人教版（2024）九年级上册22.2二次函数与一元二次方程教学ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册22.2二次函数与一元二次方程教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，情境导入，观察图象完成下表，x2-x+10无解，总结归纳，有两个交点，b2-4ac0，有一个交点，没有交点等内容，欢迎下载使用。
1.了解一元二次方程的根的几何意义，知道抛物线与x轴的三种位置关系对应着一元二次方程的根的三种情况，会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解.2.探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会数形结合思想，感受数学的严谨性及数学结论的确定性，提高估算能力.
问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，你能否解决以下问题：
（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
（2）球从飞出到落地要用多少时间？
现在不能解决也不要紧，学完本课，你就会清楚了！
观察思考下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此你能得出相应的一元二次方程的根吗？（1）y=x2+x-2；（2）y=x2-6x+9；（3）y=x2-x+1.
x2-6x+9=0，x1=x2=3
x2+x-2=0，x1=-2,x2=1
有两个不相等的实数根，为交点的横坐标
有两个相等的实数根，为交点的横坐标
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系
如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，你能否解决以下问题：
∴当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.
解：解方程 15=20t-5t2, t2-4t+3=0, t1=1,t2=3.
你能结合上图，指出为什么在两个时间球的高度为15m吗？
（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？
你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m吗？
解方程：20=20t-5t2,t2-4t+4=0,t1=t2=2.
当球飞行2s时，它的高度为20m.
（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？
你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度?
解方程：20.5=20t-5t2,t2-4t+4.1=0,因为(-4)2-4 ×4.1