北师大版（2024）五年级上册5 探索活动：梯形的面积教学设计

这是一份北师大版（2024）五年级上册5 探索活动：梯形的面积教学设计，共7页。教案主要包含了说教材分析，说学情分析，说教学目标及重难点，说教法与学法，说教学过程，说教学反思等内容，欢迎下载使用。

大家下午好！今天我说课的题目是《梯形的面积》，下边我会将会从教材分析，学情分析这几个方面来进行说课。
一、说教材分析
首先我来谈一谈对教材的理解
《梯形的面积》本课时是北师大版小学数学五年级年级上册第四单元多边形面积的第5课时，主要内容是梯形的面积计算。这一课时在学生学习了平行四边形和三角形的面积计算之后，进一步探索梯形的面积计算方法，为学生后续学习组合图形的面积计算奠定基础。
教材通过引导学生回顾平行四边形和三角形的面积计算方法，引导学生利用这些已学知识推导出梯形的面积计算公式，并学会应用公式解决实际问题。同时，通过这一课时的学习，学生将进一步巩固对底和高概念的理解，提高空间想象能力和数学应用能力。
二、说学情分析
在学习本课时之前，学生已经掌握了平行四边形和三角形的面积计算方法，对底和高的概念有了深入的理解。但梯形的面积计算对于部分学生来说可能是一个新的知识点，需要引导他们通过观察和推导来理解梯形的面积计算公式。
五年级的学生已经具备了一定的数学基础和思维能力，但他们的空间想象能力和数学应用能力还需要进一步提高。因此，在教学过程中，教师需要注重培养学生的观察、分析和推导能力，引导他们主动思考、探究和解决问题。
三、说教学目标及重难点
基于新课标和数学核心素养，我确定了如下教学目标：
知识与能力目标：理解梯形的面积计算公式，掌握梯形的面积计算方法；
过程与方法目标：能够运用梯形的面积计算公式解决简单的实际问题；
3、情感态度与价值观目标：培养学生的空间想象能力和数学应用能力，提高数学素养。
其中，理解梯形的面积计算公式，掌握梯形的面积计算方法为教学重点，推导梯形的面积计算公式，理解公式的含义和应用方法为教学难点。
四、说教法与学法
陶行知说过活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化保护的钥匙及我们知道的教给学生。基于此为了更好的实现教学目标，我将采用情境法、谈话法、练习法和小组讨论，并结合多媒体来进行教学。
在学法上践行新课标倡导的自主、合作、探究的方法，引导学生将学、思、悟相结合，将课堂的主动性交还给学生。
好的教学方法要在教学过程中体现为了课堂的顺利进行，课前的准备也非常重要，因此，我精心准备了课件，让学生提前准备学具等素材，为下面的新课教学做了充分的准备。
五、说教学过程
接下来，我重点说说我的教学过程：
、创设情境，引出问题
师：仔细观察，汽车侧面的玻璃是什么形状？
生：是梯形的。
师：对，近似于梯形。（出示：梯形）你会计算梯形的面积吗？
师：今天，我们就一起来研究梯形的面积。（板书：梯形的面积）
师：请大家回想一下梯形各部分的名称。（出示各部分名称）
师：大家不妨猜测一下，梯形的面积可能和什么量有关系？
那么梯形的面积计算公式是怎样的呢？你能用学过的方法推导出来吗？请你想一想。
谁来说一说你的想法。
出示一块似梯形的草地，请学生猜猜是什么图形，从而过度到梯形面积的学习。 （点击课件出示课题）。 生齐读课题。
【设计意图：通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。】
二、探索新知
师：是不是像大家猜想的这样呢？下面就让我们用梯形学具来实践操作一下吧。
请看合作探究小要求。（时间：8分钟）
1.两人一组，先标出梯形的上底、下底和高，借助梯形纸片，把梯形转化成我们学习过的图形。
2.找到转化前后图形间的联系，并记录在纸上。
（从底、高、面积三个方面思考）
3.尝试着写出梯形面积计算的方法。

（三）我们来交流
1、小组交流：一人演示，一人解释导过程。
2、全班汇报展示
（1）展示“拼合”的方法。
方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（操作演示），这样平行四边形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：
梯形的面积＝（上底＋下底）x高÷2
同学们有没有问题？（为什么要除以2）
解疑：因为是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，所以这两个梯形的面积等于这个平行四边形的面积，即（上底＋下底）x高，求一个梯形就要除以2。
师：
方法二：把两个完全一样的梯形拼成一个长方形（操作演示），这样长方形的长等于梯形的上、下底的和，宽等于梯形的高，所以得到：
梯形的面积＝（上底＋下底）x高÷2
师：刚才展示两种方法都是把两个完全相同的梯形经过“拼合”之后转化成一个已经学过的图形。
（2）展示“割补”的方法。
师：有的同学只用一个梯形就推导出了公式，我们快来分享一下他们的成果吧。
方法三：把一个梯形沿对角线剪成两个三角形（操作演示），它们的面积分别是“上底x高÷2”和“下底x高÷2”，所以梯形的面积＝上底x高÷2＋下底高÷2。
方法四：把一个梯形剪成一个平行四边形和三角形一个（操作演示），它们的面积分别是“（下底-上底）x高”和“上底x高÷2”，所以梯形的面积＝（下底-上底）x高＋上底x高÷2。
方法五：沿着中位线剪开，拼补成一个平行四边形（操作演示）这个平行四边形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面积＝上底x高÷2＋下底高÷2。
师：同学们真的很棒！用这么多的方法推导出了梯形的面积，再一起把这些方法梳理一下。
播放视频（视频展示不同方法的推导过程）。
师：刚才的视频中还展示了不同的方法，不管哪一种方法，都是将新图形转化成旧图形进行研究的。
3、概括梯形面积计算公式
梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）x高÷2，
如果用s表示梯形面积，a、b分别表示上底、下底，h表示高，你能用字母表示？
s=(a+b)h÷2（板书）
【设计意图：让学生对“梯形面积的计算方法”提出猜想、再进行验证，最大限度地给予学生探究学习的自主权，让学生自主选择验证的方法，关注课堂生成，鼓励个性化展示，通过多种方法的交流凸显剪拼的前后的联系，体会“转化”思想。学生在合作交流活动中经历完整的数学学习过程，促进量感、空间观念、几何直观的发展，培养科学的学习习惯。】
（三）、联系生活，练习巩固
完成教材上的“练一练”。
学生独立读题，找出题中的数学信息和问题。然后小组交流解决问题的方法，最后集体汇报。
（四）、归纳总结，布置作业
谈谈在这节课种的收获。让学生通过回顾总结，梳理所学知识，总结数学活动经验，提升数学思想。
【设计意图：让学生充分感受数学就在我们身边，激发孩子到生活中发现数学问题，探索数学知识，更加愿意学习数学，做个生活有心人。】
说板书设计
本节课的板书我是这样设计的：
梯形的面积
转化
已学过的图形 新图形
平行四边形的底 = 梯形的上底 + 下底
平行四边形的高 = 梯形的高
用字母表示梯形面积公式：S = （ a + b ） h ÷ 2
七、说教学反思
本节课的教学重点是理解梯形的面积计算公式并掌握其计算方法。为了突破难点，我采用了回顾、推导、归纳等多种教学方法，引导学生通过回顾平行四边形和三角形的面积计算方法，推导出梯形的面积计算公式。
在教学过程中，我注重培养学生的观察能力和思维能力，引导他们通过观察梯形的特点，利用平行四边形和三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。同时，我还通过实际问题的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们的数学应用能力。
以上是我今天说课的内容，谢谢大家。