北师五上第二单元《梯形的面积》第7课时探索活动：梯形的面积

课题	梯形的面积	课型	新授课
教材分析	梯形的面积是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形和三角形面的计算，并形成一定的空间观念基础上进行教学的。也是平面图形面积和立体图形表面积计算的基础。教材在编写时十分注重培养学生的实际操作能力，把新旧知识联系起米，使学生明确图形之间的内在联系，明确面积计算公式的意义和来源，初步培养学生的空间想象力和思维能力。
学情分析	在学习本课之前，学生已经掌握了平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。
教学策略	利用学生已有的知识经验，开展本课教学。强化转化的意识。培养学生类比迁移的能力。
教学内容	小学数学北师大版五年级上册第二单元的第六课时一一《梯形的面积》。
教学目标	1.知识目标:使学生理解并掌捏梯形面积的计算公式，并能止确计算出形面积。 2.能力目标经历梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念 3.情感态度价值观目标:结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。一定条件下可以转化。得用运动、变化的观点去观察、研究事物。
教学重点	了解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点	引导学生探索梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备	多媒体课件
课时安排	1课时
教学环节	导学案
一、创设情境复习导入	出示课件师: 同学们好！欢迎来到状元成才路慕课堂今天我们继续来学习第二单元多边形的面积第6个课时：梯形的面积。师：同学们看，你知道这是什么吗？知道它有什么作用吗？生：这是大坝，有防止洪水的作用。师：在我国很多地方都有这种大坝，那同学们知道大坝的侧面是什么图形吗？一起来看看它的横切侧面？生：它的侧面是梯形。师：没错，探究梯形的面积就是我们本节课的任务。师：在探究梯形的面积公式之前，我们先回忆一下学过的图形的面积公式。生：我学过了长方形，正方形，平行四边形和三角形的面积，长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高/2 师：接下来同学们回忆下一我们上节课学习的平行四边形的面积公式和三角形面积公式是怎么推导的？生：它们都是用转化的方法，把未知变成已知，通过割补法将平行四边形转化成长方形，将两个完全一样的三角形通过旋转拼接转化成平行四边形。师：(课件出示梯形)梯形的面积如何计算?能不能也通过转化成我们学过的图形来计算呢？
二、探究体验经历过程	师：同学们，准备多个梯形图片，标出它的上底、下底和高，然后大胆尝试剪拼，看看能将梯形转化成我们学过的什么图形?从中你还发现了什么？生1：我准备了两个完全一样的梯形，把其中的一个梯形沿一个顶点旋转180度，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。从中我发现两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍。生2：我用一个梯形，找到一个梯形两条腰的中点，把两个中点连接成一条线段，沿线段剪开，把这个梯形分成两个梯形，重新拼一下，可以拼成一个平行四边形。从中我发现拼好的平行四边形的面积与原来梯形的面积相等。师：接着同学们继续观察拼成的平行四边形的底跟梯形的上下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？生1：我发现平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等生2：我发现平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高是梯形高的一半。师：同学们能根据平行四边形的面积公式以及自己所发现的推导出梯形的面积公式吗？大胆试一试吧。生1：我拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，因为平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底） ×高÷2。生2：我拼成的平行四边形的面积与原来梯形面积相等，因为平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高的一半，平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。师：同学们的思路很清晰。这节课我们又用转化的方法，把未知变成已知。通过把梯形转化成平行四边形的方法推导出梯形的面积公式。如果用s表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积公式可以写成s=（a+b）h÷2。师：下面我们运用公式求一下大坝的侧面积吧师：通过公式我们可以很快的计算出梯形的面积，接下来考考你有多聪明吧！
，三、达标检测	1.你是怎么得到梯形的面积公式的？ (1)做一做，说一说。 (2)数学迷是这么做的，你能看懂吗？ 2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。 3.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？(每个小方格的边长表示1cm) 4.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。 5.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？ 6.观察下面的梯形，你发现了什么？
四、课堂小结	师：经过这一节课的学习，相信同学们收获不少。那下面我们来看看本节课我们都学习了哪些知识吧？梯形的面积的这节课，我们学习了梯形的面积，求梯形的面积可以转化成求平行四边形的面积，进而推导出梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2 同学们课下把你这节课学到的知识和你的小伙伴交流一下吧！请完成练习册本课时的习题哦！. 结束语：师：状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里，同学们再见！
五、教学板书	梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）高/2 S=(a+b)h/2
六、教学反思	优点：本节课我倡导以自主合作探究的方式来获得新知，尊重学生的个性发展，让学生自己动手拼一拼，割一割成自己学过的图形，在动手操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识，提高动手操作的能力和知识迁移的能力缺点：还应在面积的基础上多一些开放的题目，如已知面积，求另外的元素，使得学生的思维得到充分的训练改进措施：让学生通过练习相应的习题，总结出高=面积2/(上底+下底) 上底=面积2/高-下底下底=面积*2/高-上底