初中数学4 数据的离散程度课前预习ppt课件

这是一份初中数学4 数据的离散程度课前预习ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了整理数据，分析数据等内容，欢迎下载使用。

1.(2024山西晋中期末)某校成立了甲、乙、丙、丁四支升国 旗护旗队,各队队员身高的平均数 (单位:cm)与方差s2如下表所示,则四支护旗队中身高最整齐的是 (　    )
A.甲队　　B.乙队 C.丙队　　D.丁队
解析　∵7.5<8.8<10.45<12.75,∴四支护旗队中身高最整齐的是甲队,故选A.
2.(2024湖南益阳期末)有一组数据3,4,4,9,则下列说法正确的 是 (　    )A.众数为4,平均数为4B.中位数为4,平均数为4C.方差为5.5,中位数为4D.方差为5,中位数为4 
3.(2024湖南娄底期末)在一次国学知识答题比赛中,某支参 赛队伍的选手比赛成绩的方差计算公式为s2= [(x1-82)2+(x2-82)2+…+(x5-82)2],下列说法错误的是(　    )A.这支队伍共有5位选手参赛B.这支队伍参赛选手的平均成绩为82分C.这支队伍参赛选手成绩的中位数为82分D.这支队伍参赛选手的团体总分为410分
解析　A.由方差计算公式得n=5,故这支队伍共有5位选手参 赛,说法正确,不符合题意;B.由方差公式得这支队伍参赛选手的平均成绩为82分,说法 正确,不符合题意;C.由方差公式不能求得这支队伍参赛选手成绩的中位数,说 法错误,符合题意;D.由5位选手的平均数为82分,得这支队伍参赛选手的团体 总分为82×5=410分,说法正确,不符合题意.故选C.
4.(新独家原创)4月24日是中国航天日,为激发青少年崇尚科 学、探索未知的热情,某中学开展了“航空航天”知识问答 活动.抽取的10名学生参赛成绩如图所示,这组数据的极差为 　　　    ,标准差为　　　    . 
解析　由题图知这10名学生参赛成绩的最高分是100分,最 低分是85分,所以这组数据的极差为100-85=15.∵平均数= =91,∴方差s2= ×[(85-91)2×2+(90-91)2×5+(95-91)2×2+(100-91)2]=19,∴这组数据的标准差为 .
5.(2023江西吉安期末改编)为了解学生的课外阅读情况,某 语文教师随机抽取两个学生10天的课外阅读时间(分钟),记 录如下:
整理上述数据制成下表:
根据以上信息解答下列问题:(1)b=　　　    ,c=　　　    ,d=　　　    .(2)求出刘军课外阅读时间的平均数a的值.(3)如果平均每天课外阅读时间达40分钟计为达标,请你选择 一统计量,说明哪个学生课外阅读达标.
解析    (1)方雯10天的课外阅读时间(分)的数据从小到大排 列为35,35,36,36,37,38,40,40,40,55,∴b= =37.5,d=[(35-39.2)2×2+(36-39.2)2×2+…+(55-39.2)2]÷10=31.36.刘军10天的课外阅读时间(分)的数据中,42出现了3次,出现 的次数最多,∴c=42.故答案为37.5;42;31.36.(2)a=(36+37+45+35+36+60+42+42+55+42)÷10=43.(3)从平均数来看,43>40,∴刘军的课外阅读时间达标.
6.(2023广东广州中考,3,★☆☆)学校举行“书香校园”读书 活动,某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10, 11,9,10,12,下列关于这组数据描述正确的是 (　    )A.众数为10　　B.平均数为10C.方差为2　　D.中位数为9   
解析　A.10出现了2次,出现次数最多,故众数是10,该项正确;B. = =10.4,故该项错误;C.方差为 ×[2×(10-10.4)2+(11-10.4)2+(9- 10.4)2+(12-10.4)2]=1.04,故该项错误;D.将这组数据从小到大排列为9,10,10,11,12,∴中位数为10, 故该项错误.故选A.
7.(2023四川凉山州中考,3,★★☆)若一组数据x1,x2,x3,…,xn的 方差为2,则数据x1+3,x2+3,x3+3,…,xn+3的方差是 (　    )A.2　　B.5　　C.6　　D.11
方法解读　若数据x1,x2,x3,…,xn的方差是s2,则数据x1+k,x2+k,x3+k,…,xn+k的方差是s2,数据kx1,kx2,kx3,…,kxn的方差是k2s2.
8.(2023浙江杭州中考,9,★★★)一枚质地均匀的正方体骰子 (六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),投掷5次,分别记录每次 骰子向上的一面出现的数字.根据下面的统计结果,能判断记 录的这5个数字中一定没有出现数字6的是 (　    )A.中位数是3,众数是2B.平均数是3,中位数是2C.平均数是3,方差是2D.平均数是3,众数是2
解析　当中位数是3,众数是2时,记录的5个数字可能为2,2,3, 5,6,故A选项不合题意;当平均数是3,中位数是2时,5个数之和为15,记录的5个数字 可能为1,1,2,5,6,故B选项不合题意;当平均数是3,方差是2时,5个数之和为15,假设6出现了1次,方 差最小的情况下另外4个数为2,2,2,3,此时方差s2= ×[(2-3)2+(2-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(6-3)2]=2.4>2,因此假设不成立,即一定没有出现数字6,故C选项符合题意;
当平均数是3,众数是2时,5个数之和为15,2至少出现两次,记 录的5个数字可能为1,2,2,4,6,故D选项不合题意.故选C.
9.(2022辽宁锦州中考,15,★☆☆)根据甲、乙两城市一周的 日平均气温绘制的折线统计图如图所示,根据统计图判断本 周的日平均气温较稳定的城市是　　　    .(填“甲”或 “乙”) 
解析　由题图知,乙城市本周的气温波动较小,故本周的日平 均气温较稳定的城市是乙.
10.(跨学科·生物)(2022宁夏中考,22,★★☆)宁夏某枸杞育种 改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩,从两 块试验地中各随机抽取10棵,对每棵的产量(千克)进行整理 分析.下面给出了部分信息:甲品种:2.0,3.2,3.1,3.2,3.1,2.5,3.2,3.6,3.8,3.9.乙品种:如图所示.
甲、乙两品种的产量统计表(单位:千克)
根据以上信息,回答下列问题:(1)填空:a=　　　    ,b=　　　    .(2)若种植乙品种300棵,估计其中产量不低于3.16千克的棵数.(3)请从某一个方面简要说明哪个品种更好.
解析    (1)把甲品种的产量数据从小到大排列为2.0,2.5,3.1,3.1,3.2,3.2,3.2,3.6,3.8,3.9,则中位数a= =3.2.乙品种的产量中3.5千克出现的次数最多,有3次,所以b=3.5. 故答案为3.2;3.5.(2)300× =180(棵).答:估计乙品种的产量不低于3.16千克的有180棵.(3)答案不唯一,∵甲、乙两品种单棵产量的平均数相同,甲 品种单棵产量的方差为0.29,乙品种单棵产量的方差为0.15,
且0.29>0.15,∴乙品种更好,产量更稳定.
11.(数据观念)(2023内蒙古赤峰中考)某校甲、乙两班联合举 办了“经典阅读”竞赛,从甲班和乙班各随机抽取10名学生. 统计这部分学生的竞赛成绩(满分100分),并对数据(成绩)进 行了收集、整理、分析.下面给出了部分信息.【收集数据】甲班10名学生竞赛成绩(单位:分):85,78,86,79,72,91,79,71,70,89.乙班10名学生竞赛成绩(单位:分):85,80,77,85,80,73,90,74,75,81.
【解决问题】根据以上信息,回答下列问题:(1)填空:a=　　　    ,b=　　　    ,c=　　　    .(2)请你根据【分析数据】中的信息,判断哪个班成绩比较 好,简要说明理由.(3)甲班共有学生45人,乙班共有学生40人.按竞赛规定,80分 及80分以上的学生可以获奖,估计这两个班可以获奖的总人 数是多少.
解析    (1)甲班成绩(单位:分)数据从低到高排列:70,71,72,78, 79,79,85,86,89,91,故中位数a=79,众数b=79.乙班数据方差c= ×[(85-80)2+(80-80)2+(77-80)2+(85-80)2+(80-80)2+(73-80)2+(90-80)2+(74-80)2+(75-80)2+(81-80)2]= ×(25+0+9+25+0+49+100+36+25+1)= ×270=27.故填79;79;27.(2)乙班成绩与甲班成绩的平均数相同,乙班中位数、众数高 于甲班,方差小于甲班,故乙班成绩比较好.
(3)45× +40× =18+24=42(人).故估计这两个班可以获奖的总人数为42.
　　一组数据的平均数为 ,方差为s2,若把这组数据的每个数据都加上同一个数a,则得到一组新数据,这组新数据的平 均数为 +a,方差不变;若把每个数据都乘n,则得到一组新数据,这组新数据的平均数为n ,方差为n2s2.
1.已知某电影在5个影院的票价(单位:元)分别为x1,x2,x3,x4,x5, 其平均数为40元,方差是4,经过一段时间,每个影院均降价3 元,即此时的票价(单位:元)分别为x1-3,x2-3,x3-3,x4-3,x5-3.降价 后,这5个影院的该电影票价的平均数是　　　    元,方差是 　　　    .
解析　由题意得 =40,即x1+x2+x3+x4+x5=200.∴降价后的平均数是 = = =37(元),方差是[(x1-3-37)2+(x2-3-37)2+(x3-3-37)2+(x4-3-37)2+(x5-3-37)2]÷5=[(x1-40)2+(x2-40)2+ (x3-40)2+(x4-40)2+(x5-40)2]÷5=4.