人教版（2024）七年级上册（2024）第三章 代数式3.1 代数式集体备课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）第三章 代数式3.1 代数式集体备课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，代数式的概念，探究点1，获取新知，归纳总结，例题讲解，跟踪训练，m-1，m+6等内容，欢迎下载使用。

1.理解字母表示数的意义.(重点）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5m²范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果。
问题3：若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h，假设工人 m s 可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？
问题1：该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?
10×5=50(m²)；60×5=300(m²)；t×5=5t(m²).
问题2：该机器人识别nm²范围内的苹果需要多少秒?
问题：用含有字母的式子表示下列数量和数量关系.(1)一条河的水流速度是2.5km/ h ，船在静水中的速度是 vkm / h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度.
(2)一个正方形的边长是a，这个正方形的周长L是多少?面积S呢?
（v+2.5）km/ h
它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式(algebraic expressin).
包括加、减、乘、除、乘方、开方(将在以后学习).
注意： 单独的一个数或字母也是代数式，例如，5、t都是代数式.
(2)一个长方形的长是0.9m，宽是pm，用代数式表示这个长方形的面积；
(2)这个长方形的而积是0.9p m²;
例1 .(1)苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；
解：(1)苹果的售价是0.9p元/kg;
(3)去年的产量是(2n-10)件;
(4)一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.
(3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；
填空题.(1)每包书有10册，6包书有 册，n包书有_____册；(2)王芳今年m岁，她去年 岁，6年后 岁；(3)将pkg糖装入n个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖___kg；(4)棱长为a的正方体的体积是 .
如：4a可以表示边长是a的正方形的周长，也可以表示买4件单价为a元的商品所花的总钱数.
用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.例如，在例1第(1)(2)题中，0.9p既可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的面积.
你能再举出一个例子吗?
解：(1) 2a+3的意义是a的2倍与3的和；
(4) x²+2x+8的意义是x的平方、x的2倍与8的和.
(2) 2(a+3)的意义是a与3的和的2倍；
3.代数式 100-2x可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，请举例说明.
解：(1) 2a+3c的意义是a的2倍与c的3倍的和； (2) 3(m-n)的意义是m与n的差的3倍； (3) a²+1的意义是a的平方与1的和；
答：①甲乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地出发，以每小时x千米的速度开往乙地，2小时后，汽车距离乙地的距离为(100-2x)千米.②拿100元钱买两件单价为x元的商品，找回(100-2x)元.
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面. 如5a.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，字母按26个字母的顺序从左到右来写. 如abc.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来. 如(100-2x)元.
⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写. 如x. 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号. 如-b.
1.下列四个叙述，正确的是（　　）A．3x表示3与x的和 B．3x+5表示3个x与5的和C．x2表示2个x的和 D．3x2表示3x与3x的积
3.下列选项中的量不能用“8m”表示的是（　　）A．长为m厘米，宽为8厘米的长方形的面积B．8件单价为m元的同款外衣的总价C．一台每天能生产m个零件的机器，工作8天生产的零件总量D．十位数字为8，个位数字为m的两位数
5. 请用实例解释下列代数式的意义.(1)5＋(－4)；　　　　　(2)3 a .
解： (1)5＋(－4)表示气温从5 ℃，下降4 ℃后的温度.(答案不唯一) (2)3 a 表示一辆车以 a km/h的速度行驶3小时的路程.(答案不唯一)