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新高考数学一轮复习 函数专项重难点突破专题17 函数求参问题（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份新高考数学一轮复习 函数专项重难点突破专题17 函数求参问题（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考数学一轮复习函数专项重难点突破专题17函数求参问题原卷版doc、新高考数学一轮复习函数专项重难点突破专题17函数求参问题解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．设函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递增，而函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
则有函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，因此 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .故选：D
2．函数 SKIPIF 1 < 0 存在3个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 要存在3个零点，则 SKIPIF 1 < 0 要存在极大值和极小值，则 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，且当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 的极大值为 SKIPIF 1 < 0 ，极小值为 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 要存在3个零点，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故选：B.
3．已知 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1D．2
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，
又因为 SKIPIF 1 < 0 不恒为0，可得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
4．若 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B．0C． SKIPIF 1 < 0 D．1
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
则其定义域为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，关于原点对称.
SKIPIF 1 < 0 ，
故此时 SKIPIF 1 < 0 为偶函数.故选：B.
5．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 .故选：C.
6．设 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内恰有6个零点，则a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 最多有2个根，所以 SKIPIF 1 < 0 至少有4个根，
由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，
（1） SKIPIF 1 < 0 时，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 有4个零点，即 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 有5个零点，即 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 有6个零点，即 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 无零点；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 有1个零点；
当 SKIPIF 1 < 0 时，令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 有2个零点；
所以若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 有1个零点.
综上，要使 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内恰有6个零点，则应满足 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
则可解得a的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
二、填空题
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 有且仅有3个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是________．
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 有3个根，
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 有3个根，其中 SKIPIF 1 < 0 ，
结合余弦函数 SKIPIF 1 < 0 的图像性质可得 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
8．若 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ________．
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，又定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
9．若函数 SKIPIF 1 < 0 有且仅有两个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为_________．
【解析】（1）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 成立；
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
若方程有一根为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ；
若方程有一根为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 成立．
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，显然 SKIPIF 1 < 0 不成立；
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
若方程有一根为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
若方程有一根为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，显然 SKIPIF 1 < 0 不成立；
综上，当 SKIPIF 1 < 0 时，零点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，零点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，只有一个零点 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，零点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，只有一个零点 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，零点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，零点为 SKIPIF 1 < 0 ．
所以，当函数有两个零点时， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
10．设 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则a的取值范围是______.
【解析】由函数的解析式可得 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
故 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，结合题意可得实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
11．设 SKIPIF 1 < 0 ，对任意实数x，记 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 至少有3个零点，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为______.
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 .
要使得函数 SKIPIF 1 < 0 至少有 SKIPIF 1 < 0 个零点，则函数 SKIPIF 1 < 0 至少有一个零点，则 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
①当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，作出函数 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的图象如下图所示：
此时函数 SKIPIF 1 < 0 只有两个零点，不合乎题意；
②当 SKIPIF 1 < 0 时，设函数 SKIPIF 1 < 0 的两个零点分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，
要使得函数 SKIPIF 1 < 0 至少有 SKIPIF 1 < 0 个零点，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
③当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，作出函数 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的图象如下图所示：
由图可知，函数 SKIPIF 1 < 0 的零点个数为 SKIPIF 1 < 0 ，合乎题意；
④当 SKIPIF 1 < 0 时，设函数 SKIPIF 1 < 0 的两个零点分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，
要使得函数 SKIPIF 1 < 0 至少有 SKIPIF 1 < 0 个零点，则 SKIPIF 1 < 0 ，
可得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 .
综上所述，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
12．已知 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ___________.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ______.
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，故 SKIPIF 1 < 0 ，
时 SKIPIF 1 < 0 ，整理得到 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
三、双空题
14．已知函数 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 ________；若当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值是_________．
【解析】由已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 等价于 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
15．若 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，则 SKIPIF 1 < 0 _____， SKIPIF 1 < 0 ______．
【解析】[方法一]：奇函数定义域的对称性
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，不关于原点对称， SKIPIF 1 < 0
若奇函数的 SKIPIF 1 < 0 有意义，则 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，定义域关于原点对称，
SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ．
[方法二]：函数的奇偶性求参
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
[方法三]：
因为函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，所以其定义域关于原点对称．
由 SKIPIF 1 < 0 可得， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，即函数的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，再由 SKIPIF 1 < 0 可得， SKIPIF 1 < 0 ．即 SKIPIF 1 < 0 ，在定义域内满足 SKIPIF 1 < 0 ，符合题意．
16．设函数 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 存在最小值，则a的一个取值为_____；a的最大值为___________．
【解析】若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 时，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 单调递增，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 没有最小值，不符合题目要求；
若 SKIPIF 1 < 0 时，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 单调递减， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
综上可得 SKIPIF 1 < 0 ；
故答案为：0（答案不唯一），1
考点一 定义域、值域求参
一、单选题
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】根据题意可得，在同一坐标系下分别画出函数 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的图象如下图所示：
由图可知，当 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 时，两图象相交，
若 SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，以实数 SKIPIF 1 < 0 为分界点，可进行如下分类讨论：
当 SKIPIF 1 < 0 时，显然两图象之间不连续，即值域不为 SKIPIF 1 < 0 ；同理当 SKIPIF 1 < 0 ,值域也不是 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，两图象相接或者有重合的部分，此时值域是 SKIPIF 1 < 0 ；
综上可知，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .故选：B
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．7B．8C．9D．10
【解析】在函数 SKIPIF 1 < 0 中，值域为 SKIPIF 1 < 0
∴函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0
在 SKIPIF 1 < 0 中，值域为 SKIPIF 1 < 0
∴在 SKIPIF 1 < 0 中，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得：， SKIPIF 1 < 0 ∴ SKIPIF 1 < 0 ，故选：C．
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由于函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，由于 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，而
SKIPIF 1 < 0 ，则由 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 的两个根，则 SKIPIF 1 < 0 ，得到 SKIPIF 1 < 0 ，符合题意．所以 SKIPIF 1 < 0 ．故 SKIPIF 1 < 0 ，故选：C
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .若存在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 时单调递增函数， SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 的对称轴是 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 上，函数单调递减，
SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，因为存在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ,若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，故选：A
5．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .设 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 是偶函数.因为 SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
二、多选题
6．若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值可能为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，因为值域为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的值可能是2,3,4.故选：ABC
三、填空题
7．若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围为______.
【解析】由函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
结合一元二次方程的性质，则满足 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的范围________.
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，所 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立，
当 SKIPIF 1 < 0 时，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
综上所述， SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
9．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有意义，则实数a的取值范围为______．
【解析】由题意函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有意义，
即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
故实数a的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ，
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）的最小值为2，则实数a的取值范围是______．
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 单调递增，所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立，
注意到 SKIPIF 1 < 0 ，所以由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
令 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，任取 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递增， SKIPIF 1 < 0 ，所以在区间 SKIPIF 1 < 0 上 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
四、双空题
11．若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则a的取值范围为__________；若函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则a的取值范围为__________.
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 对于 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
故 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
若函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 能取到所有正数，
故 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
五、解答题
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)若 SKIPIF 1 < 0 的定义域为[－2,1]，求实数a的值；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 的定义域为R，求实数a的取值范围．
【解析】（1）命题等价于不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，
显然 SKIPIF 1 < 0 ，如图.
SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的两根，
SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 .
（2）①若 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，定义域为R，满足题意；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，定义域不为R，不满足题意；
②若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为二次函数，
SKIPIF 1 < 0 定义域为R， SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
SKIPIF 1 < 0 ；
综合①、②得a的取值范围 SKIPIF 1 < 0 .
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若 SKIPIF 1 < 0 的定义域为R，求a的取值范围；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 的值域为R，求a的取值范围；
(3)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调，求a的取值范围．
【解析】（1）由题意得 SKIPIF 1 < 0 恒成立，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
得 SKIPIF 1 < 0 ，即a的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ．
（2）由题意得， SKIPIF 1 < 0 的值能取到所有正数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，即a的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ．
（3）当 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增时， SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ．
当 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减时， SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ．
综上，a的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ．
14．已知函数 SKIPIF 1 < 0
(1)若其定义域是 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
(2)若其值域是 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【解析】（1）由题知， SKIPIF 1 < 0 ，定义域是 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立，
当 SKIPIF 1 < 0 时，应满足 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
综上可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
（2）由题知， SKIPIF 1 < 0 ，值域是 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 不满足题意，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，开口向下，不满足题意，
当 SKIPIF 1 < 0 时，应满足 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
综上可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
考点二 函数性质求参
一、单选题
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数，
函数 SKIPIF 1 < 0 的图像开口向下，对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上为减函数，且 SKIPIF 1 < 0 .
所以函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数. 由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 .解得 SKIPIF 1 < 0 .故选:A.
2．已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则下列选项不正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】选项A，因为 SKIPIF 1 < 0 是定义域为 SKIPIF 1 < 0 的奇函数，又当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，故选项A是正确的；
选项B，因为函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，故选项B是正确的；
选项C，因为函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 的周期为4，故 SKIPIF 1 < 0 ，故选项C是正确的；
选项D，因为 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故选项D错误．
故选：D.
3．设 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，则 SKIPIF 1 < 0 ＝（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .故选：B.
4．设函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为R， SKIPIF 1 < 0 为奇函数， SKIPIF 1 < 0 为偶函数，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
令 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ．
则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
故选： SKIPIF 1 < 0 ．
5．设函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，则二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象开口向上，对称轴为直线 SKIPIF 1 < 0 ，
因为外层函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数，函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上为增函数，
所以，内层函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数，故 SKIPIF 1 < 0 .故选：D.
二、多选题
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的增函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的值可以是（ ）
A．4B．3C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的增函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故选：CD．
三、填空题
7．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是________．
【解析】由函数 SKIPIF 1 < 0 ，可得函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，可得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
8．若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为________．
【解析】由函数 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则满足 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
9．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________．
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 开口向上，对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，
要使函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上都是减函数，那么 SKIPIF 1 < 0 __________.
【解析】根据二次函数的表达式可知， SKIPIF 1 < 0 的对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，开口向下，若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是减函数，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是反比例型函数，若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 是减函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上都是减函数，a的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，则 SKIPIF 1 < 0 _____．
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，由已知得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 满足题意．
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 ______．
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，
则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 .
13．若函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ________．
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
14．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _______．
【解析】已知函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
整理得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，经检验， SKIPIF 1 < 0 满足题意，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
15．关于 SKIPIF 1 < 0 的函数 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的值为____．
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
设函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，
对任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以，函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域关于原点对称，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，
所以，函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称，
所以，函数 SKIPIF 1 < 0 图象的最高点和最低点也关于点 SKIPIF 1 < 0 对称，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
16．若函数 SKIPIF 1 < 0 ；且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
故答案为：7.
四、解答题
17．己知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若函数 SKIPIF 1 < 0 的单减区间是 SKIPIF 1 < 0 ，求实数a的值；
(2)若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是单减函数，求实数a的取值范围．
【解析】（1）依题意， SKIPIF 1 < 0 ，
由二次函数的性质知， SKIPIF 1 < 0 的对称轴方程为 SKIPIF 1 < 0 ，开口向上，
所以 SKIPIF 1 < 0 的单减区间是 SKIPIF 1 < 0 ，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 的单减区间是 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
（2）依题意， SKIPIF 1 < 0 ，
由二次函数的性质知， SKIPIF 1 < 0 的对称轴方程为 SKIPIF 1 < 0 ，开口向上，
所以 SKIPIF 1 < 0 的单减区间是 SKIPIF 1 < 0 ，因为函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是单减函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数a的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
18．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，求实数a的值．
【解析】（1） SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，且 SKIPIF 1 < 0 为复合函数， SKIPIF 1 < 0 单调递增，
所以，只需 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，对称轴 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .
（2）函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 恒成立， SKIPIF 1 < 0 ，又值域为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的最小值为1，故 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
考点三 基本初等函数求参
一、单选题
1．幂函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是减函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 值为（ ）
A．2B． SKIPIF 1 < 0 C．2或 SKIPIF 1 < 0 D．1
【解析】 SKIPIF 1 < 0 幂函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 ；
又 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 为减函数，
SKIPIF 1 < 0 当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，幂函数为 SKIPIF 1 < 0 ，满足题意；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，幂函数为 SKIPIF 1 < 0 ，不满足题意；
综上， SKIPIF 1 < 0 ，故选：A．
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 可看作函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的复合函数，
又函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，而函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
则有函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
且 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 恒成立，因此 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .故选：D.
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .故选：B
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，合乎题意；
当 SKIPIF 1 < 0 时，则二次函数 SKIPIF 1 < 0 图象的对称轴方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
综上所述，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .故选：B.
5．函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ，其图象开向上，对称轴为直线 SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0 函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是减函数， SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是增函数，
又 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．故选：C.
6．若函数 SKIPIF 1 < 0 在R上是单调增函数，则a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】要使函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数，
只需 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即a的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .故选：C.
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是幂函数，直线 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】若函数 SKIPIF 1 < 0 是幂函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
直线 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
可得 SKIPIF 1 < 0 ，∵ SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
可得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ）有最大值，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 此时有最大值 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 要使 SKIPIF 1 < 0 有最大值，则需函数 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
且 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 . SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .故选：D.
二、多选题
9．若直线 SKIPIF 1 < 0 与函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 的图像有两个公共点，则 SKIPIF 1 < 0 的可能性取值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）当 SKIPIF 1 < 0 时，画出两个函数在同一坐标系下的图像
若有两个交点，则 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以此种情况不存在；
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时，画出两个函数在同一坐标系下的图像
若有两个交点，则 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
综上， SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ，故选：AB
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 为幂函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的可能性取值为（ ）
A．1B．-2C．3D．-4
【解析】由题意得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，均满足要求.故选：AD
11．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上不单调，则实数a的取值可能是（ ）
A．－1B．0
C．1D．2
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上不单调，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故选：BC.
12．若不等式 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，则 SKIPIF 1 < 0 的值可以是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，而 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，故 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
令 SKIPIF 1 < 0 ，又因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，由此易得AD错误，BC正确.故选：BC.
三、填空题
13．若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则m的取值范围为__________.
【解析】由题意可得函数 SKIPIF 1 < 0 的图像开口向上，对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
14．若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒有 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是________．
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，则有 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数a的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ．
15．已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的单调减函数 SKIPIF 1 < 0 对任意 SKIPIF 1 < 0 恒有 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是___________．
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 关于点 SKIPIF 1 < 0 中心对称，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是单调减函数， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0
16．函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域是 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为______.
【解析】由题意知， SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，画出 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，
要使得 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则t的范围为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以当 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 时，值域为 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 取得最大值为 SKIPIF 1 < 0 .故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
17．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有且只有一个实数根，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是_________.
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，则方程 SKIPIF 1 < 0 等价为 SKIPIF 1 < 0 ，显然 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，作出 SKIPIF 1 < 0 的图象如图：
若 SKIPIF 1 < 0 ，则直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的图象只有一个交点，满足条件，
若 SKIPIF 1 < 0 ，要使直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的图象只有一个交点，
则只需当 SKIPIF 1 < 0 时，直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的图象没有交点，
即此时 SKIPIF 1 < 0 ，即需 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，
综上， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，即实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ．
18．已知幂函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称，则满足 SKIPIF 1 < 0 成立的实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为__________.
【解析】由幂函数定义可知， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
又因为其图象关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称，显然 SKIPIF 1 < 0 不合题意；所以 SKIPIF 1 < 0 .
则不等式 SKIPIF 1 < 0 即为 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围 SKIPIF 1 < 0 .
一、单选题
1．设函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递增，而函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
则有函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，因此 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .故选：D
2．函数 SKIPIF 1 < 0 存在3个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 要存在3个零点，则 SKIPIF 1 < 0 要存在极大值和极小值，则 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，且当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 的极大值为 SKIPIF 1 < 0 ，极小值为 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 要存在3个零点，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故选：B.
3．已知 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1D．2
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，
又因为 SKIPIF 1 < 0 不恒为0，可得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
4．若 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B．0C． SKIPIF 1 < 0 D．1
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
则其定义域为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，关于原点对称.
SKIPIF 1 < 0 ，
故此时 SKIPIF 1 < 0 为偶函数.故选：B.
5．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 .故选：C.
6．设 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内恰有6个零点，则a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 最多有2个根，所以 SKIPIF 1 < 0 至少有4个根，
由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，
（1） SKIPIF 1 < 0 时，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 有4个零点，即 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 有5个零点，即 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 有6个零点，即 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 无零点；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 有1个零点；
当 SKIPIF 1 < 0 时，令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 有2个零点；
所以若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 有1个零点.
综上，要使 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内恰有6个零点，则应满足 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
则可解得a的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
二、填空题
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 有且仅有3个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是________．
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 有3个根，
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 有3个根，其中 SKIPIF 1 < 0 ，
结合余弦函数 SKIPIF 1 < 0 的图像性质可得 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
8．若 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ________．
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，又定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
9．若函数 SKIPIF 1 < 0 有且仅有两个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为_________．
【解析】（1）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 成立；
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
若方程有一根为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ；
若方程有一根为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 成立．
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，显然 SKIPIF 1 < 0 不成立；
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
若方程有一根为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
若方程有一根为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，显然 SKIPIF 1 < 0 不成立；
综上，当 SKIPIF 1 < 0 时，零点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，零点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，只有一个零点 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，零点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，只有一个零点 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，零点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，零点为 SKIPIF 1 < 0 ．
所以，当函数有两个零点时， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
10．设 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则a的取值范围是______.
【解析】由函数的解析式可得 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
故 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，结合题意可得实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
11．设 SKIPIF 1 < 0 ，对任意实数x，记 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 至少有3个零点，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为______.
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 .
要使得函数 SKIPIF 1 < 0 至少有 SKIPIF 1 < 0 个零点，则函数 SKIPIF 1 < 0 至少有一个零点，则 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
①当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，作出函数 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的图象如下图所示：
此时函数 SKIPIF 1 < 0 只有两个零点，不合乎题意；
②当 SKIPIF 1 < 0 时，设函数 SKIPIF 1 < 0 的两个零点分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，
要使得函数 SKIPIF 1 < 0 至少有 SKIPIF 1 < 0 个零点，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
③当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，作出函数 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的图象如下图所示：
由图可知，函数 SKIPIF 1 < 0 的零点个数为 SKIPIF 1 < 0 ，合乎题意；
④当 SKIPIF 1 < 0 时，设函数 SKIPIF 1 < 0 的两个零点分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，
要使得函数 SKIPIF 1 < 0 至少有 SKIPIF 1 < 0 个零点，则 SKIPIF 1 < 0 ，
可得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 .
综上所述，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
12．已知 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ___________.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ______.
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，故 SKIPIF 1 < 0 ，
时 SKIPIF 1 < 0 ，整理得到 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
三、双空题
14．已知函数 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 ________；若当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值是_________．
【解析】由已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 等价于 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
15．若 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，则 SKIPIF 1 < 0 _____， SKIPIF 1 < 0 ______．
【解析】[方法一]：奇函数定义域的对称性
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，不关于原点对称， SKIPIF 1 < 0
若奇函数的 SKIPIF 1 < 0 有意义，则 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，定义域关于原点对称，
SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ．
[方法二]：函数的奇偶性求参
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
[方法三]：
因为函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，所以其定义域关于原点对称．
由 SKIPIF 1 < 0 可得， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，即函数的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，再由 SKIPIF 1 < 0 可得， SKIPIF 1 < 0 ．即 SKIPIF 1 < 0 ，在定义域内满足 SKIPIF 1 < 0 ，符合题意．
16．设函数 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 存在最小值，则a的一个取值为_____；a的最大值为___________．
【解析】若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 时，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 单调递增，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 没有最小值，不符合题目要求；
若 SKIPIF 1 < 0 时，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 单调递减， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
综上可得 SKIPIF 1 < 0 ；
故答案为：0（答案不唯一），1
考点一 定义域、值域求参
一、单选题
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】根据题意可得，在同一坐标系下分别画出函数 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的图象如下图所示：
由图可知，当 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 时，两图象相交，
若 SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，以实数 SKIPIF 1 < 0 为分界点，可进行如下分类讨论：
当 SKIPIF 1 < 0 时，显然两图象之间不连续，即值域不为 SKIPIF 1 < 0 ；同理当 SKIPIF 1 < 0 ,值域也不是 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，两图象相接或者有重合的部分，此时值域是 SKIPIF 1 < 0 ；
综上可知，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .故选：B
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．7B．8C．9D．10
【解析】在函数 SKIPIF 1 < 0 中，值域为 SKIPIF 1 < 0
∴函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0
在 SKIPIF 1 < 0 中，值域为 SKIPIF 1 < 0
∴在 SKIPIF 1 < 0 中，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得：， SKIPIF 1 < 0 ∴ SKIPIF 1 < 0 ，故选：C．
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由于函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，由于 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，而
SKIPIF 1 < 0 ，则由 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 的两个根，则 SKIPIF 1 < 0 ，得到 SKIPIF 1 < 0 ，符合题意．所以 SKIPIF 1 < 0 ．故 SKIPIF 1 < 0 ，故选：C
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .若存在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 时单调递增函数， SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 的对称轴是 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 上，函数单调递减，
SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，因为存在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ,若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，故选：A
5．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .设 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 是偶函数.因为 SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
二、多选题
6．若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值可能为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，因为值域为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的值可能是2,3,4.故选：ABC
三、填空题
7．若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围为______.
【解析】由函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
结合一元二次方程的性质，则满足 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的范围________.
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，所 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立，
当 SKIPIF 1 < 0 时，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
综上所述， SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
9．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有意义，则实数a的取值范围为______．
【解析】由题意函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有意义，
即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
故实数a的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ，
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）的最小值为2，则实数a的取值范围是______．
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 单调递增，所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立，
注意到 SKIPIF 1 < 0 ，所以由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
令 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，任取 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递增， SKIPIF 1 < 0 ，所以在区间 SKIPIF 1 < 0 上 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
四、双空题
11．若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则a的取值范围为__________；若函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则a的取值范围为__________.
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 对于 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
故 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
若函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 能取到所有正数，
故 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
五、解答题
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)若 SKIPIF 1 < 0 的定义域为[－2,1]，求实数a的值；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 的定义域为R，求实数a的取值范围．
【解析】（1）命题等价于不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，
显然 SKIPIF 1 < 0 ，如图.
SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的两根，
SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 .
（2）①若 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，定义域为R，满足题意；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，定义域不为R，不满足题意；
②若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为二次函数，
SKIPIF 1 < 0 定义域为R， SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
SKIPIF 1 < 0 ；
综合①、②得a的取值范围 SKIPIF 1 < 0 .
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若 SKIPIF 1 < 0 的定义域为R，求a的取值范围；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 的值域为R，求a的取值范围；
(3)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调，求a的取值范围．
【解析】（1）由题意得 SKIPIF 1 < 0 恒成立，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
得 SKIPIF 1 < 0 ，即a的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ．
（2）由题意得， SKIPIF 1 < 0 的值能取到所有正数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，即a的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ．
（3）当 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增时， SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ．
当 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减时， SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ．
综上，a的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ．
14．已知函数 SKIPIF 1 < 0
(1)若其定义域是 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
(2)若其值域是 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【解析】（1）由题知， SKIPIF 1 < 0 ，定义域是 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立，
当 SKIPIF 1 < 0 时，应满足 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
综上可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
（2）由题知， SKIPIF 1 < 0 ，值域是 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 不满足题意，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，开口向下，不满足题意，
当 SKIPIF 1 < 0 时，应满足 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
综上可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
考点二 函数性质求参
一、单选题
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数，
函数 SKIPIF 1 < 0 的图像开口向下，对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上为减函数，且 SKIPIF 1 < 0 .
所以函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数. 由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 .解得 SKIPIF 1 < 0 .故选:A.
2．已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则下列选项不正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】选项A，因为 SKIPIF 1 < 0 是定义域为 SKIPIF 1 < 0 的奇函数，又当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，故选项A是正确的；
选项B，因为函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，故选项B是正确的；
选项C，因为函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 的周期为4，故 SKIPIF 1 < 0 ，故选项C是正确的；
选项D，因为 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故选项D错误．
故选：D.
3．设 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，则 SKIPIF 1 < 0 ＝（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .故选：B.
4．设函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为R， SKIPIF 1 < 0 为奇函数， SKIPIF 1 < 0 为偶函数，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
令 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ．
则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
故选： SKIPIF 1 < 0 ．
5．设函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，则二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象开口向上，对称轴为直线 SKIPIF 1 < 0 ，
因为外层函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数，函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上为增函数，
所以，内层函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数，故 SKIPIF 1 < 0 .故选：D.
二、多选题
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的增函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的值可以是（ ）
A．4B．3C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的增函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故选：CD．
三、填空题
7．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是________．
【解析】由函数 SKIPIF 1 < 0 ，可得函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，可得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
8．若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为________．
【解析】由函数 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则满足 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
9．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________．
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 开口向上，对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，
要使函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上都是减函数，那么 SKIPIF 1 < 0 __________.
【解析】根据二次函数的表达式可知， SKIPIF 1 < 0 的对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，开口向下，若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是减函数，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是反比例型函数，若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 是减函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上都是减函数，a的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，则 SKIPIF 1 < 0 _____．
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，由已知得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 满足题意．
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 ______．
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，
则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 .
13．若函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ________．
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
14．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _______．
【解析】已知函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
整理得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，经检验， SKIPIF 1 < 0 满足题意，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
15．关于 SKIPIF 1 < 0 的函数 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的值为____．
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
设函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，
对任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以，函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域关于原点对称，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，
所以，函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称，
所以，函数 SKIPIF 1 < 0 图象的最高点和最低点也关于点 SKIPIF 1 < 0 对称，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
16．若函数 SKIPIF 1 < 0 ；且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
故答案为：7.
四、解答题
17．己知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若函数 SKIPIF 1 < 0 的单减区间是 SKIPIF 1 < 0 ，求实数a的值；
(2)若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是单减函数，求实数a的取值范围．
【解析】（1）依题意， SKIPIF 1 < 0 ，
由二次函数的性质知， SKIPIF 1 < 0 的对称轴方程为 SKIPIF 1 < 0 ，开口向上，
所以 SKIPIF 1 < 0 的单减区间是 SKIPIF 1 < 0 ，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 的单减区间是 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
（2）依题意， SKIPIF 1 < 0 ，
由二次函数的性质知， SKIPIF 1 < 0 的对称轴方程为 SKIPIF 1 < 0 ，开口向上，
所以 SKIPIF 1 < 0 的单减区间是 SKIPIF 1 < 0 ，因为函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是单减函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数a的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
18．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，求实数a的值．
【解析】（1） SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，且 SKIPIF 1 < 0 为复合函数， SKIPIF 1 < 0 单调递增，
所以，只需 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，对称轴 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .
（2）函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 恒成立， SKIPIF 1 < 0 ，又值域为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的最小值为1，故 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
考点三 基本初等函数求参
一、单选题
1．幂函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是减函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 值为（ ）
A．2B． SKIPIF 1 < 0 C．2或 SKIPIF 1 < 0 D．1
【解析】 SKIPIF 1 < 0 幂函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 ；
又 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 为减函数，
SKIPIF 1 < 0 当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，幂函数为 SKIPIF 1 < 0 ，满足题意；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，幂函数为 SKIPIF 1 < 0 ，不满足题意；
综上， SKIPIF 1 < 0 ，故选：A．
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 可看作函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的复合函数，
又函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，而函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
则有函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
且 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 恒成立，因此 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .故选：D.
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .故选：B
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，合乎题意；
当 SKIPIF 1 < 0 时，则二次函数 SKIPIF 1 < 0 图象的对称轴方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
综上所述，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .故选：B.
5．函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ，其图象开向上，对称轴为直线 SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0 函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是减函数， SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是增函数，
又 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．故选：C.
6．若函数 SKIPIF 1 < 0 在R上是单调增函数，则a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】要使函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数，
只需 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即a的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .故选：C.
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是幂函数，直线 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】若函数 SKIPIF 1 < 0 是幂函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
直线 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
可得 SKIPIF 1 < 0 ，∵ SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
可得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ）有最大值，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 此时有最大值 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 要使 SKIPIF 1 < 0 有最大值，则需函数 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
且 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 . SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .故选：D.
二、多选题
9．若直线 SKIPIF 1 < 0 与函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 的图像有两个公共点，则 SKIPIF 1 < 0 的可能性取值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）当 SKIPIF 1 < 0 时，画出两个函数在同一坐标系下的图像
若有两个交点，则 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以此种情况不存在；
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时，画出两个函数在同一坐标系下的图像
若有两个交点，则 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
综上， SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ，故选：AB
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 为幂函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的可能性取值为（ ）
A．1B．-2C．3D．-4
【解析】由题意得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，均满足要求.故选：AD
11．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上不单调，则实数a的取值可能是（ ）
A．－1B．0
C．1D．2
【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上不单调，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故选：BC.
12．若不等式 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，则 SKIPIF 1 < 0 的值可以是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，而 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，故 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
令 SKIPIF 1 < 0 ，又因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，由此易得AD错误，BC正确.故选：BC.
三、填空题
13．若函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则m的取值范围为__________.
【解析】由题意可得函数 SKIPIF 1 < 0 的图像开口向上，对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
14．若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒有 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是________．
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，则有 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数a的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ．
15．已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的单调减函数 SKIPIF 1 < 0 对任意 SKIPIF 1 < 0 恒有 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是___________．
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 关于点 SKIPIF 1 < 0 中心对称，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是单调减函数， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0
16．函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域是 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为______.
【解析】由题意知， SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，画出 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，
要使得 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则t的范围为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以当 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 时，值域为 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 取得最大值为 SKIPIF 1 < 0 .故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
17．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有且只有一个实数根，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是_________.
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，则方程 SKIPIF 1 < 0 等价为 SKIPIF 1 < 0 ，显然 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，作出 SKIPIF 1 < 0 的图象如图：
若 SKIPIF 1 < 0 ，则直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的图象只有一个交点，满足条件，
若 SKIPIF 1 < 0 ，要使直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的图象只有一个交点，
则只需当 SKIPIF 1 < 0 时，直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的图象没有交点，
即此时 SKIPIF 1 < 0 ，即需 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，
综上， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，即实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ．
18．已知幂函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称，则满足 SKIPIF 1 < 0 成立的实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为__________.
【解析】由幂函数定义可知， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
又因为其图象关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称，显然 SKIPIF 1 < 0 不合题意；所以 SKIPIF 1 < 0 .
则不等式 SKIPIF 1 < 0 即为 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围 SKIPIF 1 < 0 .
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