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新高考数学一轮复习函数重难点专题16函数求参问题（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份新高考数学一轮复习函数重难点专题16函数求参问题（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考数学一轮复习函数重难点专题16函数求参问题原卷版doc、新高考数学一轮复习函数重难点专题16函数求参问题解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，符合题意；
当 SKIPIF 1 < 0 时，要使 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则使 SKIPIF 1 < 0 .
综上， SKIPIF 1 < 0 .故答案选A
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的值域包含 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 .故选：B
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是（ ）
A．2B．(－∞，2]C．(－∞，2)D．(0,2]
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时，
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的最大值 SKIPIF 1 < 0 ，才能满足 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，不符合题意．故选：D．
4．已知 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．4或0B．4或 SKIPIF 1 < 0 C．0或 SKIPIF 1 < 0 D．2或 SKIPIF 1 < 0
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 ，
它的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则函数的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，不满足条件.
若 SKIPIF 1 < 0 ，则根据函数的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
此时，函数 SKIPIF 1 < 0 的零点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 不满足题意.
若 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 不满足题意.
所以 SKIPIF 1 < 0 ，求得 SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 ，则函数的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，此时函数 SKIPIF 1 < 0 的零点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
同理可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .综上 SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 ，故选：B.
5．(多选)若函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的可能取值为( )
A． SKIPIF 1 < 0 B．0C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】①a＝0时， SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，满足题意；
②a≠0时，若 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
综上， SKIPIF 1 < 0 .故选：BCD.
6．(多选)定义 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则区间 SKIPIF 1 < 0 长度可以是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．1
【解析】依题意知， 先作图 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 知，只取交点 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 下方部分，故函数 SKIPIF 1 < 0 的图像如下:
又结合图像计算可知， SKIPIF 1 < 0 ，
要使 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，
可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，最小值是 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .AD正确，BC错误.故选: AD.
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 的奇函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的值为_____；若函数 SKIPIF 1 < 0 ，如果对于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是_____________.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，
SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 为开口方向向下，对称轴为 SKIPIF 1 < 0 的二次函数，
SKIPIF 1 < 0 当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
对于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
8．函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为___________.
【解析】由题意得： SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 为增函数，所以 SKIPIF 1 < 0
9．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有意义，则实数m的范围是____________．
【解析】要使函数有意义，则 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ），解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以函数的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数m的范围是 SKIPIF 1 < 0 .
10．函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________．
【解析】由于 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
11．若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的范围是________．
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 恒成立，当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 显然成立，当 SKIPIF 1 < 0 时，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，综上可得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
12．函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为______.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 是使 SKIPIF 1 < 0 在实数集 SKIPIF 1 < 0 上恒成立.
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立，所以 SKIPIF 1 < 0 满足题意，
若 SKIPIF 1 < 0 时,要使 SKIPIF 1 < 0 恒成立,则有 SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 .
综上,即实数a的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
13．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围_________．
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
14．若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 __________．
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
则函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数,
又函数在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数,且值域为 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 ,解得： SKIPIF 1 < 0 . SKIPIF 1 < 0 .
15．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的一个可能的值为______．
【解析】作出函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如下图所示：
由图可知，若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 .故答案为： SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 内的任意一个实数）.
16．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是________.
【解析】作出函数 SKIPIF 1 < 0 的图像如图：
由 SKIPIF 1 < 0 ，结合图像可得： SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，由 SKIPIF 1 < 0 显然满足 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，由 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
综上 SKIPIF 1 < 0 .
17．函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域 SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则t的可取范围为______.
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 的对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 为增函数，可得当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，
故要使 SKIPIF 1 < 0 的定义域 SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，t的可取范围为 SKIPIF 1 < 0
18．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是________．
【解析】要使函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 的值域包含 SKIPIF 1 < 0
①当 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 值域为 SKIPIF 1 < 0 包含 SKIPIF 1 < 0 ，故符合条件
②当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0
综上，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
19．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数k的取值范围为_________．
【解析】因为定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，当且仅当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时等号成立，
又函数值域是 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
综上： SKIPIF 1 < 0 ．
20．(1)已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
(2)已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， 求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
(2)依题意知， SKIPIF 1 < 0 对一切 SKIPIF 1 < 0 恒成立.
当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ;
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .当 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，满足题意,若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，不合题意.,
所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
专项突破二 函数性质求参
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，满足对任意的实数 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由题可知：任意的实数 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立
所以函数 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上的增函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，得到 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ,故选：C
2．已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．8C． SKIPIF 1 < 0 D．24
【解析】由题意，定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
又由当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故选：A.
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由已知得，当 SKIPIF 1 < 0 时，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 为偶函数，∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，故选： SKIPIF 1 < 0 .
4．设函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，则 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，所以点 SKIPIF 1 < 0 与点 SKIPIF 1 < 0 ，
关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称， SKIPIF 1 < 0 ，故选D.
5．若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 求导得 SKIPIF 1 < 0 ，由题意知 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 恒成立，即 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 恒成立，又当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故选:D
解析2.（特殊值法）
先取 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，所以 SKIPIF 1 < 0 适合题意，所以排除选项A、选项C
再取 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 均在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
所以 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，所以 SKIPIF 1 < 0 适合题意，所以排除选项B．故选:D
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由题意，函数 SKIPIF 1 < 0 ，
根据函数的图象变换，可得函数 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 中心对称，
又由函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称，可得 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .故选：B.
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论中，一定成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由图示可知 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的符号不确定， SKIPIF 1 < 0 ，故AB错；
SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , 即 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确，
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故C不正确.
故选：D
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上单调，则函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上单调，而函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，必有函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，而 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递增，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递减，于是得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 有意义得： SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，因此， SKIPIF 1 < 0 ，
所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .故选：C
9．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称， SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .故选：C.
10．函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上具有单调性，则m的取值范围为_______.
【解析】二次函数 SKIPIF 1 < 0 的对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，因函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上具有单调性，
所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，则 SKIPIF 1 < 0 ______．
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，其定义域为 SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，满足条件.
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，满足条件.
故答案为：2或 SKIPIF 1 < 0
12．若函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 _____．
【解析】由题意得： SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，又因为 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 对于 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 ______．
【解析】由题意可知， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为单调增函数，要使 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，要使 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 ，同时 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，
综上可知： SKIPIF 1 < 0 .
14．已知 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围______.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的取值范围 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0
15．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 =___________
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
16．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ______.
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 是奇函数， SKIPIF 1 < 0 是偶函数，所以 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，
即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 恒成立，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
17．规定记号" SKIPIF 1 < 0 "表示一种运算，即 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，则 SKIPIF 1 < 0 ___________.
【解析】由题意可得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则函数 SKIPIF 1 < 0 有四个零点，从大到小依次是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，
所以 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0
18．已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ）在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围______.
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 是由 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 复合而成，
当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 单调递增，
若函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ）在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
SKIPIF 1 < 0 的对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 解得： SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 单调递减，
若函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ）在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，且 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
SKIPIF 1 < 0 的对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 解得： SKIPIF 1 < 0 ，
综上所述：a的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
19．已知函数 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 ___________.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 .
因为函数 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 对任意 SKIPIF 1 < 0 恒成立，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得：a=1.
经检验，a=1时函数 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，符合题意.
所以a=1.
20．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0
(1)若函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，求实数a的值；
(2)若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上具有单调性，求实数a的取值范围；
(3)当a＝1时，若在区间 SKIPIF 1 < 0 上，函数 SKIPIF 1 < 0 的图象恒在函数 SKIPIF 1 < 0 的图象上方，试确定实数k的取值范围．
【解析】(1)∵ SKIPIF 1 < 0 的定义域是R，若 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ；
(2)∵ SKIPIF 1 < 0 图象开口向上，对称轴 SKIPIF 1 < 0 ，
若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上具有单调性，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增或单调递减，即 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
∴实数a的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ；
(3)当a＝1时， SKIPIF 1 < 0 ，
依题意得 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立,∴ SKIPIF 1 < 0 恒成立,
令 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 =1
实数k的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
21．已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在R上单调递减，求m的取值范围；
(3)是否存在正实数 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，若存在，求出 SKIPIF 1 < 0 ，若不存在，说明理由．
【解析】(1)由题意，任取 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，故有 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，即函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数，
SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ．
(2)当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 单调递减，
又当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递减，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即m的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
(3)当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
若存在这样的正数a,b，则当 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内单调递减， SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的两个正根， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，故存在正数 SKIPIF 1 < 0 满足题意.
22．已知定义域为 SKIPIF 1 < 0 的函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数.
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【解析】(1)因为函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(2)由（1）知 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
整理得 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 有最大值，最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
即实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
23．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若对任意 SKIPIF 1 < 0 ，关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求t的取值范围．
【解析】(1)∵ SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数，∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得a＝1，
当a＝1时， SKIPIF 1 < 0 ，∴a＝1．
(2)∵ SKIPIF 1 < 0 ，由复合函数的单调性易知 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递减，
又∵ SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数，∴ SKIPIF 1 < 0 的图像关于原点对称，
∴ SKIPIF 1 < 0 在R上单调递减．
证法一：令 SKIPIF 1 < 0 ，易知 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则 SKIPIF 1 < 0 ．
设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，又∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
又∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 在R上单调递减．
又∵ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 在R上单调递减．
证法二：设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
又∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减
又∵ SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数，∴ SKIPIF 1 < 0 在R上单调递减．
(3)∵ SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数且在R上单调递减．
∴ SKIPIF 1 < 0 对任意 SKIPIF 1 < 0 恒成立
即 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 对在意 SKIPIF 1 < 0 恒成立
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴t的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ．
专项突破三 基本初等函数求参
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 满足对任意的实数 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因为对任意的实数 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，
所以，对任意的实数 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的减函数．
因为 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
要使 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
所以， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增．另一方面，函数 SKIPIF 1 < 0 为减函数，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数a的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ．故选：D．
2．若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域和值域的交集为空集，则正数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
要使定义域和值域的交集为空集，显然 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 ，此时显然不满足定义域和值域的交集为空集，
若 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，此时 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ,故选：B
3．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，
①若 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 恒成立，得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，恒成立，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
②若 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 恒成立，得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 （舍去），所以 SKIPIF 1 < 0
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，单调递增，
由 SKIPIF 1 < 0 恒成立， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
综上所述， SKIPIF 1 < 0 ，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ，故选：C．
4．若函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ,
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ,要使 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ,
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ,故选：C
5．若函数 SKIPIF 1 < 0 有最小值，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】依题意 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
综上可得 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 的根为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在定义域上单调递增， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，根据复合函数的单调性可知， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，函数不存在最小值，故舍去；
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在定义域上单调递减， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
根据复合函数的单调性可知， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，所以函数在 SKIPIF 1 < 0 取得最小值，所以 SKIPIF 1 < 0 ；故选：A
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上不是单调函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________.
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 的对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上不是单调函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
7．若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________.
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递增，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递增，则 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 是二次函数，又 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，由二次函数性质知， SKIPIF 1 < 0 ，
则有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
8．设 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的最小值，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为______．
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
任设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递减，在 SKIPIF 1 < 0 上递增，
所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 取得最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，
又因为 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的最小值，所以 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
9．若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有负根，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________.
【解析】要使得方程 SKIPIF 1 < 0 有负根，根据指数函数的性质得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0
10．已知 SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 为常数）有两个零点，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是___________.
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 有两个零点，
即方程 SKIPIF 1 < 0 有两个正解，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
11．函数 SKIPIF 1 < 0 满足对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，则a的取值范围是______.
【解析】对任意x1≠x2，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，说明函数y＝f(x)在R上是减函数，
则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒正，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________．
【解析】①当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，不合题意；
②当 SKIPIF 1 < 0 时，令 SKIPIF 1 < 0 ，其对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 （舍）；
③当 SKIPIF 1 < 0 时，令 SKIPIF 1 < 0 ，其对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ；
⑴若 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ；
⑵若 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 （舍）；
⑶若 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 （舍）；
综上所述：实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
13．若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是___________.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
14．已知f（x）＝ SKIPIF 1 < 0 在区间[2，＋∞）上为减函数，则实数a的取值范围是________．
【解析】二次函数 SKIPIF 1 < 0 的对称轴为x＝ SKIPIF 1 < 0 ，
由已知，应有 SKIPIF 1 < 0 ≤2，且满足当x≥2时y＝x2－ax＋3a>0，
即 SKIPIF 1 < 0 解得－415．幂函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则m的值为______．
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 是幂函数，
则有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，符合题意，
当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，不符合题意.
所以 SKIPIF 1 < 0 的值为 SKIPIF 1 < 0
16．已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 是增函数，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
(2)若对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【解析】(1)因为函数 SKIPIF 1 < 0 ，所以对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 是增函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0
(2)因为对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，
即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时恒成立，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时恒成立，
设 SKIPIF 1 < 0 ，则对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时恒成立，
当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 （舍去），故 SKIPIF 1 < 0 .
17．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是偶函数．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)若函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，是否存在实数 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ？若存在，求出 SKIPIF 1 < 0 的值，若不存在，请说明理由．
【解析】(1)由函数为偶函数知 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，对任意 SKIPIF 1 < 0 恒成立，所以， SKIPIF 1 < 0
所以， SKIPIF 1 < 0 ．
(2) SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
①当 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 时，函数在 SKIPIF 1 < 0 是增函数，从而 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，舍去．
②当 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 时，函数在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是减函数， SKIPIF 1 < 0 是增函数，
从而 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
③ SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 时，函数在 SKIPIF 1 < 0 是减函数，从而 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，舍去．
综上： SKIPIF 1 < 0 .
18．设函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ）是奇函数．
(1)求常数 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，试判断函数 SKIPIF 1 < 0 的单调性，并加以证明；
(3)若已知 SKIPIF 1 < 0 ，且函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的值．
【解析】(1)∵ SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ）是奇函数．
∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．
(2)∵ SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ），当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在R上递增．
理由如下：设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，由于 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在R上递增．
(3)∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 （舍去）．
∴ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
令 SKIPIF 1 < 0 ，∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，不成立舍去．
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，解得m SKIPIF 1 < 0 ，满足条件，∴m SKIPIF 1 < 0 ．
19．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数与奇函数，且 SKIPIF 1 < 0
(1)求 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)若对 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数m的最大值．
【解析】(1)由题意 SKIPIF 1 < 0 ①，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数与奇函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ②，
由①②解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
(2)对 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
不等式等价于 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 时取等号，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
即m的最大值为 SKIPIF 1 < 0
20．已知 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集；
(2)设 SKIPIF 1 < 0 ，若对任意 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值与最小值的差不超过1，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【解析】(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 ，
由不等式 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
即当 SKIPIF 1 < 0 时，不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
(2)由函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值与最小值的差不超过1，
可得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
设 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 为单调递减函数，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，符合题意；
当 SKIPIF 1 < 0 时，要使 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则使 SKIPIF 1 < 0 .
综上， SKIPIF 1 < 0 .故答案选A
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的值域包含 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 .故选：B
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是（ ）
A．2B．(－∞，2]C．(－∞，2)D．(0,2]
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时，
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的最大值 SKIPIF 1 < 0 ，才能满足 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，不符合题意．故选：D．
4．已知 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．4或0B．4或 SKIPIF 1 < 0 C．0或 SKIPIF 1 < 0 D．2或 SKIPIF 1 < 0
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 ，
它的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则函数的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，不满足条件.
若 SKIPIF 1 < 0 ，则根据函数的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
此时，函数 SKIPIF 1 < 0 的零点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 不满足题意.
若 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 不满足题意.
所以 SKIPIF 1 < 0 ，求得 SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 ，则函数的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，此时函数 SKIPIF 1 < 0 的零点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
同理可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .综上 SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 ，故选：B.
5．(多选)若函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的可能取值为( )
A． SKIPIF 1 < 0 B．0C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】①a＝0时， SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，满足题意；
②a≠0时，若 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
综上， SKIPIF 1 < 0 .故选：BCD.
6．(多选)定义 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则区间 SKIPIF 1 < 0 长度可以是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．1
【解析】依题意知， 先作图 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 知，只取交点 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 下方部分，故函数 SKIPIF 1 < 0 的图像如下:
又结合图像计算可知， SKIPIF 1 < 0 ，
要使 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，
可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，最小值是 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .AD正确，BC错误.故选: AD.
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 的奇函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的值为_____；若函数 SKIPIF 1 < 0 ，如果对于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是_____________.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，
SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 为开口方向向下，对称轴为 SKIPIF 1 < 0 的二次函数，
SKIPIF 1 < 0 当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
对于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
8．函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为___________.
【解析】由题意得： SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 为增函数，所以 SKIPIF 1 < 0
9．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有意义，则实数m的范围是____________．
【解析】要使函数有意义，则 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ），解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以函数的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数m的范围是 SKIPIF 1 < 0 .
10．函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________．
【解析】由于 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
11．若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的范围是________．
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 恒成立，当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 显然成立，当 SKIPIF 1 < 0 时，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，综上可得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
12．函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为______.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 是使 SKIPIF 1 < 0 在实数集 SKIPIF 1 < 0 上恒成立.
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立，所以 SKIPIF 1 < 0 满足题意，
若 SKIPIF 1 < 0 时,要使 SKIPIF 1 < 0 恒成立,则有 SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 .
综上,即实数a的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
13．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围_________．
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
14．若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 __________．
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
则函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数,
又函数在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数,且值域为 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 ,解得： SKIPIF 1 < 0 . SKIPIF 1 < 0 .
15．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的一个可能的值为______．
【解析】作出函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如下图所示：
由图可知，若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 .故答案为： SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 内的任意一个实数）.
16．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是________.
【解析】作出函数 SKIPIF 1 < 0 的图像如图：
由 SKIPIF 1 < 0 ，结合图像可得： SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，由 SKIPIF 1 < 0 显然满足 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，由 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
综上 SKIPIF 1 < 0 .
17．函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域 SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则t的可取范围为______.
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 的对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 为增函数，可得当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，
故要使 SKIPIF 1 < 0 的定义域 SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，t的可取范围为 SKIPIF 1 < 0
18．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是________．
【解析】要使函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 的值域包含 SKIPIF 1 < 0
①当 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 值域为 SKIPIF 1 < 0 包含 SKIPIF 1 < 0 ，故符合条件
②当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0
综上，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
19．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数k的取值范围为_________．
【解析】因为定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，当且仅当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时等号成立，
又函数值域是 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
综上： SKIPIF 1 < 0 ．
20．(1)已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
(2)已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， 求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
(2)依题意知， SKIPIF 1 < 0 对一切 SKIPIF 1 < 0 恒成立.
当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ;
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .当 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，满足题意,若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，不合题意.,
所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
专项突破二 函数性质求参
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，满足对任意的实数 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由题可知：任意的实数 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立
所以函数 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上的增函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，得到 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ,故选：C
2．已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．8C． SKIPIF 1 < 0 D．24
【解析】由题意，定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
又由当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故选：A.
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由已知得，当 SKIPIF 1 < 0 时，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 为偶函数，∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，故选： SKIPIF 1 < 0 .
4．设函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，则 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，所以点 SKIPIF 1 < 0 与点 SKIPIF 1 < 0 ，
关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称， SKIPIF 1 < 0 ，故选D.
5．若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 求导得 SKIPIF 1 < 0 ，由题意知 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 恒成立，即 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 恒成立，又当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故选:D
解析2.（特殊值法）
先取 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，所以 SKIPIF 1 < 0 适合题意，所以排除选项A、选项C
再取 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 均在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
所以 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，所以 SKIPIF 1 < 0 适合题意，所以排除选项B．故选:D
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由题意，函数 SKIPIF 1 < 0 ，
根据函数的图象变换，可得函数 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 中心对称，
又由函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称，可得 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .故选：B.
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论中，一定成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由图示可知 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的符号不确定， SKIPIF 1 < 0 ，故AB错；
SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , 即 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确，
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故C不正确.
故选：D
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上单调，则函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上单调，而函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，必有函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，而 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递增，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递减，于是得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 有意义得： SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，因此， SKIPIF 1 < 0 ，
所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .故选：C
9．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称， SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .故选：C.
10．函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上具有单调性，则m的取值范围为_______.
【解析】二次函数 SKIPIF 1 < 0 的对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，因函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上具有单调性，
所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，则 SKIPIF 1 < 0 ______．
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，其定义域为 SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，满足条件.
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，满足条件.
故答案为：2或 SKIPIF 1 < 0
12．若函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 _____．
【解析】由题意得： SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，又因为 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 对于 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 ______．
【解析】由题意可知， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为单调增函数，要使 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，要使 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 ，同时 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，
综上可知： SKIPIF 1 < 0 .
14．已知 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围______.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的取值范围 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0
15．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 =___________
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
16．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ______.
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 是奇函数， SKIPIF 1 < 0 是偶函数，所以 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，
即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 恒成立，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
17．规定记号" SKIPIF 1 < 0 "表示一种运算，即 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，则 SKIPIF 1 < 0 ___________.
【解析】由题意可得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则函数 SKIPIF 1 < 0 有四个零点，从大到小依次是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，
所以 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0
18．已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ）在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围______.
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 是由 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 复合而成，
当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 单调递增，
若函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ）在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
SKIPIF 1 < 0 的对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 解得： SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 单调递减，
若函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ）在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，且 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
SKIPIF 1 < 0 的对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 解得： SKIPIF 1 < 0 ，
综上所述：a的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
19．已知函数 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 ___________.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 .
因为函数 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 对任意 SKIPIF 1 < 0 恒成立，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得：a=1.
经检验，a=1时函数 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，符合题意.
所以a=1.
20．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0
(1)若函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，求实数a的值；
(2)若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上具有单调性，求实数a的取值范围；
(3)当a＝1时，若在区间 SKIPIF 1 < 0 上，函数 SKIPIF 1 < 0 的图象恒在函数 SKIPIF 1 < 0 的图象上方，试确定实数k的取值范围．
【解析】(1)∵ SKIPIF 1 < 0 的定义域是R，若 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ；
(2)∵ SKIPIF 1 < 0 图象开口向上，对称轴 SKIPIF 1 < 0 ，
若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上具有单调性，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增或单调递减，即 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
∴实数a的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ；
(3)当a＝1时， SKIPIF 1 < 0 ，
依题意得 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立,∴ SKIPIF 1 < 0 恒成立,
令 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 =1
实数k的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
21．已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在R上单调递减，求m的取值范围；
(3)是否存在正实数 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，若存在，求出 SKIPIF 1 < 0 ，若不存在，说明理由．
【解析】(1)由题意，任取 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，故有 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，即函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数，
SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ．
(2)当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 单调递减，
又当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递减，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即m的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
(3)当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
若存在这样的正数a,b，则当 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内单调递减， SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的两个正根， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，故存在正数 SKIPIF 1 < 0 满足题意.
22．已知定义域为 SKIPIF 1 < 0 的函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数.
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【解析】(1)因为函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(2)由（1）知 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
整理得 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 有最大值，最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
即实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
23．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若对任意 SKIPIF 1 < 0 ，关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求t的取值范围．
【解析】(1)∵ SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数，∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得a＝1，
当a＝1时， SKIPIF 1 < 0 ，∴a＝1．
(2)∵ SKIPIF 1 < 0 ，由复合函数的单调性易知 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递减，
又∵ SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数，∴ SKIPIF 1 < 0 的图像关于原点对称，
∴ SKIPIF 1 < 0 在R上单调递减．
证法一：令 SKIPIF 1 < 0 ，易知 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则 SKIPIF 1 < 0 ．
设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，又∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
又∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 在R上单调递减．
又∵ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 在R上单调递减．
证法二：设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
又∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减
又∵ SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数，∴ SKIPIF 1 < 0 在R上单调递减．
(3)∵ SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数且在R上单调递减．
∴ SKIPIF 1 < 0 对任意 SKIPIF 1 < 0 恒成立
即 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 对在意 SKIPIF 1 < 0 恒成立
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴t的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ．
专项突破三 基本初等函数求参
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 满足对任意的实数 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因为对任意的实数 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，
所以，对任意的实数 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的减函数．
因为 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
要使 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
所以， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增．另一方面，函数 SKIPIF 1 < 0 为减函数，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数a的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ．故选：D．
2．若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域和值域的交集为空集，则正数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
要使定义域和值域的交集为空集，显然 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 ，此时显然不满足定义域和值域的交集为空集，
若 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，此时 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ,故选：B
3．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，
①若 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 恒成立，得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，恒成立，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
②若 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 恒成立，得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 （舍去），所以 SKIPIF 1 < 0
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，单调递增，
由 SKIPIF 1 < 0 恒成立， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
综上所述， SKIPIF 1 < 0 ，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ，故选：C．
4．若函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ,
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ,要使 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ,
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ,故选：C
5．若函数 SKIPIF 1 < 0 有最小值，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】依题意 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
综上可得 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 的根为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在定义域上单调递增， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，根据复合函数的单调性可知， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，函数不存在最小值，故舍去；
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在定义域上单调递减， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
根据复合函数的单调性可知， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，所以函数在 SKIPIF 1 < 0 取得最小值，所以 SKIPIF 1 < 0 ；故选：A
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上不是单调函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________.
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 的对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上不是单调函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
7．若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________.
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递增，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递增，则 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 是二次函数，又 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，由二次函数性质知， SKIPIF 1 < 0 ，
则有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
8．设 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的最小值，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为______．
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
任设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递减，在 SKIPIF 1 < 0 上递增，
所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 取得最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，
又因为 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的最小值，所以 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
9．若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有负根，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________.
【解析】要使得方程 SKIPIF 1 < 0 有负根，根据指数函数的性质得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0
10．已知 SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 为常数）有两个零点，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是___________.
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 有两个零点，
即方程 SKIPIF 1 < 0 有两个正解，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
11．函数 SKIPIF 1 < 0 满足对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，则a的取值范围是______.
【解析】对任意x1≠x2，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，说明函数y＝f(x)在R上是减函数，
则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒正，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________．
【解析】①当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，不合题意；
②当 SKIPIF 1 < 0 时，令 SKIPIF 1 < 0 ，其对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 （舍）；
③当 SKIPIF 1 < 0 时，令 SKIPIF 1 < 0 ，其对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ；
⑴若 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ；
⑵若 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 （舍）；
⑶若 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 （舍）；
综上所述：实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
13．若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是___________.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
14．已知f（x）＝ SKIPIF 1 < 0 在区间[2，＋∞）上为减函数，则实数a的取值范围是________．
【解析】二次函数 SKIPIF 1 < 0 的对称轴为x＝ SKIPIF 1 < 0 ，
由已知，应有 SKIPIF 1 < 0 ≤2，且满足当x≥2时y＝x2－ax＋3a>0，
即 SKIPIF 1 < 0 解得－4
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 是幂函数，
则有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，符合题意，
当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，不符合题意.
所以 SKIPIF 1 < 0 的值为 SKIPIF 1 < 0
16．已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 是增函数，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
(2)若对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【解析】(1)因为函数 SKIPIF 1 < 0 ，所以对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 是增函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0
(2)因为对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，
即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时恒成立，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时恒成立，
设 SKIPIF 1 < 0 ，则对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时恒成立，
当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 （舍去），故 SKIPIF 1 < 0 .
17．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是偶函数．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)若函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，是否存在实数 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ？若存在，求出 SKIPIF 1 < 0 的值，若不存在，请说明理由．
【解析】(1)由函数为偶函数知 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，对任意 SKIPIF 1 < 0 恒成立，所以， SKIPIF 1 < 0
所以， SKIPIF 1 < 0 ．
(2) SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
①当 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 时，函数在 SKIPIF 1 < 0 是增函数，从而 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，舍去．
②当 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 时，函数在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是减函数， SKIPIF 1 < 0 是增函数，
从而 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
③ SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 时，函数在 SKIPIF 1 < 0 是减函数，从而 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，舍去．
综上： SKIPIF 1 < 0 .
18．设函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ）是奇函数．
(1)求常数 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，试判断函数 SKIPIF 1 < 0 的单调性，并加以证明；
(3)若已知 SKIPIF 1 < 0 ，且函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的值．
【解析】(1)∵ SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ）是奇函数．
∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．
(2)∵ SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ），当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在R上递增．
理由如下：设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，由于 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在R上递增．
(3)∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 （舍去）．
∴ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
令 SKIPIF 1 < 0 ，∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，不成立舍去．
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，解得m SKIPIF 1 < 0 ，满足条件，∴m SKIPIF 1 < 0 ．
19．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数与奇函数，且 SKIPIF 1 < 0
(1)求 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)若对 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数m的最大值．
【解析】(1)由题意 SKIPIF 1 < 0 ①，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数与奇函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ②，
由①②解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
(2)对 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
不等式等价于 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 时取等号，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
即m的最大值为 SKIPIF 1 < 0
20．已知 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集；
(2)设 SKIPIF 1 < 0 ，若对任意 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值与最小值的差不超过1，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【解析】(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 ，
由不等式 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
即当 SKIPIF 1 < 0 时，不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
(2)由函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值与最小值的差不超过1，
可得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
设 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 为单调递减函数，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
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