高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数的概念与性质3.2 函数的基本性质达标测试

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数的概念与性质3.2 函数的基本性质达标测试，共11页。试卷主要包含了2函数的性质同步培优题典等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．函数f(x)＝|x＋2|在[－3,0]上( )
A．单调递减B．单调递增
C．先减后增D．先增后减
2．设(a，b)，(c，d)都是f(x)的单调递增区间，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1f(3)>f(－2)
B．f(－π)>f(－2)>f(3)
C．f(3)>f(－2)>f(－π)
D．f(3)>f(－π)>f(－2)
6．已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8(a，b是常数)，且f(－3)＝5，则f(3)＝( )
A．21B．－21
C．26D．－26
7.(多选)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的有( )
A．f(x)g(x)是偶函数
B．|f(x)|＋g(x)是偶函数
C．f(x)|g(x)|是奇函数
D．|f(x)g(x)|是奇函数
8.(多选)已知函数f(x)＝－2x＋1(x∈[－2,2])，g(x)＝x2－2x(x∈[0,3])，下列结论正确的是( )
A．∀x∈[－2,2]，f(x)>a恒成立，则实数a的取值范围是aa，则实数a的取值范围是a0)在区间[0,2]上的最大值等于8，则a＝________；函数y＝f(x)在区间[－2,1]上的值域为________．
三、解答题（本大题共4小题，共40分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
13．(10分)（2019·陕西高一期中）已知函数
（1）试判断函数在（-1，+）上的单调性，并给予证明；
（2）试判断函数在的最大值和最小值
14．(12分)设函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab的两个零点分别是－3和2.
(1)求函数f(x)；
(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时，求函数f(x)的值域．
15．(12分)已知函数.
（1）若，求的定义域；
（2）若在区间上是减函数，求实数的取值范围.
16．(12分)已知函数f（x）＝x，且此函数图象过点（1，2）．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（3）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论．
人教A版必修第一册高一数学3.2函数的性质同步培优题典(解析版)
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．函数f(x)＝|x＋2|在[－3,0]上( )
A．单调递减B．单调递增
C．先减后增D．先增后减
【答案】C
【解析】作出f(x)＝|x＋2|在(－∞，＋∞)上的图象，如图所示，
易知f(x)在[－3,0]上先减后增．
2．设(a，b)，(c，d)都是f(x)的单调递增区间，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1f(－2)
B．f(－π)>f(－2)>f(3)
C．f(3)>f(－2)>f(－π)
D．f(3)>f(－π)>f(－2)
【答案】A
【解析】作∵f(x)是R上的偶函数，∴f(－2)＝f(2)，f(－π)＝f(π)，
又f(x)在[0，＋∞)上单调递增，且2f(2)，即f(－π)>f(3)>f(－2)．
6．已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8(a，b是常数)，且f(－3)＝5，则f(3)＝( )
A．21B．－21
C．26D．－26
【答案】B
【解析】作设g(x)＝x5＋ax3＋bx，则g(x)为奇函数．由题设可得f(－3)＝g(－3)－8＝5，得g(－3)＝13.又g(x)为奇函数，所以g(3)＝－g(－3)＝－13，于是f(3)＝g(3)－8＝－13－8＝－21.
7.(多选)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的有( )
A．f(x)g(x)是偶函数
B．|f(x)|＋g(x)是偶函数
C．f(x)|g(x)|是奇函数
D．|f(x)g(x)|是奇函数
【答案】BC
【解析】作∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴|f(x)|是偶函数，|g(x)|是偶函数．根据一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得f(x)g(x)为奇函数，f(x)|g(x)|为奇函数，所以|f(x)g(x)|为偶函数，故选项A、D错误，选项C正确；由两个偶函数的和还是偶函数得选项B正确．故选B、C.
8.(多选)已知函数f(x)＝－2x＋1(x∈[－2,2])，g(x)＝x2－2x(x∈[0,3])，下列结论正确的是( )
A．∀x∈[－2,2]，f(x)>a恒成立，则实数a的取值范围是aa，则实数a的取值范围是a