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初中物理10.3 物体的浮沉条件及其应用学案及答案
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这是一份初中物理10.3 物体的浮沉条件及其应用学案及答案，文件包含103物体的浮沉条件及应用知识解读原卷版docx、103物体的浮沉条件及应用知识解读解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共34页， 欢迎下载使用。
•知识点1 浮力的利用
•知识点2 物体的浮沉条件及其应用
•作业 巩固训练
知识点1
浮力的利用
1、调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上。2、轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上。
3、潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的。
4、气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空。
5、密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。
6、浮力的利用：汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。
【典例1-1】（2023春•郑州月考）生活中应用浮力的例子很多，关于浮力的应用，下列说法正确的是（ ）
A．同一个密度计分别在水和酒精中漂浮时，浮力大小不同
B．潜水艇从淡水区域潜行（未露出水面）到海水区域时，受到的浮力大小不变
C．饺子最初沉在锅底，后来膨胀后平均密度变小，于是浮了起来
D．悬浮的潜水艇排出水舱中的一部分水后将下沉
【答案】C
【解答】解：A、同一个密度计分别在水和酒精中漂浮时，浮力均等于密度计的重力，故浮力大小相同，故A错误；
B、潜水艇从淡水区域潜行（未露出水面）到海水区域时，排开液体的体积不变，液体密度增大，故受到的浮力变大，故B错误；
C、饺子刚下锅时，浮力小于重力，而下沉到锅底；饺子在水中煮的时候，质量不变，则重力不变，因为饺子受热膨胀，体积增大，平均密度变小，便会浮上来，故C正确；
D、悬浮的潜水艇排出水舱中的一部分水后，重力减小，根据F浮＝ρ水gV排可知浮力不变，故潜水艇将上浮，故D错误。
故选：C。
【典例1-2】（2023•长沙模拟）（多选）浮力的应用非常广泛。下列有关说法正确的是（ ）
A．液体密度越大，密度计所受的浮力越大
B．气球是因为充入了密度比空气大的气体而上升
C．潜水艇是通过改变自身所受重力来实现沉浮
D．航母是通过空心的办法来增大可利用的浮力
【答案】CD
【解答】解：
A、密度计漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，由于重力不变，所以浮力也不变，故A错误；
B、气球是利用浮力升空的，根据F浮＝ρ空气gV和G＝ρ气体gV可知，体积一定时，只有当填充气体的密度小于空气的密度时，浮力大于重力，气球才能升空，故B错误；
C、潜水艇靠自身水舱的吸水和排水来改变自身的重力，从而改变重力与浮力的大小关系，实现上浮和下沉，故C正确；
D、轮船用密度大于水的材料制成，通过制成空心的，增大排开水的体积，所以受到的浮力变大，因此可以浮在水面上，故D正确。
故选：CD。
【变式1-1】（2023春•儋州期末）如图，是巧用物理知识将帽子送到楼上的情景，此过程中应用的关键知识是（ ）
A．气球受到的重力
B．帽子的质量大于气球的质量
C．帽子的密度大于气球的密度
D．空气对帽子和气球有浮力作用
【答案】D
【解答】解：空气对气球和帽子有浮力作用，当空气和帽子受到的浮力大于自身重力，使帽子上升到楼上。
故选：D。
【变式1-2】（2023春•合阳县期末）有一块体积为2.7×10﹣5m3、质量为54g的橡皮泥，浸没在水中，橡皮泥受到的浮力为 0.27 N；若把这块橡皮泥捏成一只小船，使其漂浮在水面上，橡皮泥受到的浮力为 0.54 N；通过以上计算说明可采用 空心 的方法能增大浮力，人们利用这种方法制造了 轮船 。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】0.27；0.54；空心；轮船。
【解答】解：（1）橡皮泥浸没在水中时排开水的体积：
V排＝V橡＝2.7×10﹣5m3，
橡皮泥受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.7×10﹣5m3＝0.27N；
（2）橡皮泥的质量：
m橡＝54g＝0.054kg，
橡皮泥的重力：
G橡＝m橡g＝0.054kg×10N/kg＝0.54N；
橡皮泥受到的浮力：
F浮＝G橡＝0.54N；
（3）通过通过以上计算可知，采用空心的办法增大可以利用的浮力，人们利用这种办法制造了轮船。
故答案为：0.27；0.54；空心；轮船。
知识点2
物体的浮沉条件及其应用
1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
2、物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G。
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G。
3、如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉。
4、冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
5、漂浮问题的几个规律
规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。
规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。
规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。
规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。
规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
【典例2-1】（2023•长沙模拟）小明帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面，西红柿沉在盆底。她用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是（ ）
A．茄子受到的浮力大于它受到的重力
B．茄子受到的浮力一定大于西红柿受到的浮力
C．西红柿排开水的重力等于自身的重力
D．茄子的密度小于西红柿的密度
【答案】D
【解答】解：A、由图可知，茄子漂浮在水面，由物体的漂浮条件可知，茄子受到的浮力等于它受到的重力，故A错误；
B、由于不知道茄子和西红柿排开水体积的关系，由F浮＝ρ液gV排知不能判断出茄子所受浮力与西红柿所受到浮力的关系，故B错误；
C、由阿基米德原理可知，西红柿受到的浮力等于它排开水的重力，由图可知，西红柿沉在水底，由物体的浮沉条件可知，西红柿受到的浮力小于它受到的重力，因此西红柿排开水的重力小于它自身的重力，故C错误；
D、由物体的浮沉条件可知，茄子漂浮在水面，茄子的密度比水的密度小，西红柿沉在水底，西红柿的密度大于水的密度，所以茄子的密度小于西红柿的密度，故D正确。
故选：D。
【典例2-2】（2023春•郑州月考）600年前，我国明代航海家郑和从南京开始了下西洋的壮举，郑和使用的名为“宝船”的大帆船从长江驶入海洋时，若船上载重不变，则船所受的浮力 不变 ，轮船的吃水深度 变小 ，该轮船在码头装货物的过程中，轮船受到的浮力将 变大 。（三空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】不变；变小；变大。
【解答】解：因为船漂浮，
所以F浮＝G，
所以船受到长江水和海水的浮力都等于轮船受到的重力G，故船所受到的浮力不变；
因为ρ江水＜ρ海水，根据F浮＝ρgV排可知，船排开江水的体积大于排开海水的体积，即排开水的体积将变小，则船的吃水深度变小；
当轮船在码头装载货物后，由于轮船的重力变大，则轮船所受的浮力将变大。
故答案为：不变；变小；变大。
【典例2-3】（2023春•兴宁区校级月考）如图所示，底面积为200cm2的圆柱形容器内盛有一定量的水，将一重力为6N的木块A放入水中，再将另一重力为2N的合金块B放在木块A的上方，此时木块A恰好有的体积浸入水中（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）此时木块A受到的浮力大小；
（2）木块A浸入水中的体积；
（3）木块A的密度；
（4）若取走合金块B，水对容器底部压强的变化量。
【答案】（1）此时木块A受到的浮力大小为8N；
（2）木块A浸入水中的体积为8×10﹣4m3；
（3）木块A的密度为0.6×103kg/m3；
（4）若取走合金块B，水对容器底部压强的变化量为100Pa。
【解答】解：（1）由图可知，A、B整体漂浮在水面上，则此时木块A受到的浮力为：
F浮＝GA+GB＝6N+2N＝8N；
（2）由阿基米德原理可知，此时木块A排开水的体积为：
V排＝＝＝8×10﹣4m3，
所以木块A的体积为：VA＝×8×10﹣4m3＝10﹣3m3；
（3）由G＝mg＝ρVg可知，木块A的密度为：
ρA＝＝＝0.6×103kg/m3；
（4）因为容器为柱形容器，A、B整体漂浮在水面上，所以水对容器底的压力等于A、B及水的重力之和，
若取走B，水对容器底部压力减小量为：ΔF＝GB＝2N，
所以取走B，水对容器底部压强的减小量为：
Δp＝＝＝100Pa。
答：（1）此时木块A受到的浮力大小为8N；
（2）木块A浸入水中的体积为8×10﹣4m3；
（3）木块A的密度为0.6×103kg/m3；
（4）若取走合金块B，水对容器底部压强的变化量为100Pa。
【变式2-1】（2023春•崂山区校级月考）如图，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，下列说法正确的是（ ）
A．碗沉入水底时比漂浮在水面上时的浮力大
B．碗沉入水底时受到的浮力等于它的重力
C．碗沉入水底时比漂浮时排开的水更多
D．碗沉入水底时容器底部受到水的压强变小了
【答案】D
【解答】解：AB、碗沉入水底时，浮力小于重力；碗漂浮时，浮力等于自身的重力，由于重力相同，所以漂浮时的浮力大于下沉时的浮力，故AB错误；
C、因为碗沉底时所受的浮力小于漂浮时所受的浮力，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，碗沉入水底时排开水的体积小于漂浮时所排开水的体积，故C错误；
D、漂浮时的浮力大于下沉时的浮力，即据V排＝可知，小碗浸没后，排开的水的体积减小，水面则下降，根据p＝ρgh可知：容器底受到水的压强变小，故D正确。
故选：D。
【变式2-2】（2023秋•渝中区校级期末）一个底面积为100cm2的足够高的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入某种液体，停止注入液体时，容器内液体的深度为5cm；将一个均匀实心柱体放入液体中，实心柱体静止时如图甲，柱体露出液面部分高度为5cm。整个过程电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙（部分数据没有标识），则容器的质量 60 g，该实心柱体的密度 1.2×103 kg/m3。
【答案】60；1.2×103。
【解答】解：从图乙所示可知，当液体的深度为0时，容器的质量为60g，当液体的深度为2cm时，液体的质量m液＝m总﹣m0＝260g﹣60g＝200g，
液体的体积为：
V液＝S容h＝100cm2×2cm＝200cm3，
液体的密度为：
ρ液＝＝＝1g/cm3；
当容器中液体的深度为5cm时，液体的体积V液′＝Sh′＝100cm2×5cm＝500cm3，
当放入实心圆柱后，液体的深度为10cm，由于液体的体积不变，
可得：V液′＝ΔSh″＝（S容﹣S圆）×h″，可得（100cm2﹣S圆）×10cm＝500cm3，
解得：圆柱体的底面积为：S圆＝50cm2；
容器中液体的深度为5cm时，液体的质量m′液＝ρ液V′液＝1g/cm3×500cm3＝500g，
圆柱体的质量为：
m圆＝m总﹣m液′﹣m0＝1460g﹣500g﹣60g＝900g，
实心柱体的体积为：
V圆＝S圆h圆＝50cm2×（10cm+5cm）＝750cm3，
实心圆柱体的密度为：
ρ圆＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3。
故答案为：60；1.2×103。
【变式2-3】（2023春•和县期末）如图所示，用一细线将木块系于容器的底部，木块完全浸没在水中处于静止状态，已知木块的重力为6N，体积为1×10﹣3m3，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）绳子的拉力；
（3）将细绳剪断，木块静止后露出水面的体积。
【答案】（1）木块受到的浮力为10N；
（2）绳子的拉力为4N；
（3）将细绳剪断，木块静止后露出水面的体积为4×10﹣4m3。
【解答】解：
（1）木块完全浸没在水中时，V排＝V＝1×10﹣3m3，
则受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用；
所以G木+F＝F浮，
则绳子的拉力为：
F＝F浮﹣G木＝10N﹣6N＝4N；
（3）剪断绳子，因为F浮＞G木，
所以木块上浮，静止时会漂浮在水面上，
所以F浮′＝G木，
即：ρ水V排′g＝G木＝6N，
所以排开水的体积为：
V排′＝＝＝6×10﹣4m3。
V露＝V﹣V排′＝1×10﹣3m3﹣6×10﹣4m3＝4×10﹣4m3
答：（1）木块受到的浮力为10N；
（2）绳子的拉力为4N；
（3）将细绳剪断，木块静止后露出水面的体积为4×10﹣4m3。
1．（2023春•启东市校级月考）A、B两个用不同材料做成的球。都漂浮在水面，它们露出水面的体积分别是各自体积的1/2和1/3，则构成A、B球材料的密度之比为（ ）
A．2：3B．3：4C．3：2D．4：3
【答案】B
【解答】解：已知A露出水面的体积是自身体积的，则：
GA＝FA浮，
即：ρAgVA＝ρ水gV排A＝ρ水g（1﹣）VA＝ρ水gVA，
所以，ρA＝ρ水；
B露出水面的体积是自身体积的，
GB＝FB浮，
即：ρBgVB＝ρ水gV排B＝ρ水g（1﹣）VB＝ρ水gVB。
所以，ρB＝ρ水；
则ρA：ρB＝ρ水：ρ水＝3：4。
故选：B。
2．（2023春•湟中区校级月考）质量为0.6kg、边长为20cm的正方体木块漂浮在水面上，则该物体在水中受到的浮力是（ ）
A．2NB．4NC．6ND．8N
【答案】C
【解答】解：木块漂浮于水面上，即重力等于浮力，故浮力为F浮＝G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N。
故选：C。
3．（2023春•小店区校级月考）如图所示，甲、乙两个小球用细线连在一起放到盛水的烧杯中，恰好悬浮，甲球的重力大于乙球的重力，细线受到的拉力为0.1N，若把细线剪断，两个球的情况是（ ）
A．甲、乙都上浮B．甲、乙都下沉
C．甲上浮，乙下沉D．甲下沉，乙上浮
【答案】C
【解答】解：图中两球处于静止状态，所以受力平衡，甲受竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力作用，即有F浮甲＝G甲+F拉，所以甲球受到浮力大于重力，因此把细线剪断甲球将上浮；乙球受竖直向下的重力、竖直向上的浮力以及竖直向上的拉力作用，即有F浮乙+F拉＝G乙，所以乙球受到的浮力小于重力，因此把细线剪断乙球将下沉。
故选：C。
4．（2023秋•金山区校级期中）漂浮在水面上的物体，所受的浮力大小表述正确的有（ ）
①等于该物体的重力；
②等于该物体排开的水所受的重力；
③等于该物体下表面受到水对它向上的压力；
④等于ρ水v物g。
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解答】解：
①根据物体沉浮条件可知，漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力，故①正确；
②④根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，浮力等于该物体排开的水所受的重力，漂浮物体一部分浸入水中，一部分露出水面，排开液体的体积小于物体的体积，故②正确，④错误；
③浮力大小等于水对物体上下表面的压力差，物体漂浮在液面上，上表面的压力为0，故浮力等于该物体下表面受到水对它向上的压力，故③正确。
综上所述，①②③正确。
故选：C。
5．（2023春•东湖区月考）下列物理量最接近实际的是（ ）
A．中学生体重大约50N
B．悬浮在盐水中的鸡蛋受到得浮力大约是0.5N
C．成年人双脚站立在水平地面时对地面的压强大约是100Pa
D．南昌八一公园在夏季的大气压大约是1.6×104Pa
【答案】B
【解答】解：A、中学生的质量在50kg左右，受到的重力大约为G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N左右，故A不符合实际；
B、一个鸡蛋的重力约0.5N，悬浮的物体受到的浮力等于重力。鸡蛋在盐水中是悬浮的，所以浮力与重力相等，在0.5N左右，故B符合实际；
C、成年人的体重在G＝600N左右，双脚站立时与水平地面的接触面积在0.05m2左右，双脚对水平地面的压强在p＝＝＝＝1.2×104Pa左右，故C不符合实际；
D、我们生活的环境气压一般在1.0×105Pa左右，太高或太低的气压人类都不能正常生存，故D不符合实际。
故选：B。
6．（2023春•宜阳县月考）把同一支密度计分别放在甲、乙两种液体中静止时如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．密度计在乙液体中的读数较大
B．密度计在甲液体中所受浮力大于在乙液体中所受浮力
C．甲液体的密度小于乙液体的密度
D．密度计在甲、乙液体中所受到的浮力都等于它的重力
【答案】D
【解答】解：因为密度计漂浮在液面，则F浮＝G，所以在两种液体中受到的浮力相等，故B错误，D正确；
因为F浮＝ρ液gV排，V排甲＜V排乙，所以ρ甲＞ρ乙，即密度计在乙液体中的读数较小，故AC错误。
故选：D。
7．（2023春•宜兴市月考）有甲、乙、丙三个材料不同的小球，质量相同，放入容器中静止时如图所示，则所受浮力最小的球是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法判断
【答案】C
【解答】解：由于甲、乙、丙三个实心小球质量相同，重力相同，甲球漂浮，乙球悬浮所受的浮力等于重力，丙球沉底所受浮力小于重力，故三个小球所受浮力大小关系为 F丙＜F乙＝F甲，故C正确、ABD错误。
故选：C。
8．（2023春•南关区校级月考）把一个小球轻轻放入盛满水的杯子里，溢出了50g水，则小球的质量（ ）
A．一定等于50 gB．一定大于50 g
C．大于或等于50 gD．小于或等于50 g
【答案】C
【解答】解：由题知，小球在水中受浮力：F浮＝G排＝m排g＝50×10﹣3kg×10N/kg＝0.5N
（1）若小球下沉，
∵F浮＜G球，即：G球＝m球g＞m排g，
∴m球＞m排＝50g；
（2）若小球悬浮，
∵F浮＝G球，即：G球＝m球g＝m排g，
∴m球＝m排＝50g；
（3）若小球漂浮，
∵F浮＝G球，即：G球＝m球g＝m排g，
∴m球＝m排＝50g；
所以：小球的质量大于或等于50g。
故选：C。
9．（2023秋•昌平区期末）两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们分别装有密度不同的盐水，甲容器中盐水的密度为ρ甲，乙容器中盐水的密度为ρ乙。将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两容器中，如图所示，当鸡蛋静止时，两容器中的液面到容器内底部的距离相等，两容器内盐水对容器内底部的压强分别为p甲和p乙，鸡蛋受到的浮力分别为F浮甲和F浮乙，下列判断中正确的是（ ）
A．ρ甲＜ρ乙 p甲＝p乙
B．ρ甲＞ρ乙 p甲＞p乙
C．ρ甲＜ρ乙 F浮甲＝F浮乙
D．F浮甲＜F浮乙 p甲＝p乙
【答案】C
【解答】解：因为鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等；
阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，在浮力相同时，甲杯中的V排大，所以ρ甲＜ρ乙；
当鸡蛋静止时，两杯中的液面恰好相平，由p＝ρgh可知p甲＜p乙；
故C正确、ABD错误。
故选：C。
10．（2023•陕西模拟）我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇能从海拔4270m的科考营地以30m/min的平均速度顺利升至9050m的高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。该浮空艇体积约为9000m3，总质量约为2.6t，内部上层装有氦气，中间隔开，下层是空气（海拔4270m处空气的密度为0.80kg/m3，取g＝10N/kg，在相同条件下氦气比空气的密度要小得多）。下列有关说法中正确的是（ ）
A．“极目一号”上升的平均速度为5m/s
B．正在升空的浮空艇所受大气压强逐渐增大
C．浮空艇在营地升空时所受空气浮力大小约为7.2×104N
D．要使悬浮于空中的浮空艇下降到地面，可以排出下层的部分空气
【答案】C
【解答】解：
A、平均速度v＝30m/min＝＝0.5m/s，故A错误；
B、海拔越高、气压越低，浮空艇上升过程中大气对它的压强越来越小，故B错误；
C、浮空艇在营地升空时，此处空气的密度为0.80kg/m3，
则浮空艇所受到的浮力约为：F浮＝ρ空气gV排＝0.80kg/m3×10N/kg×9000m3＝7.2×104N，故C正确；
D、要使悬浮于空中的浮空艇下降到地面（即浮空艇在空气中下沉），根据物体的浮沉条件，需要使浮空艇的平均密度大于艇外空气的密度，则最佳办法是排出上层的部分氦气，从而增大浮空艇的平均密度，故D错误。
故选：C。
11．（2023•亭湖区校级二模）如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（ ）
A．烧杯中水的密度变大
B．烧杯内液面不发生变化
C．杯底受到液体的压强变小
D．物块B受到的浮力变大
【答案】C
【解答】解：A、冰化成水后，由于水的密度要小于盐水的密度，混合后，盐水的密度变小，故A错误；
B、冰块漂浮，则F浮＝G排＝G冰，即：m排＝m冰，则V排＝＝；冰块全部熔化成水后质量不变，
水的体积为：V水＝＝；，由于水的密度小于盐水的密度，
所以，V水＞V排，即液面会上升，故B错误；
C、根据力的相互作用，杯底受到的液体压力等于漂浮的冰块、悬浮的物块以及盐水的重力，冰熔化后，悬浮的物块沉底，容器底部受到的压力等于盐水的重力和物块B受到的浮力，由于此时浮力减小，故液体对杯底的压力减小，压强也减小，故C正确；
D、冰化成水后，盐水的密度变小，由阿基米德原理可知物块B受到的浮力变小，故D错误。
故选：C。
12．（2023•铁东区校级开学）某货轮的满载排水量为100t，则该货轮载满货物时排开水的体积为 100 m3，当该货轮卸掉货物后，它受到的浮力 变小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】100；变小。
【解答】解：（1）由ρ＝可得，货轮载满货物时排开水的体积：V排＝＝＝100m3；
（2）卸掉货物后，货轮的总重力变小，而货轮始终漂浮，浮力等于重力，因此它受到的浮力变小。
故答案为：100；变小。
13．（2023秋•宝山区期中）用手将重为10牛的物体全部压入水中，物体排开的水重为15牛，此时物体受到的浮力为 15 牛。放开手后物体将 上浮 （选填“上浮”“下沉”或“不动”），待物体静止时所受的合力为 0 牛。
【答案】15；上浮；0。
【解答】解：
由题知，物体浸没在水中，物体排开水的重力为15N，
由阿基米德原理可知：F浮＝G排＝15N；
而G物＝10N，
帮F浮＞G球，
则放手后小球将上浮。
待物体静止时，漂浮在水面上，
此时物体所受的浮力等于物体的重力，即合力为0N。
故答案为：15；上浮；0。
14．（2023秋•杨浦区期末）如图（a）所示，重为6×107牛的潜艇悬停在海水某深度处，它排开海水的重力为 6×107 牛。潜艇的水舱向外排出1×107牛的海水后开始上浮，在图（b）所示位置时潜艇受到的浮力为 6×107 牛。最终潜艇静止在图（c）所示海面，潜艇受到的浮力为 5×107 牛。
【答案】6×107；6×107；5×107。
【解答】解：当潜艇悬停在海水某深度处，根据物体的浮沉条件可知，此时潜艇受到的浮力F浮＝G潜＝6×107N；
根据阿基米德原理可知，潜艇排开海水的重力G排＝F浮＝6×107N；
当潜艇上浮至图（b）所示位置时，潜艇还是浸没在海水中，则潜艇排开海水的体积不变，根据阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力不变，还是6×107N；
当潜艇最终静止在图（c）所示海面时，此时潜艇漂浮在海面上，根据物体的浮沉条件可知，此时潜艇受到的浮力等于自身的重力，所以此时潜艇受到浮力F浮′＝G潜﹣G′＝6×107N﹣1×107N＝5×107N。
故答案为：6×107；6×107；5×107。
15．（2023秋•静安区期末）水面下0.2米处，水产生的压强为 2000 帕。重为20牛的木块漂浮在水中，木块受到浮力的大小为 20 牛，若该木块漂浮在酒精中（ρ酒精＜ρ水），与漂浮在水中相比，木块受到的浮力 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】2000；20；不变。
【解答】解：水面下0.2米处，水产生的压强p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa。
木块漂浮在水中，根据漂浮条件可知，木块所受水的浮力：F浮1＝G木＝20N；
若该木块漂浮在酒精中（ρ酒精＜ρ水），木块所受酒精的浮力：F浮2＝G木＝20N＝F浮1，与漂浮在水中相比，木块受到的浮力不变。
故答案为：2000；20；不变。
16．（2023春•启东市校级月考）“彩球温度计”是一种家居装饰品。如图所示，在圆柱形玻璃容器内装有对温度敏感的液体，将一些体积相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液体中，球上标有设定好的温度用来读数。当外界气温降低时，容器内液体的密度 变大 ，小球受到的浮力 变大 （变大/变小/不变），使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我们就用最后浮起的小球上标记的温度来表示外界的气温。根据图中小球的位置可以判断，浮起的三个小球中 C （填字母）球的密度最大。
【答案】变大；变大；C。
【解答】解：
（1）当外界气温降低时，容器内的液体质量不变，体积变小，由ρ＝可知密度变大，小球排开液体的体积不变（等于自身的体积），由F浮＝ρ液gV排可知，小球受到的浮力变大；
（2）当外界气温降低时，液体的密度变大，密度先增加到哪个小球的密度，哪个密度小就先浮起来，故按小球上浮的先后顺序，先上浮的小球的密度较小，后上浮的小球的密度较大，图中浮起的三个小球中C球最后浮起，所以浮起的三个小球中C球的密度最大。
故答案为：变大；变大；C。
17．（2023春•如皋市校级月考）（1）如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m乙。则m甲 ＞ m乙（选填“＞”、“＝”或“＜”）；乙液体的密度ρ乙＝ •ρ0 （用已知条件所给的字母表示）。
（2）小明在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图丙所示。他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。与原先相比，大碗所受到的浮力将 变大 （选填“变大”、“不变”或“变小”），水盆中的水面将会 不变 （选填“上升”、“不变”或“下降”）。
（3）将一个小物块完全放入容积为350mL的杯内，向杯中加入310g水或210g汽油都恰能将杯装满。小物块的体积为 50 cm3，密度为 0.8×103 kg/m3（ρ汽油＝0.7g/cm3）。
【答案】（1）＞；•ρ0；（2）变大；不变；（3）50；0.8×103。
【解答】解：（1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，溢出的液体质量m甲＞m乙；
由于小球在甲液体中漂浮，由F浮＝G排＝G可得：m排甲g＝mg，
则小球的质量m＝m甲，
由ρ＝可得，小球的体积V＝＝，
小球在乙液体中排开液体的体积V排＝V＝，
根据阿基米德原理可知，小球在乙液体中受到的浮力F浮乙＝G排乙＝m排乙g＝m乙g，
由F浮＝ρ液gV排可得，乙液体的密度为：
ρ乙＝＝＝•ρ0；
（2）当碗漂浮时，碗受到的浮力等于重力；将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。碗受到的浮力等于大碗和里面水的重力，因此大碗所受到的浮力变大；
由F浮＝ρ液gV排的变形公式V排＝知，在液体密度一定时，物体受到的浮力变大，排开液体的体积变大，由于碗里面水与碗排开水增加的体积相等，因此液面不变；
（3）由ρ＝可得310g水的体积：
V水＝＝＝310cm3，
210g汽油的体积：
V汽油＝＝＝300cm3，
已知小物块完全放入容积为350mL＝350cm3的杯内，向杯中加入310g水或210g汽油都恰能将杯装满。
根据题意可知，小物块排开水的体积：V排水＝V容﹣V水＝350cm3﹣310cm3＝40cm3，
则排开水的质量：m排水＝ρ水V排水＝1.0g/cm3×40cm3＝40g，
排开汽油的体积：V排汽油＝V容﹣V汽油＝350cm3﹣300cm3＝50cm3，
则排开汽油的质量：m排汽油＝ρ汽油V排汽油＝0.7g/cm3×50cm3＝35g，
所以，＝＝，
若物块放入水中或汽油中都是漂浮，由漂浮条件和阿基米德原理可得F浮＝G排＝G物，则m排水应等于m排汽油，与前面的计算不符，故排除这种可能；
假设物块放入水中或汽油中都是沉底，则V排水应等于V排汽油＝V物，与前面的计算不符，故排除这种可能；
因ρ水＞ρ汽油，所以该物块放在水中是漂浮的，在汽油中是沉底的，则小物块的体积等于物块排开汽油的体积V＝V排汽油＝50cm3；
因该物块放在水中是漂浮的，则F浮＝G＝G排水＝m排水g＝40×10﹣3kg×10N/kg＝0.4N，
由G＝mg＝ρVg可得，物块的密度：
ρ物＝＝＝0.8×103kg/m3。
故答案为：（1）＞；•ρ0；（2）变大；不变；（3）50；0.8×103。
18．（2023•灌云县校级开学）某物体的质量为2kg，体积为3dm3。将其浸没在水中，然后松手，问：
（1）该物体是上浮，还是下沉？（请通过计算得出结论）
（2）最后物体静止时受到的浮力是多大？（g取10N/kg）
【答案】（1）将其浸没在水中，然后松手，该物体是上浮；
（2）静止时受到的浮力是20N。
【解答】解：（1）物体浸没在水中时所受浮力大小为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N；
物体的重力为：G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N；
因为F浮＞G，松手后物体上浮，静止时物体处于漂浮状态；
（2）物体漂浮在水中，此时物体受到的浮力F浮'＝G＝20N。
答：（1）将其浸没在水中，然后松手，该物体是上浮；
（2）静止时受到的浮力是20N。
19．（2023春•启东市校级月考）若将边长为10cm的正方体木块放入水中如图所示，木块静止时，有一半体积露出液面，求：
（1）木块所受浮力；
（2）木块的密度；
（3）要使木块完全浸没，至少需要施加多大的压力。
【答案】（1）木块所受浮力为5N；
（2）木块的密度为0.5×103kg/m3；
（3）要使木块完全浸没，至少需要施加5N的压力。
【解答】解：（1）木块静止时，排开水的体积为：V排＝V＝×（10cm）3＝500cm3，
则木块受到的浮力为：F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N；
（2）因木块漂浮在水面，则木块受到的重力为：G＝F浮1＝5N，
由G＝mg＝ρVg可知，木块的密度为：ρ＝＝＝0.5×103kg/m3；
（3）木块浸没时受到浮力为：F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N，
所以要使木块完全浸没时需要施加多大的压力为：F＝F浮2﹣G＝10N﹣5N＝5N。
答：（1）木块所受浮力为5N；
（2）木块的密度为0.5×103kg/m3；
（3）要使木块完全浸没，至少需要施加5N的压力。
20．（2022秋•玉林期末）《宋史•方技传》中记载，“河中府浮梁，用铁牛八维之，一牛且数万斤。后水暴涨绝梁，牵牛没于河。募能出之者，怀丙以二大舟实土，夹牛维之。用大木为权衡状钓牛。徐去其土，舟浮牛出”。现在常用的沉船打捞技术为“浮筒打捞法”。原理图如图所示，若某质量为M＝100吨、体积为V＝25m3的轮船沉没在深h＝10m的淡水湖底，一个浮筒的质量为m＝100kg、体积为V0＝4m3，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）浮筒的密度；
（2）水对湖底的压强；
（3）轮船受到的浮力；
（4）打捞沉船需要的最少浮筒数。
【答案】（1）浮筒的密度为25kg/m3；
（2）水在湖底产生的压强为1×105Pa；
（3）轮船受到的浮力为2.5×105N；
（4）打捞沉船需要的最少浮筒数为20个。
【解答】解：（1）浮筒的密度：ρ＝＝＝25kg/m3；
（1）水在湖底产生的压强；p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa；
（2）轮船浸没在水中，排开水的体积V排1＝V＝25m3，
轮船受到的浮力：F浮船＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×25m3＝2.5×105N；
（3）一个浮筒浸没在水中排开水的体积V排2＝V0＝4m3，
每个浮筒浸没在水中受到的浮力：F浮筒＝ρ水gV排2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4m3＝4×104N；
轮船的重力G船＝Mg＝100×103kg×10N/kg＝1×106N；
每个浮筒的重力G浮筒＝mg＝100kg×10N/kg＝1×103N；
假设需要n个浮筒刚好使轮船和浮筒上浮，
根据二力平衡可知，F浮船+nF浮筒＝G船+nG浮筒，
代入数据可得：2.5×105N+n×4×104N＝1×106N+n×1×103N；
解得：n≈19.2，
所以打捞沉船最少需要20个浮筒。
答：（1）浮筒的密度为25kg/m3；
（2）水在湖底产生的压强为1×105Pa；
（3）轮船受到的浮力为2.5×105N；
（4）打捞沉船需要的最少浮筒数为20个。
•知识点1 浮力的利用
•知识点2 物体的浮沉条件及其应用
•作业 巩固训练
知识点1
浮力的利用
1、调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上。2、轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上。
3、潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的。
4、气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空。
5、密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。
6、浮力的利用：汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。
【典例1-1】（2023春•郑州月考）生活中应用浮力的例子很多，关于浮力的应用，下列说法正确的是（ ）
A．同一个密度计分别在水和酒精中漂浮时，浮力大小不同
B．潜水艇从淡水区域潜行（未露出水面）到海水区域时，受到的浮力大小不变
C．饺子最初沉在锅底，后来膨胀后平均密度变小，于是浮了起来
D．悬浮的潜水艇排出水舱中的一部分水后将下沉
【答案】C
【解答】解：A、同一个密度计分别在水和酒精中漂浮时，浮力均等于密度计的重力，故浮力大小相同，故A错误；
B、潜水艇从淡水区域潜行（未露出水面）到海水区域时，排开液体的体积不变，液体密度增大，故受到的浮力变大，故B错误；
C、饺子刚下锅时，浮力小于重力，而下沉到锅底；饺子在水中煮的时候，质量不变，则重力不变，因为饺子受热膨胀，体积增大，平均密度变小，便会浮上来，故C正确；
D、悬浮的潜水艇排出水舱中的一部分水后，重力减小，根据F浮＝ρ水gV排可知浮力不变，故潜水艇将上浮，故D错误。
故选：C。
【典例1-2】（2023•长沙模拟）（多选）浮力的应用非常广泛。下列有关说法正确的是（ ）
A．液体密度越大，密度计所受的浮力越大
B．气球是因为充入了密度比空气大的气体而上升
C．潜水艇是通过改变自身所受重力来实现沉浮
D．航母是通过空心的办法来增大可利用的浮力
【答案】CD
【解答】解：
A、密度计漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，由于重力不变，所以浮力也不变，故A错误；
B、气球是利用浮力升空的，根据F浮＝ρ空气gV和G＝ρ气体gV可知，体积一定时，只有当填充气体的密度小于空气的密度时，浮力大于重力，气球才能升空，故B错误；
C、潜水艇靠自身水舱的吸水和排水来改变自身的重力，从而改变重力与浮力的大小关系，实现上浮和下沉，故C正确；
D、轮船用密度大于水的材料制成，通过制成空心的，增大排开水的体积，所以受到的浮力变大，因此可以浮在水面上，故D正确。
故选：CD。
【变式1-1】（2023春•儋州期末）如图，是巧用物理知识将帽子送到楼上的情景，此过程中应用的关键知识是（ ）
A．气球受到的重力
B．帽子的质量大于气球的质量
C．帽子的密度大于气球的密度
D．空气对帽子和气球有浮力作用
【答案】D
【解答】解：空气对气球和帽子有浮力作用，当空气和帽子受到的浮力大于自身重力，使帽子上升到楼上。
故选：D。
【变式1-2】（2023春•合阳县期末）有一块体积为2.7×10﹣5m3、质量为54g的橡皮泥，浸没在水中，橡皮泥受到的浮力为 0.27 N；若把这块橡皮泥捏成一只小船，使其漂浮在水面上，橡皮泥受到的浮力为 0.54 N；通过以上计算说明可采用 空心 的方法能增大浮力，人们利用这种方法制造了 轮船 。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】0.27；0.54；空心；轮船。
【解答】解：（1）橡皮泥浸没在水中时排开水的体积：
V排＝V橡＝2.7×10﹣5m3，
橡皮泥受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.7×10﹣5m3＝0.27N；
（2）橡皮泥的质量：
m橡＝54g＝0.054kg，
橡皮泥的重力：
G橡＝m橡g＝0.054kg×10N/kg＝0.54N；
橡皮泥受到的浮力：
F浮＝G橡＝0.54N；
（3）通过通过以上计算可知，采用空心的办法增大可以利用的浮力，人们利用这种办法制造了轮船。
故答案为：0.27；0.54；空心；轮船。
知识点2
物体的浮沉条件及其应用
1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
2、物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G。
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G。
3、如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉。
4、冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
5、漂浮问题的几个规律
规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。
规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。
规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。
规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。
规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
【典例2-1】（2023•长沙模拟）小明帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面，西红柿沉在盆底。她用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是（ ）
A．茄子受到的浮力大于它受到的重力
B．茄子受到的浮力一定大于西红柿受到的浮力
C．西红柿排开水的重力等于自身的重力
D．茄子的密度小于西红柿的密度
【答案】D
【解答】解：A、由图可知，茄子漂浮在水面，由物体的漂浮条件可知，茄子受到的浮力等于它受到的重力，故A错误；
B、由于不知道茄子和西红柿排开水体积的关系，由F浮＝ρ液gV排知不能判断出茄子所受浮力与西红柿所受到浮力的关系，故B错误；
C、由阿基米德原理可知，西红柿受到的浮力等于它排开水的重力，由图可知，西红柿沉在水底，由物体的浮沉条件可知，西红柿受到的浮力小于它受到的重力，因此西红柿排开水的重力小于它自身的重力，故C错误；
D、由物体的浮沉条件可知，茄子漂浮在水面，茄子的密度比水的密度小，西红柿沉在水底，西红柿的密度大于水的密度，所以茄子的密度小于西红柿的密度，故D正确。
故选：D。
【典例2-2】（2023春•郑州月考）600年前，我国明代航海家郑和从南京开始了下西洋的壮举，郑和使用的名为“宝船”的大帆船从长江驶入海洋时，若船上载重不变，则船所受的浮力 不变 ，轮船的吃水深度 变小 ，该轮船在码头装货物的过程中，轮船受到的浮力将 变大 。（三空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】不变；变小；变大。
【解答】解：因为船漂浮，
所以F浮＝G，
所以船受到长江水和海水的浮力都等于轮船受到的重力G，故船所受到的浮力不变；
因为ρ江水＜ρ海水，根据F浮＝ρgV排可知，船排开江水的体积大于排开海水的体积，即排开水的体积将变小，则船的吃水深度变小；
当轮船在码头装载货物后，由于轮船的重力变大，则轮船所受的浮力将变大。
故答案为：不变；变小；变大。
【典例2-3】（2023春•兴宁区校级月考）如图所示，底面积为200cm2的圆柱形容器内盛有一定量的水，将一重力为6N的木块A放入水中，再将另一重力为2N的合金块B放在木块A的上方，此时木块A恰好有的体积浸入水中（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）此时木块A受到的浮力大小；
（2）木块A浸入水中的体积；
（3）木块A的密度；
（4）若取走合金块B，水对容器底部压强的变化量。
【答案】（1）此时木块A受到的浮力大小为8N；
（2）木块A浸入水中的体积为8×10﹣4m3；
（3）木块A的密度为0.6×103kg/m3；
（4）若取走合金块B，水对容器底部压强的变化量为100Pa。
【解答】解：（1）由图可知，A、B整体漂浮在水面上，则此时木块A受到的浮力为：
F浮＝GA+GB＝6N+2N＝8N；
（2）由阿基米德原理可知，此时木块A排开水的体积为：
V排＝＝＝8×10﹣4m3，
所以木块A的体积为：VA＝×8×10﹣4m3＝10﹣3m3；
（3）由G＝mg＝ρVg可知，木块A的密度为：
ρA＝＝＝0.6×103kg/m3；
（4）因为容器为柱形容器，A、B整体漂浮在水面上，所以水对容器底的压力等于A、B及水的重力之和，
若取走B，水对容器底部压力减小量为：ΔF＝GB＝2N，
所以取走B，水对容器底部压强的减小量为：
Δp＝＝＝100Pa。
答：（1）此时木块A受到的浮力大小为8N；
（2）木块A浸入水中的体积为8×10﹣4m3；
（3）木块A的密度为0.6×103kg/m3；
（4）若取走合金块B，水对容器底部压强的变化量为100Pa。
【变式2-1】（2023春•崂山区校级月考）如图，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，下列说法正确的是（ ）
A．碗沉入水底时比漂浮在水面上时的浮力大
B．碗沉入水底时受到的浮力等于它的重力
C．碗沉入水底时比漂浮时排开的水更多
D．碗沉入水底时容器底部受到水的压强变小了
【答案】D
【解答】解：AB、碗沉入水底时，浮力小于重力；碗漂浮时，浮力等于自身的重力，由于重力相同，所以漂浮时的浮力大于下沉时的浮力，故AB错误；
C、因为碗沉底时所受的浮力小于漂浮时所受的浮力，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，碗沉入水底时排开水的体积小于漂浮时所排开水的体积，故C错误；
D、漂浮时的浮力大于下沉时的浮力，即据V排＝可知，小碗浸没后，排开的水的体积减小，水面则下降，根据p＝ρgh可知：容器底受到水的压强变小，故D正确。
故选：D。
【变式2-2】（2023秋•渝中区校级期末）一个底面积为100cm2的足够高的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入某种液体，停止注入液体时，容器内液体的深度为5cm；将一个均匀实心柱体放入液体中，实心柱体静止时如图甲，柱体露出液面部分高度为5cm。整个过程电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙（部分数据没有标识），则容器的质量 60 g，该实心柱体的密度 1.2×103 kg/m3。
【答案】60；1.2×103。
【解答】解：从图乙所示可知，当液体的深度为0时，容器的质量为60g，当液体的深度为2cm时，液体的质量m液＝m总﹣m0＝260g﹣60g＝200g，
液体的体积为：
V液＝S容h＝100cm2×2cm＝200cm3，
液体的密度为：
ρ液＝＝＝1g/cm3；
当容器中液体的深度为5cm时，液体的体积V液′＝Sh′＝100cm2×5cm＝500cm3，
当放入实心圆柱后，液体的深度为10cm，由于液体的体积不变，
可得：V液′＝ΔSh″＝（S容﹣S圆）×h″，可得（100cm2﹣S圆）×10cm＝500cm3，
解得：圆柱体的底面积为：S圆＝50cm2；
容器中液体的深度为5cm时，液体的质量m′液＝ρ液V′液＝1g/cm3×500cm3＝500g，
圆柱体的质量为：
m圆＝m总﹣m液′﹣m0＝1460g﹣500g﹣60g＝900g，
实心柱体的体积为：
V圆＝S圆h圆＝50cm2×（10cm+5cm）＝750cm3，
实心圆柱体的密度为：
ρ圆＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3。
故答案为：60；1.2×103。
【变式2-3】（2023春•和县期末）如图所示，用一细线将木块系于容器的底部，木块完全浸没在水中处于静止状态，已知木块的重力为6N，体积为1×10﹣3m3，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）绳子的拉力；
（3）将细绳剪断，木块静止后露出水面的体积。
【答案】（1）木块受到的浮力为10N；
（2）绳子的拉力为4N；
（3）将细绳剪断，木块静止后露出水面的体积为4×10﹣4m3。
【解答】解：
（1）木块完全浸没在水中时，V排＝V＝1×10﹣3m3，
则受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用；
所以G木+F＝F浮，
则绳子的拉力为：
F＝F浮﹣G木＝10N﹣6N＝4N；
（3）剪断绳子，因为F浮＞G木，
所以木块上浮，静止时会漂浮在水面上，
所以F浮′＝G木，
即：ρ水V排′g＝G木＝6N，
所以排开水的体积为：
V排′＝＝＝6×10﹣4m3。
V露＝V﹣V排′＝1×10﹣3m3﹣6×10﹣4m3＝4×10﹣4m3
答：（1）木块受到的浮力为10N；
（2）绳子的拉力为4N；
（3）将细绳剪断，木块静止后露出水面的体积为4×10﹣4m3。
1．（2023春•启东市校级月考）A、B两个用不同材料做成的球。都漂浮在水面，它们露出水面的体积分别是各自体积的1/2和1/3，则构成A、B球材料的密度之比为（ ）
A．2：3B．3：4C．3：2D．4：3
【答案】B
【解答】解：已知A露出水面的体积是自身体积的，则：
GA＝FA浮，
即：ρAgVA＝ρ水gV排A＝ρ水g（1﹣）VA＝ρ水gVA，
所以，ρA＝ρ水；
B露出水面的体积是自身体积的，
GB＝FB浮，
即：ρBgVB＝ρ水gV排B＝ρ水g（1﹣）VB＝ρ水gVB。
所以，ρB＝ρ水；
则ρA：ρB＝ρ水：ρ水＝3：4。
故选：B。
2．（2023春•湟中区校级月考）质量为0.6kg、边长为20cm的正方体木块漂浮在水面上，则该物体在水中受到的浮力是（ ）
A．2NB．4NC．6ND．8N
【答案】C
【解答】解：木块漂浮于水面上，即重力等于浮力，故浮力为F浮＝G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N。
故选：C。
3．（2023春•小店区校级月考）如图所示，甲、乙两个小球用细线连在一起放到盛水的烧杯中，恰好悬浮，甲球的重力大于乙球的重力，细线受到的拉力为0.1N，若把细线剪断，两个球的情况是（ ）
A．甲、乙都上浮B．甲、乙都下沉
C．甲上浮，乙下沉D．甲下沉，乙上浮
【答案】C
【解答】解：图中两球处于静止状态，所以受力平衡，甲受竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力作用，即有F浮甲＝G甲+F拉，所以甲球受到浮力大于重力，因此把细线剪断甲球将上浮；乙球受竖直向下的重力、竖直向上的浮力以及竖直向上的拉力作用，即有F浮乙+F拉＝G乙，所以乙球受到的浮力小于重力，因此把细线剪断乙球将下沉。
故选：C。
4．（2023秋•金山区校级期中）漂浮在水面上的物体，所受的浮力大小表述正确的有（ ）
①等于该物体的重力；
②等于该物体排开的水所受的重力；
③等于该物体下表面受到水对它向上的压力；
④等于ρ水v物g。
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解答】解：
①根据物体沉浮条件可知，漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力，故①正确；
②④根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，浮力等于该物体排开的水所受的重力，漂浮物体一部分浸入水中，一部分露出水面，排开液体的体积小于物体的体积，故②正确，④错误；
③浮力大小等于水对物体上下表面的压力差，物体漂浮在液面上，上表面的压力为0，故浮力等于该物体下表面受到水对它向上的压力，故③正确。
综上所述，①②③正确。
故选：C。
5．（2023春•东湖区月考）下列物理量最接近实际的是（ ）
A．中学生体重大约50N
B．悬浮在盐水中的鸡蛋受到得浮力大约是0.5N
C．成年人双脚站立在水平地面时对地面的压强大约是100Pa
D．南昌八一公园在夏季的大气压大约是1.6×104Pa
【答案】B
【解答】解：A、中学生的质量在50kg左右，受到的重力大约为G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N左右，故A不符合实际；
B、一个鸡蛋的重力约0.5N，悬浮的物体受到的浮力等于重力。鸡蛋在盐水中是悬浮的，所以浮力与重力相等，在0.5N左右，故B符合实际；
C、成年人的体重在G＝600N左右，双脚站立时与水平地面的接触面积在0.05m2左右，双脚对水平地面的压强在p＝＝＝＝1.2×104Pa左右，故C不符合实际；
D、我们生活的环境气压一般在1.0×105Pa左右，太高或太低的气压人类都不能正常生存，故D不符合实际。
故选：B。
6．（2023春•宜阳县月考）把同一支密度计分别放在甲、乙两种液体中静止时如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．密度计在乙液体中的读数较大
B．密度计在甲液体中所受浮力大于在乙液体中所受浮力
C．甲液体的密度小于乙液体的密度
D．密度计在甲、乙液体中所受到的浮力都等于它的重力
【答案】D
【解答】解：因为密度计漂浮在液面，则F浮＝G，所以在两种液体中受到的浮力相等，故B错误，D正确；
因为F浮＝ρ液gV排，V排甲＜V排乙，所以ρ甲＞ρ乙，即密度计在乙液体中的读数较小，故AC错误。
故选：D。
7．（2023春•宜兴市月考）有甲、乙、丙三个材料不同的小球，质量相同，放入容器中静止时如图所示，则所受浮力最小的球是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法判断
【答案】C
【解答】解：由于甲、乙、丙三个实心小球质量相同，重力相同，甲球漂浮，乙球悬浮所受的浮力等于重力，丙球沉底所受浮力小于重力，故三个小球所受浮力大小关系为 F丙＜F乙＝F甲，故C正确、ABD错误。
故选：C。
8．（2023春•南关区校级月考）把一个小球轻轻放入盛满水的杯子里，溢出了50g水，则小球的质量（ ）
A．一定等于50 gB．一定大于50 g
C．大于或等于50 gD．小于或等于50 g
【答案】C
【解答】解：由题知，小球在水中受浮力：F浮＝G排＝m排g＝50×10﹣3kg×10N/kg＝0.5N
（1）若小球下沉，
∵F浮＜G球，即：G球＝m球g＞m排g，
∴m球＞m排＝50g；
（2）若小球悬浮，
∵F浮＝G球，即：G球＝m球g＝m排g，
∴m球＝m排＝50g；
（3）若小球漂浮，
∵F浮＝G球，即：G球＝m球g＝m排g，
∴m球＝m排＝50g；
所以：小球的质量大于或等于50g。
故选：C。
9．（2023秋•昌平区期末）两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们分别装有密度不同的盐水，甲容器中盐水的密度为ρ甲，乙容器中盐水的密度为ρ乙。将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两容器中，如图所示，当鸡蛋静止时，两容器中的液面到容器内底部的距离相等，两容器内盐水对容器内底部的压强分别为p甲和p乙，鸡蛋受到的浮力分别为F浮甲和F浮乙，下列判断中正确的是（ ）
A．ρ甲＜ρ乙 p甲＝p乙
B．ρ甲＞ρ乙 p甲＞p乙
C．ρ甲＜ρ乙 F浮甲＝F浮乙
D．F浮甲＜F浮乙 p甲＝p乙
【答案】C
【解答】解：因为鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等；
阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，在浮力相同时，甲杯中的V排大，所以ρ甲＜ρ乙；
当鸡蛋静止时，两杯中的液面恰好相平，由p＝ρgh可知p甲＜p乙；
故C正确、ABD错误。
故选：C。
10．（2023•陕西模拟）我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇能从海拔4270m的科考营地以30m/min的平均速度顺利升至9050m的高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。该浮空艇体积约为9000m3，总质量约为2.6t，内部上层装有氦气，中间隔开，下层是空气（海拔4270m处空气的密度为0.80kg/m3，取g＝10N/kg，在相同条件下氦气比空气的密度要小得多）。下列有关说法中正确的是（ ）
A．“极目一号”上升的平均速度为5m/s
B．正在升空的浮空艇所受大气压强逐渐增大
C．浮空艇在营地升空时所受空气浮力大小约为7.2×104N
D．要使悬浮于空中的浮空艇下降到地面，可以排出下层的部分空气
【答案】C
【解答】解：
A、平均速度v＝30m/min＝＝0.5m/s，故A错误；
B、海拔越高、气压越低，浮空艇上升过程中大气对它的压强越来越小，故B错误；
C、浮空艇在营地升空时，此处空气的密度为0.80kg/m3，
则浮空艇所受到的浮力约为：F浮＝ρ空气gV排＝0.80kg/m3×10N/kg×9000m3＝7.2×104N，故C正确；
D、要使悬浮于空中的浮空艇下降到地面（即浮空艇在空气中下沉），根据物体的浮沉条件，需要使浮空艇的平均密度大于艇外空气的密度，则最佳办法是排出上层的部分氦气，从而增大浮空艇的平均密度，故D错误。
故选：C。
11．（2023•亭湖区校级二模）如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（ ）
A．烧杯中水的密度变大
B．烧杯内液面不发生变化
C．杯底受到液体的压强变小
D．物块B受到的浮力变大
【答案】C
【解答】解：A、冰化成水后，由于水的密度要小于盐水的密度，混合后，盐水的密度变小，故A错误；
B、冰块漂浮，则F浮＝G排＝G冰，即：m排＝m冰，则V排＝＝；冰块全部熔化成水后质量不变，
水的体积为：V水＝＝；，由于水的密度小于盐水的密度，
所以，V水＞V排，即液面会上升，故B错误；
C、根据力的相互作用，杯底受到的液体压力等于漂浮的冰块、悬浮的物块以及盐水的重力，冰熔化后，悬浮的物块沉底，容器底部受到的压力等于盐水的重力和物块B受到的浮力，由于此时浮力减小，故液体对杯底的压力减小，压强也减小，故C正确；
D、冰化成水后，盐水的密度变小，由阿基米德原理可知物块B受到的浮力变小，故D错误。
故选：C。
12．（2023•铁东区校级开学）某货轮的满载排水量为100t，则该货轮载满货物时排开水的体积为 100 m3，当该货轮卸掉货物后，它受到的浮力 变小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】100；变小。
【解答】解：（1）由ρ＝可得，货轮载满货物时排开水的体积：V排＝＝＝100m3；
（2）卸掉货物后，货轮的总重力变小，而货轮始终漂浮，浮力等于重力，因此它受到的浮力变小。
故答案为：100；变小。
13．（2023秋•宝山区期中）用手将重为10牛的物体全部压入水中，物体排开的水重为15牛，此时物体受到的浮力为 15 牛。放开手后物体将 上浮 （选填“上浮”“下沉”或“不动”），待物体静止时所受的合力为 0 牛。
【答案】15；上浮；0。
【解答】解：
由题知，物体浸没在水中，物体排开水的重力为15N，
由阿基米德原理可知：F浮＝G排＝15N；
而G物＝10N，
帮F浮＞G球，
则放手后小球将上浮。
待物体静止时，漂浮在水面上，
此时物体所受的浮力等于物体的重力，即合力为0N。
故答案为：15；上浮；0。
14．（2023秋•杨浦区期末）如图（a）所示，重为6×107牛的潜艇悬停在海水某深度处，它排开海水的重力为 6×107 牛。潜艇的水舱向外排出1×107牛的海水后开始上浮，在图（b）所示位置时潜艇受到的浮力为 6×107 牛。最终潜艇静止在图（c）所示海面，潜艇受到的浮力为 5×107 牛。
【答案】6×107；6×107；5×107。
【解答】解：当潜艇悬停在海水某深度处，根据物体的浮沉条件可知，此时潜艇受到的浮力F浮＝G潜＝6×107N；
根据阿基米德原理可知，潜艇排开海水的重力G排＝F浮＝6×107N；
当潜艇上浮至图（b）所示位置时，潜艇还是浸没在海水中，则潜艇排开海水的体积不变，根据阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力不变，还是6×107N；
当潜艇最终静止在图（c）所示海面时，此时潜艇漂浮在海面上，根据物体的浮沉条件可知，此时潜艇受到的浮力等于自身的重力，所以此时潜艇受到浮力F浮′＝G潜﹣G′＝6×107N﹣1×107N＝5×107N。
故答案为：6×107；6×107；5×107。
15．（2023秋•静安区期末）水面下0.2米处，水产生的压强为 2000 帕。重为20牛的木块漂浮在水中，木块受到浮力的大小为 20 牛，若该木块漂浮在酒精中（ρ酒精＜ρ水），与漂浮在水中相比，木块受到的浮力 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】2000；20；不变。
【解答】解：水面下0.2米处，水产生的压强p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa。
木块漂浮在水中，根据漂浮条件可知，木块所受水的浮力：F浮1＝G木＝20N；
若该木块漂浮在酒精中（ρ酒精＜ρ水），木块所受酒精的浮力：F浮2＝G木＝20N＝F浮1，与漂浮在水中相比，木块受到的浮力不变。
故答案为：2000；20；不变。
16．（2023春•启东市校级月考）“彩球温度计”是一种家居装饰品。如图所示，在圆柱形玻璃容器内装有对温度敏感的液体，将一些体积相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液体中，球上标有设定好的温度用来读数。当外界气温降低时，容器内液体的密度 变大 ，小球受到的浮力 变大 （变大/变小/不变），使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我们就用最后浮起的小球上标记的温度来表示外界的气温。根据图中小球的位置可以判断，浮起的三个小球中 C （填字母）球的密度最大。
【答案】变大；变大；C。
【解答】解：
（1）当外界气温降低时，容器内的液体质量不变，体积变小，由ρ＝可知密度变大，小球排开液体的体积不变（等于自身的体积），由F浮＝ρ液gV排可知，小球受到的浮力变大；
（2）当外界气温降低时，液体的密度变大，密度先增加到哪个小球的密度，哪个密度小就先浮起来，故按小球上浮的先后顺序，先上浮的小球的密度较小，后上浮的小球的密度较大，图中浮起的三个小球中C球最后浮起，所以浮起的三个小球中C球的密度最大。
故答案为：变大；变大；C。
17．（2023春•如皋市校级月考）（1）如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m乙。则m甲 ＞ m乙（选填“＞”、“＝”或“＜”）；乙液体的密度ρ乙＝ •ρ0 （用已知条件所给的字母表示）。
（2）小明在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图丙所示。他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。与原先相比，大碗所受到的浮力将 变大 （选填“变大”、“不变”或“变小”），水盆中的水面将会 不变 （选填“上升”、“不变”或“下降”）。
（3）将一个小物块完全放入容积为350mL的杯内，向杯中加入310g水或210g汽油都恰能将杯装满。小物块的体积为 50 cm3，密度为 0.8×103 kg/m3（ρ汽油＝0.7g/cm3）。
【答案】（1）＞；•ρ0；（2）变大；不变；（3）50；0.8×103。
【解答】解：（1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，溢出的液体质量m甲＞m乙；
由于小球在甲液体中漂浮，由F浮＝G排＝G可得：m排甲g＝mg，
则小球的质量m＝m甲，
由ρ＝可得，小球的体积V＝＝，
小球在乙液体中排开液体的体积V排＝V＝，
根据阿基米德原理可知，小球在乙液体中受到的浮力F浮乙＝G排乙＝m排乙g＝m乙g，
由F浮＝ρ液gV排可得，乙液体的密度为：
ρ乙＝＝＝•ρ0；
（2）当碗漂浮时，碗受到的浮力等于重力；将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。碗受到的浮力等于大碗和里面水的重力，因此大碗所受到的浮力变大；
由F浮＝ρ液gV排的变形公式V排＝知，在液体密度一定时，物体受到的浮力变大，排开液体的体积变大，由于碗里面水与碗排开水增加的体积相等，因此液面不变；
（3）由ρ＝可得310g水的体积：
V水＝＝＝310cm3，
210g汽油的体积：
V汽油＝＝＝300cm3，
已知小物块完全放入容积为350mL＝350cm3的杯内，向杯中加入310g水或210g汽油都恰能将杯装满。
根据题意可知，小物块排开水的体积：V排水＝V容﹣V水＝350cm3﹣310cm3＝40cm3，
则排开水的质量：m排水＝ρ水V排水＝1.0g/cm3×40cm3＝40g，
排开汽油的体积：V排汽油＝V容﹣V汽油＝350cm3﹣300cm3＝50cm3，
则排开汽油的质量：m排汽油＝ρ汽油V排汽油＝0.7g/cm3×50cm3＝35g，
所以，＝＝，
若物块放入水中或汽油中都是漂浮，由漂浮条件和阿基米德原理可得F浮＝G排＝G物，则m排水应等于m排汽油，与前面的计算不符，故排除这种可能；
假设物块放入水中或汽油中都是沉底，则V排水应等于V排汽油＝V物，与前面的计算不符，故排除这种可能；
因ρ水＞ρ汽油，所以该物块放在水中是漂浮的，在汽油中是沉底的，则小物块的体积等于物块排开汽油的体积V＝V排汽油＝50cm3；
因该物块放在水中是漂浮的，则F浮＝G＝G排水＝m排水g＝40×10﹣3kg×10N/kg＝0.4N，
由G＝mg＝ρVg可得，物块的密度：
ρ物＝＝＝0.8×103kg/m3。
故答案为：（1）＞；•ρ0；（2）变大；不变；（3）50；0.8×103。
18．（2023•灌云县校级开学）某物体的质量为2kg，体积为3dm3。将其浸没在水中，然后松手，问：
（1）该物体是上浮，还是下沉？（请通过计算得出结论）
（2）最后物体静止时受到的浮力是多大？（g取10N/kg）
【答案】（1）将其浸没在水中，然后松手，该物体是上浮；
（2）静止时受到的浮力是20N。
【解答】解：（1）物体浸没在水中时所受浮力大小为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N；
物体的重力为：G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N；
因为F浮＞G，松手后物体上浮，静止时物体处于漂浮状态；
（2）物体漂浮在水中，此时物体受到的浮力F浮'＝G＝20N。
答：（1）将其浸没在水中，然后松手，该物体是上浮；
（2）静止时受到的浮力是20N。
19．（2023春•启东市校级月考）若将边长为10cm的正方体木块放入水中如图所示，木块静止时，有一半体积露出液面，求：
（1）木块所受浮力；
（2）木块的密度；
（3）要使木块完全浸没，至少需要施加多大的压力。
【答案】（1）木块所受浮力为5N；
（2）木块的密度为0.5×103kg/m3；
（3）要使木块完全浸没，至少需要施加5N的压力。
【解答】解：（1）木块静止时，排开水的体积为：V排＝V＝×（10cm）3＝500cm3，
则木块受到的浮力为：F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N；
（2）因木块漂浮在水面，则木块受到的重力为：G＝F浮1＝5N，
由G＝mg＝ρVg可知，木块的密度为：ρ＝＝＝0.5×103kg/m3；
（3）木块浸没时受到浮力为：F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N，
所以要使木块完全浸没时需要施加多大的压力为：F＝F浮2﹣G＝10N﹣5N＝5N。
答：（1）木块所受浮力为5N；
（2）木块的密度为0.5×103kg/m3；
（3）要使木块完全浸没，至少需要施加5N的压力。
20．（2022秋•玉林期末）《宋史•方技传》中记载，“河中府浮梁，用铁牛八维之，一牛且数万斤。后水暴涨绝梁，牵牛没于河。募能出之者，怀丙以二大舟实土，夹牛维之。用大木为权衡状钓牛。徐去其土，舟浮牛出”。现在常用的沉船打捞技术为“浮筒打捞法”。原理图如图所示，若某质量为M＝100吨、体积为V＝25m3的轮船沉没在深h＝10m的淡水湖底，一个浮筒的质量为m＝100kg、体积为V0＝4m3，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）浮筒的密度；
（2）水对湖底的压强；
（3）轮船受到的浮力；
（4）打捞沉船需要的最少浮筒数。
【答案】（1）浮筒的密度为25kg/m3；
（2）水在湖底产生的压强为1×105Pa；
（3）轮船受到的浮力为2.5×105N；
（4）打捞沉船需要的最少浮筒数为20个。
【解答】解：（1）浮筒的密度：ρ＝＝＝25kg/m3；
（1）水在湖底产生的压强；p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa；
（2）轮船浸没在水中，排开水的体积V排1＝V＝25m3，
轮船受到的浮力：F浮船＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×25m3＝2.5×105N；
（3）一个浮筒浸没在水中排开水的体积V排2＝V0＝4m3，
每个浮筒浸没在水中受到的浮力：F浮筒＝ρ水gV排2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4m3＝4×104N；
轮船的重力G船＝Mg＝100×103kg×10N/kg＝1×106N；
每个浮筒的重力G浮筒＝mg＝100kg×10N/kg＝1×103N；
假设需要n个浮筒刚好使轮船和浮筒上浮，
根据二力平衡可知，F浮船+nF浮筒＝G船+nG浮筒，
代入数据可得：2.5×105N+n×4×104N＝1×106N+n×1×103N；
解得：n≈19.2，
所以打捞沉船最少需要20个浮筒。
答：（1）浮筒的密度为25kg/m3；
（2）水在湖底产生的压强为1×105Pa；
（3）轮船受到的浮力为2.5×105N；
（4）打捞沉船需要的最少浮筒数为20个。
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