新高考数学三轮冲刺 北京卷押题练习 第1题 集合运算 （2份打包，原卷版+解析版）

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1．（2023·北京卷T1）已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】由题意， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
根据交集的运算可知， SKIPIF 1 < 0 ，故选A
2．（2022·北京卷T1）已知全集 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】由补集定义可知： SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：D．
3．（2021·北京卷T1）已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】由题意可得： SKIPIF 1 < 0 ，故选B.
1.研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合；然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合的含义.
2.利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.
3.集合运算的基本类型
(1)具体集合的运算：高考对集合的考查，多是考查具体集合(给出或可以求出集合的具体元素)的交、并、补运算，如本例(1)，(2)，其解法依然是化简集合，利用列举法或借助于数轴、Venn图等．
(2)抽象集合的运算：本例(3)是考查抽象集合(没有给出具体元素的集合)间关系的判断和运算的问题．解决此类问题的途径有二：一是利用特殊值法将抽象集合具体化；二是利用Venn图化抽象为直观．
4.由两集合关系求参数的解题策略
已知两个集合间的关系求参数时，关键是将两个集合间的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系.合理利用数轴、Venn图帮助分析及对参数进行讨论.确定参数所满足的条件时，一定要把端点值代入进行验证，否则易增解或漏解.
易错提醒：当B为A的子集时，易漏掉B＝∅的情况而致误．

1．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， 集合 SKIPIF 1 < 0 ， 则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】根据题意可得， SKIPIF 1 < 0 ，
故选：A
2．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】因为集合 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C.
3．设全集 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】由题意，集合 SKIPIF 1 < 0
又由 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
4．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值集合为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】由于 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以实数m的取值集合为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
5.已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则集合B的真子集个数是（ ）
A．3B．4C．7D．8
【答案】A
【解析】由题意得 SKIPIF 1 < 0 ，所以集合 SKIPIF 1 < 0 的真子集个数为 SKIPIF 1 < 0 ，故选C.
6．全集 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】由已知可得， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
7．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】因为集合 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故AC均错误；
SKIPIF 1 < 0 ，故B正确，D错误．
故选：B．
8．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】根据并集的运算可知， SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
9．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．0C．1D．2
【答案】C
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 的最大值为1，
故选：C.
10．若全集 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
故选：D
11．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值组成的集合是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时，显然满足条件 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ；
综上，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值组成的集合是 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
12．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0
故选：D
13．已知全集为R，集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】由题得A={0,1},
所以A∪B={-1,0,1}.
14．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】因为集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
15．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则a的取值范围为 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
16．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的真子集的个数为 ．
【答案】7
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
∴ SKIPIF 1 < 0 ；
∴ SKIPIF 1 < 0 的真子集的个数为： SKIPIF 1 < 0 个．
17．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ；
18．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】在数轴上画出两集合，如图：
SKIPIF 1 < 0 .
19．已知非空集合A，B满足以下两个条件：① SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；②若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ．满足以上条件的集合A的所有可能个数有 个．
【答案】7
【解析】有题意可知：A中只能有一个或两个元素.
若A中只有一个元素，则 SKIPIF 1 < 0 ，
或者 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
若A中只有两个元素，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
合计有7个不同情况.
20． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值集合是 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】由题意， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 ，符合题意；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，要使得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 .
综上所述，实数a的取值集合是 SKIPIF 1 < 0 .
核心考点
考情统计
考向预测
备考策略
交集
2023·北京卷1
集合问题一般出现在试卷的第1题，以简单题为主，起到稳定人心的作用，只要同学们基础知识记忆准确就能解出此题
1.以函数的定义域、值域、不等式的解集为背景考查集合的交、并、补的基本运算;
2.利用集合之间的关系求解参数的值或取值范围;
3.以新定义集合及集合的运算为背景考查集合关系及运算
并集
2021·北京卷1
补集
2022·北京卷1