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第10章《浮力》单元测试卷（压轴卷）-2024年八年级物理下册讲义（人教版）
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第十章《浮力》单元测试卷（压轴卷）（解析版）（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．测试范围：人教版八年级下册第10章。第Ⅰ卷 选择题一、选择题（本题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2023春•吉林期末）如图所示，A、B是可自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水。则一定不受浮力的是（ ）A．A B．B C．C D．D【答案】C【解答】解：AD、由图可知，水对A、D物体上、下表面都产生了压力差，故A、D物体都受浮力的作用，故AD不符合题意；B、B物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对B物体上、下表面产生了向上的压力差，故B物体一定受浮力的作用，故B不符合题意；C、C物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对C物体上、下表面没有产生向上的压力差，故C物体一定不受浮力的作用，故C符合题意。故选：C。2．（2023春•广饶县校级月考）2021年3月400米长的集装箱货轮“长赐”号搁浅堵在埃及苏伊士运河的水道上，造成全球贸易混乱。货轮被搁浅（大半身已被淤泥浸没）而不能浮起来，这是因为（ ）A．有浮力，但浮力小于重力 B．有浮力，且浮力等于重力 C．货轮底部没有水进入，不产生向上的浮力 D．机器坏了，不产生浮力【答案】A【解答】解：货轮大半身已被淤泥浸没，虽然货轮底部没有水进入，但同样受到向上和向下的压力，即受到浮力，不能浮起来，这是因为浮力小于重力，故A正确。故选：A。3．（2023•通城县校级二模）将一个乒乓球放入倒置的饮料瓶中，然后向瓶内注入水将乒乓球浸没，如图所示，乒乓球保持静止状态则乒乓球（ ）A．仍受水的浮力 B．不受水的浮力，也不受水对它的压力 C．不受水的浮力，但受水对它的压力 D．无法判断【答案】C【解答】解：浮力产生的原因是液体对物体向上和向下的压力差，图中小球下部没有水，不能产生向上的压力，因而不受浮力，上部有水，产生向下的压力，故C正确。故选：C。4．（2024春•石家庄期中）如图甲所示，一个实心圆柱体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水面下一定深度开始竖直向上以0.1m/s的速度匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（假设水面不动）。如图乙所示的是绳子的拉力F随时间t变化的图像。结合图像中的信息，下列判断正确的是（ ）A．该金属块的重力为20N B．金属块的密度为2×103kg/m3 C．圆柱体的底面积是25cm2 D．浸没在水中时金属块受到的浮力大小是30N【答案】C【解答】解：AD．由图乙可知，AB段拉力不变，物体重力不变，由称重法知浮力不变，物体完全在水下，BC段拉力变大，所以浮力变小，物体逐渐露出水面，CD段拉力不变，表明物体完全露出水面。CD段物体完全露出水面，拉力等于物体的重力，所以金属块的重力为30N，AB段拉力不变，物体完全在水下，此时金属块受到的浮力的大小是F浮＝G﹣F拉＝30N﹣20N＝10N，故AD不符合题意；B．金属块的质量，浸没时，物体的体积等于排开水的体积，故金属块的体积，金属块的密度，故B不符合题意；C．BC端物体逐渐露出水面，高度h＝vt＝0.1m/s×（9s﹣5s）＝0.4m，金属块的底面积 ，故C符合题意。故选：C。5．（2024•同安区一模）如图所示，水平桌面上有一个装有水的圆柱形容器，水面漂浮着一个放有铁球的烧杯（ρ铁＞ρ水）；若将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，下列说法正确的是（ ）A．容器底受到水的压强不变 B．容器对桌面的压强会变小 C．容器中的水面会下降一些 D．烧杯下表面受到水的压强不变【答案】C【解答】解：当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，根据物体漂浮条件可知，烧杯和铁球受到的总浮力等于烧杯和铁球受到的总重力；当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，根据物体漂浮条件可知，烧杯受到的浮力等于烧杯受到的重力，由于ρ铁＞ρ水，所以铁球在水中沉入水底，根据物体沉底的条件可知，铁球受到的浮力小于铁球受到的重力，即此时烧杯和铁球受到的总浮力小于烧杯和铁球受到的总重力；AC、根据F浮＝ρ水gV排可知，当ρ水、g一定时，F浮变小，V排变小，所以当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，烧杯和铁球排开水的体积小于当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，烧杯和铁球排开水的体积，根据V排＝S容器h可知，将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，水面将下降，根据p＝ρ水gh可知，容器底受到水的压强将变小，故A错误，C正确；B、容器放在水平桌面上，容器对水平桌面的压力大小等于容器、水、烧杯和铁球的总重力，所以将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，容器对桌面的压力保持不变，根据p＝可知，容器对桌面的压强不变，故B错误；D、当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，此时烧杯下表面受到水的压强p＝＝；当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，此时烧杯下表面受到水的压强p＝＝，由此可知，将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，烧杯下表面受到水的压强变小，故D错误。故选C。6．（2024•金湾区一模）如图所示，甲、乙两个相同的杯中装有等量的水，两杯中的小球相同，甲杯中的小球漂浮于水面，乙杯中的小球用细线连接杯底，细线处于绷紧状态。如果分别在两杯中加入等量食盐，则下列说法正确的是（ ）A．甲、乙两杯中的小球所受的浮力均会增加 B．甲、乙两杯中的小球所受的浮力均会不变 C．甲杯中的小球所受浮力增加，乙杯中的小球所受浮力不变 D．甲杯中的小球所受浮力不变，乙杯中的小球所受浮力增加【答案】D【解答】解：由图知小球在甲容器中处于漂浮状态，小球受到的浮力等于小球的重力，加入食盐后，液体的密度变大，但小球仍然漂浮，受到的浮力仍等于小球的重力，小球的重力不变，所以甲容器中小球受到的浮力不变；由图知小球在乙容器中静止，若在容器中加入等量的食盐后，液体的密度变大，但小球排开液体的体积不变，由F浮＝ρ液gV排知乙容器中小球受到的浮力增加，故D正确。故选：D。7．（2024春•北碚区校级月考）水平桌面上放有完全相同的甲、乙两烧杯，烧杯内分别盛有M、N两种液体，将质量相等、体积不等的正方体物块A、B分别放入两烧杯中，静止时液面刚好相平，如图所示。下列判断正确的是（ ）A．物体排开液体的质量：mA排＜mB排 B．M、N两种液体的密度：ρM＜ρN C．物块底面受到液体的压力：FA＝FB D．桌面受到烧杯的压力：F甲＞F乙【答案】D【解答】解：A、物块A在甲中漂浮，则F浮A＝GA排＝mA排g，物块B在乙中悬浮，则F浮B＝GB排＝mB排g，因为A受到的浮力等于B受到的浮力，所以mA排＝mB排，故A错误；B、由图知，A排开液体M的体积小于B排开液体N的体积，又知A受到的浮力等于B受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排可知，M液体的密度大于N液体的密度，即ρM＞ρN，故B错误；C、根据物体浮沉条件可知，F浮＝G，两物块质量相等，故A受到的浮力等于B受到的浮力；根据浮力产生的原因可知，其A上表面受到的压力为0（露出液面），B的上表面受到的压力不为0，故物块底面受到液体的压力：FA＜FB，故C错误；D、因为ρM＞ρN，两液面等高，VM＞VN，由得，mM＞mN，又因为物体和容器的质量相同，故m甲总＞m乙总，由G＝mg可得，G甲总＞G乙总，所以桌面受到烧杯的压力：F甲＞F乙，故D正确。故选：D。8．（2024•马鞍山校级一模）如图1是“浮沉子”：装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化模型如图2所示，此时大瓶内的气压为p0，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为ρ水，下列说法错误的是（ ）A．小瓶内的空气被压缩，浮力减小，故而下沉 B．图3，浮沉子所受浮力大小等于mg C．图2、3中，浮沉子内部空气密度之比为 D．图2中，浮沉子内的空气压强为【答案】C【解答】解：A、当施加适当的压力握大瓶时，小瓶内的空气被压缩，体积变小，根据公式F浮＝ρ水gV排可知，浮力减小，所以下沉，故A正确；B、由图3可知，A处于悬浮状态，由物体的浮沉条件可知，图3中A所受浮力：F浮＝G＝mg，故B正确；C、图2中小瓶内空气的体积为V＝Sh，由图3可知，A处于悬浮状态，由物体的悬浮条件可知，图3中A所受浮力：F浮'＝G＝mg，由F浮＝ρ液gV排可知，图3中A排开水的体积：V排'＝＝＝，因为忽略小瓶自身的体积，所以图3中空气的体积：V'＝V排'＝，由于图2和图3中小瓶内空气的质量不变，由ρ＝可知，图2和图3中小瓶内空气的密度之比：＝＝＝＝，故C错误；D、已知浮沉子的质量为m，瓶对封闭的空气的压力等于瓶子的重力，即F＝G＝mg，所以瓶子产生的压强p瓶＝＝＝，浮沉子内空气的压强等于大气压强与瓶的压强之和，所以p空＝p0+p瓶＝p0+，故D正确。故选：C。9．（2024•广元二模）如图甲所示，某工厂为了给立方体工件表面均匀地涂上某种保护膜，需要用竖直向下的力F把漂浮在液面上的工件缓缓地压入液体内，工件的下底面与液面的距离为h，h与力F的大小关系如图乙所示。小科觉得图乙中CB的延长线BA段（图中虚线段）是没有意义的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反，即力F的方向竖直向上。根据题中信息，下列说法正确的是（g取10N/kg）（ ）A．工件受到的重力为60N B．工件完全浸没时受到的浮力为1250N C．液体的密度为0.9×103kg/m3 D．C点对应状态下，工件下底面受到的液体压强为4×103Pa【答案】D【解答】解：A、由图象知，A的值为﹣400N，当浸入深度为0时，即在空气中，要用400N的力向上提起 所以工件的重力G＝400N，故A错误；B、图乙中，h≥0.5m时，力F的大小不再发生变化，而对木块受力分析知：力F和木块的重力之和等于木块受到的浮力，当力F不再发生变化时，也就说明了木块所受浮力不再发生变化，即没入油中；所以C点处，完全浸没时受到的浮力：F浮＝G+FC＝400N+600N＝1000N，故B错误；C、由图象知，当浸入深度为0.2m时，V排＝0.5m×0.5m×0.2m＝0.05m3；此时工件处于漂浮，F浮′＝G＝400N根据F浮＝ρ液gV排可得油的密度：ρ油＝＝＝0.8×103kg/m3，故C错误；D、C点所对应状态，即工件刚好完全浸入h＝0.5m，油对工件下底面的压强p＝ρ油gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝4×103Pa，故D正确。故选：D。10．（2023秋•昆明期末）如图所示，水平地面上有一个底面积为200cm2的盛水容器A，内有棱长为10cm的正方体物块B，由一根细线将B与容器底部相连，此时细线受到的拉力是6N。已知水的密度是1×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）①物块B受到的浮力是10N②物块B的密度是0.6×103kg/m3③剪断绳子，待物块B静止后受到的浮力为10N④剪断绳子，待物块B静止后，容器底受到水的压强减小了300PaA．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④【答案】D【解答】解：①正方体物块B的体积：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，因物块B浸没在水中，则排开水的体积：V排＝V＝1×10﹣3m3，所以，物块B受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，故①正确；②因物块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力作用而处于平衡状态，所以，由物块受到的合力为零可得：F浮＝G+F拉，则物块B的重力：G＝F浮﹣F拉＝10N﹣6N＝4N，由G＝mg可得，物块B的质量：m＝＝＝0.4kg，则物块B的密度：ρ＝＝＝0.4×103kg/m3，故②错误；③由ρ＜ρ水可知，剪断绳子，待物块静止后处于漂浮状态，则此时物块受到的浮力：F浮′＝G＝4N，故③错误；④物块漂浮时受到的浮力F浮′＝4N，由F浮＝ρ水gV排可得物块漂浮时排开水的体积：V排′＝＝＝4×10﹣4m3；由ΔV排＝SΔh可得水面下降的深度为：Δh＝＝＝0.03m；则容器底受到水的压强减小量：Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa，故④正确；综上可知，只有①④正确。故选：D。11．（2024•新沂市模拟）在一个装满水的溢水杯中，轻轻放入一个实心小球后，溢出了100cm3的水，则下列判断正确的是（水的密度为1.0g/cm3）（ ）A．小球的体积肯定等于100cm3，它的质量肯定等于100g B．如果小球的体积小于100cm3，它的质量一定等于100g C．如果小球的体积大于100cm3，它的质量一定等于100g D．如果小球的体积大于100cm3，它的质量一定小于100g【答案】C【解答】解：溢出水的质量为：m排水＝ρ水V排＝1g/cm3×100cm3＝100g，轻轻放入小球后，有三种情况：（1）漂浮：根据漂浮条件和阿基米德原理可知：F浮＝G排＝G球；则：m排＝m球＝100g，小球的体积V＞100cm3；（2）悬浮：根据悬浮条件和阿基米德原理可知：F浮＝G排＝G球；则：m排＝m球＝100g，小球的体积V＝100cm3；（3）下沉：根据下沉条件和阿基米德原理可知：F浮＝G排＜G球；则：m排＝100g＜m球，小球的体积V＝100cm3；由上分析可见：m球≥100g，故AD错；若小球的体积大于100cm3，小球质量等于100g，故C正确；由于溢出水的体积等于100cm3，所以小球的体积不能小于100cm3，故B错误。故选：C。12．（2024•鄂州模拟）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有五分之一的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水。如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（ ）A．金属块体积为300cm3 B．F1﹣F2＝0.24N C．p＝150Pa D．T2﹣T1＝1N【答案】B【解答】解：A、由G＝mg可知，金属块的质量m金＝＝＝0.12kg，根据ρ＝可知，金属块的体积：V金＝＝＝3×10﹣5m3＝30cm3，故A错误；B、初始时，金属块有的体积浸在水中，受重力G金、浮力F浮和弹簧测力计的拉力F1的作用，此时排开水的体积：V排＝V金＝×3×10﹣5m3＝6×10﹣6m3，此时金属块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣6m3＝0.06N，根据受力平衡可得：G金＝F浮+F1，所以，F1＝G金﹣F浮＝1.2N﹣0.06N＝1.14N；当金属块浸没在水中，受重力G金、浮力F浮′和弹簧测力计的拉力F2的作用，则排开水的体积：V排′＝V金＝3×10﹣5m3，此时金属块受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣5m3＝0.3N，根据受力平衡可得：G金＝F浮′+F2，所以，F2＝G金﹣F浮′＝1.2N﹣0.3N＝0.9N；则F1﹣F2＝1.14N﹣0.9N＝0.24N，故B正确；C、初始时，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，当金属块浸没在水中，G溢＝F浮′﹣F浮＝0.3N﹣0.06N＝0.24N，由于水对小桶底部的压力：F＝G溢＝0.24N，则水对小桶底部的压强：p＝＝＝120Pa，故C错误；D、当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力：T1＝G杯+G水+G排＝G杯+G水+F浮＝G杯+G水+0.06N；当金属块刚好浸没在水中时，提绳竖直向上的拉力：T2＝G杯+G水﹣G溢+G排′＝G杯+G水﹣G溢+F浮′＝G杯+G水﹣0.24N+0.3N＝G杯+G水+0.06N；所以，T1﹣T2＝0，故D错误。故选：B。13．（2023春•江岸区校级月考）圆柱形容器内放一个体积为200cm3的长方体，现不断向容器内注入水，并记录水的总体积V和所对应水深度h的关系图象如图所示，则下列判断中正确的是（ ）A．长方体的底面积S1为12cm2 B．容器的底面积S2为25cm2 C．长方体的密度为0.8×103kg/m3 D．长方体所受到的最大浮力为1.2N【答案】D【解答】解：A．由图可知，容器中水的高度为0﹣15cm段时，增加的高度和体积成正比关系，容器中水的高度为15﹣21cm段时，增加的高度和体积成另一种正比关系，这说明在高度为0﹣15cm段时，长方体没有上浮或者被浸没，增加的体积跟对应高度的比值为容器底面积与长方体底面积之差S2﹣S1，即S2﹣S1＝＝＝12cm2，在高度为15﹣21cm段时，说明长方体逐渐上浮或被浸没，增加的体积与对应高度的比值为容器底面积S2，即S2＝＝＝20cm3，则长方体的底面积S1为S1＝S2﹣（S2﹣S1）＝20cm2﹣12cm2＝8cm2，故A错误；B．因为容器的底面积S2为20cm2，故B错误；C．已知长方体的体积和底面积，则长方体的高h长＝＝＝25cm，由上图可知，当容器中水的高度为15cm时，物块开始漂浮，此时长方体物块被浸在水下的体积为V排＝S2h＝8cm2×15cm＝120cm3＝1.2×10﹣4m3，因为柱状物体漂浮，所以ρ水V排g＝ρ物Vg，即：1×103 kg/m3×120cm2×g＝ρ物×200cm3×g，解得：ρ物＝0.6×103kg/m3，故C正确；D．长方体受到的最大浮力为F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×1.2×10﹣﹣4m3×10N/kg＝1.2N，故D正确。故选：D。14．（2023春•沙坪坝区校级期末）如图甲，有一高30cm的轻质薄壁柱形容器，底面积为300cm2，内放置一个底面积为100cm2，高为16cm的柱形木块，木块底部与容器之间栓有一根10cm的轻质细绳，现在往容器中缓慢倒入某种液体，容器底部所受液体压强随着倒入液体质量的关系如图乙所示，图中m1＝1920g，p3＝2080Pa，下列说法正确的是（ ）A．木块质量为1280g B．液体密度为900kg/m3 C．m2＝4320g D．当m＝3680g，p＝2480Pa【答案】C【解答】解：AB．结合图乙可知：当倒入液体的质量为m3时，柱形容器与木块间的细绳拉直且木块刚好完全浸没，此时液体的深度为h3＝10cm+16cm＝26cm，利用p＝ρgh可知液体的密度为，当倒入液体的质量为m1时，液体的体积为，液体在容器中的深度为，木块排开液体的体积为，此时木块所受的浮力刚好和木块的重力相等，木块的重力为，利用G＝mg可知木块的质量为，故AB不符合题意；C．结合图乙可知：当倒入液体的质量为m2时，此时木块漂浮且细绳刚好拉直且细绳不施加力，木块所受的浮力和重力相等，因此排开液体的体积不变，仍然为1.2×10﹣3m3，此时液体的体积为；液体的质量为，故C符合题意；D．当液体压强为2480Pa时，液体深度，容器高为30cm，31cm大于30cm，压强不可能为2480Pa，故D不符合题意。故选：C。15．（2023秋•海淀区月考）在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为80cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm。在小筒上与水面相平位置标记为零刻度线，再向上画出刻度线，标上质量值，浮力秤就做好了。g取10N/kg。则下列说法错误的是（ ）A．小筒及秤盘的总质量为640g B．该秤能称出物体的最大质量是960g C．小筒上的表示质量的刻度线是均匀的 D．若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大筒中液体的密度【答案】D【解答】解：（1）小筒底面积为80cm2，小筒浸入水中的长度为8cm，故小筒排开水的体积为V排＝Sh＝80cm2×8cm＝640cm3＝6.4×10﹣4m3因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G筒＝F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.4×10﹣4m3＝6.4N，小筒及秤盘的总质量为m＝＝＝0.64kg＝640g，故A正确；（2）该秤测物体的最大质量时，就是V排1＝V筒＝Sh′＝80cm2×20cm＝1600cm3＝1.6×10﹣3m3，此时物体和小筒秤盘的总重力G＝F浮＝ρ液gV筒＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣3m3＝16N，故此时物体的重力为G物＝G﹣G筒＝16N﹣6.4N＝9.6N，此时物体的质量为m物＝＝＝0.96kg＝960g，故B正确；（3）根据以上分析可知物体质量m物＝＝ρ液S（h′﹣h）＝ρ液Sh′﹣ρ液Sh；因液体密度ρ液、小筒底面积S、小筒深度都是定值，故物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的，故C正确；（4）根据m物＝ρ液S（h′﹣h）可知减小透明大筒中液体的密度，减小该浮力秤的最大测量值，故D错误。故选：D。16．（2023春•江岸区期末）如图所示是探究浮力大小与哪些因素有关的实验情境，其中图④和图⑥物体所处液体深度相同，弹簧测力计的示数如表格所示。实验中水和盐水体积相等，盐水密度介于1.1～1.2g/cm3。下列说法正确的是（ ）A．比较图①②③可知：物体所受浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度有关 B．图④中物体排开水的质量为2kg C．图⑤⑥中弹簧测力计示数不可能相等 D．图⑥中弹簧测力计示数可能为1.3N【答案】D【解答】A.①②③不仅深度发生改变，排开液体体积也发生改变不能得出物体所受浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度有关，故A错误；B.应用称重法F浮＝G﹣F示得出浮力为3.6N﹣1.6N＝2N，根据G＝mg得出排开水的质量为0.2kg，故B错误；C.⑤⑥完全浸没时根据F浮＝G排＝ρgV由于盐水密度比水大所以盐水中物体所受浮力大于水中的浮力，弹簧测力计的示数⑤＞⑥，由于⑤沉底会有一个向上的支持力使⑤中弹簧测力计的示数变小所以⑤⑥示数可能相等，故C错误；D.水中完全浸没时弹簧测力计的示数为1.6N，浮力为2N，根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ水gV排可计算出V排＝0.2×10﹣3m3，由于盐水的密度为1.1﹣1.2g/cm3，根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρgV，完全浸没时所受浮力为2.2N﹣2.4N，故弹簧测力计的示数为1.2N﹣1.4N，故可能为1.3N正确，故选D。第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（本题共6小题，每题2分，共12分）17．（2023春•道里区校级月考）小芳同学在探究“浮力的大小等于什么（阿基米德原理）”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4，当它们之间满足 F2﹣F3＝F4﹣F1 关系时证明阿基米德原理是正确的。已知水的密度是ρ水，则物体的体积的表达式是： 。【答案】F2﹣F3＝F4﹣F1； 。【解答】解：由第二、三两图得出物体受到的浮力F浮＝F2﹣F3，由第一、四两图得出排开水的重力G排＝F4﹣F1，因为F浮＝G排，所以F2﹣F3＝F4﹣F1，物体的体积。故答案为：F2﹣F3＝F4﹣F1； 。18．（2023•龙岩模拟）如图甲所示，某长方体构件以0.2m/s的速度匀速吊入江水中，构件受到钢绳的拉力、水对构件的浮力随时间的变化关系如图乙所示。构件刚浸没时，下表面受水的压强为 2×104 Pa，该构件的密度为 2.0×103 kg/m3。（已知江水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）【答案】2×104；2.0×103。【解答】解：由图可知，经过10s构件刚浸没，此时下表面到水面的距离为：h＝vt＝0.2m/s×10s＝2m，此时下表面受江水的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa；构件浸没后匀速下降的过程中，构件受重力、拉力和浮力共同作用处于平衡状态，即：G＝F浮+F拉，由图可知，浸没时构件受到浮力和拉力均为1.0×105N，所以构件的重力为：G＝F浮+F拉＝1.0×105N+1.0×105N＝2.0×105N，由阿基米德原理可知，构件的体积为：V＝V排＝＝＝10m3，由G＝ρVg可知，构件的密度为：ρ＝＝＝＝2.0×103kg/m3。故答案为：2×104；2.0×103。19．（2024•南昌县模拟）如图所示，取一大塑料瓶，用一小玻璃瓶制作成“浮沉子”。将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在大塑料瓶的水面上。为了观察其浮沉，大瓶的瓶盖应该旋紧，当用力挤压大瓶时，“浮沉子”的重力 大于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）“浮沉子”所受浮力，此时“浮沉子”会 加速 （选填“加速”、“减速”或“匀速”）下沉。【答案】大于；加速。【解答】解：为了探究“浮沉子”的浮沉，将装有适量水的小瓶瓶口向下，使其漂浮在瓶盖旋紧的大塑料瓶内的水面上，挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，瓶内水的质量增加，重力大于浮力时，浮沉子下沉，浮沉子受到的合力方向向下，运动方向向下，所以浮沉子加速下沉。故答案为：大于；加速。20．（2023春•长沙月考）小明同学借助力传感开关为自家太阳能热水器设计向水箱注水的自动控制简易装置。装置示意图如图所示，太阳能热水器水箱储水空间是长方体。考虑既充分利用太阳能又节约用水，小明设计水箱储水最低深度是0.1m，最高深度是0.5m（图中未标注最高和最低水位线），力传感开关通过细绳在水箱内悬挂一根细长的圆柱形控制棒，当拉力F≥16N时，打开水泵开关向水箱注水，当拉力F≤8N，关闭水泵开关停止注水。已知控制棒重G＝18N，高为0.6m，不计细绳质量与体积。小明完成设计和安装，自动控制简易装置按照设计正常工作。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）控制棒的质量为 1.8 kg；（2）控制棒排开水的最小体积为 2×10﹣4 m3；（3）控制棒的密度为 1.5×103 kg/m3。【答案】（1）1.8；（2）2×10﹣4；（3）1.5×103。【解答】解：（1）控制棒重G＝18N，质量m＝＝＝1.8kg；（2）当细绳拉力F达到16N时，开始注水，此时控制棒受到的浮力最小，故控制棒受到的最小浮力为：F浮最小＝G﹣F最大＝18N﹣16N＝2N，根据阿基米德原理可知，此时控制棒排开水的体积最小，故控制棒排开水的最小体积为：V排最小＝＝＝2×10﹣4m3；（3）当细绳拉力F达到8N时，停止注水，此时控制棒受到的浮力最大，故控制棒受到的最大浮力为：F浮最大＝G﹣F最小＝18N﹣8N＝10N，根据阿基米德原理可知，此时控制棒排开水的体积最大。故控制棒排开水的最大体积为：V排最大＝＝＝1×10﹣3m3，控制棒排开水的体积的最大变化量为：ΔV排＝V排最大﹣V排最小＝1×10﹣3m3﹣2×10﹣4m3＝8×10﹣4m3，由题意可知，当控制棒排开水的体积最小时，水面高度最低，为0.1m，当控制棒排开水的体积最大时，水面高度最高，为0.5m，故水面高度的最大变化量为：Δh＝h最大﹣h最小＝0.5m﹣0.1m＝0.4m，故控制棒的横截面积为：S＝＝2×10﹣3m2，控制棒的体积为：V＝Sh＝2×10﹣3m2×0.6m＝1.2×10﹣3m3，控制棒的密度为：＝1.5×103kg/m3。故答案为：（1）1.8；（2）2×10﹣4；（3）1.5×103。21．（2023秋•渝中区校级月考）如图所示内底面积为500cm2的柱形容器装有适量的水放在水平桌面上，上端手持一弹簧测力计挂着一边长10cm，密度为800kg/m3的实心均匀正方体塑料块，塑料块的下表面刚好与水面相平如图甲所示，向容器内缓慢加水，当弹簧测力计的示数为0N时停止加水，情况如图乙所示。弹簧测力计量程为10N，弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的长度就增加1cm，塑料块不吸水。则如图乙所示，塑料块排开水的体积是 800 cm3；若将如图乙所示塑料块浸在水中部分的下面一部分切去（切去部分为浸在水中体积的一半），塑料块最终静止后，其上表面相对于图乙所在位置移动的距离为 0.8 cm。【答案】800；0.8。【解答】解：正方体的体积VA＝a3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，正方体的重力GA＝mAg＝ρAVAg＝800kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝8N；加水到乙图位置时，弹簧测力计的示数为0，即有GA＝F浮；塑料块排开水的体积V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3；如图甲可知，弹簧测力计此时的示数等于正方体的重力G＝8N；由于弹簧受到拉力为1N，弹簧的长度就增加1cm，要想让弹簧测力计示数为零，则塑料块A必须升高8cm，且升高后的浮力与重力相等。用h1表示甲、乙两图中塑料块A底面高差，用h2表示塑料块在水中的浸没深度，用S正表示塑料块的底面积，则甲、乙图正方体下底面的高度差h1＝8cm，F浮＝G物＝ρ水gV排；正方体的底面积S正＝a2＝（10cm）2＝100cm2；正方体浸入水中的深度h2＝＝＝8cm；A浸没在水中的部分切去一半，即h切＝4cm，则切去部分的体积V切＝S物h切＝100cm2×4cm＝400cm3；取走切去部分，假设剩下部分不动，则水面下降的高度：Δh＝＝＝1cm，此时剩下部分浸入水中的深度h′＝4cm﹣1cm＝3cm；其排开水的体积：V排′＝S物h′＝100cm2×3cm＝300cm3，剩下部分受到的浮力：F浮′＝ρ水V排′g＝1.0×103kg/m3×300×10﹣6m3×10N/kg＝3N；剩下部分的体积：V剩＝1000cm3﹣400cm3＝600cm3剩下部分的重力GA′＝mA′g＝ρAV剩g＝800kg/m3×600×10﹣6m3×10N/kg＝4.8N；因为GA′＞F浮′，所以物块会向下运动；设该过程中塑料块向下移动的距离为Δl，同时会造成水面升高，且水面上升的高度设为Δh′， 根据ΔV排的两种计算方法可得ΔV排＝S容Δh′＝S物Δh浸＝S物（Δh′+Δl）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①即：500cm2×Δh′＝100cm2×（Δh′+Δl），解得Δh′＝0.25Δl﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；则稳定时物块受到的浮力F浮″＝F浮′+ΔF浮＝3N+ρ水gΔV排＝3N+ρ水gS容×0.25Δl﹣﹣﹣﹣﹣③，已知弹簧受到拉力每增加1N，弹簧的长度就增加1cm，则此时测力计的拉力F拉＝1N/cm×Δl （Δl的单位为cm）﹣﹣﹣﹣﹣④，根据力的平衡条件可得：F浮″+F拉＝GA′﹣﹣﹣﹣﹣⑤，代入数据有： 3N+1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣4m2×0.25Δl×10﹣2m+1N/cm×Δl＝4.8N解得：Δl＝0.8cm。答：800；0.8。22．（2023春•肥东县校级期末）如图甲所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图乙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm。则圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度为 6 cm，圆柱形容器的内底面积为 0.1 m2。【答案】6；0.1。【解答】解：（1）当加入的水m水＝3kg时，p水＝0.6×103Pa，由p＝ρgh可得，水的深度h＝＝＝0.06m＝6cm；（2）由于加入的水等于5kg与3kg时压强分别为0.8×103Pa、0.6×103Pa，由p＝＝得：S＝＝＝＝0.1m2。故答案为：6；0.1。三．作图题（共2小题，共6分）23．（2024•新蔡县一模）如图所示，一枚新鲜的鸡蛋放入盛有清水的容器中松手瞬间，请画出此时该鸡蛋的受力示意图，已知鸡蛋的密度比水大。【答案】。【解答】解：鸡蛋受竖直向上的浮力及竖直向下的重力，两力在同条直线上，因为鸡蛋下沉，所以F浮＜G，故浮力线段的长度应小于重力线段的长度，如图所示：。24．（2024春•集美区校级期中）如图所示，“奋斗者”号潜水器执行完某次任务时静止在水面上，请作出此时“奋斗者”号潜水器所受力的示意图（O为潜水器的重心）。【答案】。【解答】解：“奋斗者”号潜水器静止在水面上，处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，两个力的作用点都在重心上，重力竖直向下，浮力竖直向上，其受力示意图：。四．实验题（本题共3小题，共20分）25．（2024•新吴区模拟）实验复习课上，老师和同学们想测量液体密度并且研究液体对物体浮力的大小。（1）首先，他们用天平与量筒测量准备好的酸奶的密度：①用调节好的天平测量烧杯和适量酸奶的总质量，当天平平衡时，如图甲所示，烧杯和酸奶的总质量为 121.2 g；②将烧杯中的酸奶倒入一部分量筒中，用天平测量烧杯和杯内剩余酸奶的总质量为60.2g；③如图乙所示，量筒中酸奶的体积为 50 cm3；④计算出这种酸奶的密度为 1.22 g/cm3。（2）接着，如图丙所示，他们用电子秤来探究“浮力大小与哪些因素有关”，实验步骤如下：先将盛有水的容器放在电子秤上，然后用手提着系有细线的规则圆柱体将其缓缓地浸入水中（水的密度为1g/cm3），同时记下圆柱体下表面所处的深度h和电子秤显示的相应的质量m，记录数据如下表所示。已知圆柱体的高度为8cm，当h＝8cm时，用弹簧秤测得细线对圆柱体的拉力为0.8N。①实验过程中，电子秤示数逐渐增大时，细线对圆柱体的拉力逐渐 减小 （填“增大”或“减小”）。②当h＝8cm时，圆柱体受到的浮力大小为 1.6 N。分析表中数据可知：圆柱体的密度为 1.5 g/cm3。③当h＝14cm时，手通过绳子对圆柱体竖直向上的拉力是 0.6 N。【答案】（1）121.2；50；1.22；（2）减小；1.6；1.5；0.6。【解答】解：（1）由图甲可知，天平右盘放有一个100g的砝码和一个20g的砝码，天平标尺的分度值为0.2g，游码所对的刻度值为1.2g，故烧杯和酸奶的总质量为：m1＝100g+20g+1.2g＝121.2g；由图乙可知，量筒的分度值为2mL，量筒中酸奶的液面正好在50mL刻度处，故量筒中酸奶的体积为50mL＝50cm3；将烧杯中的酸奶倒入量筒中一部分，用天平测量烧杯和杯内剩余酸奶的总质量为60.2g，则量筒中酸奶的质量为：m′＝m1﹣m2＝121.2g﹣60.2g＝61g；这种酸奶的密度为：ρ＝＝＝1.22g/cm3；（2）①设容器和水的总重力为G0，圆柱体重力为G，电子秤受到压力为F，细线对圆柱体拉力为F拉，则电子秤受到压力：F＝G0+G﹣F拉，即：m示g＝G0+G﹣F拉，因G0、G一定，当电子秤示数（m示）逐渐增大时，则根据上式可知细线对圆柱体的拉力逐渐减小；②由表格数据知，当h＝0时，圆柱体还没有浸入水中，不受浮力，此时m示g＝G0＝2.00kg×10N/kg＝20N，当h＝8cm时，圆柱体刚好浸没，电子秤示数为2.16kg，由m示g＝G0+G﹣F拉可得G﹣F拉＝m示g﹣G0＝2.16kg×10N/kg﹣20N＝1.6N；所以圆柱体受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝1.6N；当h＝8cm时，圆柱体刚好浸没（V排＝V），圆柱体受到的拉力为0.8N，浮力为1.6N，所以圆柱体的重力G＝F浮+F拉＝1.6N+0.8N＝2.4N；由阿基米德原理可得，圆柱体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排，即：1.6N＝1.0×103kg/m3×10N/kg×V，解方程可得V＝1.6×10﹣4m3，由G＝mg和ρ＝可得G＝ρ物Vg，即2.4N＝ρ物×1.6×10﹣4m3×10N/kg，解方程可得ρ物＝1.5×103kg/m3＝1.5g/cm3；③当h＝14cm时，电子秤示数为2.18kg，由m示g＝G0+G﹣F拉可得F拉′＝G0+G﹣m示′g＝20N+2.4N﹣2.18kg×10N/kg＝0.6N。故答案为：（1）121.2；50；1.22；（2）减小；1.6；1.5；0.6。26．（2023春•阳信县期末）某物理实验小组的同学，想验证阿基米德原理，进行了下面的实验，如图甲所示：（1）为了方便操作和减小测量误差，最合理的操作步骤应该是 B 。A.①②③④B.④②①③C.④①②③D.②①③④（2）按照正确的操作步骤，当测量结果满足等式 F2﹣F1＝F3﹣F4 时（用弹簧测力计示数F1、F2、F3、F4表示），则说明阿基米德原理成立。（3）小张利用身边的器材对实验进行了改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图乙所示。实验时逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中直至刚好全部浸没，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 减小 （选填“增大”、“减小”或“不变”），弹簧测力计B的示数逐渐增大，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA 等于 ΔFB（选填“大于”“等于”或“小于”）。（4）在这个过程中溢水杯对升降台的压力 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）（5）做完上述实验后，小亮想利用图乙装置测出一个苹果的密度，步骤如下：a.将一个苹果轻轻放入装满水的溢水杯中，如图丙所示（实验中的小桶容积足够大），弹簧测力计B的示数变化量为F1。b.再将小桶中的水倒掉擦干后，用牙签将苹果全部压入溢水杯中，如图丁所示，弹簧测力计B的示数变化量为F2。则该苹果密度表达式为ρ＝ （用F1、F2和ρ水表示）。若步骤b中，小桶中有前一次实验残留的水，则所测得的苹果密度 偏小 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。【答案】（1）B；（2）F2﹣F1＝F3﹣F4；（3）减小；等于；（4）不变；（5）；偏小。【解答】解：（1）为方便操作和减小测量误差，合理的实验顺序是：④测出空桶所受的重力，再把空桶置于溢水杯口的正下方；②用弹簧测力计测出物体所受的重力；①用弹簧测力计吊着物体浸没在装满水的溢水杯中，读出此时弹簧测力计的示数；③测出桶和排开水所受的总重力，所以合理的实验顺序为④②①③，故选B；（2）根据图中①②两个步骤，由称重法测浮力可知物体浸没在液体中受到的浮力：F浮＝F2﹣F1，物体排开液体的重力：G排＝F3﹣F4，如果满足：F2﹣F1＝F3﹣F4，就可以证明浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开液体所受重力的大小（即说明阿基米德原理成立）；（3）如图乙所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数变小。重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即ΔFA＝ΔFB。（4）将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），即F压＝G杯+G杯内水+G物﹣F示，而G物﹣F示＝F浮，所以F压＝G杯+G杯内水+F浮，根据阿基米德原理F浮＝G排水可知：F压＝G杯+G杯内水+G排水，由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水，是个定值，所以在这个过程中容器对升降台的压力不变；（5）由图丙可知，苹果漂浮在水面上，苹果受到的浮力等于苹果的重力，由阿基米德原理可知，苹果的重力等于溢出水的重力F1，即G苹＝F1；再将小桶中的水倒掉擦干后，用牙签将苹果全部压入溢水杯中，如图丁所示，弹簧测力计B的示数变化量为F2，此时测力计B的示数变化量F2等于原来苹果露出水面部分排开水的重力，则苹果浸没时排开水的重力G排＝F1+F2，由阿基米德原理可知，苹果完全浸入水中时受到的浮力为F1+F2，根据阿基米德原理可知苹果的体积为：V苹＝＝，则苹果的密度为：ρ＝＝＝；若步骤b中，小桶中有前一次实验残留的水时，F1+F2比苹果浸没时的浮力偏大，由阿基米德原理可知测得苹果的体积变大，则根据密度公式可知，测得苹果的密度偏小。故答案为：（1）B；（2）F2﹣F1＝F3﹣F4；（3）减小；等于；（4）不变；（5）；偏小。27．（2023秋•长宁区校级期中）为探究浸没在水中的物体对容器底的压力与哪些因素有关，某小组同学利用DIS数据采集系统及若干重力G和密度ρ已知的实心物体等器材进行实验。他们将实心物体放入盛水的平底容器中（如图所示），测出物体对容器底的压力F，并将实验数据记录在表一中。（1）分析表一中实验序号 1与4（或2与5，或3与6） 中的数据及相关条件可初步得出：当物体的重力相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力随物体密度的增大而增大。（2）分析表一中实验序号1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的数据及相关条件可初步得出： 当物体的密度相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力与物体的重力成正比 。（3）小组同学进一步综合分析表一中的数据有了新发现，他们将经计算得到的部分数据记录在表二中。（a）表二中空缺的数据依次为 1：2 、 3：5 、 2：3 。（b）按表二中数据反映的规律推理：若浸没在水中某实心物体的密度ρ＝4g/cm3，重力G＝12N，则物体对容器底的压力F＝ 9 N。【答案】（1）1与4（或2与5，或3与6）；（2）当物体的密度相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力与物体的重力成正比；（3）（a）1：2；3：5；2：3；（b）9。【解答】解：（1）1与4、2与5、3与6的重力相同，物体的密度不同，且密度越大，压力越大，可得当物体的重力相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力随物体密度的增大而增大；（2）1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的数据，压力与重力的比值相同，为一定值，可得当物体的密度相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力与物体的重力成正比；（3）（a）经计算得，第一组F与G的比值为＝1：2，第二组F与G的比值为＝3：5，第三组F与G的比值为＝2：3；（b）ρ＝4g/cm3，则（ρ﹣ρ水）：ρ＝＝3：4，由表格中数据知，F：G＝（ρ﹣ρ水）：ρ，所以F：G＝3：4，则F＝×12N＝9N。故答案为：（1）1与4（或2与5，或3与6）；（2）当物体的密度相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力与物体的重力成正比；（3）（a）1：2；3：5；2：3；（b）9。五．计算题（本题共3小题，共30分）28．（2024春•长宁区校级月考）如图所示，薄壁圆柱形容器足够高，内装有体积为9×10﹣3米3的水，且容器的底面积为2×10﹣2米2，另有体积为8×10﹣3米3的柱体A。求：（1）容器内水的质量m水；（2）现将柱体A竖直放入水中，待其静止后，水对容器底部的压强增加1960帕，请通过计算说明此时正方体A的状态（漂浮、悬浮或沉底），并尝试算出A的密度ρA。【答案】（1）容器内水的质量为9kg；（2）此时正方体A漂浮，A的密度ρA为0.5×103kg/m3。【解答】解：（1）由ρ＝可得，容器内水的质量为；（2）把A放入水后，水增加的深度为，增加的排水量为，由于，所以物体A漂浮在水面上，此时物体A的重力等于浮力，物体A的重力为，物体A的密度为。答：（1）容器内水的质量为9kg；（2）此时正方体A漂浮，A的密度ρA为0.5×103kg/m3。29．（2024•泸州模拟）现有一个超薄材料制成的圆柱形容器，其下端封闭，上端开口，底面积S＝200cm2，另一个实心均质圆柱体A，密度ρ＝0.8×103kg/m3，底面积S1＝125cm2，高度h＝20cm，将A放入圆柱形容器中（如图甲所示），现缓慢向容器中加水。g取10N/kg。（1）往容器中注水前，求A对容器底部的压强；（2）当圆柱体A对底部压力为零时，求注入水的体积；（3）当圆柱体A对底部压力为零时，停止注水，并将A浸入水部分的一半截取下来并取出（如图乙阴影部分），求此时水对容器底部的压强。【答案】（1）往容器中注水前，A对容器底部的压强为1600Pa；（2）当圆柱体A对底部压力为零时，注入水的体积为1200cm3；（3）当圆柱体A对底部压力为零时，停止注水，并将A浸入水部分的一半截取下来并取出，此时水对容器底部的压强为1200Pa。【解答】解：（1）圆柱体A的体积 ，圆柱体A的质量，圆柱体A的重力GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N，圆柱体A对底部的压强；（2）当A对底部压力刚好为零时，A处于漂浮状态，有F浮＝GA，由F浮＝ρ水gV排得，A排开水体积为：；A浸入水中的深度为：，容器中注入水体积为：，（3）将A截取部分后，A处于漂浮状态，A剩余高度为，A剩余质量为，容器中水的质量为；水对容器底部压强为。答：（1）往容器中注水前，A对容器底部的压强为1600Pa；（2）当圆柱体A对底部压力为零时，注入水的体积为1200cm3；（3）当圆柱体A对底部压力为零时，停止注水，并将A浸入水部分的一半截取下来并取出，此时水对容器底部的压强为1200Pa。30．（2024•柳州二模）如图甲所示是某团队设计的“智能浸泡上漆器”结构简图。上漆器为圆筒容器，装配有电动牵引设备、力传感器等器件。上漆器内部底面积为100cm2，内有适量油漆，待上漆的柱体A底面积为80cm2，通过细绳与牵引设备相连，静止时力传感器示数为F1。现启动牵引设备使柱体A下降，浸没于油漆并静止，如图乙所示。此时容器内的液面升高了8cm，柱体A的上表面距离液面h1＝2cm，力传感器示数为F2，F1与F2之差为10N。g取10N/kg，忽略因上漆导致油漆量的减少。（1）柱体A的高度是多少？（2）油漆的密度是多少？（3）启动牵引设备将柱体A提升h2＝3cm，并保持在此位置使其再浸泡一段时间。此时力传感器示数为F3，且F2：F3＝2：3，则液体在柱体A底部产生的压强是多少？柱体A的密度是多少？【答案】（1）柱体A的高度是10cm；（2）油漆的密度是1.25×103kg/m3；（3）液体在柱体A底部产生的压强为1025Pa，柱体A的密度为1.7×103kg/m3。【解答】解：（1）柱体A的体积为，则柱体A的高度为；（2）根据称重法，浸没时柱体A的浮力为F浮＝F1﹣F2＝10N，则油漆的密度为；（3）柱体A的上表面距离液面h1＝2cm，启动牵引设备将柱体A提升h2＝3cm，则V排减小量为，则水位降低的量为，则此时柱体A底部深度为h′＝10cm﹣1cm﹣0.8cm＝8.2cm，此时产生的压强为，由题意知F2：F3＝2：3，根据称重法，则有（F1﹣F浮）：（F1﹣F浮'）＝2：3，即（ρAVAg﹣F浮）：（ρAVAg﹣ρ油漆gV排'）＝2：3，即，解得：柱体A的密度。答：（1）柱体A的高度是10cm；（2）油漆的密度是1.25×103kg/m3；（3）液体在柱体A底部产生的压强为1025Pa，柱体A的密度为1.7×103kg/m3。 实验步骤①②③④⑤⑥弹簧测力计示数F/N3.63.01.61.6h/cm02468101214m/kg2.002.042.082.122.162.162.162.18表一实验序号123456789物体的密度ρ（g/cm3）2.02.53.0物体的重力G（N）48124812369物体对容器底的压力F（N）2.04.06.02.44.87.22.04.06.0表二（ρ﹣ρ水）：ρ1：23：52：3F：G
第十章《浮力》单元测试卷（压轴卷）（解析版）（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．测试范围：人教版八年级下册第10章。第Ⅰ卷 选择题一、选择题（本题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2023春•吉林期末）如图所示，A、B是可自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水。则一定不受浮力的是（ ）A．A B．B C．C D．D【答案】C【解答】解：AD、由图可知，水对A、D物体上、下表面都产生了压力差，故A、D物体都受浮力的作用，故AD不符合题意；B、B物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对B物体上、下表面产生了向上的压力差，故B物体一定受浮力的作用，故B不符合题意；C、C物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对C物体上、下表面没有产生向上的压力差，故C物体一定不受浮力的作用，故C符合题意。故选：C。2．（2023春•广饶县校级月考）2021年3月400米长的集装箱货轮“长赐”号搁浅堵在埃及苏伊士运河的水道上，造成全球贸易混乱。货轮被搁浅（大半身已被淤泥浸没）而不能浮起来，这是因为（ ）A．有浮力，但浮力小于重力 B．有浮力，且浮力等于重力 C．货轮底部没有水进入，不产生向上的浮力 D．机器坏了，不产生浮力【答案】A【解答】解：货轮大半身已被淤泥浸没，虽然货轮底部没有水进入，但同样受到向上和向下的压力，即受到浮力，不能浮起来，这是因为浮力小于重力，故A正确。故选：A。3．（2023•通城县校级二模）将一个乒乓球放入倒置的饮料瓶中，然后向瓶内注入水将乒乓球浸没，如图所示，乒乓球保持静止状态则乒乓球（ ）A．仍受水的浮力 B．不受水的浮力，也不受水对它的压力 C．不受水的浮力，但受水对它的压力 D．无法判断【答案】C【解答】解：浮力产生的原因是液体对物体向上和向下的压力差，图中小球下部没有水，不能产生向上的压力，因而不受浮力，上部有水，产生向下的压力，故C正确。故选：C。4．（2024春•石家庄期中）如图甲所示，一个实心圆柱体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水面下一定深度开始竖直向上以0.1m/s的速度匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（假设水面不动）。如图乙所示的是绳子的拉力F随时间t变化的图像。结合图像中的信息，下列判断正确的是（ ）A．该金属块的重力为20N B．金属块的密度为2×103kg/m3 C．圆柱体的底面积是25cm2 D．浸没在水中时金属块受到的浮力大小是30N【答案】C【解答】解：AD．由图乙可知，AB段拉力不变，物体重力不变，由称重法知浮力不变，物体完全在水下，BC段拉力变大，所以浮力变小，物体逐渐露出水面，CD段拉力不变，表明物体完全露出水面。CD段物体完全露出水面，拉力等于物体的重力，所以金属块的重力为30N，AB段拉力不变，物体完全在水下，此时金属块受到的浮力的大小是F浮＝G﹣F拉＝30N﹣20N＝10N，故AD不符合题意；B．金属块的质量，浸没时，物体的体积等于排开水的体积，故金属块的体积，金属块的密度，故B不符合题意；C．BC端物体逐渐露出水面，高度h＝vt＝0.1m/s×（9s﹣5s）＝0.4m，金属块的底面积 ，故C符合题意。故选：C。5．（2024•同安区一模）如图所示，水平桌面上有一个装有水的圆柱形容器，水面漂浮着一个放有铁球的烧杯（ρ铁＞ρ水）；若将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，下列说法正确的是（ ）A．容器底受到水的压强不变 B．容器对桌面的压强会变小 C．容器中的水面会下降一些 D．烧杯下表面受到水的压强不变【答案】C【解答】解：当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，根据物体漂浮条件可知，烧杯和铁球受到的总浮力等于烧杯和铁球受到的总重力；当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，根据物体漂浮条件可知，烧杯受到的浮力等于烧杯受到的重力，由于ρ铁＞ρ水，所以铁球在水中沉入水底，根据物体沉底的条件可知，铁球受到的浮力小于铁球受到的重力，即此时烧杯和铁球受到的总浮力小于烧杯和铁球受到的总重力；AC、根据F浮＝ρ水gV排可知，当ρ水、g一定时，F浮变小，V排变小，所以当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，烧杯和铁球排开水的体积小于当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，烧杯和铁球排开水的体积，根据V排＝S容器h可知，将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，水面将下降，根据p＝ρ水gh可知，容器底受到水的压强将变小，故A错误，C正确；B、容器放在水平桌面上，容器对水平桌面的压力大小等于容器、水、烧杯和铁球的总重力，所以将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，容器对桌面的压力保持不变，根据p＝可知，容器对桌面的压强不变，故B错误；D、当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，此时烧杯下表面受到水的压强p＝＝；当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，此时烧杯下表面受到水的压强p＝＝，由此可知，将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，烧杯下表面受到水的压强变小，故D错误。故选C。6．（2024•金湾区一模）如图所示，甲、乙两个相同的杯中装有等量的水，两杯中的小球相同，甲杯中的小球漂浮于水面，乙杯中的小球用细线连接杯底，细线处于绷紧状态。如果分别在两杯中加入等量食盐，则下列说法正确的是（ ）A．甲、乙两杯中的小球所受的浮力均会增加 B．甲、乙两杯中的小球所受的浮力均会不变 C．甲杯中的小球所受浮力增加，乙杯中的小球所受浮力不变 D．甲杯中的小球所受浮力不变，乙杯中的小球所受浮力增加【答案】D【解答】解：由图知小球在甲容器中处于漂浮状态，小球受到的浮力等于小球的重力，加入食盐后，液体的密度变大，但小球仍然漂浮，受到的浮力仍等于小球的重力，小球的重力不变，所以甲容器中小球受到的浮力不变；由图知小球在乙容器中静止，若在容器中加入等量的食盐后，液体的密度变大，但小球排开液体的体积不变，由F浮＝ρ液gV排知乙容器中小球受到的浮力增加，故D正确。故选：D。7．（2024春•北碚区校级月考）水平桌面上放有完全相同的甲、乙两烧杯，烧杯内分别盛有M、N两种液体，将质量相等、体积不等的正方体物块A、B分别放入两烧杯中，静止时液面刚好相平，如图所示。下列判断正确的是（ ）A．物体排开液体的质量：mA排＜mB排 B．M、N两种液体的密度：ρM＜ρN C．物块底面受到液体的压力：FA＝FB D．桌面受到烧杯的压力：F甲＞F乙【答案】D【解答】解：A、物块A在甲中漂浮，则F浮A＝GA排＝mA排g，物块B在乙中悬浮，则F浮B＝GB排＝mB排g，因为A受到的浮力等于B受到的浮力，所以mA排＝mB排，故A错误；B、由图知，A排开液体M的体积小于B排开液体N的体积，又知A受到的浮力等于B受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排可知，M液体的密度大于N液体的密度，即ρM＞ρN，故B错误；C、根据物体浮沉条件可知，F浮＝G，两物块质量相等，故A受到的浮力等于B受到的浮力；根据浮力产生的原因可知，其A上表面受到的压力为0（露出液面），B的上表面受到的压力不为0，故物块底面受到液体的压力：FA＜FB，故C错误；D、因为ρM＞ρN，两液面等高，VM＞VN，由得，mM＞mN，又因为物体和容器的质量相同，故m甲总＞m乙总，由G＝mg可得，G甲总＞G乙总，所以桌面受到烧杯的压力：F甲＞F乙，故D正确。故选：D。8．（2024•马鞍山校级一模）如图1是“浮沉子”：装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化模型如图2所示，此时大瓶内的气压为p0，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为ρ水，下列说法错误的是（ ）A．小瓶内的空气被压缩，浮力减小，故而下沉 B．图3，浮沉子所受浮力大小等于mg C．图2、3中，浮沉子内部空气密度之比为 D．图2中，浮沉子内的空气压强为【答案】C【解答】解：A、当施加适当的压力握大瓶时，小瓶内的空气被压缩，体积变小，根据公式F浮＝ρ水gV排可知，浮力减小，所以下沉，故A正确；B、由图3可知，A处于悬浮状态，由物体的浮沉条件可知，图3中A所受浮力：F浮＝G＝mg，故B正确；C、图2中小瓶内空气的体积为V＝Sh，由图3可知，A处于悬浮状态，由物体的悬浮条件可知，图3中A所受浮力：F浮'＝G＝mg，由F浮＝ρ液gV排可知，图3中A排开水的体积：V排'＝＝＝，因为忽略小瓶自身的体积，所以图3中空气的体积：V'＝V排'＝，由于图2和图3中小瓶内空气的质量不变，由ρ＝可知，图2和图3中小瓶内空气的密度之比：＝＝＝＝，故C错误；D、已知浮沉子的质量为m，瓶对封闭的空气的压力等于瓶子的重力，即F＝G＝mg，所以瓶子产生的压强p瓶＝＝＝，浮沉子内空气的压强等于大气压强与瓶的压强之和，所以p空＝p0+p瓶＝p0+，故D正确。故选：C。9．（2024•广元二模）如图甲所示，某工厂为了给立方体工件表面均匀地涂上某种保护膜，需要用竖直向下的力F把漂浮在液面上的工件缓缓地压入液体内，工件的下底面与液面的距离为h，h与力F的大小关系如图乙所示。小科觉得图乙中CB的延长线BA段（图中虚线段）是没有意义的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反，即力F的方向竖直向上。根据题中信息，下列说法正确的是（g取10N/kg）（ ）A．工件受到的重力为60N B．工件完全浸没时受到的浮力为1250N C．液体的密度为0.9×103kg/m3 D．C点对应状态下，工件下底面受到的液体压强为4×103Pa【答案】D【解答】解：A、由图象知，A的值为﹣400N，当浸入深度为0时，即在空气中，要用400N的力向上提起 所以工件的重力G＝400N，故A错误；B、图乙中，h≥0.5m时，力F的大小不再发生变化，而对木块受力分析知：力F和木块的重力之和等于木块受到的浮力，当力F不再发生变化时，也就说明了木块所受浮力不再发生变化，即没入油中；所以C点处，完全浸没时受到的浮力：F浮＝G+FC＝400N+600N＝1000N，故B错误；C、由图象知，当浸入深度为0.2m时，V排＝0.5m×0.5m×0.2m＝0.05m3；此时工件处于漂浮，F浮′＝G＝400N根据F浮＝ρ液gV排可得油的密度：ρ油＝＝＝0.8×103kg/m3，故C错误；D、C点所对应状态，即工件刚好完全浸入h＝0.5m，油对工件下底面的压强p＝ρ油gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝4×103Pa，故D正确。故选：D。10．（2023秋•昆明期末）如图所示，水平地面上有一个底面积为200cm2的盛水容器A，内有棱长为10cm的正方体物块B，由一根细线将B与容器底部相连，此时细线受到的拉力是6N。已知水的密度是1×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）①物块B受到的浮力是10N②物块B的密度是0.6×103kg/m3③剪断绳子，待物块B静止后受到的浮力为10N④剪断绳子，待物块B静止后，容器底受到水的压强减小了300PaA．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④【答案】D【解答】解：①正方体物块B的体积：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，因物块B浸没在水中，则排开水的体积：V排＝V＝1×10﹣3m3，所以，物块B受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，故①正确；②因物块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力作用而处于平衡状态，所以，由物块受到的合力为零可得：F浮＝G+F拉，则物块B的重力：G＝F浮﹣F拉＝10N﹣6N＝4N，由G＝mg可得，物块B的质量：m＝＝＝0.4kg，则物块B的密度：ρ＝＝＝0.4×103kg/m3，故②错误；③由ρ＜ρ水可知，剪断绳子，待物块静止后处于漂浮状态，则此时物块受到的浮力：F浮′＝G＝4N，故③错误；④物块漂浮时受到的浮力F浮′＝4N，由F浮＝ρ水gV排可得物块漂浮时排开水的体积：V排′＝＝＝4×10﹣4m3；由ΔV排＝SΔh可得水面下降的深度为：Δh＝＝＝0.03m；则容器底受到水的压强减小量：Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa，故④正确；综上可知，只有①④正确。故选：D。11．（2024•新沂市模拟）在一个装满水的溢水杯中，轻轻放入一个实心小球后，溢出了100cm3的水，则下列判断正确的是（水的密度为1.0g/cm3）（ ）A．小球的体积肯定等于100cm3，它的质量肯定等于100g B．如果小球的体积小于100cm3，它的质量一定等于100g C．如果小球的体积大于100cm3，它的质量一定等于100g D．如果小球的体积大于100cm3，它的质量一定小于100g【答案】C【解答】解：溢出水的质量为：m排水＝ρ水V排＝1g/cm3×100cm3＝100g，轻轻放入小球后，有三种情况：（1）漂浮：根据漂浮条件和阿基米德原理可知：F浮＝G排＝G球；则：m排＝m球＝100g，小球的体积V＞100cm3；（2）悬浮：根据悬浮条件和阿基米德原理可知：F浮＝G排＝G球；则：m排＝m球＝100g，小球的体积V＝100cm3；（3）下沉：根据下沉条件和阿基米德原理可知：F浮＝G排＜G球；则：m排＝100g＜m球，小球的体积V＝100cm3；由上分析可见：m球≥100g，故AD错；若小球的体积大于100cm3，小球质量等于100g，故C正确；由于溢出水的体积等于100cm3，所以小球的体积不能小于100cm3，故B错误。故选：C。12．（2024•鄂州模拟）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有五分之一的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水。如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（ ）A．金属块体积为300cm3 B．F1﹣F2＝0.24N C．p＝150Pa D．T2﹣T1＝1N【答案】B【解答】解：A、由G＝mg可知，金属块的质量m金＝＝＝0.12kg，根据ρ＝可知，金属块的体积：V金＝＝＝3×10﹣5m3＝30cm3，故A错误；B、初始时，金属块有的体积浸在水中，受重力G金、浮力F浮和弹簧测力计的拉力F1的作用，此时排开水的体积：V排＝V金＝×3×10﹣5m3＝6×10﹣6m3，此时金属块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣6m3＝0.06N，根据受力平衡可得：G金＝F浮+F1，所以，F1＝G金﹣F浮＝1.2N﹣0.06N＝1.14N；当金属块浸没在水中，受重力G金、浮力F浮′和弹簧测力计的拉力F2的作用，则排开水的体积：V排′＝V金＝3×10﹣5m3，此时金属块受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣5m3＝0.3N，根据受力平衡可得：G金＝F浮′+F2，所以，F2＝G金﹣F浮′＝1.2N﹣0.3N＝0.9N；则F1﹣F2＝1.14N﹣0.9N＝0.24N，故B正确；C、初始时，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，当金属块浸没在水中，G溢＝F浮′﹣F浮＝0.3N﹣0.06N＝0.24N，由于水对小桶底部的压力：F＝G溢＝0.24N，则水对小桶底部的压强：p＝＝＝120Pa，故C错误；D、当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力：T1＝G杯+G水+G排＝G杯+G水+F浮＝G杯+G水+0.06N；当金属块刚好浸没在水中时，提绳竖直向上的拉力：T2＝G杯+G水﹣G溢+G排′＝G杯+G水﹣G溢+F浮′＝G杯+G水﹣0.24N+0.3N＝G杯+G水+0.06N；所以，T1﹣T2＝0，故D错误。故选：B。13．（2023春•江岸区校级月考）圆柱形容器内放一个体积为200cm3的长方体，现不断向容器内注入水，并记录水的总体积V和所对应水深度h的关系图象如图所示，则下列判断中正确的是（ ）A．长方体的底面积S1为12cm2 B．容器的底面积S2为25cm2 C．长方体的密度为0.8×103kg/m3 D．长方体所受到的最大浮力为1.2N【答案】D【解答】解：A．由图可知，容器中水的高度为0﹣15cm段时，增加的高度和体积成正比关系，容器中水的高度为15﹣21cm段时，增加的高度和体积成另一种正比关系，这说明在高度为0﹣15cm段时，长方体没有上浮或者被浸没，增加的体积跟对应高度的比值为容器底面积与长方体底面积之差S2﹣S1，即S2﹣S1＝＝＝12cm2，在高度为15﹣21cm段时，说明长方体逐渐上浮或被浸没，增加的体积与对应高度的比值为容器底面积S2，即S2＝＝＝20cm3，则长方体的底面积S1为S1＝S2﹣（S2﹣S1）＝20cm2﹣12cm2＝8cm2，故A错误；B．因为容器的底面积S2为20cm2，故B错误；C．已知长方体的体积和底面积，则长方体的高h长＝＝＝25cm，由上图可知，当容器中水的高度为15cm时，物块开始漂浮，此时长方体物块被浸在水下的体积为V排＝S2h＝8cm2×15cm＝120cm3＝1.2×10﹣4m3，因为柱状物体漂浮，所以ρ水V排g＝ρ物Vg，即：1×103 kg/m3×120cm2×g＝ρ物×200cm3×g，解得：ρ物＝0.6×103kg/m3，故C正确；D．长方体受到的最大浮力为F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×1.2×10﹣﹣4m3×10N/kg＝1.2N，故D正确。故选：D。14．（2023春•沙坪坝区校级期末）如图甲，有一高30cm的轻质薄壁柱形容器，底面积为300cm2，内放置一个底面积为100cm2，高为16cm的柱形木块，木块底部与容器之间栓有一根10cm的轻质细绳，现在往容器中缓慢倒入某种液体，容器底部所受液体压强随着倒入液体质量的关系如图乙所示，图中m1＝1920g，p3＝2080Pa，下列说法正确的是（ ）A．木块质量为1280g B．液体密度为900kg/m3 C．m2＝4320g D．当m＝3680g，p＝2480Pa【答案】C【解答】解：AB．结合图乙可知：当倒入液体的质量为m3时，柱形容器与木块间的细绳拉直且木块刚好完全浸没，此时液体的深度为h3＝10cm+16cm＝26cm，利用p＝ρgh可知液体的密度为，当倒入液体的质量为m1时，液体的体积为，液体在容器中的深度为，木块排开液体的体积为，此时木块所受的浮力刚好和木块的重力相等，木块的重力为，利用G＝mg可知木块的质量为，故AB不符合题意；C．结合图乙可知：当倒入液体的质量为m2时，此时木块漂浮且细绳刚好拉直且细绳不施加力，木块所受的浮力和重力相等，因此排开液体的体积不变，仍然为1.2×10﹣3m3，此时液体的体积为；液体的质量为，故C符合题意；D．当液体压强为2480Pa时，液体深度，容器高为30cm，31cm大于30cm，压强不可能为2480Pa，故D不符合题意。故选：C。15．（2023秋•海淀区月考）在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为80cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm。在小筒上与水面相平位置标记为零刻度线，再向上画出刻度线，标上质量值，浮力秤就做好了。g取10N/kg。则下列说法错误的是（ ）A．小筒及秤盘的总质量为640g B．该秤能称出物体的最大质量是960g C．小筒上的表示质量的刻度线是均匀的 D．若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大筒中液体的密度【答案】D【解答】解：（1）小筒底面积为80cm2，小筒浸入水中的长度为8cm，故小筒排开水的体积为V排＝Sh＝80cm2×8cm＝640cm3＝6.4×10﹣4m3因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G筒＝F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.4×10﹣4m3＝6.4N，小筒及秤盘的总质量为m＝＝＝0.64kg＝640g，故A正确；（2）该秤测物体的最大质量时，就是V排1＝V筒＝Sh′＝80cm2×20cm＝1600cm3＝1.6×10﹣3m3，此时物体和小筒秤盘的总重力G＝F浮＝ρ液gV筒＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣3m3＝16N，故此时物体的重力为G物＝G﹣G筒＝16N﹣6.4N＝9.6N，此时物体的质量为m物＝＝＝0.96kg＝960g，故B正确；（3）根据以上分析可知物体质量m物＝＝ρ液S（h′﹣h）＝ρ液Sh′﹣ρ液Sh；因液体密度ρ液、小筒底面积S、小筒深度都是定值，故物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的，故C正确；（4）根据m物＝ρ液S（h′﹣h）可知减小透明大筒中液体的密度，减小该浮力秤的最大测量值，故D错误。故选：D。16．（2023春•江岸区期末）如图所示是探究浮力大小与哪些因素有关的实验情境，其中图④和图⑥物体所处液体深度相同，弹簧测力计的示数如表格所示。实验中水和盐水体积相等，盐水密度介于1.1～1.2g/cm3。下列说法正确的是（ ）A．比较图①②③可知：物体所受浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度有关 B．图④中物体排开水的质量为2kg C．图⑤⑥中弹簧测力计示数不可能相等 D．图⑥中弹簧测力计示数可能为1.3N【答案】D【解答】A.①②③不仅深度发生改变，排开液体体积也发生改变不能得出物体所受浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度有关，故A错误；B.应用称重法F浮＝G﹣F示得出浮力为3.6N﹣1.6N＝2N，根据G＝mg得出排开水的质量为0.2kg，故B错误；C.⑤⑥完全浸没时根据F浮＝G排＝ρgV由于盐水密度比水大所以盐水中物体所受浮力大于水中的浮力，弹簧测力计的示数⑤＞⑥，由于⑤沉底会有一个向上的支持力使⑤中弹簧测力计的示数变小所以⑤⑥示数可能相等，故C错误；D.水中完全浸没时弹簧测力计的示数为1.6N，浮力为2N，根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ水gV排可计算出V排＝0.2×10﹣3m3，由于盐水的密度为1.1﹣1.2g/cm3，根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρgV，完全浸没时所受浮力为2.2N﹣2.4N，故弹簧测力计的示数为1.2N﹣1.4N，故可能为1.3N正确，故选D。第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（本题共6小题，每题2分，共12分）17．（2023春•道里区校级月考）小芳同学在探究“浮力的大小等于什么（阿基米德原理）”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4，当它们之间满足 F2﹣F3＝F4﹣F1 关系时证明阿基米德原理是正确的。已知水的密度是ρ水，则物体的体积的表达式是： 。【答案】F2﹣F3＝F4﹣F1； 。【解答】解：由第二、三两图得出物体受到的浮力F浮＝F2﹣F3，由第一、四两图得出排开水的重力G排＝F4﹣F1，因为F浮＝G排，所以F2﹣F3＝F4﹣F1，物体的体积。故答案为：F2﹣F3＝F4﹣F1； 。18．（2023•龙岩模拟）如图甲所示，某长方体构件以0.2m/s的速度匀速吊入江水中，构件受到钢绳的拉力、水对构件的浮力随时间的变化关系如图乙所示。构件刚浸没时，下表面受水的压强为 2×104 Pa，该构件的密度为 2.0×103 kg/m3。（已知江水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）【答案】2×104；2.0×103。【解答】解：由图可知，经过10s构件刚浸没，此时下表面到水面的距离为：h＝vt＝0.2m/s×10s＝2m，此时下表面受江水的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa；构件浸没后匀速下降的过程中，构件受重力、拉力和浮力共同作用处于平衡状态，即：G＝F浮+F拉，由图可知，浸没时构件受到浮力和拉力均为1.0×105N，所以构件的重力为：G＝F浮+F拉＝1.0×105N+1.0×105N＝2.0×105N，由阿基米德原理可知，构件的体积为：V＝V排＝＝＝10m3，由G＝ρVg可知，构件的密度为：ρ＝＝＝＝2.0×103kg/m3。故答案为：2×104；2.0×103。19．（2024•南昌县模拟）如图所示，取一大塑料瓶，用一小玻璃瓶制作成“浮沉子”。将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在大塑料瓶的水面上。为了观察其浮沉，大瓶的瓶盖应该旋紧，当用力挤压大瓶时，“浮沉子”的重力 大于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）“浮沉子”所受浮力，此时“浮沉子”会 加速 （选填“加速”、“减速”或“匀速”）下沉。【答案】大于；加速。【解答】解：为了探究“浮沉子”的浮沉，将装有适量水的小瓶瓶口向下，使其漂浮在瓶盖旋紧的大塑料瓶内的水面上，挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，瓶内水的质量增加，重力大于浮力时，浮沉子下沉，浮沉子受到的合力方向向下，运动方向向下，所以浮沉子加速下沉。故答案为：大于；加速。20．（2023春•长沙月考）小明同学借助力传感开关为自家太阳能热水器设计向水箱注水的自动控制简易装置。装置示意图如图所示，太阳能热水器水箱储水空间是长方体。考虑既充分利用太阳能又节约用水，小明设计水箱储水最低深度是0.1m，最高深度是0.5m（图中未标注最高和最低水位线），力传感开关通过细绳在水箱内悬挂一根细长的圆柱形控制棒，当拉力F≥16N时，打开水泵开关向水箱注水，当拉力F≤8N，关闭水泵开关停止注水。已知控制棒重G＝18N，高为0.6m，不计细绳质量与体积。小明完成设计和安装，自动控制简易装置按照设计正常工作。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）控制棒的质量为 1.8 kg；（2）控制棒排开水的最小体积为 2×10﹣4 m3；（3）控制棒的密度为 1.5×103 kg/m3。【答案】（1）1.8；（2）2×10﹣4；（3）1.5×103。【解答】解：（1）控制棒重G＝18N，质量m＝＝＝1.8kg；（2）当细绳拉力F达到16N时，开始注水，此时控制棒受到的浮力最小，故控制棒受到的最小浮力为：F浮最小＝G﹣F最大＝18N﹣16N＝2N，根据阿基米德原理可知，此时控制棒排开水的体积最小，故控制棒排开水的最小体积为：V排最小＝＝＝2×10﹣4m3；（3）当细绳拉力F达到8N时，停止注水，此时控制棒受到的浮力最大，故控制棒受到的最大浮力为：F浮最大＝G﹣F最小＝18N﹣8N＝10N，根据阿基米德原理可知，此时控制棒排开水的体积最大。故控制棒排开水的最大体积为：V排最大＝＝＝1×10﹣3m3，控制棒排开水的体积的最大变化量为：ΔV排＝V排最大﹣V排最小＝1×10﹣3m3﹣2×10﹣4m3＝8×10﹣4m3，由题意可知，当控制棒排开水的体积最小时，水面高度最低，为0.1m，当控制棒排开水的体积最大时，水面高度最高，为0.5m，故水面高度的最大变化量为：Δh＝h最大﹣h最小＝0.5m﹣0.1m＝0.4m，故控制棒的横截面积为：S＝＝2×10﹣3m2，控制棒的体积为：V＝Sh＝2×10﹣3m2×0.6m＝1.2×10﹣3m3，控制棒的密度为：＝1.5×103kg/m3。故答案为：（1）1.8；（2）2×10﹣4；（3）1.5×103。21．（2023秋•渝中区校级月考）如图所示内底面积为500cm2的柱形容器装有适量的水放在水平桌面上，上端手持一弹簧测力计挂着一边长10cm，密度为800kg/m3的实心均匀正方体塑料块，塑料块的下表面刚好与水面相平如图甲所示，向容器内缓慢加水，当弹簧测力计的示数为0N时停止加水，情况如图乙所示。弹簧测力计量程为10N，弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的长度就增加1cm，塑料块不吸水。则如图乙所示，塑料块排开水的体积是 800 cm3；若将如图乙所示塑料块浸在水中部分的下面一部分切去（切去部分为浸在水中体积的一半），塑料块最终静止后，其上表面相对于图乙所在位置移动的距离为 0.8 cm。【答案】800；0.8。【解答】解：正方体的体积VA＝a3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，正方体的重力GA＝mAg＝ρAVAg＝800kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝8N；加水到乙图位置时，弹簧测力计的示数为0，即有GA＝F浮；塑料块排开水的体积V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3；如图甲可知，弹簧测力计此时的示数等于正方体的重力G＝8N；由于弹簧受到拉力为1N，弹簧的长度就增加1cm，要想让弹簧测力计示数为零，则塑料块A必须升高8cm，且升高后的浮力与重力相等。用h1表示甲、乙两图中塑料块A底面高差，用h2表示塑料块在水中的浸没深度，用S正表示塑料块的底面积，则甲、乙图正方体下底面的高度差h1＝8cm，F浮＝G物＝ρ水gV排；正方体的底面积S正＝a2＝（10cm）2＝100cm2；正方体浸入水中的深度h2＝＝＝8cm；A浸没在水中的部分切去一半，即h切＝4cm，则切去部分的体积V切＝S物h切＝100cm2×4cm＝400cm3；取走切去部分，假设剩下部分不动，则水面下降的高度：Δh＝＝＝1cm，此时剩下部分浸入水中的深度h′＝4cm﹣1cm＝3cm；其排开水的体积：V排′＝S物h′＝100cm2×3cm＝300cm3，剩下部分受到的浮力：F浮′＝ρ水V排′g＝1.0×103kg/m3×300×10﹣6m3×10N/kg＝3N；剩下部分的体积：V剩＝1000cm3﹣400cm3＝600cm3剩下部分的重力GA′＝mA′g＝ρAV剩g＝800kg/m3×600×10﹣6m3×10N/kg＝4.8N；因为GA′＞F浮′，所以物块会向下运动；设该过程中塑料块向下移动的距离为Δl，同时会造成水面升高，且水面上升的高度设为Δh′， 根据ΔV排的两种计算方法可得ΔV排＝S容Δh′＝S物Δh浸＝S物（Δh′+Δl）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①即：500cm2×Δh′＝100cm2×（Δh′+Δl），解得Δh′＝0.25Δl﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；则稳定时物块受到的浮力F浮″＝F浮′+ΔF浮＝3N+ρ水gΔV排＝3N+ρ水gS容×0.25Δl﹣﹣﹣﹣﹣③，已知弹簧受到拉力每增加1N，弹簧的长度就增加1cm，则此时测力计的拉力F拉＝1N/cm×Δl （Δl的单位为cm）﹣﹣﹣﹣﹣④，根据力的平衡条件可得：F浮″+F拉＝GA′﹣﹣﹣﹣﹣⑤，代入数据有： 3N+1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣4m2×0.25Δl×10﹣2m+1N/cm×Δl＝4.8N解得：Δl＝0.8cm。答：800；0.8。22．（2023春•肥东县校级期末）如图甲所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图乙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm。则圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度为 6 cm，圆柱形容器的内底面积为 0.1 m2。【答案】6；0.1。【解答】解：（1）当加入的水m水＝3kg时，p水＝0.6×103Pa，由p＝ρgh可得，水的深度h＝＝＝0.06m＝6cm；（2）由于加入的水等于5kg与3kg时压强分别为0.8×103Pa、0.6×103Pa，由p＝＝得：S＝＝＝＝0.1m2。故答案为：6；0.1。三．作图题（共2小题，共6分）23．（2024•新蔡县一模）如图所示，一枚新鲜的鸡蛋放入盛有清水的容器中松手瞬间，请画出此时该鸡蛋的受力示意图，已知鸡蛋的密度比水大。【答案】。【解答】解：鸡蛋受竖直向上的浮力及竖直向下的重力，两力在同条直线上，因为鸡蛋下沉，所以F浮＜G，故浮力线段的长度应小于重力线段的长度，如图所示：。24．（2024春•集美区校级期中）如图所示，“奋斗者”号潜水器执行完某次任务时静止在水面上，请作出此时“奋斗者”号潜水器所受力的示意图（O为潜水器的重心）。【答案】。【解答】解：“奋斗者”号潜水器静止在水面上，处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，两个力的作用点都在重心上，重力竖直向下，浮力竖直向上，其受力示意图：。四．实验题（本题共3小题，共20分）25．（2024•新吴区模拟）实验复习课上，老师和同学们想测量液体密度并且研究液体对物体浮力的大小。（1）首先，他们用天平与量筒测量准备好的酸奶的密度：①用调节好的天平测量烧杯和适量酸奶的总质量，当天平平衡时，如图甲所示，烧杯和酸奶的总质量为 121.2 g；②将烧杯中的酸奶倒入一部分量筒中，用天平测量烧杯和杯内剩余酸奶的总质量为60.2g；③如图乙所示，量筒中酸奶的体积为 50 cm3；④计算出这种酸奶的密度为 1.22 g/cm3。（2）接着，如图丙所示，他们用电子秤来探究“浮力大小与哪些因素有关”，实验步骤如下：先将盛有水的容器放在电子秤上，然后用手提着系有细线的规则圆柱体将其缓缓地浸入水中（水的密度为1g/cm3），同时记下圆柱体下表面所处的深度h和电子秤显示的相应的质量m，记录数据如下表所示。已知圆柱体的高度为8cm，当h＝8cm时，用弹簧秤测得细线对圆柱体的拉力为0.8N。①实验过程中，电子秤示数逐渐增大时，细线对圆柱体的拉力逐渐 减小 （填“增大”或“减小”）。②当h＝8cm时，圆柱体受到的浮力大小为 1.6 N。分析表中数据可知：圆柱体的密度为 1.5 g/cm3。③当h＝14cm时，手通过绳子对圆柱体竖直向上的拉力是 0.6 N。【答案】（1）121.2；50；1.22；（2）减小；1.6；1.5；0.6。【解答】解：（1）由图甲可知，天平右盘放有一个100g的砝码和一个20g的砝码，天平标尺的分度值为0.2g，游码所对的刻度值为1.2g，故烧杯和酸奶的总质量为：m1＝100g+20g+1.2g＝121.2g；由图乙可知，量筒的分度值为2mL，量筒中酸奶的液面正好在50mL刻度处，故量筒中酸奶的体积为50mL＝50cm3；将烧杯中的酸奶倒入量筒中一部分，用天平测量烧杯和杯内剩余酸奶的总质量为60.2g，则量筒中酸奶的质量为：m′＝m1﹣m2＝121.2g﹣60.2g＝61g；这种酸奶的密度为：ρ＝＝＝1.22g/cm3；（2）①设容器和水的总重力为G0，圆柱体重力为G，电子秤受到压力为F，细线对圆柱体拉力为F拉，则电子秤受到压力：F＝G0+G﹣F拉，即：m示g＝G0+G﹣F拉，因G0、G一定，当电子秤示数（m示）逐渐增大时，则根据上式可知细线对圆柱体的拉力逐渐减小；②由表格数据知，当h＝0时，圆柱体还没有浸入水中，不受浮力，此时m示g＝G0＝2.00kg×10N/kg＝20N，当h＝8cm时，圆柱体刚好浸没，电子秤示数为2.16kg，由m示g＝G0+G﹣F拉可得G﹣F拉＝m示g﹣G0＝2.16kg×10N/kg﹣20N＝1.6N；所以圆柱体受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝1.6N；当h＝8cm时，圆柱体刚好浸没（V排＝V），圆柱体受到的拉力为0.8N，浮力为1.6N，所以圆柱体的重力G＝F浮+F拉＝1.6N+0.8N＝2.4N；由阿基米德原理可得，圆柱体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排，即：1.6N＝1.0×103kg/m3×10N/kg×V，解方程可得V＝1.6×10﹣4m3，由G＝mg和ρ＝可得G＝ρ物Vg，即2.4N＝ρ物×1.6×10﹣4m3×10N/kg，解方程可得ρ物＝1.5×103kg/m3＝1.5g/cm3；③当h＝14cm时，电子秤示数为2.18kg，由m示g＝G0+G﹣F拉可得F拉′＝G0+G﹣m示′g＝20N+2.4N﹣2.18kg×10N/kg＝0.6N。故答案为：（1）121.2；50；1.22；（2）减小；1.6；1.5；0.6。26．（2023春•阳信县期末）某物理实验小组的同学，想验证阿基米德原理，进行了下面的实验，如图甲所示：（1）为了方便操作和减小测量误差，最合理的操作步骤应该是 B 。A.①②③④B.④②①③C.④①②③D.②①③④（2）按照正确的操作步骤，当测量结果满足等式 F2﹣F1＝F3﹣F4 时（用弹簧测力计示数F1、F2、F3、F4表示），则说明阿基米德原理成立。（3）小张利用身边的器材对实验进行了改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图乙所示。实验时逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中直至刚好全部浸没，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 减小 （选填“增大”、“减小”或“不变”），弹簧测力计B的示数逐渐增大，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA 等于 ΔFB（选填“大于”“等于”或“小于”）。（4）在这个过程中溢水杯对升降台的压力 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）（5）做完上述实验后，小亮想利用图乙装置测出一个苹果的密度，步骤如下：a.将一个苹果轻轻放入装满水的溢水杯中，如图丙所示（实验中的小桶容积足够大），弹簧测力计B的示数变化量为F1。b.再将小桶中的水倒掉擦干后，用牙签将苹果全部压入溢水杯中，如图丁所示，弹簧测力计B的示数变化量为F2。则该苹果密度表达式为ρ＝ （用F1、F2和ρ水表示）。若步骤b中，小桶中有前一次实验残留的水，则所测得的苹果密度 偏小 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。【答案】（1）B；（2）F2﹣F1＝F3﹣F4；（3）减小；等于；（4）不变；（5）；偏小。【解答】解：（1）为方便操作和减小测量误差，合理的实验顺序是：④测出空桶所受的重力，再把空桶置于溢水杯口的正下方；②用弹簧测力计测出物体所受的重力；①用弹簧测力计吊着物体浸没在装满水的溢水杯中，读出此时弹簧测力计的示数；③测出桶和排开水所受的总重力，所以合理的实验顺序为④②①③，故选B；（2）根据图中①②两个步骤，由称重法测浮力可知物体浸没在液体中受到的浮力：F浮＝F2﹣F1，物体排开液体的重力：G排＝F3﹣F4，如果满足：F2﹣F1＝F3﹣F4，就可以证明浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开液体所受重力的大小（即说明阿基米德原理成立）；（3）如图乙所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数变小。重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即ΔFA＝ΔFB。（4）将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），即F压＝G杯+G杯内水+G物﹣F示，而G物﹣F示＝F浮，所以F压＝G杯+G杯内水+F浮，根据阿基米德原理F浮＝G排水可知：F压＝G杯+G杯内水+G排水，由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水，是个定值，所以在这个过程中容器对升降台的压力不变；（5）由图丙可知，苹果漂浮在水面上，苹果受到的浮力等于苹果的重力，由阿基米德原理可知，苹果的重力等于溢出水的重力F1，即G苹＝F1；再将小桶中的水倒掉擦干后，用牙签将苹果全部压入溢水杯中，如图丁所示，弹簧测力计B的示数变化量为F2，此时测力计B的示数变化量F2等于原来苹果露出水面部分排开水的重力，则苹果浸没时排开水的重力G排＝F1+F2，由阿基米德原理可知，苹果完全浸入水中时受到的浮力为F1+F2，根据阿基米德原理可知苹果的体积为：V苹＝＝，则苹果的密度为：ρ＝＝＝；若步骤b中，小桶中有前一次实验残留的水时，F1+F2比苹果浸没时的浮力偏大，由阿基米德原理可知测得苹果的体积变大，则根据密度公式可知，测得苹果的密度偏小。故答案为：（1）B；（2）F2﹣F1＝F3﹣F4；（3）减小；等于；（4）不变；（5）；偏小。27．（2023秋•长宁区校级期中）为探究浸没在水中的物体对容器底的压力与哪些因素有关，某小组同学利用DIS数据采集系统及若干重力G和密度ρ已知的实心物体等器材进行实验。他们将实心物体放入盛水的平底容器中（如图所示），测出物体对容器底的压力F，并将实验数据记录在表一中。（1）分析表一中实验序号 1与4（或2与5，或3与6） 中的数据及相关条件可初步得出：当物体的重力相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力随物体密度的增大而增大。（2）分析表一中实验序号1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的数据及相关条件可初步得出： 当物体的密度相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力与物体的重力成正比 。（3）小组同学进一步综合分析表一中的数据有了新发现，他们将经计算得到的部分数据记录在表二中。（a）表二中空缺的数据依次为 1：2 、 3：5 、 2：3 。（b）按表二中数据反映的规律推理：若浸没在水中某实心物体的密度ρ＝4g/cm3，重力G＝12N，则物体对容器底的压力F＝ 9 N。【答案】（1）1与4（或2与5，或3与6）；（2）当物体的密度相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力与物体的重力成正比；（3）（a）1：2；3：5；2：3；（b）9。【解答】解：（1）1与4、2与5、3与6的重力相同，物体的密度不同，且密度越大，压力越大，可得当物体的重力相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力随物体密度的增大而增大；（2）1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的数据，压力与重力的比值相同，为一定值，可得当物体的密度相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力与物体的重力成正比；（3）（a）经计算得，第一组F与G的比值为＝1：2，第二组F与G的比值为＝3：5，第三组F与G的比值为＝2：3；（b）ρ＝4g/cm3，则（ρ﹣ρ水）：ρ＝＝3：4，由表格中数据知，F：G＝（ρ﹣ρ水）：ρ，所以F：G＝3：4，则F＝×12N＝9N。故答案为：（1）1与4（或2与5，或3与6）；（2）当物体的密度相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力与物体的重力成正比；（3）（a）1：2；3：5；2：3；（b）9。五．计算题（本题共3小题，共30分）28．（2024春•长宁区校级月考）如图所示，薄壁圆柱形容器足够高，内装有体积为9×10﹣3米3的水，且容器的底面积为2×10﹣2米2，另有体积为8×10﹣3米3的柱体A。求：（1）容器内水的质量m水；（2）现将柱体A竖直放入水中，待其静止后，水对容器底部的压强增加1960帕，请通过计算说明此时正方体A的状态（漂浮、悬浮或沉底），并尝试算出A的密度ρA。【答案】（1）容器内水的质量为9kg；（2）此时正方体A漂浮，A的密度ρA为0.5×103kg/m3。【解答】解：（1）由ρ＝可得，容器内水的质量为；（2）把A放入水后，水增加的深度为，增加的排水量为，由于，所以物体A漂浮在水面上，此时物体A的重力等于浮力，物体A的重力为，物体A的密度为。答：（1）容器内水的质量为9kg；（2）此时正方体A漂浮，A的密度ρA为0.5×103kg/m3。29．（2024•泸州模拟）现有一个超薄材料制成的圆柱形容器，其下端封闭，上端开口，底面积S＝200cm2，另一个实心均质圆柱体A，密度ρ＝0.8×103kg/m3，底面积S1＝125cm2，高度h＝20cm，将A放入圆柱形容器中（如图甲所示），现缓慢向容器中加水。g取10N/kg。（1）往容器中注水前，求A对容器底部的压强；（2）当圆柱体A对底部压力为零时，求注入水的体积；（3）当圆柱体A对底部压力为零时，停止注水，并将A浸入水部分的一半截取下来并取出（如图乙阴影部分），求此时水对容器底部的压强。【答案】（1）往容器中注水前，A对容器底部的压强为1600Pa；（2）当圆柱体A对底部压力为零时，注入水的体积为1200cm3；（3）当圆柱体A对底部压力为零时，停止注水，并将A浸入水部分的一半截取下来并取出，此时水对容器底部的压强为1200Pa。【解答】解：（1）圆柱体A的体积 ，圆柱体A的质量，圆柱体A的重力GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N，圆柱体A对底部的压强；（2）当A对底部压力刚好为零时，A处于漂浮状态，有F浮＝GA，由F浮＝ρ水gV排得，A排开水体积为：；A浸入水中的深度为：，容器中注入水体积为：，（3）将A截取部分后，A处于漂浮状态，A剩余高度为，A剩余质量为，容器中水的质量为；水对容器底部压强为。答：（1）往容器中注水前，A对容器底部的压强为1600Pa；（2）当圆柱体A对底部压力为零时，注入水的体积为1200cm3；（3）当圆柱体A对底部压力为零时，停止注水，并将A浸入水部分的一半截取下来并取出，此时水对容器底部的压强为1200Pa。30．（2024•柳州二模）如图甲所示是某团队设计的“智能浸泡上漆器”结构简图。上漆器为圆筒容器，装配有电动牵引设备、力传感器等器件。上漆器内部底面积为100cm2，内有适量油漆，待上漆的柱体A底面积为80cm2，通过细绳与牵引设备相连，静止时力传感器示数为F1。现启动牵引设备使柱体A下降，浸没于油漆并静止，如图乙所示。此时容器内的液面升高了8cm，柱体A的上表面距离液面h1＝2cm，力传感器示数为F2，F1与F2之差为10N。g取10N/kg，忽略因上漆导致油漆量的减少。（1）柱体A的高度是多少？（2）油漆的密度是多少？（3）启动牵引设备将柱体A提升h2＝3cm，并保持在此位置使其再浸泡一段时间。此时力传感器示数为F3，且F2：F3＝2：3，则液体在柱体A底部产生的压强是多少？柱体A的密度是多少？【答案】（1）柱体A的高度是10cm；（2）油漆的密度是1.25×103kg/m3；（3）液体在柱体A底部产生的压强为1025Pa，柱体A的密度为1.7×103kg/m3。【解答】解：（1）柱体A的体积为，则柱体A的高度为；（2）根据称重法，浸没时柱体A的浮力为F浮＝F1﹣F2＝10N，则油漆的密度为；（3）柱体A的上表面距离液面h1＝2cm，启动牵引设备将柱体A提升h2＝3cm，则V排减小量为，则水位降低的量为，则此时柱体A底部深度为h′＝10cm﹣1cm﹣0.8cm＝8.2cm，此时产生的压强为，由题意知F2：F3＝2：3，根据称重法，则有（F1﹣F浮）：（F1﹣F浮'）＝2：3，即（ρAVAg﹣F浮）：（ρAVAg﹣ρ油漆gV排'）＝2：3，即，解得：柱体A的密度。答：（1）柱体A的高度是10cm；（2）油漆的密度是1.25×103kg/m3；（3）液体在柱体A底部产生的压强为1025Pa，柱体A的密度为1.7×103kg/m3。 实验步骤①②③④⑤⑥弹簧测力计示数F/N3.63.01.61.6h/cm02468101214m/kg2.002.042.082.122.162.162.162.18表一实验序号123456789物体的密度ρ（g/cm3）2.02.53.0物体的重力G（N）48124812369物体对容器底的压力F（N）2.04.06.02.44.87.22.04.06.0表二（ρ﹣ρ水）：ρ1：23：52：3F：G
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