小学数学三年级思维训练8--和差倍问题(原卷+解析版)

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三年级思维训练8--和差倍问题1、1805年的4月7日，贝多芬创作的《第三交响曲》在维也纳剧院首次公演。作为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首。那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲” 首。小明、小亮、小刚三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓鱼的条数，发现：小明钓的鱼是小亮的4倍，小亮钓的鱼比小刚少5条，小刚钓的鱼比小明少7条。小明钓到 条。小明、小莉和小强三个小朋友一共搜集了220张邮票，如果小莉搜集的张数是小明的3倍，而小强搜集的张数是小莉的2倍，那么小明、小莉和小强分别搜集了 张、 张和 张邮票。有一条绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长4米，绳子对折后比竹竿短2米，那么绳子和竹竿共长 米。一根电线长180米，将它分割成3段，要求第一断臂第二段长20米，第三段是第一段长的2倍，则第二段的长度为 米。把一根木棍竖直的插入水底，发现湿了50厘米。如果再将木棍倒转竖直的插入水底，这时湿的部分总共比其一半长20厘米。那么木棍长 厘米。数学老师将参加陈省身数学竞赛的学生分成红蓝两个小组，结果发现红组学生人数恰好是蓝组的3倍。而未参加竞赛的小朋友发现蓝组的人数比红组的2倍少50人。那么红组学生人数为 人，蓝组学生人数为 人。五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者是 元。在一堆球中有红、白、黑三种颜色，白球和红球合起来是16个，红球比黑球多7个，黑球比白球多5个，那么黑球有多少个？如下图所示，圆面积是三角形面积的3倍。若除去重叠部分，园余下的面积比三角形余下的面积多14平方厘米。问整个三角形的面积是 。某单位举办迎新茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，把各箱所剩的苹果合起来，恰好是一整箱。那么原来每箱苹果重多少千克？老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本。那么二班的作业本共有 本。某校三年级和四年级各有两个班。三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少 人。三堆小球共有2012颗，如果从每堆取走相同数目的小球以后，第二堆还剩下17颗小球，并且第一堆剩下的小球数是第三堆剩下的2倍，那么第三堆原有 颗小球。甲、乙、丙共有钱99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的钱的3倍少3元。甲有钱 元。思思存钱罐里有总值16元的硬币，其中包含面值1角、5角和1元共计50枚，已知1角硬币的数量最多，比5角和1元硬币的总数还多10枚，则思思的存钱罐中有 枚5角硬币。师徒俩加工同一种零件，每人都把自己的产品装入自己的箩筐中，结果师傅产量是徒弟的两倍，现在装了6只箩筐，每只箩筐都标了零件的只数：78只、94只、86只、87只、82只、80只。那么， 两筐是徒弟加工的。甲原有故事书是乙的6倍，两人各自再买2本，则甲现有的书是乙的4倍。甲原来有故事书 本，乙原有故事书 本。一辆旅行车，当车子开过全程的一半路程时，一位旅客开始睡觉。当他醒来时，他睡觉中走过的路程是剩下的路程2倍。全程是他在睡觉中走过的路程的 倍。A箱里只有5角钱的硬币，B箱里只有2角钱的硬币，A箱里的钱数比B箱里的钱数多1.50元，B箱里的硬币比A箱里的硬币多24个。A箱和B箱里共有 个硬币。有五个互不相等的非零自然数。如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这五个数。这五个数的总和是 。老王在退休时共有264万元的积蓄，他将这些钱分为4份，除了三个儿子各给一份外，另有一份自己留做养老金。若他把这份养老金给大儿子，则大儿子所得的钱等于二儿子及三儿子所得的钱之总和；若他把这份养老金给二儿子，则二儿子所得的钱等于大儿子及三儿子所得的钱之总和的两倍；若他把这份养老金给三儿子，则三儿子所得的钱等于大儿子及二儿子所得钱之总和的三倍。请问老王准备拿来当杨来劲的部分为多少万元？三年级思维训练8--和差倍问题参考答案1、【答案】35【分析】编号交响曲：9首小提琴奏鸣曲9+1-10（首）钢琴奏鸣曲：3×10+5=35（首）。【答案】16【分析】小亮钓的鱼比小刚少5条，小刚钓的鱼比小明少7条，所以小亮钓的鱼比小明少12条；又小明钓的鱼是小亮的4倍，所以小亮钓的鱼有12÷（4-1）=4（条），那么小明钓的鱼有4×4=16（条）。【答案】22、66、132【分析】设小明搜集的邮票数量为1倍量，小明收集的张数：220÷（1+3+3×2）=22（张）；小莉收集的张数：22×3=66（张）；小强收集的张数：66×2=132（张）。【答案】20【分析】绳长为（2+4）×2=12（米），竹竿长为12-4=8（米），所以第二段长为50-20=30（米）。【答案】30【分析】因为第一段长为（180+20）÷（1+1+2）=50（米），所以第二段长为50-20=30（米）。[来源:Z|xx|k.Com]【答案】160【分析】再将木棍倒转竖直的插入水底后，木棍湿的部分为50+50=100（厘米），因此木棍长为（100-20）×2=160（厘米）。【答案】30、10 【分析】蓝组：50÷（3×2-1）=10（人），红组：10×3=30（人）。【答案】53 【分析】获得最高工资者的工资是（330+12+14+21+28）÷5=81（元），所以获得最低工资者的工资是81-28=53（元）。【答案】7 【分析】红球比白球多：7+5=12（个）白球有：（16-12）÷2=2（个）黑球有：2+5=7（个）。【答案】7 【分析】园余下的面积比三角形余下的面积多14平方厘米，即园的面积比三角形的面积多14平方厘米，所以三角形的面积为14÷（3-1）=7（平方厘米）。【答案】32 【分析】拿走的是三箱，所以每箱苹果重：24×4÷3=32（千克）【答案】53 【分析】方法一：根据题意，容易知道 由此可得二班比一班多162-143=19（本），又有一班和二班的和是87本，根据和差问题得：二班有（87+19）÷2=53（本）。【答案】9 【分析】根据题意，最后所要求的为三年级一班比四年级二班少几人。因此三、四年级总人数分别用三年级一班和四年级二班人数表示。由于三年级一班比三年级二班多4人，则三年级共有学生：2×三年级一班-4；四年级共有学生；2×四年级二班-5；而三年级比四年级少17人，则有：2×三年级一班-4+17=2×四年级二班-5.可得四年级二班比三年级一班多9人。【答案】665 【分析】将第二堆剩下的17颗小球除去，剩下的恰好是第三堆球数的3倍，如下图：所以第三堆原有小球（2012-17）÷3=665（颗）。【答案】58 【分析】方法一：设丙的钱是x元，则乙的钱是（3x-3）元，甲的钱是2（3x-3）-2=6x-8元，由已知：x+(3x-3)+(6x-8)=99，解得x=11，所以甲有钱6×11-8=58（元）方法二：设丙为1倍量，则乙加3元后应为3倍量，甲加（3+3+2）后应为6倍量，所以丙有钱（99+3+3+3+2）÷（1+3+6）=11（元），甲有钱11×6-3×2-2=58（元）。如下图所示。【答案】14 【分析】将1元和5角硬币看作1个整体，称作大面值硬币；则1角与大面值硬币和为50枚，差为10枚，和差问题；1角硬币：（50+10）÷2=30（枚）。5角和1元共：（50-10）÷2=20（枚）。1角硬币面值：30×1=30（角）=3（元）。5角和1元面值：16-3=13（元）=130（角）。鸡兔同笼假设法：5角：（20×10-130）÷（10-5）=14（枚）。【答案】87、82 【分析】因为（78+94+86+87+82+80）÷（1+2）=169，所以徒弟加工了169只，又87+82=169，所以87只与82只这两筐是徒弟加工的。【答案】18、3 【分析】方法一：由上图可知：1倍：2+△3倍：5△（2+△）×3=5△，所有△=6÷（5-3）=3.乙原来有故事书3本；甲原来有故事书3×6=18（本）方法二：乙买来两本后，甲如果想保持是乙的6倍，应该买来12本，但甲只买了2本，少了10本，所以从6倍变成4倍，则10本是乙买了2本后数量的2倍，乙买来2本后为10÷2=5（本），乙原来为5-2=3（本），甲为3×6=18（本）。方法三：设乙原来有x本，则：6x+2=4（x+2），解得x=3，则甲原来有3×6=18（本）。【答案】3 【分析】如果剩下路程为1份，则睡觉中走过的为2份，全程为（2+1）×2=6（份），6÷2=3。【答案】66 【分析】如果B箱里硬币数减少24个，就与A箱里硬币数相同，那么A箱里的钱数比B箱里的钱数多1.5+0.2×24=6.3（元），可以得到A箱里的硬币数是6.3÷（0.5-0.2）=21（个），所以A箱和B箱里共有21+21+24=66（个）硬币。【答案】93 【分析】由题意，这五个数从小到大依次为2倍关系，可以表示为a、2a、4a、8a、16a，从而a→2a、2a→4a、4a→8a、8a→16a、16a→a，所以可知16a-45=a，那么a=3，所以这5个数分别为3、6、12、24、48。总和为3+6+12+24+48=93。【答案】121 【分析】如果老王把钱给大儿子，那么大儿子所得的钱等于二儿子和三儿子所得钱的总和，也就是说二儿子和三儿子所得钱的总和占到总金额的一半即264÷2=132（万元）；由第二个条件知道大儿子和三儿子所得钱的总和是264÷3×1=88（万元）；由第三个条件知道大儿子和二儿子所得钱的总和是264÷4×1=66（万元）。于是大儿子、二儿子、三儿子三人所的钱总和是（132+88+66）÷2=143（万元），于是老王准备拿来当养老金的那部分是264-143=121（万元）。