初中数学沪科版（2024）八年级上册13.1 三角形中的边角关系完美版ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册13.1 三角形中的边角关系完美版ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了三角形的表示，边的表示，角的表示，顶点C，顶点A，顶点B，观察后来写一写，三角形按边分类，不等边三角形，等腰三角形等内容，欢迎下载使用。

1.认识三角形并会用几何语言表示三角形.2. 掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为 特殊三角形; （重点）3.掌握三角形的三边关系，能运用三角形三边关系解决有 关的问题.(重点、难点）
一、三角形的有关概念
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形.
思考：三角形中有几条线段?有几个角?
辨一辨：下列图形是三角形吗？
聪明的你能写出图中所有的三角形吗？
问题：你能找出下列三角形各自的特点吗？
三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形 ；
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
三条边都相等的三角形叫做等边三角形．
等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？
等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等.
我们可以把三角形按照三边情况进行分类
三角形按边的相等关系分类
我到学校有两条路线可选择，哪一条路最近呀？
路线1：沿从A到C再到B的路线走；路线2：沿线段AB走.
请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？
解：路线2较短；两点之间线段最短.
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.
议一议 1.在同一个三角形中,任何两边的和与第三边有什么大小关系? 2.在同一个三角形中,任何两边的差与第三边有什么大小关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
三角形中任何两边的和大于第三边.三角形中任何两边的差小于第三边.
例1 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边的和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边的和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.
例2 判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.
归纳：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.
解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm；
（2）不能，因为5cm+6cm=11cm；
（3）能，因为5cm+6cm>10cm.
解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.
例3 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(　　) A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．－3＜x＜11 D．x＞3
总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）
（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）
（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）
3.用木棒钉成一个三角架,两根小棒分别是7cm，10cm, 第三根小棒可取( ) A.20cm B.3cm C.11cm D.2cm
4.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm, 则这个等腰三角形的周长为______________.
2.图中三角形的个数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5.已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？
解：若底边长为4cm，设腰长为x cm，则2x+4=18，解得x=7.若一条腰长为4cm，设底边长为x cm，则2×4+x=18，解得x=10.因为4+4<10，所以4cm为腰不能构成三角形. 所以三角形另外两个边长都是7cm.
6.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边， 得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.
三角形中任何两边的和大于第三边
三角形中任何两边的差小于第三边
等腰三角形（包括等边三角形）
由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形