∠EFB=∠DEF=23°,∵∠CFE+∠EFB=180°,∴∠CFE=180°-23°=157°.故填157.(2)由题易知,∠EFB处重叠了3层,∴∠CFE=180°-3∠EFB=180°-3×23°=111°.
    (2023湖北荆州中考)如图所示的“箭头”图形中,AB∥CD,∠B=∠D=80°,∠E=∠F=47°,则图中∠G的度数是 (       ) A.80°　　　B.76°　　　C.66°　　　D.56°
解析　如图,延长AB交EG于M,延长CD交FG于N,过G作GK ∥AB, ∵AB∥CD,∴GK∥CD,∴∠KGM=∠EMB,∠KGN=∠DNF,∴∠KGM+∠KGN=∠EMB+∠DNF,∴∠EGF=∠EMB+∠DNF,
∵∠ABE=80°,∠E=47°,∴∠EMB=∠ABE-∠E=33°,同理,∠DNF=33°,∴∠EGF=∠EMB+∠DNF=33°+33°=66°.故选C.
1.(一个拐点)如图所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而 过,如果第一次拐弯的∠A是120°,第二次拐弯的∠B是150°, 第三次拐弯的角是∠C,这时的道路恰好与第一次拐弯前的 道路平行,则∠C等于 (　    )A.150°　　B.140°　　C.130°　　D.120°  
解析　如图,作BF∥AE, 则∠1=∠A=120°,∵∠ABC=150°,∴∠2=30°.∵AE∥CD,∴BF∥CD,∴∠2+∠C=180°,∴∠C=150°.
2.(两个拐点)如图,AB∥EF,∠C=90°,则α、β、γ的关系是 (　    )A.β+γ-α=90°　　B.α+β+γ=180°C.α+β-γ=90°　　D.β=α+γ