重庆市外国语学校2023年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题【含解析】

这是一份重庆市外国语学校2023年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题【含解析】，共18页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，用科学计数法表示为等内容，欢迎下载使用。

注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．小明体重为 48.96 kg ，这个数精确到十分位的近似值为（ ）
A．48 kgB．48.9 kgC．49 kgD．49.0 kg
2．等于（ ）
A．2B．-2C．1D．0
3．如图，已知△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，△ADE绕顶点A旋转，连接BD，CE．以下四个结论：
①BD=CE；②∠AEC+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．
其中结论正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
5．如图，四个一次函数，，，的图象如图所示，则，，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（ ）
A．140B．70C．35D．24
7．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）
A．9，40，41B．5，12，13C．0.3，0.4，0.5D．8，24，25
8．为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（ ）
A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为___________．
12．已知P（a,b），且ab＜0，则点P在第_________象限.
13．分式有意义的条件是__________．
14．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：______.
15．已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_____．
16．如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是__________．
17．的相反数是______．
18．如图，在等边中，，点O在线段上，且，点是线段上一点，连接，以为圆心，长为半径画弧交线段于一个点，连接，如果，那么的长是___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算
（1）
（2）简便方法计算：
20．（6分）先化简再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－1．
21．（6分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题
，
，
，
（1）观察以上规律，请写出第个等式： 为正整数）．
（2）利用上面的规律，计算：
（3）请利用上面的规律，比较与的大小．
22．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标．
23．（8分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
(1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)证明：AE=AF．
24．（8分）如图，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且.
（1）若，求；
（2）如图2，连接，若，求证：.
25．（10分）如图，AB∥CD，△EFG 的顶点 E，F 分别落在直线 AB，CD 上，FG 平分∠CFE交 AB 于点 H．若∠GEF=70°，∠G=45°，求∠AEG 的度数
26．（10分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为手机四月售价比三月每台降价元．如果卖出相同数量的华为手机，那么三月销售额为元，四月销售额只有元．
（1）填表：
（2）三、四月华为手机每台售价各为多少元？
（3）为了提高利润，该店计划五月购进华为手机销售，已知华为每台进价为元，华为每台进价为元，调进一部分资金购进这两种手机共台（其中华为有台），在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为手机再返还顾客现金元，而华为按销售价元销售，若将这台手机全部售出共获得多少利润？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．
【详解】解：48.96≈49.0（精确到十分位）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．
2、C
【解析】根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出结论．
【详解】解:
故选C．
【点睛】
此题考查的是零指数幂的性质,掌握任何非0数的0次幂都等于1是解决此题的关键．
3、C
【分析】①由条件证明△ABD≌△ACE，就可以得到结论；②由条件知∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°，由∠ABD=∠ACE就可以得出结论；③由△ABD≌△ACE就可以得出∠ABD=∠ACE，就可以得出∠CFG=90°，进而得出结论； ④由∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠BAC=360，即可得出结论．
【详解】①∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，
即∠BAD=∠CAE．
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE，∴①正确；
②∵△ABD≌△ACE，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=45°，
∴∠ABD+∠DBC=45°．
∴∠ACE+∠DBC=45°，
而∠ACE与∠AEC不一定相等，∴②错误；
③设BD与CE、AC的交点分别为F、G，
∵△ABD≌△ACE，
∴∠ABD=∠ACE，
∠AGB=∠FGC，
∵∠CAB=90°，
∴∠BAG=∠CFG=90°，
∴BD⊥CE，∴③正确；
④∵∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠BAC=360，
∠EAD=∠BAC=90°，
∴∠BAE +∠DAC =360-90°-90°=180，∴④正确；
综上，①③④正确，共3个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形的性质、旋转变换的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题．
4、C
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】A、1＋2＝3＜4，不能组成三角形，故此选项错误；
B、4＋1＝5＜9，不能组成三角形，故此选项错误；
C、3＋4＝7＞5，能组成三角形，故此选项正确；
D、5＋4＝9，不能组成三角形，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
5、B
【分析】根据一次函数和正比例函数的图象与性质可得．
【详解】解：∵，经过第一、三象限，且更靠近y轴，
∴，
由∵ ，从左往右呈下降趋势，
∴，
又∵更靠近y轴，
∴，
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了一次函数及正比例函数的图象与性质，解题的关键是熟记一次函数及正比例函数的图象与性质．
6、B
【分析】直接利用长方形面积求法以及长方形周长求法得出ab，a+b的值，进而得出答案．
【详解】解：∵长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，
∴2（a+b）=14，ab=10，
则a+b=7，
故ab（a+b）=7×10=1．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出a+b的值是解题关键．
7、D
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．
【详解】A、92+402=412，
∴此三角形是直角三角形，不合题意；
B、∵52+122=132，
∴此三角形是直角三角形，不合题意；
C、∵0.32+0.42=0.52，
∴此三角形是直角三角形，不合题意；
D、82+242≠252，
∴此三角形不是直角三角形，符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
8、C
【分析】设B型清扫车每辆车的价格为元，则A型清扫车每辆车的价格为（x+50）元，依据“型清扫车的投放数量与 型清扫车的投放数量相同，”列出关于x的方程，即可得到答案.
【详解】解：设B型清扫车每辆车的价格为 元，则A型清扫车每辆车的价格为（x+50）元，
根据题意，得：
；
故选：C.
【点睛】
考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
9、C
【分析】根据绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：-0.00003=．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
10、B
【分析】根据三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角解答．
【详解】∵∠1是三角形的一个外角，
∴∠1＞∠A，
又∵∠2是三角形的一个外角，∴∠2＞∠1，
∴∠2＞∠1＞∠A．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系，熟练掌握，即可解题.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【分析】延长AC至E，使CE=BM，连接DE．证明△BDM≌△CDE（SAS），得出MD=ED，∠MDB=∠EDC，证明△MDN≌△EDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，进而得出答案．
【详解】延长AC至E，使CE=BM，连接DE．
∵BD=CD，且∠BDC=110°，
∴∠DBC=∠DCB=20°，
∵∠A=10°，AB=AC=2，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°，
同理可得∠NCD=90°，
∴∠ECD=∠NCD=∠MBD=90°，
在△BDM和△CDE中，
∴△BDM≌△CDE（SAS），
∴MD=ED，∠MDB=∠EDC，
∴∠MDE=∠BDC=110°，
∵∠MDN=70°，
∴∠EDN=70°=∠MDN，
在△MDN和△EDN中，
∴△MDN≌△EDN（SAS），
∴MN=EN=CN+CE，
∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=1；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键．
12、二，四
【分析】先根据ab＜0确定a、b的正负情况，然后根据各象限点的坐标特点即可解答．
【详解】解：∵ab＜0
∴a＞0，b＜0或b＞0，a＜0
∴点P在第二、四象限．
故答案为二，四．
【点睛】
本题主要考查了各象限点的坐标特点，掌握第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）是解答本题的关键．
13、x≠﹣1
【分析】根据分式有意义，分母不等于零，列不等式求解即可．
【详解】解：由题意得：
x＋1≠0，
解得：x≠﹣1，
故答案为：x≠﹣1
【点睛】
本题考查分式有意义的条件，解题的关键是从以下三方面透彻理解分式的概念：分式无意义时，分母为零；分式有意义时，分母不为零；分式的值为零时，分子为零且分母不为零．
14、
【解析】设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列出分式方程解答即可．
【详解】解：设小明通过AB时的速度是x米/秒，由共用12秒通过可得：
.
故答案为：.
【点睛】
此题考查由实际问题抽象分式方程，关键是根据题意列出分式方程解答．
15、﹣1．
【解析】让横坐标不变，纵坐标互为相反数列式求得x，y的值，代入所给代数式求值即可．
【详解】∵A，B关于x轴对称，∴x＝﹣3，y＝﹣2，∴x+y＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了关于x轴对称的点的特点及代数式求值问题；用到的知识点为：两点关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变．
16、
【分析】根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项列式求解即可．
【详解】解：∵是完全平方式
∴-mx=±2×2•3x，
解得：m=±1．
故答案为：±1.
【点睛】
本题是完全平方公式的考查，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
17、
【解析】直接根据相反数的定义进行解答即可．
【详解】解：由相反数的定义可知，的相反数是，即．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．
18、
【分析】连接OD，则由得到△ADP是等边三角形，则∠OPD=∠B=∠A=60°，由三角形外角性质，得到∠APD=∠BDP，则△APO≌△BDP，即可得到BP=AO=3，然后求出AP的长度.
【详解】解：连接OD，
∵，
∴△ADP是等边三角形，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠OPD=∠B=∠A=60°，AB=AC=10，
∵∠APD=∠APO+∠OPD=∠BDP+∠B，
∴∠APO=∠BDP，
∴△APO≌△BDP，
∴BP=AO=3，
∴AP=ABBP=10=7；
故答案为：7.
【点睛】
考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，以及三角形外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确求出BP的长度.
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）1
【分析】（1）根据整式的除法运算法则进行计算即可；
（2）利用平方差公式进行简便计算即可．
【详解】（1）
=
=
（2）
=
=
=
=
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
20、5
【解析】试题分析：先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.
原式=
当m=-1时，原式.
考点：整式的化简求值
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
21、（1）；（2）9；（3）
【分析】(1)根据规律直接写出,
(2)先找出规律，分母有理化，再化简计算.
(3)先对两个式子变形，分子有理化，变为分子为1，再比大小.
【详解】解：（1）根据题意得：第个等式为；
故答案为；
（2）原式；
（3），，
，
．
【点睛】
本题是一道利用规律进行求解的题目，解题的关键是掌握平方差公式.
22、（1）见解析；A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）见解析；P点坐标为（﹣2，0）．
【分析】（1）先在坐标系中分别画出点A，B，C关于y轴的对称点，再连线，得到，进而写出、、的坐标即可；
（2）先画出点B关于x轴的对称点B′，再连接B′A交x轴于点P，即为所求．
【详解】（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，
A1、B1、C1的坐标分别为A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；
（2）如图所示，画出点B关于x轴的对称点B′，连接B′A交x轴于点P，此时的值最小，即△PAB的周长最小，此时P点坐标为：（﹣2，0）．
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系中，图形的轴对称变换，通过点的轴对称，求两线段和的最小值，是解题的关键．
23、 (1)见解析；(2)证明见解析.
【分析】（1）利用基本作图（作已知角的角平分线）作BF平分∠ABC即可；
(2)分析题意，首先根据角平分线的作法作出∠ABC的角平分线，并标注点E、F即可；根据直角三角形的性质，可得出∠BED+∠EBD=90°，∠AFE+∠ABF=90°，进而得出∠BED=∠AFE； 接下来根据对顶角相等，可得出∠AEF=∠AFE，据此可得到结论.
【详解】解：(1)如图所示，射线BF即为所求

(2)证明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴∠BED+∠EBD=90°
∵∠BAC=90°
∴∠AFE+∠ABF=90°
∵∠EBD=∠ABF
∴∠AFE=∠BED，
∵∠AEF=∠BED
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
【点睛】
此题考查作图—基本作图，解题关键在于根据题意作出图形.
24、（1）；（2）见解析
【分析】（1）根据等边三角形的性质角度运算即可得出，从而得到即可；
（2）由平行可知，再由三角形的内角和运算即可得．
【详解】解：（1）∵是等边三角形.
∴，
∵，，
∴，
∴．
（2）∵，
∴，
∵， ，， ,
∴．
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质及三角形内角和，解题的关键是掌握相应的性质，并对角度进行运算．
25、20°
【分析】由三角形内角和定理，求出，由角平分线和平行线的性质，得到∠BHF=65°，由三角形的外角性质，即可得到∠AEG.
【详解】解：∵
∵平分
∵是的外角，
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，以及三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确得到角的关系.
26、（1）；；；（2）三月华为手机每台售价为元，四月华为手机每台售价为元；（3）元
【分析】（1）设三月华为P10plus手机每台售价为x元，则四月华为P10plus手机每台售价为（x-500）元，三月售出手机台，四月售出手机台，据些可解；
（2）根据数量=总价÷单价，结合三、四月份华为P10plus手机的销售量相等，即可列出分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（3）设总利润为y元，根据总利润=单台利润×销售数量，即可求出获得的总利润．
【详解】解：（1）设三月华为手机每台售价为元，则四月华为手机每台售价为元，三月售出手机台，四月售出手机台．
故答案为：；；
（2）依题意，得：
解得：，
经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，
答：三月华为手机每台售价为元，四月华为手机每台售价为元．
（3）设总利润为元，
依题意，得：．
答：若将这台手机全部售出共获得元利润．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
销售额（元）
单价（元台）
销售手机的数量（台）
三月
___________
四月
__________
___________