资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩13页未读，
继续阅读
所属成套资源：春季八年级物理辅导讲义（人教版）
成套系列资料，整套一键下载
第10章《浮力》单元测试（B卷）-八年级物理辅导讲义（人教版）
展开
这是一份第10章《浮力》单元测试（B卷）-八年级物理辅导讲义（人教版），文件包含第10章《浮力》单元测试B卷解析版docx、第10章《浮力》单元测试B卷原卷板docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共57页， 欢迎下载使用。
人教版 八年级物理下册 第10章 《浮力》
单元测试（B卷）
（时间：90min 满分：100分）
姓名： 学校： 分数：
题型
选择题
填空作图题
实验题
计算题
总计
题数
12
10
3
3
28小题
分数
36
20
22
22
100分
得分
一、选择题（每小题只有一个选项最符合题意，每小题3分，共12小题，共计36分）：
1.下列关于水中物体受到的浮力的说法中不正确的是（ ）
A.浸入水中的物体受到浮力的施力物体是水
B.重力为1N的水所产生的浮力不能超过1N
C.浮力方向与物体的重力方向相反
D.浮力是由物体上下表面所受水的压力差而产生的
【答案】B
【解析】浮力是由于液体对物体的竖直向上和竖直向下的压力差产生的，方向总是与物体受到的竖直向上的压力方向一致。浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。
解：A、浸入水中的物体受到浮力的施力物体是水，故A正确；
B、浮力的大小与物体排开水的重力有关，与容器中液体的重力无关，因此，重力为 1N 的水所产生的浮力可能超过1N，故B错误；
C、浮力方向竖直向上，而重力的方向竖直向下，因此，浮力的方向一定与物体的重力方向相反，故C正确；
D、浮力是液体对物体的向上和向下的压力差产生的，故D正确。
故选：B。
2.如图所示是某大桥的桥墩，它在水中受到的浮力是（ ）
A．0N B．105N C．104N D．1.4×104N
【答案】A
【解析】物体所受浮力方向竖直向上，大小等于上下表面的压力差。
解：浮力产生的原因是液体或气体对浸在其中的物体上下表面的压力大小不一样，存在压力差产生的，
由图可知，大桥的桥墩浸在河床中，桥墩下表面没有受到水的压力的作用，因此没有压力差，所以也就没有浮力，即它在水中受到的浮力是0N。
故选：A。
3.探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示，其中所用金属块a和塑料块b的密度不同，但重力均为1.6N．下列分析正确的是（ ）
A.金属块a浸没在水中时，受到浮力的大小为0.3N
B.利用甲、乙，可以探究浮力的大小与物体体积的关系
C.利用乙、丙，可以探究浮力的大小与物体密度的关系
D.利用丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系
【答案】D
【解析】浮力的大小与物体排开的液体的体积和液体的密度有关；探究影响浮力因素时采用的是控制变量法；
利用称重法测浮力可以求出物块浸没在液体中受到的浮力。
解：A、金属块a浸没在水中时，根据称重法测浮力可知，受到浮力的大小为F浮＝G﹣F乙＝1.6N﹣1.0N＝0.6N，故A错误；
B、根据甲、乙可知，物体浸在液体的体积不同，排开的液体的体积不同，所以可以探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系，故B错误；
C、根据乙、丙可知，物体的重力相同、物体的密度不同、物体的体积不同，浸没在同种液体中时排开的液体的体积不同，测力计示数不同，探究浮力与密度关系时，需要控制物体的体积相同（排开液体的体积相同），物体的密度不同，故C错误；
D、根据丙、丁可知，同一个物体浸没在不同液体中，排开的液体的体积相同，液体的密度不同，所以可以探究浮力的大小与液体密度的关系，故D正确。
故选：D。
4.如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓慢地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（ ）
A.溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数不变
B.溢水杯底所受水的压力变小，电子秤的示数变小
C.溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数变小
D.溢水杯底所受水的压力变大，电子秤的示数变大
【答案】A
【解析】因溢水杯中装满水，将铝块缓慢地浸入水中直至上表面刚没入水中的过程中，溢水杯内水的深度不变，根据p＝ρ液gh分析溢水杯底所受水的压强变化，根据p=FS的变形式F＝pS可知溢水杯底所受水的压力变化；铝块对水的压力和水对铝块的浮力是一对相互作用力，二力大小相等，根据阿基米德原理得出铝块对水的压力和溢出水的重力关系，从而判断电子秤示数的变化。
解：因溢水杯中装满水，将铝块缓慢地浸入水中直至上表面刚没入水中的过程中，溢水杯内水的深度不变，
所以，由p＝ρ水gh可知，溢水杯底所受水的压强不变，
由p=FS的变形式F＝pS可知，溢水杯底所受水的压力不变，故BD错误；
又因铝块对水的压力和水对铝块的浮力是一对相互作用力，二力大小相等，即F压＝F浮，
所以，由阿基米德原理F浮＝G排可知，F压＝G排，即铝块对水的压力等于溢出水的重力，
所以，溢水杯对电子秤的压力不变，电子秤的示数不变，故A正确、C错误。
故选：A。
5.图甲中圆柱形容器装有适量的水，当水温从0℃升到15℃时，水的密度ρ和水温t关系如图乙所示，此过程水的质量不变，不考虑圆柱形容器的热胀冷缩，如图丙，把测力计下悬挂的实心金属块M（体积不变）浸没在水中，M处于静止状态，下列选项中能正确反映测力计示数F和水温t关系的是（ ）
【答案】C
【解析】由图像知水温从0℃升到15℃时，水的密度先变大再变小；
根据F浮＝ρ液gV排分析出浮力的变化，再根据称量法F浮＝G﹣F分析弹簧测力计示数的变化。
解：由图乙可知，当水温从0℃升到15℃时，水的密度ρ先变大后变小；实心金属块M（体积不变）浸没在水中时，根据F浮＝ρ液gV排可知，金属块受到的浮力先变大后变小；金属块M受到本身重力、水对它的浮力、弹簧测力计对它的拉力三个力的作用处于静止状态，弹簧测力计示数F即弹簧测力计对它的拉力，三者之间关系F浮＝G﹣F，由于水的密度ρ受水温影响，金属块在水中浸没时受到的浮力先变大后变小，所以测力计示数F先变小后变大，故C正确，ABD错误。
故选：C。
6.如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个底面积相同的圆柱形容器，甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在液体A中，物块M排开液体的质量为m1，液体A对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛有液体B，物块N悬浮在液体B中，物块N排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2．此时两容器的液体深度恰好相等。已知容器中液体A、B质量相等，物块M、N为材料相同的实心物体。下列判断中正确的是（ ）
A.p1＜p2 B.m1＜m2 C.p1＞p2 D.m1＝m2
【答案】C
【解析】（1）根据物块M、N所处的状态，利用物体的浮沉条件判断出液体A、B的密度，由于两容器的液体深度恰好相等，根p＝ρgh即可分析p1和p2的关系；
（2）根据容器中液体A、B质量相等，利用V=mρ可确定液体的体积关系；由于两容器的液体深度相等即可判断出排开液体的体积关系，根据m排＝ρV确定m1和m2的关系
解：（1）由图可知M漂浮，N悬浮，根据物体的浮沉条件可知：ρA＞ρM，ρB＝ρN，
由于物块M、N为材料相同的实心物体，则ρM＝ρN，所以ρA＞ρB；
由于两容器的液体深度恰好相等，根据p＝ρgh可知：p1＞p2；故A错误，C正确；
（2）由于容器中液体A、B质量相等，ρA＞ρB，则根据ρ=mV得V=mρ可知：液体的体积关系是：VA＜VB，
根据两容器的液体深度相等可知容器里的液体与物块浸没的体积之和相等；
所以根据V排＝V总﹣V液可知物块排开液体的体积出关系是：VM排＞VN排，
由于ρA＞ρB，根据m排＝ρ液V排可知：m1＞m2系，故BD错误。
故选：C。
7.如图所示，两个底面积相同的圆形容器甲和乙中分别盛有两种质量相等的不同液体，两容器中的液面刚好相平。现将一金属小球分别放入甲、乙两容器的液体中，金属球都沉在甲、乙两容器的底部，金属球在甲中受的浮力为F甲，在乙中受的浮力为F乙，则正确的是（金属球沉底且液体均无溢出）（ ）
A.F甲＜F乙
B.F甲＞F乙
C.放入球前，甲容器底液体压强大
D.放入球后，甲容器底液体压强增加的多
【答案】A
【解析】（1）由图可知，甲的体积大于乙的体积，液体质量相同，根据密度公式可知其密度关系；金属球都沉在甲、乙两容器的底部，由F浮＝ρgV排分析金属球在甲、乙中受的浮力关系；
（2）由p＝ρgh分析放入球前，甲、乙容器底受到的液体压强关系；
（3）放入球后，V排＝V物，甲容器液面上升的高度小，由p＝ρgh分析压强增加量。
解：AB、由图可知，甲液体的体积大于乙液体的体积，已知液体质量相同，由ρ=mV可知，ρ甲＜ρ乙，
金属球都沉在甲、乙两容器的底部，V排＝V物，由F浮＝ρgV排可知，金属球在甲、乙中受的浮力F甲＜F乙，故A正确，B错误；
C、由图可知，放入球前，两夜面相同，由p＝ρgh可知，乙容器底液体压强大，故C错误；
D、由甲、乙容器的形状可知，放入球后，V排＝V物，甲容器液面上升的高度小，由p＝ρgh可知，乙容器底液体压强增加的多，故D错误。
故选：A。
8.如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平，两个小球受到的浮力分别为F1、F2，则下列判断中正确的有（ ）
①F1＞F2；
②ρ1＞ρ2；
③甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强；
④甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
A.②③ B.①② C.③④ D.①④
【答案】A
【解析】（1）根据物体浮沉条件判断小球在两种液体中所受浮力与其重力的关系，进而得出小球在两种液体中所受浮力的大小关系；
（2）根据小球在甲、乙两杯中的状态判断两种液体与小球的密度关系，进而得出两种液体的密度关系；
（3）利用p＝ρ液gh比较甲、乙两烧杯底受到液体的压强大小；
（4）根据两烧杯对水平桌面的压力等于烧杯、液体和小球的重力之和判断两烧杯对桌面的压力大小。
解：①因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以两个相同的小球在两杯中受到的浮力都等于小球的重力，则：F1＝F2，故①错误；
②由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，根据浮沉条件可知，ρ1＞ρ球，ρ2＝ρ球．所以ρ1＞ρ2，故②正确；
③两杯中液面相平，ρ1＞ρ2，所以根据p＝ρ液gh可知，烧杯底受到液体的压强：p1＞p2，故③正确。
④由于两球漂浮或悬浮，排开液体的重力等于球的重力，则两种情况下容器内的总重力等于等高的液体产生的压力，所以可以认为甲杯内液体的体积等于乙杯内液体的体积，且ρ1＞ρ2，由G＝mg＝ρVg可知，甲杯内总重力较大，甲、乙两烧杯相同，所以甲杯对桌面的压力较大，故④错误；
由此分析可知：②③正确，①④错误。
故选：A。
9.将一支密度计先后放入甲、乙两容器中，如图，两容器中液体的密度分别是ρA、ρB，密度计受到液体的浮力是FA、FB，则密度和浮力的关系分别是（ ）
A.ρA＜ρB FA＝FB B.ρA＜ρB FA＞FB
C.ρA＞ρB FA＝FB D.ρA＝ρB FA＞FB
【答案】C
【解析】密度计放在A、B液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，得出了受到浮力的大小关系；从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系。
解：因为密度计漂浮，所以F浮＝G，
所以密度计在A、B两种液体中受到的浮力相等（FA＝FB），都等于密度计受到的重力G，
由图知，密度计排开液体的体积：vA＜vB，
因为F浮＝ρ液gv排，所以A、B液体的密度：ρA＞ρB。
故选：C。
10.如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的水中，弹簧测力计的示数F与金属块下表面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时水面高度的变化，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
A.金属块的密度为2.3×103kg/m3
B.金属块所受重力的大小为26N
C.金属块完全浸没在水中所受浮力大小为26N
D.金属块恰好完全浸没时，金属块下底面所受水的压强为5×103Pa
【答案】A
【解析】（1）根据图像可知0～30cm内弹簧测力计示数不变，此时金属块处于空气中，根据二力平衡条件得出金属块的重力，当h＝50cm之后，弹簧测力计示数也不变，此时金属块浸没在水中，根据称重法求出金属块浸没时受到的浮力；
（2）物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排求出金属块的体积，根据G＝mg求出金属块的质量，利用ρ=mV求出金属块的密度；
（3）忽略金属块浸入水中时水面高度的变化，根据图像得出金属块恰好完全浸没时下表面所处的深度，利用p＝ρgh计算金属块下表面受到水的压强。
解：B、由图像可知，当h为0～30cm时，弹簧测力计示数为46N，此时金属块处于空气中，
根据二力平衡条件可知，金属块的重力G＝F1＝46N，故B错误；
C、由图像可知，当h＝50cm之后，弹簧测力计示数F2＝26N不变，此时金属块浸没在水中，
则金属块浸没时受到的浮力F浮＝G﹣F2＝46N﹣26N＝20N，故C错误；
A、因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，金属块的体积V＝V排=F浮ρ水g=20N103kg/m3×10N/kg=2×10﹣3m3，
由G＝mg可得，金属块的质量m=Gg=46N10N/kg=4.6kg，
则金属块的密度ρ=mV=4.6kg2×10−3m3=2.3×103kg/m3，故A正确；
D、忽略金属块浸入水中时水面高度的变化，
由图像可知，金属块刚浸没时其下底面所处的深度h＝50cm﹣30cm＝20cm＝0.2m，
金属块下底面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，故D错误。
故选：A。
11.如图一个足够高、平底薄壁的圆柱形容器放置在水平桌面上，容器的底面积为S，容器的重力忽略不计，容器内装有重力为12N的水。如图乙所示，用一根轻质细绳将一个边长为10cm、重为5N的实心正方体A挂在重为10N的铁架台上，使物体A的底面刚好接触水面。小安同学向容器中缓慢加水，停止加水时加水的体积为1200cm3，水面上升了4cm。不考虑弹簧测力计在浮力增加时的缩短，下列说法中错误的是（ ）
A.在液面上升4cm的过程中，铁架台对桌面的压力变小
B.容器的底面积为400cm2
C.若继续向容器中加水，当铁架台对桌面压力不变时，物体A受到的浮力为10牛
D.若继续向容器中加水，当铁架台对桌面压力不变时，物体A下表面受到水的压强为500Pa
【答案】C
【解析】（1）根据压力等于重力算出在物体A的底面刚好接触水面时铁架台对桌面的压力，根据F浮＝ρ水gV排算出在液面上升到4cm时物体A受到的浮力，根据F压′＝G铁架台+GA﹣F浮算出此时铁架台对桌面的压力，进而判断出在液面上升4cm的过程中铁架台对桌面的压力的变化；
（2）根据（S容﹣SA）×4cm＝1200cm3算出容器的底面积；
（3）根据F浮′＝ρ水gV排′算出当物体A刚好完全浸没在水中时A受到的浮力，根据浮力与重力的关系判断出物体A的浮沉情况，进而判断出浮力的大小；根据阿基米德原理算出物体排开水的体积，V＝Sh算出此时物体A浸没在水中的深度，再根据p＝ρgh求出物体A下表面受到水的压强。
解：A、在物体A的底面刚好接触水面时，铁架台对桌面的压力：F压＝G铁架台+GA＝10N+5N＝15N，
在液面上升4cm时，物体A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×4×10﹣6m3＝4N，
此时铁架台对桌面的压力：F压′＝G铁架台+GA﹣F浮＝10N+5N﹣4N＝11N，
可知在液面上升4cm的过程中，铁架台对桌面的压力变小，故A正确；
B、设容器的底面积为S容，由题意可得：（S容﹣SA）×4cm＝1200cm3，
（S容﹣10cm×10cm）×4cm＝1200cm3
解得S容＝400cm2，故B正确；
CD、当物体A刚好完全浸没在水中时，A受到的浮力是：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×10﹣6m3＝10N，
由于A完全浸没时受到的浮力大于A的重力，可知当向容器中继续加水而且当A漂浮时，铁架台对桌面压力不变；即F浮″＝GA＝5N；
物体A的浮力的施力物体是水，由于物体间力的作用是相互的，所以物体A此时也会给水一个竖直向下，大小为5N的力；
物体A漂浮时，排开水的体积：V排″=F浮″ρ水g=5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣4m3＝500cm3，
此时物体A浸没在水中的深度是hA浸入=V排″SA=500cm310cm×10cm=5cm，
物体A下表面受到水的压强：pA＝ρ水ghA浸入＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣2cm3＝500Pa，故C错误，D正确。
故选：C。
12.如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为200cm2，高为15cm，质量为1.8kg的均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳（细绳体积忽略不计）连在一起，细绳长度未知；现慢慢向容器中加水，当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示；若继续缓慢向容器中加水，直到细绳刚刚被拉断，立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断时和拉断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量为100Pa，最后容器中水的总质量为8.45kg。下列说法正确的是（ ）
A.木块A的密度为6×103kg/m3
B.容器的底面积为400cm2
C.细绳刚刚被拉断时物体所受的浮力为25N
D.细绳的长度为10cm
【答案】D
【解析】（1）根据V＝Sh求出其体积，利用ρ=mV求出木块A的密度；
（2）当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮，根据物体浮沉条件和阿基米德原理求出木块排开水的体积，根据V＝Sh求出容器内水的深度，根据ρ=mV求出容器内加入水的体积，利用V水＝（S容﹣SA）h水求出容器的底面积；
（3）细绳拉断前、后木块静止时，根据p＝ρgh求出容器内水深度的变化量，根据△V排＝S容△h求出木块排开水体积的减少量，然后求出剪断细绳前木块排开水的体积，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力；
（4）根据V＝Sh求出细绳拉断前木块浸入水中的深度，根据最后容器内水的总质量，利用密度公式可求出水的体积，再结合V＝Sh可知细绳的长度。
解：A、木块的体积：VA＝SAhA＝200cm2×15cm＝3000cm3，
木块的密度：ρA=mAVA=1.8×1000g3000cm3=0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3，故A错误；
B、当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮；
因木块受到的浮力和自身的重力相等，所以，由阿基米德原理可得F浮＝G木＝ρ水gV排，即m木g＝ρ水gV排，
则木块排开水的体积：V排=m木ρ水=1800g1g/cm3=1800cm3，
容器内水的深度：h水=V排SA=1800cm3200cm2=9cm，
容器内加入水的体积：V水=m水ρ水=2.7×103g1g/cm3=2700cm3，
由V水＝（S容﹣SA）h水可得，容器的底面积：
S容=V水h水+SA=2700cm39cm+200cm2＝500cm2，故B错误；
C、细绳拉断前、后木块静止时，由p＝ρgh可得，容器内水深度的变化量：△h=△pρ水g=100Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=10﹣2m＝1cm，
木块排开水体积的减少量：△V排＝S容△h＝500cm2×1cm＝500cm3，
则剪断细绳前木块排开水的体积：V排′＝V排+△V排＝1800cm3+500cm3＝2300cm3，
木块受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2300×10﹣6m3＝23N，故C错误；
D、细绳拉断前木块浸入水中的深度：h水′=V排′SA=2300cm3200cm2=11.5cm，
最后容器中水的体积：V总=m总ρ水=8.45×103g1g/cm3=8450cm3，
则有：S容器h绳+（S容﹣SA）h水′＝V总
500cm2×h绳+（500cm2﹣200cm2）×11.5cm＝8450cm3
h绳＝10cm。故D正确。
故选：D。
二、填空题（每空1分，共10小题，共计20分）：
13.弹簧秤下吊着重为14.7N的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为9.8N，则金属块排开水的重力为 N．若金属块上表面所受水的压力为19.6N，则金属块下表面所受水的压力为 N。
【答案】4.9；24.5。
【解析】已知金属块在空气中的重力和浸没水中的重力，根据F浮＝G排＝G物﹣F示可求浮力；
已知浮力，根据F浮＝F下表面﹣F上表面变形后计算得出。
解：金属块受到的浮力为：F浮＝G物﹣F示＝14.7N﹣9.8N＝4.9N；物体所受到的浮力等于排开液体的重力。
下表面所受水的压力为F下表面＝F浮+F上表面＝19.6N+4.9N＝24.5N；
故答案为：4.9；24.5。
14.目前，制造中国自己航母的呼声越来越高，如图所示是中国航母图片。当舰载机飞离航母后，航母所受浮力将 （选填“增大”、“减小”、“不变”），航母将 （选填“上浮一些”、“下沉一些”、“位置不变”）。
【答案】减小；上浮一些。
【解析】航母上的舰载机飞离后，航母总重减小，因航母仍漂浮，受到的浮力减小，根据阿基米德原理判断上浮还是下沉。
解：舰载机群飞离后，航母仍漂浮，但总重G减小，由于F浮′＝G′，所以航母所受浮力减小；
根据F浮＝ρ水V排g可知，排开水的体积要减小，航母将上浮一些。
故答案为：减小；上浮一些。
15.重庆育才中学科技小组利用如图所示装置探究“阿基米德原理”，他们将装满水的溢水杯放到电子秤上，用一小桶收集溢出的水，再用弹簧测力计挂着铝块，将其缓慢浸入溢水杯的水中直到浸没的过程中，弹簧测力计示数将 ，电子秤的示数将 （以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】变小；不变。
【解析】根据称重法可知，物体受到的拉力（即弹簧测力计的示数）等于物体的重力减去物体受到的浮力，而浸入水中体积增大，铝块受到的浮力越大，据此判断弹簧测力计示数的变化；
铝块浸没在水中静止时，铝块受到重力、浮力以及拉力的作用。根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，所以溢水杯对电子秤的压力不变。
解：用弹簧测力计挂着铝块慢慢浸入到装满水的溢水杯中，随着铝块浸入水中的体积的增大，铝块受到的浮力变大，而铝块的重力不变，由称重法可知，弹簧测力计示数将变小；
由于溢水杯中装满水，铝块浸没在水中静止时，根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变。
故答案为：变小；不变。
16.如图所示，将悬挂在弹簧测力计上的实心铝球浸没在装满水的溢水杯中，铝球静止时，弹簧测力计的示数为3.4N，已知铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3，则铝球的体积为 m3，铝球浸没在水中时所受到的浮力为 N。
【答案】2×10﹣4；2。
【解析】实心铝球浸没在水中静止时，铝球的体积等于排开水的体积，利用阿基米德原理表示出铝球受到的浮力，利用G＝mg＝ρVg表示出重力，根据铝球的重力等于浮力加上拉力可求出铝球的体积，最后根据阿基米德原理求铝球受到的浮力。
解：实心铝球浸没在水中静止时，则铝球排开水的体积：V排＝V球；
铝球受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV球；
实心铝球的重力：G＝mg＝ρ铝gV球；
由于铝球受力平衡，则：G＝F浮+F拉，
ρ铝gV球＝ρ水gV球+F拉，
即：2.7×103kg/m3×10N/kg×V球＝1×103kg/m3×10N/kg×V球+3.4N，
铝球的体积：V球＝V排＝2×10﹣4m3；
所以，铝球受到的浮力：F浮＝ρ水gV球＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N。
故答案为：2×10﹣4；2。
17.如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g取10N/kg，则圆柱体的重力为 N，圆柱体受到的最大浮力是 N。
【答案】2；0.4。
【解析】（1）由图乙可知，当圆柱体上升高度在20cm以上，圆柱体脱离水面，知道此时弹簧测力计示数，由于此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力等于弹簧测力计的示数；
（2）由图乙可知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没水中，知道此时弹簧测力计示数，此时圆柱体受到的浮力最大，利用称重法求浮力。
解：（1）由图乙可知，当上升高度在20cm以上，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F示1＝2N，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力G＝F示1＝2N；
（2）由图乙可知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没水中，此时弹簧测力计示数F示2＝1.6N，此时圆柱体受到的浮力最大，其大小为F浮最大＝G﹣F示2＝2N﹣1.6N＝0.4N。
故答案为：2；0.4。
18.如图，一个放在水平地面上的质量为1kg，高为20cm的圆柱形薄壁容器，其底面积为500cm2，容器内装有10.8kg的液体，若将另一个质量为2kg，底面积为200cm2，高为10cm的圆柱体A的一半浸入液体中，A受到轻杆竖直向上的拉力为8N，则液体的密度为 kg/m3；若此时撤掉轻杆，A物体缓慢下沉，当A物体静止时，容器对水平地面的压强为 。
【答案】1.2×103；2360Pa。
【解析】（1）分析圆柱体受到的力，由力的平衡求出圆柱体A的一半浸入液体中受到的浮力；
求出圆柱体的体积，由阿基米德原理求出液体的密度；
（2）由ρ=mV得出容器内液体的体积，由体积公式求出容器的容积V容，从而得出圆柱体A排开液体的体积，比较V排和V液与V容三者的关系，从而得出撤掉轻杆，A物体缓慢下沉时排出液体的体积，由G排液＝ρ液V排g得出排开液体的重力，可得出剩余液体的重力为，将薄壁容器内（容器质量不计）的液体和圆柱体视为一个整体求出总重力大小，即容器对水平地面的压力大小，根据p=F压S容求出容器对水平地面的压强。
解：（1）将圆柱体A的一半浸入液体中时，圆柱体受到竖直向上的浮力和轻杆竖直向上的拉力以及竖直向下的重力的作用，由力的平衡条件可得：
F浮+F＝G＝mg，
则此时圆柱体受到的浮力：F浮＝mg﹣F＝2kg×10N/kg﹣8N＝20N﹣8N＝12N，
圆柱体的体积：V物＝S物h物＝200cm2×10cm＝2×103cm3＝2×10﹣3m3，
由阿基米德原理可得：F浮＝ρ液gV排＝ρ液g×12V物；
则液体的密度为：ρ液=2F浮gV物=2×12N10N/kg×2×10−3m3=1.2×103kg/m3；
（2）由ρ=mV可得，容器中液体的体积：V液=m液ρ液=10.8kg1.2×103kg/m3=9×10﹣3m3；
薄壁容器的容积：V容＝Sh＝500cm2×20cm＝104cm3＝1×10﹣2 m3；
将圆柱体A的一半浸入液体中时，圆柱体A排开液体的体积：
V排=12V物=12×2×10﹣3m3＝1×10﹣3m3；
则V排+V液＝1×10﹣3m3+9×10﹣3m3＝1×10﹣2 m3＝V容，即容器中实际是盛满了液体的，
圆柱体A的密度：ρ物=m物V物=2kg2×10−3m3=1×103kg/m3；
将若此时撤掉轻杆，A物体缓慢下沉，但因ρ物＜ρ液，所以当A物体静止时，A物体处于漂浮状态，
则由漂浮条件和阿基米德原理可得F浮′＝G物＝G排，
此时容器对水平地面的压力：
F压＝G容器+G液﹣G排+G物＝G容器+G液＝1kg×10N/kg+10.8kg×10N/kg＝118N，
则此时容器对水平地面的压强为：p=F压S容=118N500×10−4m2=2360Pa。
故答案为：1.2×103；2360Pa。
19.如图所示，底面积为1×10﹣2m2薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.66m深的水；将另一质量为5.4kg，底面积为5×10﹣3m2的实心圆柱体B竖直放入容器A中，待水静止后，此时水深为1.2m，圆柱体B上表面露出水面高度为0.12m。则容器中水的质量为 kg；圆柱体B的密度为 kg/m3。
【答案】6.6；0.9×103。
【解析】（1）知道容器内水的深度和的底面积，根据V＝Sh求出容器中水的体积，利用ρ=mV求出容器中水的质量；
（2）圆柱体放入水中后，水深为1.2m，露出水面0.12m，由于不知圆柱体是否处于漂浮状态、还是下沉到容器的底部，所以先假设圆柱体B处于漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理求出圆柱体浸入水的体积和浸入水的深度与水的实际深度比较即可判断，最后据此求出圆柱体B的高，从而求出圆柱体B的体积，利用ρ=mV求出圆柱体B的密度。
解：（1）容器中水的体积：V水＝S容h＝1×10﹣2m2×0.66m＝6.6×10﹣3m3，
由ρ=mV可得，容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×6.6×10﹣3m3＝6.6kg；
（2）由题知，圆柱体放入水中后，露出水面0.12m，
若圆柱体B处于漂浮，则圆柱体B受到浮力F浮＝GB＝mBg＝5.4kg×10N/kg＝54N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：V排=F浮ρ水g=54N1.0×103kg/m3×10N/kg=5.4×10﹣3m3，
圆柱体B浸入水的深度为h浸=V排SB=5.4×10−3m35×10−3m2=1.08m，
由于已知此时水深为1.2m＞1.08m，所以，圆柱体B是处于漂浮状态，
则圆柱体的高度：hB＝h浸+h露＝1.08m+0.12m＝1.2m，
圆柱体的体积：VB＝SBhB＝5×10﹣3m2×1.2m＝6×10﹣3m3，
圆柱体B的密度：ρB=mBVB=5.4kg6×10−3m3=0.9×103kg/m3。
故答案为：6.6；0.9×103。
20.小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B．他将工艺品竖直放置在水中（如图甲），静止时木块浸入水中的深度为h1；按图乙竖直放置，静止时木块浸入水中的深度为h2，工艺品所受浮力与甲图相比 （选填“变大”“变小”或“不变”）。因粘合处松开导致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度h3＝ （用h1、h2、n表示）。
【答案】不变；（1﹣n）h1+nh2。
【解析】由图可知，甲、乙两种情况下工艺品均处于漂浮状态，根据物体漂浮条件结合工艺品的重力不变得出受到的浮力关系，根据阿基米德原理可知两种情况下排开水的体积关系，据此得出等式即可求出合金的体积，根据G＝mg＝ρVg求出合金部分的重力，根据工艺品受到的浮力等于木块A和合金B的重力之和得出等式即可求出木块A的重力，粘合处松开后合金块沉底、木块处于漂浮状态，根据物体浮沉条件和阿基米德原理得出等式即可求出木块在水中竖直静止时浸入的深度。
解：设柱形木块A的底面积为S，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且工艺品的总重力不变，
所以，工艺品所受浮力与甲图相比不变，
由F浮＝ρgV排可得，两种情况下工艺品排开水的体积相等，即Sh1＝Sh2+VB，
则合金的体积：VB＝S（h1﹣h2），
合金部分的重力：GB＝mBg＝ρBVBg＝nρ水S（h1﹣h2）g，
因工艺品受到的浮力等于木块A和合金B的重力之和，
所以，ρ水gV排＝GA+GB，
则木块A的重力：GA＝ρ水gV排﹣GB＝ρ水gSh1﹣nρ水S（h1﹣h2）g＝（1﹣n）ρ水gSh1+nρ水gSh2，
因粘合处松开后合金块沉底，则木块处于漂浮状态，
所以，GA＝ρ水gV排A＝ρ水gSh3，
则h3=GAρ水gS=(1−n)ρ水gSh1+nρ水gSh2ρ水gS=（1﹣n）h1+nh2。
故答案为：不变；（1﹣n）h1+nh2。
21.如图所示，重庆八中物理实验小组的同学们，在学习了浮力压强后进行了如下操作，将边长均为10cm的A、B正方体用原长为10cm的弹簧连接起来放入容器中，A的密度为2.5g/cm3，容器下部分底面积为200cm2，高度20cm．上部分底面积为150cm2，高20cm．向容器中加水至B的下表面时，水深为16cm（弹簧长度变化1cm，弹力变化2N），则正方体B的密度为
kg/m3；继续加水9.5N，此时B受到的浮力为 N。
【答案】0.8×103；6。
【解析】（1）根据弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量△x和弹簧的缩短量求出物体B的重力和质量，进而可求物体B的密度；
（2）首先求合成正方体AB的重力，然后分别分析A、B的受力情况根据假设判断出正方体所处的状态，据此根据正方体B的受力平衡列出等式，根据所加水的体积和液面的变化列出体积的关系式，联立求出正方体B浸没的深度，最后根据阿基米德原理求出B受到浮力．
解：（1）由题意可知，向容器中加水至B的下表面时，B受到的浮力为零，只受到重力和弹簧的弹力，且处于平衡态，
因弹簧原长为10cm，正方体A边长均为10cm，水深为16cm，
所以，此时弹簧的长度是L＝16cm﹣10cm＝6cm，即此时弹簧长度的变化量是△L＝10cm﹣6cm＝4cm，
又因弹簧长度变化1cm，弹力变化2N，
所以，此时弹簧的弹力F弹＝8N，
由二力平衡条件知道，正方体B的重力GB＝F弹＝8N，
由G＝mg可得，正方体B的质量mB=GBg=8N10N/kg=0.8kg，
正方体A、B的体积VA＝VB＝（10cm）3＝1×10﹣3m3，
则正方体B的密度ρB=mV=0.8kg1×10−3m3=0.8kg1×10−3m3=0.8×103kg/m3；
（2）①正方体A的重力GA＝ρAgVA＝2.5×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝25N，
由于物体A处于浸没状态，则F浮A＝ρ水gV排A＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
假设物体B处于浸没状态，则F浮B＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
则：F浮A+F浮B＝10N+10N＝20N，GA+GB＝25N+8N＝33N，
所以，F浮A+F浮B＜GA+GB，即：正方体A不会浮起．
②由G＝mg＝ρVg可得，注入水体积V水=Gρ水g=9.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=9.5×10﹣4m3＝950cm3；
假设弹簧的恢复原长，即弹力对正方体B没有作用力，由于此时正方体B的下表面乙上部分容器的底部相平，
则水在上部分容器里的深度为h′=V水−(h下−h水)S下S上−SB=950cm3−(20cm−16cm)×200cm2150cm2−(10cm)2=3cm＝0.03m；
所以正方体B浸入水的体积V浸＝SBh′＝（10cm）2×3cm＝300cm3＝3×10﹣4m3，
则F浮B＝ρ水gV浸＝1×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝3N＜GB，
所以，假设错误，弹簧的长度还处于压缩状态，即：正方体B的底面积在容器的下部分里，如图：
设B没入水中的高度是h1，此时B下表面高出最初水位h2，即此时高出最初水位（h1+h2），
此时正方体B受到的浮力F浮＝ρ水gVB排＝ρ水gSBh1，
由于弹簧弹力方向是竖直向上，则弹簧的弹力的大小：F弹′＝2N/cm×（10cm﹣6cm﹣h2），
由平衡条件可得：F浮+F弹′＝GB，
所以，ρ水gSBh1+2N/cm×（10cm﹣6cm﹣h2）＝GB，
即：1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×h1×0.01m+2N/cm×（10cm﹣6cm﹣h2）＝8N
整理可得：h1﹣2h2＝0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
又因为继续加水9.5N时，如图中：
根据几何知识可得：
V水+VB排＝（S下﹣S上）×（h﹣L）+S上（h1+h2），
即：V水+SBh1＝（S下﹣S上）×（20cm﹣16cm）+S上（h1+h2），
所以，950cm3+（10cm）2×h1＝（200cm2﹣150cm2）×4cm+150cm2×（h1+h2），
整理可得：h1+3h2＝15cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得：h1＝6cm，h2＝3cm，
所以，正方体B浸没的体积VB排＝SBh1＝（10cm）2×6cm＝600cm3＝6×10﹣4m3，
则正方体B受到的浮力F浮＝ρ水gVB排＝1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N．
故答案为：0.8×103；6。
22.如图所示，一个小球静止在斜面上的一个盛水容器里，画出小球所受重力与浮力的示意图。
【答案】见解析。
【解析】根据小球漂浮在液体中，则可判断小球受到的浮力与重力是一对平衡力，浮力方向竖直向上，大小等于重力，作用点在小球重心上作图即可。
解：小球漂浮在液体中，物体所受浮力的方向是竖直向上的，从重心开始竖直向上画一条带箭头的线段表示出浮力，并标出F浮；
物体的重力与浮力大小相等，方向相反，作用点都在重心，同理做出重力的示意图，如下图所示：
三、实验探究题（每空1分，共3小题，共计22分）：
23.某兴趣小组在探究浸在液体中的物体所受浮力大小规律的实验中，做如图1的实验。将同一物体A逐渐浸没到密度为ρ0的液体中，并通过观察弹簧测力计的示数。
（1）由实验可知A物体浸没在液体中时所受的浮力是 N。
（2）分析比较实验序号甲、乙、丙可初步得出结论： 。
（3）不计烧怀厚度，当A浸没在液体中后，如图丙，烧杯底受到的液体压力比未放入A时增加了 N。
[拓展]小静同学用下面的方法测出了立方体B的密度，具体操作如下：
将边长为10cm的立方体物块B（ρB＜ρ水）放入圆柱形容器底部，如图a所示。逐渐向容器内倒入水（水未溢出），测量容器内水的深度h，计算出该物块对应受到的浮力F浮，并绘制了如图b（实线）所示。（g取10N/kg）
（4）物块重力为 N。
（5）更换密度为ρ的液体重复上述实验，绘制了如图b（虚线）所示的图像。h＝12cm时，物块处于 状态（选填“漂浮”、“悬浮”、“沉底”），则ρ0＝ kg/m3。
【答案】（1）2；（2）在液体的密度相同时，物体排开的液体的体积越大，受到的浮力越大；（3）2；（4）8；（5）沉底；0.7×103。
【解析】（1）甲图中，弹簧测力计示数等于物体重力的大小，比较甲、丙（或丁），根据F浮＝G﹣F求出浮力的大小；
（2）根据F浮＝G﹣F，由弹簧测力计的示数确定物体受到的浮力大小，结合控制变量法，找出不变的量和变化的量，从而确定浮力大小与变化量之间的关系；
（3）根据力的相互性判定压力的变化；
（4）物体的密度小于水的密度，由图像可知，水的深度从h＝8cm以后物体受到的浮力不再发生变化，则物体处于漂浮状态，受到的浮力和重力相等；
（5）知道边长可求体积；从图像中读出h＝12cm以后物体在液体中受到的浮力，比较物体的重力和受到的浮力判断物体的状态，根据阿基米德原理求出液体的密度即可得出答案。
解：（1）解：（1）由甲图知，A物体的重力为6N，A物体浸没时，弹簧测力计的示数为4N，由F浮＝G﹣F得：A物体浸没在液体中所受的浮力大小为2N；
（2）分析比较实验序号甲、乙、丙，液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，弹簧测力计的示数越小，根据F浮＝G﹣F示，物体受到浮力越大；故结论为：在液体的密度相同时，物体排开的液体的体积越大，受到的浮力越大；
（3）当A浸没在水中后，水给A一向上的浮力，根据力的作用是相互的可知，A也会给水一向下的压力，所以烧杯中的水对烧杯底部增大的压力△F＝G﹣F＝6N﹣4N＝2N；
（4）由图像可知，水的深度从h＝8cm以后物体受到的浮力8N不再发生变化，因ρ物＜ρ水，所以，物体处于漂浮状态，因物体漂浮时，受到的浮力和重力相等，
所以，物体的重力G＝F浮＝8N；
（5）物块的体积：V＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3，
由图像可知，当h＝12cm以后物体在液体中受到的浮力F浮′＝7N不变，因F浮′＜G，所以，物体处于沉底状态，因物体完全浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮′＝ρgV排可得，液体的密度：ρ′=F′浮gV=7N10N/kg×0.001m3=0.7×103kg/m3。
故答案为：（1）2；（2）在液体的密度相同时，物体排开的液体的体积越大，受到的浮力越大；（3）2；（4）8；（5）沉底；0.7×103。
24.小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计，底面积为5cm2、高度为6cm的实心圆柱体铜块，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等。
（1）小明进行了如图1所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 N；用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在下表中：
实验步骤
B
C
D
E
F
弹簧测力计示数N
2.6
2.5
2.4
2.4
2.3
（2）分析实验步骤A、D、E可以说明浮力大小跟 无关；分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟 有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟 有关。
（3）小明用表格中的数据算出了某种液体的密度是 g/cm3（结果保留一位小数），还算出了步骤B中铜块的下表面受到水的压强是 Pa。
（4）小薇回家后，想测出家里某个小饰品的密度，她找到家里的电子秤，称出饰品的质量是140g，又借助细线、水、玻璃杯，测出了饰品的体积，她的实验操作步骤如图2所示，则饰品的体积为 cm3，密度是 g/cm3。
【答案】（1）2.7；（2）深度；排开液体的体积；液体的密度；（4）1.3；200；（4）50；2.8。
【解析】（1）首先看清测力计的分度值，然后再读数；
（2）应用控制变量法分析图示实验，根据实验控制的变量与实验现象分析答题，然后得出结论；
（3）已知圆柱体铜块的底面积和高，可求得其体积，浸没时，V排＝V，根据F浮＝G﹣F拉可求得浮力，再利用F浮＝ρ液gV排可求得液体的密度；
由浮力产生的原因可知，步骤B中铜块下表面受到水的压力，然后利用p=FS求得下表面受到水的压强；
（4）饰品浸没在水中，饰品受到水的浮力等于饰品排开水的重力，由丙丁两图求出饰品排开水的质量，求出饰品排开水的重力，根据阿基米德求出饰品排开水的体积，即饰品的体积，知道饰品的质量和体积，根据密度公式求出饰品的密度。
解：（1）测力计的分度值为0.1N，由指针位置可知，A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；
（2）分析实验步骤A、D、E可知，物体在液体中的深度发生了变化，浮力不变，说明浮力大小跟深度无关；
由A、B、C、D所示实验可知物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大，由此可知：浸在同种液体中的物体所受浮力大小跟物体排开液体的体积有关；
由A、E、F，实验可知，物体排开液体体积相同而液体密度不同，物体受到的浮力不同，这说明物体排开相同体积的液体时，所受浮力大小根液体密度有关；
（3）物体的体积为：V＝5cm2×6cm＝30cm3＝3×10﹣5m3，浸没时，V排＝V，
在F图中，F浮′＝G＝2.7N﹣2.3N＝0.4N，
由F浮＝ρ液gV排可得：ρ液=F浮gV排=0.4N1.0×103kg/m3×3×10−5m3≈1.3×103kg/m3＝1.3g/cm3；
由表格数据可知，在实验步骤B中拉力为2.6N，则步骤B中铜块所受浮力F浮＝G﹣F拉＝2.7N﹣2.6N＝0.1N；
由浮力产生的原因可知，步骤B中铜块下表面受到水的压力F＝F浮＝0.1N；
下表面受到水的压强p=FS=0.1N5×10−4m2=200Pa；
（4）饰品浸没在水中，由丙丁两图求出饰品排开水的质量为：m排＝686.0g﹣636.0g＝50g，
饰品排开水的重力：G排＝m排g，
饰品受到的浮力：F浮＝G排，
所以，m排g＝ρ水gV排，
饰品浸没在水中，所以饰品的体积：V'＝V排=m排ρ水=50g1g/cm3=50cm3，
所以，饰品的密度：ρ=m′V′=140g50cm3=2.8g/cm3。
故答案为：（1）2.7；（2）深度；排开液体的体积；液体的密度；（4）1.3；200；（4）50；2.8。
25.在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中（如图所示），小田先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中：
实验步骤
B
C
D
E
F
弹簧测力计示数/N
2.2
2.0
1.7
1.7
1.9
（1）小田进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 N；用弹簧测力计挂着金属块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F（液体均未溢出），并将其示数记录在上表中；
（2）在实验步骤B中金属块所受浮力F浮＝ N；
（3）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟排开液体的 有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟液体的 有关。
（4）小田用表格中的数据算出了某种液体的密度是 kg/m3，金属块a的密度为 kg/m3。若将A放至最后一步，则会使得金属块a的密度的测量值 （选填“偏大”或“偏小”“不变”）。
（5）同组的小超只有刻度尺这一测量工具，于是他进行了如下操作：
①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为12cm，如图甲所示。
②将待测金属块b吊在烧杯底部（金属块未触底），测量出烧杯静止时露出水面的高度h1为6cm，容器中水的深度H2为18cm，如图乙所示。
③将金属块b放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为2cm，如图丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的3倍。则金属块b的密度为 kg/m3。
【答案】（1）2.7；（2）0.5；（3）体积；密度；（4）0.8×103；2.7×103；偏小；（5）4.5×103。
【解析】（1）测量仪器读数时要看清量程和分度值；
（2）物体所受浮力：F浮＝G﹣F；
（3）物体浸在液体中所受浮力大小与液体密度和物体排开液体体积有关；
（4）利用物体在水中所受浮力大小计算物体体积，进而计算金属密度，利用在某液体中的浮力和阿基米德原理计算液体密度；
（5）比较甲乙两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块重力；进一步求出金属块b的质量；比较乙丙可知，根据烧杯两次受到的浮力之差可以求出金属块b的体积；最后利用密度公式求出密度的大小。
解：（1）弹簧测力计的分度值是0.1N，A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；
（2）在实验步骤B中金属块a所受浮力可以用称重法求出：F浮＝G﹣FB＝2.7N﹣2.2N＝0.5N；
（3）物体浸在液体中所受浮力大小与液体密度和物体排开液体体积有关，分析实验步骤A、B、C、D，液体都是水，物体排开液体体积变化，所受浮力变化，可以说明浮力大小跟排开液体的体积有关，分析实验步骤A、E、F，物体都是完全浸在液体中，液体密度不同，可以说明浮力大小跟液体的密度有关；
（4）当浸没在水中时，物体所受浮力：F浮1＝G﹣FE＝2.7N﹣1.7N＝1N，
根据阿基米德原理：F浮1＝ρ水gV排＝ρ水gV物，即1N＝1×103kg/m3×10N/kg×V物，
解得V物＝1×10﹣4m3，
由G＝mg可得m=Gg=2.7N10N/kg=0.27kg，
金属的密度ρ金=mV=0.27kg1×10−4m3=2.7×103kg/m3，
金属浸没在某液体中浮力：F浮2＝G﹣FF＝2.7N﹣1.9N＝0.8N，
根据阿基米德原理：F浮2＝ρ液gV排＝ρ液gV物，即0.8N＝ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3，
ρ液＝0.8×103kg/m3，
若将A放至最后一步，因为金属上沾有液体，会使测得金属的质量偏大、重力偏大，
根据（4）中可知计算金属密度的计算式：ρ=GF浮•ρ水=Gρ水G−F=ρ水1−FG，
测得金属的重力增大，浸没时弹簧测力计示数不受影响，则计算式中分母增大，分子不变，所以会使得金属块a的密度的测量值偏小；
（5）比较甲乙两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块重力，
两图中浮力的变化量：△F浮＝ρ水g△V排＝ρ水g（H2﹣H1）S容；
所以金属块b的重力为：G＝ρ水g（H2﹣H1）S容；
金属块的质量：m′=G′g=ρ水g(H2−H1)S容g=ρ水ρ水（H2﹣H1）S容；
比较乙丙可知，都是漂浮，烧杯和金属块的总重不变，总浮力不变；
则乙图中金属块受到的浮力等于这两次烧杯受到的浮力变化量，
金属块b受到的浮力：ρ水gVb排＝ρ水gVb＝ρ水g（h1﹣h2）S烧杯；
所以金属块b的体积为Vb＝（h1﹣h2）S烧杯；
b的密度为：ρb=mVb=(H2−H1)ρ水S容(h1−h2)S烧杯=(0.18m−0.12m)×1.0×103kg/m3×30.06m−0.02m=4.5×103kg/m3；
故答案为：（1）2.7；（2）0.5；（3）体积；密度；（4）0.8×103；2.7×103；偏小；（5）4.5×103。
四、计算题（26小题6分，27小题8分，28小题8分，共3小题，共计22分）：
26.一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲），细线拉力为3N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮。求：（g＝10N/kg）。
（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；
（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强。
【答案】（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小5N；
（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强为1.6×103Pa。
【解析】（1）先由正方体的体积公式求得物块的体积，再根据阿基米德原理得物块处于图甲所示状态时所受浮力大小即可；
（2）对甲图中的物块进行受力分析，由力的平衡条件可求出物块的重力；当物块刚好浸没时容器中水的深度为绳子的长度与物块的边长之和；
当剪断细线后物块漂浮时，根据漂浮条件可知此时物块受到的浮力；由公式F浮＝ρgV排求出物块漂浮时排开水的体积，
物块漂浮时与乙图相比，水面下降的高度为△h=V−V排′S容；从而得到水面下降后水的深度h′＝h﹣△h；最后由液体压强计算公式p＝ρgh求出物块漂浮时水对容器底部的压强。
解：（1）正方体物块的体积为：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3；
物块处于图甲所示状态时，V排=12V=12×1×10﹣3m3＝5×10﹣4m3；
则物块所受浮力大小为：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N；
（2）对甲图中的物块进行受力分析，由力的平衡条件可得物块的重力为：G＝F浮﹣F拉＝5N﹣3N＝2N；
乙图中，当物块刚好浸没时容器中水的深度h＝L+L线＝10cm+10cm＝20cm＝0.2m；
当剪断细线后物块漂浮时，根据漂浮条件可知：F浮′＝G＝2N，
由公式F浮＝ρ水gV排可得，此时物块排开水的体积为：
V排′=F浮′ρ水g=2N1.0×103m3×10N/kg=2×10﹣4m3；
物块漂浮时与乙图相比，水面下降的高度为：
△h=V−V排′S容=1×10−3m3−2×10−4m3200×10−4m2=0.04m＝4cm；
水面下降后水的深度为：h′＝h﹣△h＝0.2m﹣0.04m＝0.16cm；
则物块漂浮时，水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa；
答：（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小5N；
（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强为1.6×103Pa。
27.如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一质量为2kg、边长为0.1m的正方体物块A，容器中液体深度为20cm时，物体A有15体积露出液面，弹簧恰好处于自然伸长状态。求：
（1）物块A受到的浮力。
（2）液体的密度。
（3）往容器缓慢加该液体（液体未溢出）至物块A恰好浸没时液体对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）。
【答案】（1）物块A受到的浮力为20N；（2）液体的密度为2.5×103kg/m3；
（3）往容器缓慢加液体（水未溢出）至物块A恰好浸没时液体对容器底部压强的增加量△p为1750Pa。
【解析】（1）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，此时物体处于漂浮状态，根据F浮＝G＝mg算出物体A受到的浮力；
（2）利用物体的沉浮条件，此时物块漂浮。F浮＝G，根据公式ρ液gV排＝mg求出液体的密度；
（3）因物块A刚好完全浸没液体中，此时弹簧对物块A的作用力为F＝F浮﹣G，求出F，由图乙可知弹簧的伸长量，因物块A恰好浸没时，由此可知水面升高的高度根据液体压强公式P＝ρgh求出液体对容器底部压强的增加量。
解：（1）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，此时物体处于漂浮状态，
所以F浮＝G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，
（2）物块A体积为V＝（0.1m）3＝0.001m3，
则V排＝V﹣V露＝V−15V=45V=45×0.001m3＝8×10﹣4m3，
因为物体漂浮，
所以浮力等于重力，F浮＝G，
即ρ液gV排＝mg，
所以液体的密度：ρ液=mV排=2kg8×10−4m3=2.5×103kg/m3；
（3）物块A刚好完全浸没液体中时，弹簧的拉力：
F1＝F浮′﹣G＝ρ液gV﹣mg＝2.5×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3﹣2kg×10N/kg＝5N；
由图乙可知，拉力为1N时，弹簧伸长1cm，所以当拉力为5N时，弹簧会伸长5cm，
当容器中液体的深度为20cm时，物块A有15的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，
则弹簧的原长：L0＝h液﹣hA浸＝20cm﹣（1−15）×10cm＝12cm，
所以，物块A刚好完全浸没液体中弹簧的长度：L′＝L0+△L＝12cm+5cm＝17cm；
则浸没时液面的高度为：h2＝L′+LA＝17cm+10cm＝27cm，
则液面升高的高度：△h＝h2﹣h液＝27cm﹣20cm＝7cm＝0.07m。
物块A恰好浸没时液体对容器底部压强的增加量：
△p＝ρ液g△h＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.07m＝1750Pa。
答：（1）物块A受到的浮力为20N；（2）液体的密度为2.5×103kg/m3；
（3）往容器缓慢加液体（水未溢出）至物块A恰好浸没时液体对容器底部压强的增加量△p为1750Pa。
28.如图甲所示，一个圆柱形容器置于水平桌面上，容器重G容＝5N，容器高h容＝33cm。容器内放入一个实心长方体A，底面积SA＝200cm2、高hA＝10cm，A底部的中心通过一段细绳与容器底部相连，向容器内缓慢注入水，一段时间后停止了注水，然后把实心长方体B放在A的正上方，水面恰好与B的上表面及容器口相平如图乙所示，且pB＝3pA已知在整个过程中细线对物块的拉力F随水深度h的变化关系图像如图丙所示。（绳重、体积和形变均不计，p水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。）求：
（1）绳子的长度；
（2）当停止加水，还未加上物体B时，容器底部对水平桌面的压力；
（3）物体A和B的位置如图乙所示，若将细绳剪断，求细绳剪断前后，物体静止时，水对容器底部压强的变化量。
【答案】（1）绳子的长度为15cm；
（2）当停止加水，还未加上物体B时，容器底部对水平桌面的压力为119N；
（3）物体A和B的位置如图乙所示，若将细绳剪断，求细绳剪断前后，物体静止时，水对容器底部压强的变化量为150Pa。
【解析】（1）根据图丙，当水的深度为20cm时，绳子刚好被拉直，A物体属于漂浮的临界点，此过程中绳子不受拉力，当水的深度为25cm时，绳子所受的拉力最大，即物体A完全浸没，据此求绳子的长度；
（2）根据图丙中水的深度为20cm、25cm时，利用阿基米德原理求出A在漂浮且不受绳子拉力作用时所受的浮力，并由密度公式求出A的密度度，进而求出B的密度，根据水的深度由31cm变为33cm求出B的高度，分析图乙中AB浸没时的受力，列等式求出B的底面积，并进而求出B的体积，利用B排开的水使水面上升的高度列式求出容器S的底面积，根据水平面上的物体对水平面的压力大小等于重力解题；
（3）剪断细绳后，AB不再受拉力的作用，所以最终会露出水面，分析可知AB减小的浮力为其浸没在水中时绳子的拉力，由p＝ρgh求解。
解：（1）如图丙所示，当深度为h2＝25cm时，绳子处于拉直状态，A刚好浸没。绳子的长度为：L＝h2﹣hA＝25cm﹣10cm＝15cm；
（2）如图丙所示，当水的深度为h1＝20cm时，绳子刚好被拉直且没有力的作用，此时A浸在水中的深度为：hA浸＝h1﹣L＝20cm﹣15cm＝5cm，
A受到的浮力：FA浮1＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200×5×10﹣6m3＝10N，
由物体的漂浮特点可得：GA＝FA浮1＝10N，
ρA=mAVA=GAgVA=10N10N/kg×200×10×10−6m3=0.5×103kg/m3，
ρB＝3ρA＝1.5×103kg/m3，
当水的深度达到25cm时，继续加水，绳子的拉力不再改变，表明A所受的浮力不再改变，可知水深25cm时A刚好浸没，
此A受到的浮力为：FA浮2＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10×10﹣6m3＝20N，
拉力F0＝FA浮2﹣GA＝20N﹣10N＝10N，
深度h3＝31cm时，停止加水并把B放入水中，
深度h4＝33cm时，AB恰好浸没在水中，绳子的拉为35F0，根据力的平衡知识可得：
GA+GB+35F0＝FA浮2+FB浮，
即：10N+ρBgVB+35×10N＝20N+ρ水gVB，可得：VB＝800cm3，
当把B浸没在水中后，VB排＝VB，容器中的水面由31cm升到33cm，设容器的底面积为S，可得：
S×（33cm﹣31cm）＝VB排，解得：S＝400cm2，
当停止加水，还未加上物体B（即水的深度为h3＝31cm）时，水的总体积：
V水＝Sh3﹣VA＝400cm2×31cm﹣200cm2×10cm＝10400cm3，
容器底部对水平桌面的压力：。
F＝G总＝G容+G水+GA＝G容+ρ水gV水+GA＝5N+1.0×103kg/m3×10N/kg×10400×10﹣6m3+10N＝119N；
（3）剪断细绳后，AB不再受拉力的作用，所以最终会露出水面，AB减小的浮力为其浸没在水中时绳子的拉力△F浮=35F0＝6N，
水面下降的高度：△h=△V排S=△F浮ρ水gS=6N1.0×103kg/m3×10N/kg400×10−4m2=0.015m，
水对容器底部压强的变化量：△p＝ρ水g△hB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m＝150Pa。
答：（1）绳子的长度为15cm；
（2）当停止加水，还未加上物体B时，容器底部对水平桌面的压力为119N；
（3）物体A和B的位置如图乙所示，若将细绳剪断，求细绳剪断前后，物体静止时，水对容器底部压强的变化量为150Pa。
人教版 八年级物理下册 第10章 《浮力》
单元测试（B卷）
（时间：90min 满分：100分）
姓名： 学校： 分数：
题型
选择题
填空作图题
实验题
计算题
总计
题数
12
10
3
3
28小题
分数
36
20
22
22
100分
得分
一、选择题（每小题只有一个选项最符合题意，每小题3分，共12小题，共计36分）：
1.下列关于水中物体受到的浮力的说法中不正确的是（ ）
A.浸入水中的物体受到浮力的施力物体是水
B.重力为1N的水所产生的浮力不能超过1N
C.浮力方向与物体的重力方向相反
D.浮力是由物体上下表面所受水的压力差而产生的
【答案】B
【解析】浮力是由于液体对物体的竖直向上和竖直向下的压力差产生的，方向总是与物体受到的竖直向上的压力方向一致。浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。
解：A、浸入水中的物体受到浮力的施力物体是水，故A正确；
B、浮力的大小与物体排开水的重力有关，与容器中液体的重力无关，因此，重力为 1N 的水所产生的浮力可能超过1N，故B错误；
C、浮力方向竖直向上，而重力的方向竖直向下，因此，浮力的方向一定与物体的重力方向相反，故C正确；
D、浮力是液体对物体的向上和向下的压力差产生的，故D正确。
故选：B。
2.如图所示是某大桥的桥墩，它在水中受到的浮力是（ ）
A．0N B．105N C．104N D．1.4×104N
【答案】A
【解析】物体所受浮力方向竖直向上，大小等于上下表面的压力差。
解：浮力产生的原因是液体或气体对浸在其中的物体上下表面的压力大小不一样，存在压力差产生的，
由图可知，大桥的桥墩浸在河床中，桥墩下表面没有受到水的压力的作用，因此没有压力差，所以也就没有浮力，即它在水中受到的浮力是0N。
故选：A。
3.探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示，其中所用金属块a和塑料块b的密度不同，但重力均为1.6N．下列分析正确的是（ ）
A.金属块a浸没在水中时，受到浮力的大小为0.3N
B.利用甲、乙，可以探究浮力的大小与物体体积的关系
C.利用乙、丙，可以探究浮力的大小与物体密度的关系
D.利用丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系
【答案】D
【解析】浮力的大小与物体排开的液体的体积和液体的密度有关；探究影响浮力因素时采用的是控制变量法；
利用称重法测浮力可以求出物块浸没在液体中受到的浮力。
解：A、金属块a浸没在水中时，根据称重法测浮力可知，受到浮力的大小为F浮＝G﹣F乙＝1.6N﹣1.0N＝0.6N，故A错误；
B、根据甲、乙可知，物体浸在液体的体积不同，排开的液体的体积不同，所以可以探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系，故B错误；
C、根据乙、丙可知，物体的重力相同、物体的密度不同、物体的体积不同，浸没在同种液体中时排开的液体的体积不同，测力计示数不同，探究浮力与密度关系时，需要控制物体的体积相同（排开液体的体积相同），物体的密度不同，故C错误；
D、根据丙、丁可知，同一个物体浸没在不同液体中，排开的液体的体积相同，液体的密度不同，所以可以探究浮力的大小与液体密度的关系，故D正确。
故选：D。
4.如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓慢地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（ ）
A.溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数不变
B.溢水杯底所受水的压力变小，电子秤的示数变小
C.溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数变小
D.溢水杯底所受水的压力变大，电子秤的示数变大
【答案】A
【解析】因溢水杯中装满水，将铝块缓慢地浸入水中直至上表面刚没入水中的过程中，溢水杯内水的深度不变，根据p＝ρ液gh分析溢水杯底所受水的压强变化，根据p=FS的变形式F＝pS可知溢水杯底所受水的压力变化；铝块对水的压力和水对铝块的浮力是一对相互作用力，二力大小相等，根据阿基米德原理得出铝块对水的压力和溢出水的重力关系，从而判断电子秤示数的变化。
解：因溢水杯中装满水，将铝块缓慢地浸入水中直至上表面刚没入水中的过程中，溢水杯内水的深度不变，
所以，由p＝ρ水gh可知，溢水杯底所受水的压强不变，
由p=FS的变形式F＝pS可知，溢水杯底所受水的压力不变，故BD错误；
又因铝块对水的压力和水对铝块的浮力是一对相互作用力，二力大小相等，即F压＝F浮，
所以，由阿基米德原理F浮＝G排可知，F压＝G排，即铝块对水的压力等于溢出水的重力，
所以，溢水杯对电子秤的压力不变，电子秤的示数不变，故A正确、C错误。
故选：A。
5.图甲中圆柱形容器装有适量的水，当水温从0℃升到15℃时，水的密度ρ和水温t关系如图乙所示，此过程水的质量不变，不考虑圆柱形容器的热胀冷缩，如图丙，把测力计下悬挂的实心金属块M（体积不变）浸没在水中，M处于静止状态，下列选项中能正确反映测力计示数F和水温t关系的是（ ）
【答案】C
【解析】由图像知水温从0℃升到15℃时，水的密度先变大再变小；
根据F浮＝ρ液gV排分析出浮力的变化，再根据称量法F浮＝G﹣F分析弹簧测力计示数的变化。
解：由图乙可知，当水温从0℃升到15℃时，水的密度ρ先变大后变小；实心金属块M（体积不变）浸没在水中时，根据F浮＝ρ液gV排可知，金属块受到的浮力先变大后变小；金属块M受到本身重力、水对它的浮力、弹簧测力计对它的拉力三个力的作用处于静止状态，弹簧测力计示数F即弹簧测力计对它的拉力，三者之间关系F浮＝G﹣F，由于水的密度ρ受水温影响，金属块在水中浸没时受到的浮力先变大后变小，所以测力计示数F先变小后变大，故C正确，ABD错误。
故选：C。
6.如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个底面积相同的圆柱形容器，甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在液体A中，物块M排开液体的质量为m1，液体A对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛有液体B，物块N悬浮在液体B中，物块N排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2．此时两容器的液体深度恰好相等。已知容器中液体A、B质量相等，物块M、N为材料相同的实心物体。下列判断中正确的是（ ）
A.p1＜p2 B.m1＜m2 C.p1＞p2 D.m1＝m2
【答案】C
【解析】（1）根据物块M、N所处的状态，利用物体的浮沉条件判断出液体A、B的密度，由于两容器的液体深度恰好相等，根p＝ρgh即可分析p1和p2的关系；
（2）根据容器中液体A、B质量相等，利用V=mρ可确定液体的体积关系；由于两容器的液体深度相等即可判断出排开液体的体积关系，根据m排＝ρV确定m1和m2的关系
解：（1）由图可知M漂浮，N悬浮，根据物体的浮沉条件可知：ρA＞ρM，ρB＝ρN，
由于物块M、N为材料相同的实心物体，则ρM＝ρN，所以ρA＞ρB；
由于两容器的液体深度恰好相等，根据p＝ρgh可知：p1＞p2；故A错误，C正确；
（2）由于容器中液体A、B质量相等，ρA＞ρB，则根据ρ=mV得V=mρ可知：液体的体积关系是：VA＜VB，
根据两容器的液体深度相等可知容器里的液体与物块浸没的体积之和相等；
所以根据V排＝V总﹣V液可知物块排开液体的体积出关系是：VM排＞VN排，
由于ρA＞ρB，根据m排＝ρ液V排可知：m1＞m2系，故BD错误。
故选：C。
7.如图所示，两个底面积相同的圆形容器甲和乙中分别盛有两种质量相等的不同液体，两容器中的液面刚好相平。现将一金属小球分别放入甲、乙两容器的液体中，金属球都沉在甲、乙两容器的底部，金属球在甲中受的浮力为F甲，在乙中受的浮力为F乙，则正确的是（金属球沉底且液体均无溢出）（ ）
A.F甲＜F乙
B.F甲＞F乙
C.放入球前，甲容器底液体压强大
D.放入球后，甲容器底液体压强增加的多
【答案】A
【解析】（1）由图可知，甲的体积大于乙的体积，液体质量相同，根据密度公式可知其密度关系；金属球都沉在甲、乙两容器的底部，由F浮＝ρgV排分析金属球在甲、乙中受的浮力关系；
（2）由p＝ρgh分析放入球前，甲、乙容器底受到的液体压强关系；
（3）放入球后，V排＝V物，甲容器液面上升的高度小，由p＝ρgh分析压强增加量。
解：AB、由图可知，甲液体的体积大于乙液体的体积，已知液体质量相同，由ρ=mV可知，ρ甲＜ρ乙，
金属球都沉在甲、乙两容器的底部，V排＝V物，由F浮＝ρgV排可知，金属球在甲、乙中受的浮力F甲＜F乙，故A正确，B错误；
C、由图可知，放入球前，两夜面相同，由p＝ρgh可知，乙容器底液体压强大，故C错误；
D、由甲、乙容器的形状可知，放入球后，V排＝V物，甲容器液面上升的高度小，由p＝ρgh可知，乙容器底液体压强增加的多，故D错误。
故选：A。
8.如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平，两个小球受到的浮力分别为F1、F2，则下列判断中正确的有（ ）
①F1＞F2；
②ρ1＞ρ2；
③甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强；
④甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
A.②③ B.①② C.③④ D.①④
【答案】A
【解析】（1）根据物体浮沉条件判断小球在两种液体中所受浮力与其重力的关系，进而得出小球在两种液体中所受浮力的大小关系；
（2）根据小球在甲、乙两杯中的状态判断两种液体与小球的密度关系，进而得出两种液体的密度关系；
（3）利用p＝ρ液gh比较甲、乙两烧杯底受到液体的压强大小；
（4）根据两烧杯对水平桌面的压力等于烧杯、液体和小球的重力之和判断两烧杯对桌面的压力大小。
解：①因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以两个相同的小球在两杯中受到的浮力都等于小球的重力，则：F1＝F2，故①错误；
②由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，根据浮沉条件可知，ρ1＞ρ球，ρ2＝ρ球．所以ρ1＞ρ2，故②正确；
③两杯中液面相平，ρ1＞ρ2，所以根据p＝ρ液gh可知，烧杯底受到液体的压强：p1＞p2，故③正确。
④由于两球漂浮或悬浮，排开液体的重力等于球的重力，则两种情况下容器内的总重力等于等高的液体产生的压力，所以可以认为甲杯内液体的体积等于乙杯内液体的体积，且ρ1＞ρ2，由G＝mg＝ρVg可知，甲杯内总重力较大，甲、乙两烧杯相同，所以甲杯对桌面的压力较大，故④错误；
由此分析可知：②③正确，①④错误。
故选：A。
9.将一支密度计先后放入甲、乙两容器中，如图，两容器中液体的密度分别是ρA、ρB，密度计受到液体的浮力是FA、FB，则密度和浮力的关系分别是（ ）
A.ρA＜ρB FA＝FB B.ρA＜ρB FA＞FB
C.ρA＞ρB FA＝FB D.ρA＝ρB FA＞FB
【答案】C
【解析】密度计放在A、B液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，得出了受到浮力的大小关系；从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系。
解：因为密度计漂浮，所以F浮＝G，
所以密度计在A、B两种液体中受到的浮力相等（FA＝FB），都等于密度计受到的重力G，
由图知，密度计排开液体的体积：vA＜vB，
因为F浮＝ρ液gv排，所以A、B液体的密度：ρA＞ρB。
故选：C。
10.如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的水中，弹簧测力计的示数F与金属块下表面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时水面高度的变化，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
A.金属块的密度为2.3×103kg/m3
B.金属块所受重力的大小为26N
C.金属块完全浸没在水中所受浮力大小为26N
D.金属块恰好完全浸没时，金属块下底面所受水的压强为5×103Pa
【答案】A
【解析】（1）根据图像可知0～30cm内弹簧测力计示数不变，此时金属块处于空气中，根据二力平衡条件得出金属块的重力，当h＝50cm之后，弹簧测力计示数也不变，此时金属块浸没在水中，根据称重法求出金属块浸没时受到的浮力；
（2）物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排求出金属块的体积，根据G＝mg求出金属块的质量，利用ρ=mV求出金属块的密度；
（3）忽略金属块浸入水中时水面高度的变化，根据图像得出金属块恰好完全浸没时下表面所处的深度，利用p＝ρgh计算金属块下表面受到水的压强。
解：B、由图像可知，当h为0～30cm时，弹簧测力计示数为46N，此时金属块处于空气中，
根据二力平衡条件可知，金属块的重力G＝F1＝46N，故B错误；
C、由图像可知，当h＝50cm之后，弹簧测力计示数F2＝26N不变，此时金属块浸没在水中，
则金属块浸没时受到的浮力F浮＝G﹣F2＝46N﹣26N＝20N，故C错误；
A、因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，金属块的体积V＝V排=F浮ρ水g=20N103kg/m3×10N/kg=2×10﹣3m3，
由G＝mg可得，金属块的质量m=Gg=46N10N/kg=4.6kg，
则金属块的密度ρ=mV=4.6kg2×10−3m3=2.3×103kg/m3，故A正确；
D、忽略金属块浸入水中时水面高度的变化，
由图像可知，金属块刚浸没时其下底面所处的深度h＝50cm﹣30cm＝20cm＝0.2m，
金属块下底面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，故D错误。
故选：A。
11.如图一个足够高、平底薄壁的圆柱形容器放置在水平桌面上，容器的底面积为S，容器的重力忽略不计，容器内装有重力为12N的水。如图乙所示，用一根轻质细绳将一个边长为10cm、重为5N的实心正方体A挂在重为10N的铁架台上，使物体A的底面刚好接触水面。小安同学向容器中缓慢加水，停止加水时加水的体积为1200cm3，水面上升了4cm。不考虑弹簧测力计在浮力增加时的缩短，下列说法中错误的是（ ）
A.在液面上升4cm的过程中，铁架台对桌面的压力变小
B.容器的底面积为400cm2
C.若继续向容器中加水，当铁架台对桌面压力不变时，物体A受到的浮力为10牛
D.若继续向容器中加水，当铁架台对桌面压力不变时，物体A下表面受到水的压强为500Pa
【答案】C
【解析】（1）根据压力等于重力算出在物体A的底面刚好接触水面时铁架台对桌面的压力，根据F浮＝ρ水gV排算出在液面上升到4cm时物体A受到的浮力，根据F压′＝G铁架台+GA﹣F浮算出此时铁架台对桌面的压力，进而判断出在液面上升4cm的过程中铁架台对桌面的压力的变化；
（2）根据（S容﹣SA）×4cm＝1200cm3算出容器的底面积；
（3）根据F浮′＝ρ水gV排′算出当物体A刚好完全浸没在水中时A受到的浮力，根据浮力与重力的关系判断出物体A的浮沉情况，进而判断出浮力的大小；根据阿基米德原理算出物体排开水的体积，V＝Sh算出此时物体A浸没在水中的深度，再根据p＝ρgh求出物体A下表面受到水的压强。
解：A、在物体A的底面刚好接触水面时，铁架台对桌面的压力：F压＝G铁架台+GA＝10N+5N＝15N，
在液面上升4cm时，物体A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×4×10﹣6m3＝4N，
此时铁架台对桌面的压力：F压′＝G铁架台+GA﹣F浮＝10N+5N﹣4N＝11N，
可知在液面上升4cm的过程中，铁架台对桌面的压力变小，故A正确；
B、设容器的底面积为S容，由题意可得：（S容﹣SA）×4cm＝1200cm3，
（S容﹣10cm×10cm）×4cm＝1200cm3
解得S容＝400cm2，故B正确；
CD、当物体A刚好完全浸没在水中时，A受到的浮力是：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×10﹣6m3＝10N，
由于A完全浸没时受到的浮力大于A的重力，可知当向容器中继续加水而且当A漂浮时，铁架台对桌面压力不变；即F浮″＝GA＝5N；
物体A的浮力的施力物体是水，由于物体间力的作用是相互的，所以物体A此时也会给水一个竖直向下，大小为5N的力；
物体A漂浮时，排开水的体积：V排″=F浮″ρ水g=5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣4m3＝500cm3，
此时物体A浸没在水中的深度是hA浸入=V排″SA=500cm310cm×10cm=5cm，
物体A下表面受到水的压强：pA＝ρ水ghA浸入＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣2cm3＝500Pa，故C错误，D正确。
故选：C。
12.如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为200cm2，高为15cm，质量为1.8kg的均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳（细绳体积忽略不计）连在一起，细绳长度未知；现慢慢向容器中加水，当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示；若继续缓慢向容器中加水，直到细绳刚刚被拉断，立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断时和拉断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量为100Pa，最后容器中水的总质量为8.45kg。下列说法正确的是（ ）
A.木块A的密度为6×103kg/m3
B.容器的底面积为400cm2
C.细绳刚刚被拉断时物体所受的浮力为25N
D.细绳的长度为10cm
【答案】D
【解析】（1）根据V＝Sh求出其体积，利用ρ=mV求出木块A的密度；
（2）当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮，根据物体浮沉条件和阿基米德原理求出木块排开水的体积，根据V＝Sh求出容器内水的深度，根据ρ=mV求出容器内加入水的体积，利用V水＝（S容﹣SA）h水求出容器的底面积；
（3）细绳拉断前、后木块静止时，根据p＝ρgh求出容器内水深度的变化量，根据△V排＝S容△h求出木块排开水体积的减少量，然后求出剪断细绳前木块排开水的体积，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力；
（4）根据V＝Sh求出细绳拉断前木块浸入水中的深度，根据最后容器内水的总质量，利用密度公式可求出水的体积，再结合V＝Sh可知细绳的长度。
解：A、木块的体积：VA＝SAhA＝200cm2×15cm＝3000cm3，
木块的密度：ρA=mAVA=1.8×1000g3000cm3=0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3，故A错误；
B、当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮；
因木块受到的浮力和自身的重力相等，所以，由阿基米德原理可得F浮＝G木＝ρ水gV排，即m木g＝ρ水gV排，
则木块排开水的体积：V排=m木ρ水=1800g1g/cm3=1800cm3，
容器内水的深度：h水=V排SA=1800cm3200cm2=9cm，
容器内加入水的体积：V水=m水ρ水=2.7×103g1g/cm3=2700cm3，
由V水＝（S容﹣SA）h水可得，容器的底面积：
S容=V水h水+SA=2700cm39cm+200cm2＝500cm2，故B错误；
C、细绳拉断前、后木块静止时，由p＝ρgh可得，容器内水深度的变化量：△h=△pρ水g=100Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=10﹣2m＝1cm，
木块排开水体积的减少量：△V排＝S容△h＝500cm2×1cm＝500cm3，
则剪断细绳前木块排开水的体积：V排′＝V排+△V排＝1800cm3+500cm3＝2300cm3，
木块受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2300×10﹣6m3＝23N，故C错误；
D、细绳拉断前木块浸入水中的深度：h水′=V排′SA=2300cm3200cm2=11.5cm，
最后容器中水的体积：V总=m总ρ水=8.45×103g1g/cm3=8450cm3，
则有：S容器h绳+（S容﹣SA）h水′＝V总
500cm2×h绳+（500cm2﹣200cm2）×11.5cm＝8450cm3
h绳＝10cm。故D正确。
故选：D。
二、填空题（每空1分，共10小题，共计20分）：
13.弹簧秤下吊着重为14.7N的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为9.8N，则金属块排开水的重力为 N．若金属块上表面所受水的压力为19.6N，则金属块下表面所受水的压力为 N。
【答案】4.9；24.5。
【解析】已知金属块在空气中的重力和浸没水中的重力，根据F浮＝G排＝G物﹣F示可求浮力；
已知浮力，根据F浮＝F下表面﹣F上表面变形后计算得出。
解：金属块受到的浮力为：F浮＝G物﹣F示＝14.7N﹣9.8N＝4.9N；物体所受到的浮力等于排开液体的重力。
下表面所受水的压力为F下表面＝F浮+F上表面＝19.6N+4.9N＝24.5N；
故答案为：4.9；24.5。
14.目前，制造中国自己航母的呼声越来越高，如图所示是中国航母图片。当舰载机飞离航母后，航母所受浮力将 （选填“增大”、“减小”、“不变”），航母将 （选填“上浮一些”、“下沉一些”、“位置不变”）。
【答案】减小；上浮一些。
【解析】航母上的舰载机飞离后，航母总重减小，因航母仍漂浮，受到的浮力减小，根据阿基米德原理判断上浮还是下沉。
解：舰载机群飞离后，航母仍漂浮，但总重G减小，由于F浮′＝G′，所以航母所受浮力减小；
根据F浮＝ρ水V排g可知，排开水的体积要减小，航母将上浮一些。
故答案为：减小；上浮一些。
15.重庆育才中学科技小组利用如图所示装置探究“阿基米德原理”，他们将装满水的溢水杯放到电子秤上，用一小桶收集溢出的水，再用弹簧测力计挂着铝块，将其缓慢浸入溢水杯的水中直到浸没的过程中，弹簧测力计示数将 ，电子秤的示数将 （以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】变小；不变。
【解析】根据称重法可知，物体受到的拉力（即弹簧测力计的示数）等于物体的重力减去物体受到的浮力，而浸入水中体积增大，铝块受到的浮力越大，据此判断弹簧测力计示数的变化；
铝块浸没在水中静止时，铝块受到重力、浮力以及拉力的作用。根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，所以溢水杯对电子秤的压力不变。
解：用弹簧测力计挂着铝块慢慢浸入到装满水的溢水杯中，随着铝块浸入水中的体积的增大，铝块受到的浮力变大，而铝块的重力不变，由称重法可知，弹簧测力计示数将变小；
由于溢水杯中装满水，铝块浸没在水中静止时，根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变。
故答案为：变小；不变。
16.如图所示，将悬挂在弹簧测力计上的实心铝球浸没在装满水的溢水杯中，铝球静止时，弹簧测力计的示数为3.4N，已知铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3，则铝球的体积为 m3，铝球浸没在水中时所受到的浮力为 N。
【答案】2×10﹣4；2。
【解析】实心铝球浸没在水中静止时，铝球的体积等于排开水的体积，利用阿基米德原理表示出铝球受到的浮力，利用G＝mg＝ρVg表示出重力，根据铝球的重力等于浮力加上拉力可求出铝球的体积，最后根据阿基米德原理求铝球受到的浮力。
解：实心铝球浸没在水中静止时，则铝球排开水的体积：V排＝V球；
铝球受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV球；
实心铝球的重力：G＝mg＝ρ铝gV球；
由于铝球受力平衡，则：G＝F浮+F拉，
ρ铝gV球＝ρ水gV球+F拉，
即：2.7×103kg/m3×10N/kg×V球＝1×103kg/m3×10N/kg×V球+3.4N，
铝球的体积：V球＝V排＝2×10﹣4m3；
所以，铝球受到的浮力：F浮＝ρ水gV球＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N。
故答案为：2×10﹣4；2。
17.如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g取10N/kg，则圆柱体的重力为 N，圆柱体受到的最大浮力是 N。
【答案】2；0.4。
【解析】（1）由图乙可知，当圆柱体上升高度在20cm以上，圆柱体脱离水面，知道此时弹簧测力计示数，由于此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力等于弹簧测力计的示数；
（2）由图乙可知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没水中，知道此时弹簧测力计示数，此时圆柱体受到的浮力最大，利用称重法求浮力。
解：（1）由图乙可知，当上升高度在20cm以上，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F示1＝2N，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力G＝F示1＝2N；
（2）由图乙可知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没水中，此时弹簧测力计示数F示2＝1.6N，此时圆柱体受到的浮力最大，其大小为F浮最大＝G﹣F示2＝2N﹣1.6N＝0.4N。
故答案为：2；0.4。
18.如图，一个放在水平地面上的质量为1kg，高为20cm的圆柱形薄壁容器，其底面积为500cm2，容器内装有10.8kg的液体，若将另一个质量为2kg，底面积为200cm2，高为10cm的圆柱体A的一半浸入液体中，A受到轻杆竖直向上的拉力为8N，则液体的密度为 kg/m3；若此时撤掉轻杆，A物体缓慢下沉，当A物体静止时，容器对水平地面的压强为 。
【答案】1.2×103；2360Pa。
【解析】（1）分析圆柱体受到的力，由力的平衡求出圆柱体A的一半浸入液体中受到的浮力；
求出圆柱体的体积，由阿基米德原理求出液体的密度；
（2）由ρ=mV得出容器内液体的体积，由体积公式求出容器的容积V容，从而得出圆柱体A排开液体的体积，比较V排和V液与V容三者的关系，从而得出撤掉轻杆，A物体缓慢下沉时排出液体的体积，由G排液＝ρ液V排g得出排开液体的重力，可得出剩余液体的重力为，将薄壁容器内（容器质量不计）的液体和圆柱体视为一个整体求出总重力大小，即容器对水平地面的压力大小，根据p=F压S容求出容器对水平地面的压强。
解：（1）将圆柱体A的一半浸入液体中时，圆柱体受到竖直向上的浮力和轻杆竖直向上的拉力以及竖直向下的重力的作用，由力的平衡条件可得：
F浮+F＝G＝mg，
则此时圆柱体受到的浮力：F浮＝mg﹣F＝2kg×10N/kg﹣8N＝20N﹣8N＝12N，
圆柱体的体积：V物＝S物h物＝200cm2×10cm＝2×103cm3＝2×10﹣3m3，
由阿基米德原理可得：F浮＝ρ液gV排＝ρ液g×12V物；
则液体的密度为：ρ液=2F浮gV物=2×12N10N/kg×2×10−3m3=1.2×103kg/m3；
（2）由ρ=mV可得，容器中液体的体积：V液=m液ρ液=10.8kg1.2×103kg/m3=9×10﹣3m3；
薄壁容器的容积：V容＝Sh＝500cm2×20cm＝104cm3＝1×10﹣2 m3；
将圆柱体A的一半浸入液体中时，圆柱体A排开液体的体积：
V排=12V物=12×2×10﹣3m3＝1×10﹣3m3；
则V排+V液＝1×10﹣3m3+9×10﹣3m3＝1×10﹣2 m3＝V容，即容器中实际是盛满了液体的，
圆柱体A的密度：ρ物=m物V物=2kg2×10−3m3=1×103kg/m3；
将若此时撤掉轻杆，A物体缓慢下沉，但因ρ物＜ρ液，所以当A物体静止时，A物体处于漂浮状态，
则由漂浮条件和阿基米德原理可得F浮′＝G物＝G排，
此时容器对水平地面的压力：
F压＝G容器+G液﹣G排+G物＝G容器+G液＝1kg×10N/kg+10.8kg×10N/kg＝118N，
则此时容器对水平地面的压强为：p=F压S容=118N500×10−4m2=2360Pa。
故答案为：1.2×103；2360Pa。
19.如图所示，底面积为1×10﹣2m2薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.66m深的水；将另一质量为5.4kg，底面积为5×10﹣3m2的实心圆柱体B竖直放入容器A中，待水静止后，此时水深为1.2m，圆柱体B上表面露出水面高度为0.12m。则容器中水的质量为 kg；圆柱体B的密度为 kg/m3。
【答案】6.6；0.9×103。
【解析】（1）知道容器内水的深度和的底面积，根据V＝Sh求出容器中水的体积，利用ρ=mV求出容器中水的质量；
（2）圆柱体放入水中后，水深为1.2m，露出水面0.12m，由于不知圆柱体是否处于漂浮状态、还是下沉到容器的底部，所以先假设圆柱体B处于漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理求出圆柱体浸入水的体积和浸入水的深度与水的实际深度比较即可判断，最后据此求出圆柱体B的高，从而求出圆柱体B的体积，利用ρ=mV求出圆柱体B的密度。
解：（1）容器中水的体积：V水＝S容h＝1×10﹣2m2×0.66m＝6.6×10﹣3m3，
由ρ=mV可得，容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×6.6×10﹣3m3＝6.6kg；
（2）由题知，圆柱体放入水中后，露出水面0.12m，
若圆柱体B处于漂浮，则圆柱体B受到浮力F浮＝GB＝mBg＝5.4kg×10N/kg＝54N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：V排=F浮ρ水g=54N1.0×103kg/m3×10N/kg=5.4×10﹣3m3，
圆柱体B浸入水的深度为h浸=V排SB=5.4×10−3m35×10−3m2=1.08m，
由于已知此时水深为1.2m＞1.08m，所以，圆柱体B是处于漂浮状态，
则圆柱体的高度：hB＝h浸+h露＝1.08m+0.12m＝1.2m，
圆柱体的体积：VB＝SBhB＝5×10﹣3m2×1.2m＝6×10﹣3m3，
圆柱体B的密度：ρB=mBVB=5.4kg6×10−3m3=0.9×103kg/m3。
故答案为：6.6；0.9×103。
20.小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B．他将工艺品竖直放置在水中（如图甲），静止时木块浸入水中的深度为h1；按图乙竖直放置，静止时木块浸入水中的深度为h2，工艺品所受浮力与甲图相比 （选填“变大”“变小”或“不变”）。因粘合处松开导致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度h3＝ （用h1、h2、n表示）。
【答案】不变；（1﹣n）h1+nh2。
【解析】由图可知，甲、乙两种情况下工艺品均处于漂浮状态，根据物体漂浮条件结合工艺品的重力不变得出受到的浮力关系，根据阿基米德原理可知两种情况下排开水的体积关系，据此得出等式即可求出合金的体积，根据G＝mg＝ρVg求出合金部分的重力，根据工艺品受到的浮力等于木块A和合金B的重力之和得出等式即可求出木块A的重力，粘合处松开后合金块沉底、木块处于漂浮状态，根据物体浮沉条件和阿基米德原理得出等式即可求出木块在水中竖直静止时浸入的深度。
解：设柱形木块A的底面积为S，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且工艺品的总重力不变，
所以，工艺品所受浮力与甲图相比不变，
由F浮＝ρgV排可得，两种情况下工艺品排开水的体积相等，即Sh1＝Sh2+VB，
则合金的体积：VB＝S（h1﹣h2），
合金部分的重力：GB＝mBg＝ρBVBg＝nρ水S（h1﹣h2）g，
因工艺品受到的浮力等于木块A和合金B的重力之和，
所以，ρ水gV排＝GA+GB，
则木块A的重力：GA＝ρ水gV排﹣GB＝ρ水gSh1﹣nρ水S（h1﹣h2）g＝（1﹣n）ρ水gSh1+nρ水gSh2，
因粘合处松开后合金块沉底，则木块处于漂浮状态，
所以，GA＝ρ水gV排A＝ρ水gSh3，
则h3=GAρ水gS=(1−n)ρ水gSh1+nρ水gSh2ρ水gS=（1﹣n）h1+nh2。
故答案为：不变；（1﹣n）h1+nh2。
21.如图所示，重庆八中物理实验小组的同学们，在学习了浮力压强后进行了如下操作，将边长均为10cm的A、B正方体用原长为10cm的弹簧连接起来放入容器中，A的密度为2.5g/cm3，容器下部分底面积为200cm2，高度20cm．上部分底面积为150cm2，高20cm．向容器中加水至B的下表面时，水深为16cm（弹簧长度变化1cm，弹力变化2N），则正方体B的密度为
kg/m3；继续加水9.5N，此时B受到的浮力为 N。
【答案】0.8×103；6。
【解析】（1）根据弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量△x和弹簧的缩短量求出物体B的重力和质量，进而可求物体B的密度；
（2）首先求合成正方体AB的重力，然后分别分析A、B的受力情况根据假设判断出正方体所处的状态，据此根据正方体B的受力平衡列出等式，根据所加水的体积和液面的变化列出体积的关系式，联立求出正方体B浸没的深度，最后根据阿基米德原理求出B受到浮力．
解：（1）由题意可知，向容器中加水至B的下表面时，B受到的浮力为零，只受到重力和弹簧的弹力，且处于平衡态，
因弹簧原长为10cm，正方体A边长均为10cm，水深为16cm，
所以，此时弹簧的长度是L＝16cm﹣10cm＝6cm，即此时弹簧长度的变化量是△L＝10cm﹣6cm＝4cm，
又因弹簧长度变化1cm，弹力变化2N，
所以，此时弹簧的弹力F弹＝8N，
由二力平衡条件知道，正方体B的重力GB＝F弹＝8N，
由G＝mg可得，正方体B的质量mB=GBg=8N10N/kg=0.8kg，
正方体A、B的体积VA＝VB＝（10cm）3＝1×10﹣3m3，
则正方体B的密度ρB=mV=0.8kg1×10−3m3=0.8kg1×10−3m3=0.8×103kg/m3；
（2）①正方体A的重力GA＝ρAgVA＝2.5×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝25N，
由于物体A处于浸没状态，则F浮A＝ρ水gV排A＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
假设物体B处于浸没状态，则F浮B＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
则：F浮A+F浮B＝10N+10N＝20N，GA+GB＝25N+8N＝33N，
所以，F浮A+F浮B＜GA+GB，即：正方体A不会浮起．
②由G＝mg＝ρVg可得，注入水体积V水=Gρ水g=9.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=9.5×10﹣4m3＝950cm3；
假设弹簧的恢复原长，即弹力对正方体B没有作用力，由于此时正方体B的下表面乙上部分容器的底部相平，
则水在上部分容器里的深度为h′=V水−(h下−h水)S下S上−SB=950cm3−(20cm−16cm)×200cm2150cm2−(10cm)2=3cm＝0.03m；
所以正方体B浸入水的体积V浸＝SBh′＝（10cm）2×3cm＝300cm3＝3×10﹣4m3，
则F浮B＝ρ水gV浸＝1×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝3N＜GB，
所以，假设错误，弹簧的长度还处于压缩状态，即：正方体B的底面积在容器的下部分里，如图：
设B没入水中的高度是h1，此时B下表面高出最初水位h2，即此时高出最初水位（h1+h2），
此时正方体B受到的浮力F浮＝ρ水gVB排＝ρ水gSBh1，
由于弹簧弹力方向是竖直向上，则弹簧的弹力的大小：F弹′＝2N/cm×（10cm﹣6cm﹣h2），
由平衡条件可得：F浮+F弹′＝GB，
所以，ρ水gSBh1+2N/cm×（10cm﹣6cm﹣h2）＝GB，
即：1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×h1×0.01m+2N/cm×（10cm﹣6cm﹣h2）＝8N
整理可得：h1﹣2h2＝0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
又因为继续加水9.5N时，如图中：
根据几何知识可得：
V水+VB排＝（S下﹣S上）×（h﹣L）+S上（h1+h2），
即：V水+SBh1＝（S下﹣S上）×（20cm﹣16cm）+S上（h1+h2），
所以，950cm3+（10cm）2×h1＝（200cm2﹣150cm2）×4cm+150cm2×（h1+h2），
整理可得：h1+3h2＝15cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得：h1＝6cm，h2＝3cm，
所以，正方体B浸没的体积VB排＝SBh1＝（10cm）2×6cm＝600cm3＝6×10﹣4m3，
则正方体B受到的浮力F浮＝ρ水gVB排＝1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N．
故答案为：0.8×103；6。
22.如图所示，一个小球静止在斜面上的一个盛水容器里，画出小球所受重力与浮力的示意图。
【答案】见解析。
【解析】根据小球漂浮在液体中，则可判断小球受到的浮力与重力是一对平衡力，浮力方向竖直向上，大小等于重力，作用点在小球重心上作图即可。
解：小球漂浮在液体中，物体所受浮力的方向是竖直向上的，从重心开始竖直向上画一条带箭头的线段表示出浮力，并标出F浮；
物体的重力与浮力大小相等，方向相反，作用点都在重心，同理做出重力的示意图，如下图所示：
三、实验探究题（每空1分，共3小题，共计22分）：
23.某兴趣小组在探究浸在液体中的物体所受浮力大小规律的实验中，做如图1的实验。将同一物体A逐渐浸没到密度为ρ0的液体中，并通过观察弹簧测力计的示数。
（1）由实验可知A物体浸没在液体中时所受的浮力是 N。
（2）分析比较实验序号甲、乙、丙可初步得出结论： 。
（3）不计烧怀厚度，当A浸没在液体中后，如图丙，烧杯底受到的液体压力比未放入A时增加了 N。
[拓展]小静同学用下面的方法测出了立方体B的密度，具体操作如下：
将边长为10cm的立方体物块B（ρB＜ρ水）放入圆柱形容器底部，如图a所示。逐渐向容器内倒入水（水未溢出），测量容器内水的深度h，计算出该物块对应受到的浮力F浮，并绘制了如图b（实线）所示。（g取10N/kg）
（4）物块重力为 N。
（5）更换密度为ρ的液体重复上述实验，绘制了如图b（虚线）所示的图像。h＝12cm时，物块处于 状态（选填“漂浮”、“悬浮”、“沉底”），则ρ0＝ kg/m3。
【答案】（1）2；（2）在液体的密度相同时，物体排开的液体的体积越大，受到的浮力越大；（3）2；（4）8；（5）沉底；0.7×103。
【解析】（1）甲图中，弹簧测力计示数等于物体重力的大小，比较甲、丙（或丁），根据F浮＝G﹣F求出浮力的大小；
（2）根据F浮＝G﹣F，由弹簧测力计的示数确定物体受到的浮力大小，结合控制变量法，找出不变的量和变化的量，从而确定浮力大小与变化量之间的关系；
（3）根据力的相互性判定压力的变化；
（4）物体的密度小于水的密度，由图像可知，水的深度从h＝8cm以后物体受到的浮力不再发生变化，则物体处于漂浮状态，受到的浮力和重力相等；
（5）知道边长可求体积；从图像中读出h＝12cm以后物体在液体中受到的浮力，比较物体的重力和受到的浮力判断物体的状态，根据阿基米德原理求出液体的密度即可得出答案。
解：（1）解：（1）由甲图知，A物体的重力为6N，A物体浸没时，弹簧测力计的示数为4N，由F浮＝G﹣F得：A物体浸没在液体中所受的浮力大小为2N；
（2）分析比较实验序号甲、乙、丙，液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，弹簧测力计的示数越小，根据F浮＝G﹣F示，物体受到浮力越大；故结论为：在液体的密度相同时，物体排开的液体的体积越大，受到的浮力越大；
（3）当A浸没在水中后，水给A一向上的浮力，根据力的作用是相互的可知，A也会给水一向下的压力，所以烧杯中的水对烧杯底部增大的压力△F＝G﹣F＝6N﹣4N＝2N；
（4）由图像可知，水的深度从h＝8cm以后物体受到的浮力8N不再发生变化，因ρ物＜ρ水，所以，物体处于漂浮状态，因物体漂浮时，受到的浮力和重力相等，
所以，物体的重力G＝F浮＝8N；
（5）物块的体积：V＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3，
由图像可知，当h＝12cm以后物体在液体中受到的浮力F浮′＝7N不变，因F浮′＜G，所以，物体处于沉底状态，因物体完全浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮′＝ρgV排可得，液体的密度：ρ′=F′浮gV=7N10N/kg×0.001m3=0.7×103kg/m3。
故答案为：（1）2；（2）在液体的密度相同时，物体排开的液体的体积越大，受到的浮力越大；（3）2；（4）8；（5）沉底；0.7×103。
24.小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计，底面积为5cm2、高度为6cm的实心圆柱体铜块，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等。
（1）小明进行了如图1所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 N；用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在下表中：
实验步骤
B
C
D
E
F
弹簧测力计示数N
2.6
2.5
2.4
2.4
2.3
（2）分析实验步骤A、D、E可以说明浮力大小跟 无关；分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟 有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟 有关。
（3）小明用表格中的数据算出了某种液体的密度是 g/cm3（结果保留一位小数），还算出了步骤B中铜块的下表面受到水的压强是 Pa。
（4）小薇回家后，想测出家里某个小饰品的密度，她找到家里的电子秤，称出饰品的质量是140g，又借助细线、水、玻璃杯，测出了饰品的体积，她的实验操作步骤如图2所示，则饰品的体积为 cm3，密度是 g/cm3。
【答案】（1）2.7；（2）深度；排开液体的体积；液体的密度；（4）1.3；200；（4）50；2.8。
【解析】（1）首先看清测力计的分度值，然后再读数；
（2）应用控制变量法分析图示实验，根据实验控制的变量与实验现象分析答题，然后得出结论；
（3）已知圆柱体铜块的底面积和高，可求得其体积，浸没时，V排＝V，根据F浮＝G﹣F拉可求得浮力，再利用F浮＝ρ液gV排可求得液体的密度；
由浮力产生的原因可知，步骤B中铜块下表面受到水的压力，然后利用p=FS求得下表面受到水的压强；
（4）饰品浸没在水中，饰品受到水的浮力等于饰品排开水的重力，由丙丁两图求出饰品排开水的质量，求出饰品排开水的重力，根据阿基米德求出饰品排开水的体积，即饰品的体积，知道饰品的质量和体积，根据密度公式求出饰品的密度。
解：（1）测力计的分度值为0.1N，由指针位置可知，A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；
（2）分析实验步骤A、D、E可知，物体在液体中的深度发生了变化，浮力不变，说明浮力大小跟深度无关；
由A、B、C、D所示实验可知物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大，由此可知：浸在同种液体中的物体所受浮力大小跟物体排开液体的体积有关；
由A、E、F，实验可知，物体排开液体体积相同而液体密度不同，物体受到的浮力不同，这说明物体排开相同体积的液体时，所受浮力大小根液体密度有关；
（3）物体的体积为：V＝5cm2×6cm＝30cm3＝3×10﹣5m3，浸没时，V排＝V，
在F图中，F浮′＝G＝2.7N﹣2.3N＝0.4N，
由F浮＝ρ液gV排可得：ρ液=F浮gV排=0.4N1.0×103kg/m3×3×10−5m3≈1.3×103kg/m3＝1.3g/cm3；
由表格数据可知，在实验步骤B中拉力为2.6N，则步骤B中铜块所受浮力F浮＝G﹣F拉＝2.7N﹣2.6N＝0.1N；
由浮力产生的原因可知，步骤B中铜块下表面受到水的压力F＝F浮＝0.1N；
下表面受到水的压强p=FS=0.1N5×10−4m2=200Pa；
（4）饰品浸没在水中，由丙丁两图求出饰品排开水的质量为：m排＝686.0g﹣636.0g＝50g，
饰品排开水的重力：G排＝m排g，
饰品受到的浮力：F浮＝G排，
所以，m排g＝ρ水gV排，
饰品浸没在水中，所以饰品的体积：V'＝V排=m排ρ水=50g1g/cm3=50cm3，
所以，饰品的密度：ρ=m′V′=140g50cm3=2.8g/cm3。
故答案为：（1）2.7；（2）深度；排开液体的体积；液体的密度；（4）1.3；200；（4）50；2.8。
25.在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中（如图所示），小田先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中：
实验步骤
B
C
D
E
F
弹簧测力计示数/N
2.2
2.0
1.7
1.7
1.9
（1）小田进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 N；用弹簧测力计挂着金属块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F（液体均未溢出），并将其示数记录在上表中；
（2）在实验步骤B中金属块所受浮力F浮＝ N；
（3）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟排开液体的 有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟液体的 有关。
（4）小田用表格中的数据算出了某种液体的密度是 kg/m3，金属块a的密度为 kg/m3。若将A放至最后一步，则会使得金属块a的密度的测量值 （选填“偏大”或“偏小”“不变”）。
（5）同组的小超只有刻度尺这一测量工具，于是他进行了如下操作：
①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为12cm，如图甲所示。
②将待测金属块b吊在烧杯底部（金属块未触底），测量出烧杯静止时露出水面的高度h1为6cm，容器中水的深度H2为18cm，如图乙所示。
③将金属块b放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为2cm，如图丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的3倍。则金属块b的密度为 kg/m3。
【答案】（1）2.7；（2）0.5；（3）体积；密度；（4）0.8×103；2.7×103；偏小；（5）4.5×103。
【解析】（1）测量仪器读数时要看清量程和分度值；
（2）物体所受浮力：F浮＝G﹣F；
（3）物体浸在液体中所受浮力大小与液体密度和物体排开液体体积有关；
（4）利用物体在水中所受浮力大小计算物体体积，进而计算金属密度，利用在某液体中的浮力和阿基米德原理计算液体密度；
（5）比较甲乙两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块重力；进一步求出金属块b的质量；比较乙丙可知，根据烧杯两次受到的浮力之差可以求出金属块b的体积；最后利用密度公式求出密度的大小。
解：（1）弹簧测力计的分度值是0.1N，A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；
（2）在实验步骤B中金属块a所受浮力可以用称重法求出：F浮＝G﹣FB＝2.7N﹣2.2N＝0.5N；
（3）物体浸在液体中所受浮力大小与液体密度和物体排开液体体积有关，分析实验步骤A、B、C、D，液体都是水，物体排开液体体积变化，所受浮力变化，可以说明浮力大小跟排开液体的体积有关，分析实验步骤A、E、F，物体都是完全浸在液体中，液体密度不同，可以说明浮力大小跟液体的密度有关；
（4）当浸没在水中时，物体所受浮力：F浮1＝G﹣FE＝2.7N﹣1.7N＝1N，
根据阿基米德原理：F浮1＝ρ水gV排＝ρ水gV物，即1N＝1×103kg/m3×10N/kg×V物，
解得V物＝1×10﹣4m3，
由G＝mg可得m=Gg=2.7N10N/kg=0.27kg，
金属的密度ρ金=mV=0.27kg1×10−4m3=2.7×103kg/m3，
金属浸没在某液体中浮力：F浮2＝G﹣FF＝2.7N﹣1.9N＝0.8N，
根据阿基米德原理：F浮2＝ρ液gV排＝ρ液gV物，即0.8N＝ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3，
ρ液＝0.8×103kg/m3，
若将A放至最后一步，因为金属上沾有液体，会使测得金属的质量偏大、重力偏大，
根据（4）中可知计算金属密度的计算式：ρ=GF浮•ρ水=Gρ水G−F=ρ水1−FG，
测得金属的重力增大，浸没时弹簧测力计示数不受影响，则计算式中分母增大，分子不变，所以会使得金属块a的密度的测量值偏小；
（5）比较甲乙两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块重力，
两图中浮力的变化量：△F浮＝ρ水g△V排＝ρ水g（H2﹣H1）S容；
所以金属块b的重力为：G＝ρ水g（H2﹣H1）S容；
金属块的质量：m′=G′g=ρ水g(H2−H1)S容g=ρ水ρ水（H2﹣H1）S容；
比较乙丙可知，都是漂浮，烧杯和金属块的总重不变，总浮力不变；
则乙图中金属块受到的浮力等于这两次烧杯受到的浮力变化量，
金属块b受到的浮力：ρ水gVb排＝ρ水gVb＝ρ水g（h1﹣h2）S烧杯；
所以金属块b的体积为Vb＝（h1﹣h2）S烧杯；
b的密度为：ρb=mVb=(H2−H1)ρ水S容(h1−h2)S烧杯=(0.18m−0.12m)×1.0×103kg/m3×30.06m−0.02m=4.5×103kg/m3；
故答案为：（1）2.7；（2）0.5；（3）体积；密度；（4）0.8×103；2.7×103；偏小；（5）4.5×103。
四、计算题（26小题6分，27小题8分，28小题8分，共3小题，共计22分）：
26.一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲），细线拉力为3N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮。求：（g＝10N/kg）。
（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；
（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强。
【答案】（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小5N；
（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强为1.6×103Pa。
【解析】（1）先由正方体的体积公式求得物块的体积，再根据阿基米德原理得物块处于图甲所示状态时所受浮力大小即可；
（2）对甲图中的物块进行受力分析，由力的平衡条件可求出物块的重力；当物块刚好浸没时容器中水的深度为绳子的长度与物块的边长之和；
当剪断细线后物块漂浮时，根据漂浮条件可知此时物块受到的浮力；由公式F浮＝ρgV排求出物块漂浮时排开水的体积，
物块漂浮时与乙图相比，水面下降的高度为△h=V−V排′S容；从而得到水面下降后水的深度h′＝h﹣△h；最后由液体压强计算公式p＝ρgh求出物块漂浮时水对容器底部的压强。
解：（1）正方体物块的体积为：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3；
物块处于图甲所示状态时，V排=12V=12×1×10﹣3m3＝5×10﹣4m3；
则物块所受浮力大小为：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N；
（2）对甲图中的物块进行受力分析，由力的平衡条件可得物块的重力为：G＝F浮﹣F拉＝5N﹣3N＝2N；
乙图中，当物块刚好浸没时容器中水的深度h＝L+L线＝10cm+10cm＝20cm＝0.2m；
当剪断细线后物块漂浮时，根据漂浮条件可知：F浮′＝G＝2N，
由公式F浮＝ρ水gV排可得，此时物块排开水的体积为：
V排′=F浮′ρ水g=2N1.0×103m3×10N/kg=2×10﹣4m3；
物块漂浮时与乙图相比，水面下降的高度为：
△h=V−V排′S容=1×10−3m3−2×10−4m3200×10−4m2=0.04m＝4cm；
水面下降后水的深度为：h′＝h﹣△h＝0.2m﹣0.04m＝0.16cm；
则物块漂浮时，水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa；
答：（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小5N；
（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强为1.6×103Pa。
27.如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一质量为2kg、边长为0.1m的正方体物块A，容器中液体深度为20cm时，物体A有15体积露出液面，弹簧恰好处于自然伸长状态。求：
（1）物块A受到的浮力。
（2）液体的密度。
（3）往容器缓慢加该液体（液体未溢出）至物块A恰好浸没时液体对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）。
【答案】（1）物块A受到的浮力为20N；（2）液体的密度为2.5×103kg/m3；
（3）往容器缓慢加液体（水未溢出）至物块A恰好浸没时液体对容器底部压强的增加量△p为1750Pa。
【解析】（1）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，此时物体处于漂浮状态，根据F浮＝G＝mg算出物体A受到的浮力；
（2）利用物体的沉浮条件，此时物块漂浮。F浮＝G，根据公式ρ液gV排＝mg求出液体的密度；
（3）因物块A刚好完全浸没液体中，此时弹簧对物块A的作用力为F＝F浮﹣G，求出F，由图乙可知弹簧的伸长量，因物块A恰好浸没时，由此可知水面升高的高度根据液体压强公式P＝ρgh求出液体对容器底部压强的增加量。
解：（1）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，此时物体处于漂浮状态，
所以F浮＝G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，
（2）物块A体积为V＝（0.1m）3＝0.001m3，
则V排＝V﹣V露＝V−15V=45V=45×0.001m3＝8×10﹣4m3，
因为物体漂浮，
所以浮力等于重力，F浮＝G，
即ρ液gV排＝mg，
所以液体的密度：ρ液=mV排=2kg8×10−4m3=2.5×103kg/m3；
（3）物块A刚好完全浸没液体中时，弹簧的拉力：
F1＝F浮′﹣G＝ρ液gV﹣mg＝2.5×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3﹣2kg×10N/kg＝5N；
由图乙可知，拉力为1N时，弹簧伸长1cm，所以当拉力为5N时，弹簧会伸长5cm，
当容器中液体的深度为20cm时，物块A有15的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，
则弹簧的原长：L0＝h液﹣hA浸＝20cm﹣（1−15）×10cm＝12cm，
所以，物块A刚好完全浸没液体中弹簧的长度：L′＝L0+△L＝12cm+5cm＝17cm；
则浸没时液面的高度为：h2＝L′+LA＝17cm+10cm＝27cm，
则液面升高的高度：△h＝h2﹣h液＝27cm﹣20cm＝7cm＝0.07m。
物块A恰好浸没时液体对容器底部压强的增加量：
△p＝ρ液g△h＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.07m＝1750Pa。
答：（1）物块A受到的浮力为20N；（2）液体的密度为2.5×103kg/m3；
（3）往容器缓慢加液体（水未溢出）至物块A恰好浸没时液体对容器底部压强的增加量△p为1750Pa。
28.如图甲所示，一个圆柱形容器置于水平桌面上，容器重G容＝5N，容器高h容＝33cm。容器内放入一个实心长方体A，底面积SA＝200cm2、高hA＝10cm，A底部的中心通过一段细绳与容器底部相连，向容器内缓慢注入水，一段时间后停止了注水，然后把实心长方体B放在A的正上方，水面恰好与B的上表面及容器口相平如图乙所示，且pB＝3pA已知在整个过程中细线对物块的拉力F随水深度h的变化关系图像如图丙所示。（绳重、体积和形变均不计，p水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。）求：
（1）绳子的长度；
（2）当停止加水，还未加上物体B时，容器底部对水平桌面的压力；
（3）物体A和B的位置如图乙所示，若将细绳剪断，求细绳剪断前后，物体静止时，水对容器底部压强的变化量。
【答案】（1）绳子的长度为15cm；
（2）当停止加水，还未加上物体B时，容器底部对水平桌面的压力为119N；
（3）物体A和B的位置如图乙所示，若将细绳剪断，求细绳剪断前后，物体静止时，水对容器底部压强的变化量为150Pa。
【解析】（1）根据图丙，当水的深度为20cm时，绳子刚好被拉直，A物体属于漂浮的临界点，此过程中绳子不受拉力，当水的深度为25cm时，绳子所受的拉力最大，即物体A完全浸没，据此求绳子的长度；
（2）根据图丙中水的深度为20cm、25cm时，利用阿基米德原理求出A在漂浮且不受绳子拉力作用时所受的浮力，并由密度公式求出A的密度度，进而求出B的密度，根据水的深度由31cm变为33cm求出B的高度，分析图乙中AB浸没时的受力，列等式求出B的底面积，并进而求出B的体积，利用B排开的水使水面上升的高度列式求出容器S的底面积，根据水平面上的物体对水平面的压力大小等于重力解题；
（3）剪断细绳后，AB不再受拉力的作用，所以最终会露出水面，分析可知AB减小的浮力为其浸没在水中时绳子的拉力，由p＝ρgh求解。
解：（1）如图丙所示，当深度为h2＝25cm时，绳子处于拉直状态，A刚好浸没。绳子的长度为：L＝h2﹣hA＝25cm﹣10cm＝15cm；
（2）如图丙所示，当水的深度为h1＝20cm时，绳子刚好被拉直且没有力的作用，此时A浸在水中的深度为：hA浸＝h1﹣L＝20cm﹣15cm＝5cm，
A受到的浮力：FA浮1＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200×5×10﹣6m3＝10N，
由物体的漂浮特点可得：GA＝FA浮1＝10N，
ρA=mAVA=GAgVA=10N10N/kg×200×10×10−6m3=0.5×103kg/m3，
ρB＝3ρA＝1.5×103kg/m3，
当水的深度达到25cm时，继续加水，绳子的拉力不再改变，表明A所受的浮力不再改变，可知水深25cm时A刚好浸没，
此A受到的浮力为：FA浮2＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10×10﹣6m3＝20N，
拉力F0＝FA浮2﹣GA＝20N﹣10N＝10N，
深度h3＝31cm时，停止加水并把B放入水中，
深度h4＝33cm时，AB恰好浸没在水中，绳子的拉为35F0，根据力的平衡知识可得：
GA+GB+35F0＝FA浮2+FB浮，
即：10N+ρBgVB+35×10N＝20N+ρ水gVB，可得：VB＝800cm3，
当把B浸没在水中后，VB排＝VB，容器中的水面由31cm升到33cm，设容器的底面积为S，可得：
S×（33cm﹣31cm）＝VB排，解得：S＝400cm2，
当停止加水，还未加上物体B（即水的深度为h3＝31cm）时，水的总体积：
V水＝Sh3﹣VA＝400cm2×31cm﹣200cm2×10cm＝10400cm3，
容器底部对水平桌面的压力：。
F＝G总＝G容+G水+GA＝G容+ρ水gV水+GA＝5N+1.0×103kg/m3×10N/kg×10400×10﹣6m3+10N＝119N；
（3）剪断细绳后，AB不再受拉力的作用，所以最终会露出水面，AB减小的浮力为其浸没在水中时绳子的拉力△F浮=35F0＝6N，
水面下降的高度：△h=△V排S=△F浮ρ水gS=6N1.0×103kg/m3×10N/kg400×10−4m2=0.015m，
水对容器底部压强的变化量：△p＝ρ水g△hB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m＝150Pa。
答：（1）绳子的长度为15cm；
（2）当停止加水，还未加上物体B时，容器底部对水平桌面的压力为119N；
（3）物体A和B的位置如图乙所示，若将细绳剪断，求细绳剪断前后，物体静止时，水对容器底部压强的变化量为150Pa。
相关资料
更多
