数学八年级上册1 平方根精品课件ppt

这是一份数学八年级上册1 平方根精品课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了x225，±12，平方根的情况，它们是互为相反数，就是它本身0，⑶负数没有平方根，被开方数，平方根，的平方根是0，负数没有平方根等内容，欢迎下载使用。

【教学重点】理解平方根与算术平方根概念；会求一个正数的平方根.【教学难点】算术平方根的非负性与算术平方根的特征.
1.理解并掌握平方根与算术平方根的概念. 2.理解平方运算与开平方的互逆关系. 3.理解算术平方根的非负性，会用计算器求一个数的算术平方根.
问题1：已知一幅正方形的油画的面积是25cm2，这幅油画的边长是多少？
( )2=25.
问题2：若正方形的面积如下，请填表：
思考：你能发现问题1与问题2有哪些共同的点吗？
上述问题的实质都是已知一个正数的平方，求这个正数.
如果设其边长为 x ，
得到 x2 = a .
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
在问题1中，因为52=25，所以5是25的平方根.
25的平方根只有一个吗？还有没有别的数的平方也等于25？
又因为(-5)2=25，所以-5也是25的一个平方根.
根据平方根的意义，我们可以利用平方运算来求一个数的平方根.
例1 求100的平方根. 解： 因为102=100,(-10) 2=100,除了10和-10以外，任何数的平方都不等于100，所以100的平方根是10和-10.也可以说，100的平方根是土10.
试一试：求下列各数的平方根
（1）144的平方根是什么？
（2）0的平方根是什么？
（3）-4有没有平方根？为什么？
没有，因为一个数的平方不可能是负数.
通过这些题目的解答，你能发现什么？
思考：正数有几个平方根？0有几个平方根？负数呢？
⑴一个正数的平方根有两个,
⑵ 0的平方根只有一个,
因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数.显然，如果我们知道了这两个平方根中的一个，那么立即可以得到另一个.
求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.将一个正数开平方，关键是找出它的算术平方根.
平方与开平方有什么关系？
平方与开平方互为逆运算
例2 将下列各数开平方:(1) 49 (2)解(1)因为72 = 49，所以 = 7,因此49的平方根为士 =士7.(2)因为 = ，所以 = ,因此 的平方根为士 =士
问题3：将2016开平方运算的结果是多少？如何计算呢？
对于较大的数，或无法直接找到平方等于某个数时，可以借助计算器来求一个数的算术平方根（有时会是近似值）.
计算器计算算术平方根的方法：在计算器上依次键入:
例3 用计算器求下列各数的算术平方根:(1) 529;(2) 44. 81(精确到0.01 ).说明：用计算器求一个正数的算术平方根,只需直接按书写顺序按键即可.
解：(1) 在计算器上依次键入 5 2 9 =显示结果为23,所以529的算术平方根为 = 23。 (2)在计算器上依次键入 4 4 . 8 1 =显示结果为____， 要求精确到0.01，可得 ≈____。
正数有两个平方根，它们互为相反数.
1. 平方根恰是本身的数是_____; 算术平方根恰是本
身的数是______.
2. 4的平方是_____; 4的平方根是_____.
5. 81的算术平方根是____; (-9)2的平方根是____.
1、已知一个正数的平方根是2a-1和a-5，求这个正数。
2、已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值。
3、求下列各式中x的值.（1）3x2=48 （1）(x+1)2=4 （1）2(x-1）2-18=0