初中数学沪科版八年级上册第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.1 三角形中的边角关系备课课件ppt

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13.1　三角形中的边角关系
第1课时 三角形中边的关系
知识点1　三角形及有关概念 1.一位同学用三根木棒拼成如下图形,则其中符合三角形概念的是 ( D )
2.如图所示,图中有　8　个三角形;其中以AB为边的三角形是　△ABO,△ABC,△ABD　;在△BOC中,OC的对角是　∠OBC　,∠OCB的对边是　OB　. 
知识点2　三角形按边的分类3.三角形按边可分为 ( C )A.等腰三角形、直角三角形B.直角三角形、不等边三角形C.等腰三角形、不等边三角形D.等腰三角形、等边三角形4.已知△ABC的三边a,b,c满足( a-b )2+|b-c|=0,则△ABC是　等边　三角形. 
知识点3　三角形的三边关系5.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是 ( D )A.1 cm,2 cm,4 cmB.4 cm,5 cm,9 cmC.3 cm,3 cm,6 cmD.13 cm,11 cm,19 cm6.a,b,c,d四根竹签的长度分别为2 cm,3 cm,4 cm,6 cm,若从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有 ( B )A.1个B.2个C.3个D.4个
7.以下列长度的三条线段为边,能构成三角形的有哪些?( 1 )6 cm,8 cm,10 cm;( 2 )5 cm,8 cm,2 cm;( 3 )三条线段之比为4∶5∶6;( 4 )a+1,a+2,a+3( a>0 ).解:( 1 )6+8>10,可以构成三角形.( 2 )5+2<8,不能构成三角形.( 3 )4+5>6,可以构成三角形.( 4 )a+1+a+2>a+3,可以构成三角形.
8.为估计池塘边A,B两点之间的距离,小文在池塘的一侧选取一点C,测得AC=6米,BC=10米,则A,B两点之间的距离可能是 ( C )A.20米B.16米C.8米D.3米9.等腰三角形的两边长分别为25 cm和13 cm,则它的周长是 ( C )A.63 cmB.51 cmC.63 cm或51 cmD.以上都不正确【变式拓展】等腰三角形的两边长分别为3,7,则它的周长为 ( B )A.13B.17C.13或17D.不能确定
10.四根长度分别为3,4,6,x( x为正整数 )的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形,则 ( D )A.组成的三角形中周长最小为9B.组成的三角形中周长最小为10C.组成的三角形中周长最大为19D.组成的三角形中周长最大为1611.长为4,5,6,9的四根木条,选其中三根组成三角形的选法有　3　种. 12.一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是　-514.观察以下图形,回答问题:
( 1 )图②中有　3　个三角形;图③中有　5　个三角形;图④中有　7　个三角形;…猜测第7个图形中共有　13　个三角形; ( 2 )按上面的方法继续下去,第n个图形中有　2n-1　个三角形.( 用含n的代数式表示 ) 15.如图所示,小明欲从A地去B地,有三条路可走:①A→B;②A→D→B;③A→C→B.( 1 )在没有其他因素的情况下,我们可以肯定小明是走①,理由是　两点之间,线段最短　. ( 2 )小明绝对不会走③,因为③路程最长,即AC+BC>AD+BD,你能说明其原因吗?
解:( 2 )如图,延长BD交AC于点E.
因为BC+EC>BD+ED,AE+ED>AD,所以BC+EC+AE+ED>BD+ED+AD,所以BC+EC+AE>BD+AD,即AC+BC>AD+BD.