【开学考】江苏省无锡市重点中学2024-2025学年小升初自主招生分班数学提高卷（苏教版）

这是一份【开学考】江苏省无锡市重点中学2024-2025学年小升初自主招生分班数学提高卷（苏教版），共13页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。

小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
江苏省无锡市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学提高卷（苏教版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．把2%的百分号去掉，原数就（ ）
A．扩大到原来的10倍B．扩大到原来的100倍
C．大小不变D．缩小到原来的
2．张叔叔在银行汇款5000元，支付了50元的手续费，手续费是按汇款总数的（ ）%收取的。
A．0.1B．1C．2
3．某种奖券的中奖率是10%，则每买100张（ ）有10张中奖。
A．一定B．可能C．不可能
4．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆柱与圆锥高的比是（ ）
A．1：6B．1：12C．12：1D．6：1
5．圆柱体的底面直径扩大2倍，高不变，体积将会扩大（ ）。
A．2倍B．8倍C．4倍
6．选一选．A、B、C各点在直线上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）．
A．A是正数，B．C是负数 B是0C．无法确定A、B、C是正数还是负数
7．一根铁丝长10m，第一次用去它的，第二次用去剩下的，还剩（ ）m。
A．3B．4C．5
二、填空题
8．甲车4小时行360千米，乙车3小时行240千米。甲车和乙车行驶的路程比是( )，行驶的速度比是( )。
9．下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成……照这样接着画下去，第10个图案由( )个组成，第n个图案由( )个组成。
10．甲乙工作时间的比是9：7，那么做同一件工作，甲乙工作效率的比是 ．
11．桃力民小学六年级有200个学生，其中有120个女生，女生与男生的人数的最简整数比是( )，比值是( )．
12．如下图：摆第（5）个图形需要用( )个，摆第n个图形需要用( )个。
13．甲数是乙数的3倍，甲乙两数的和与它们的差的比是 ．
14．人正常的眨眼可以消除眼睛疲劳，如果眨眼次数过少对眼睛的健康不利，正常每分钟眨眼次数约为24次，写字时约为18次，玩电脑游戏时约为10次。写字时眨眼的次数是正常状态下眨眼次数的，玩电脑游戏时眨眼的次数比正常状态下眨眼次数少（ ）%。（得数保留一位小数。）
15．一个内圆半径是4dm，外圆直径是14dm的圆环，这个圆环的面积是( )dm2。
三、判断题
16．大小两个不同的圆，它们的圆周率也不同。( )
17．圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高缩小到原来的，所得新圆柱的体积与原来相等。( )
18．小刚家在学校东偏北30°方向上，学校在小刚家西偏南30°方向上。( )
19．比例尺为1:1，说明实际距离和图上距离相等．( )
20．收入100元与支出100元是两种相反意义的量。( )
21．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的两倍。( )
22．利息不仅与利率有关，还与本金和存期有关．( )
四、计算题
23．直接写出得数。



24．看线段图列式计算。
25．求涂色部分的面积．
(1) (2)
26．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
六、解答题
27．食堂运来一批大米，第一天吃了80千克，比第二天吃的还多20千克，两天后，这批大米比原来少了多少千克？
在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两城的公路线长4.5厘米。一辆汽车从甲地开去乙地，用了12小时，平均每小时行多少千米？
仁怀到遵义大约80km，比遵义到贵阳的路程少。遵义到贵阳的路程大约有多少千米？
“三八节”期间，某商场开展“三八节”优惠活动，部分商品打折优惠。一种品牌的衬衫原来每件售价800元，现价按原价的80%销售。每件优惠了多少元？
一个圆锥形的砂堆，高0.6米，底面直径是4米．如果每立方米的砂子约重1.5吨，那么这堆砂子重多少吨？
32．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的，已知第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：把2%的百分号去掉，变成了2，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大了100倍．
解：把2%的百分号去掉，变成了2，
2÷2%=100，即扩大了100倍．
故选B．
点评：由本题得出结论：把一个数的百分号去掉，这个数就扩大100倍．
2．B
【分析】用手续费除以汇款总数，求出手续费占汇款总数的百分之几，据此解答即可。
【详解】故答案为：B。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
3．B
【分析】奖券张数×中奖率＝中奖数量，这只是一种趋势，可能会有这样的中奖数量，并非绝对成立，据此分析。
【详解】100×10%＝10（张）
某种奖券的中奖率是10%，则每买100张可能有10张中奖。
故答案为：B
【点睛】在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
4．B
【详解】试题分析：根据“圆柱的底面半径是圆锥的2倍”，可设圆锥的底面半径为x，则圆柱的底面半径为2x；再根据“一个圆柱和一个圆锥的体积相等”，可得出等量关系等式为：π×（2x）2×h柱=π×x2×h锥，进而通过计算求得圆柱与圆锥高的比得解．
解：设圆锥的底面半径为x，则圆柱的底面半径为2x，由题意得：
π×（2x）2×h柱=π×x2×h锥，
π×4x2×h柱=π×x2×h锥，
4h柱=h锥，
h柱：h锥=：4，
h柱：h锥=1：12；
点评：此题考查圆柱和圆锥体积公式的灵活应用，圆柱的体积公式为：V=Sh=πr2h；圆锥的体积公式为：V=Sh=πr2h．
5．C
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，当圆柱的高不变，体积大小与圆柱的底面积有关系，因为底面积与半径的平方有关，所以体积的变化就等于半径的平方，直径扩大2倍，那么半径也对应着扩大2倍。
【详解】圆柱体的底面直径扩大2倍，高不变，体积将会扩大倍，也就是4倍。
故答案为：C
【点睛】考查圆柱的体积与直径的关系。
6．C
【详解】略
7．B
【分析】已知第一次用去铁丝的，则把铁丝长10m看作单位“1”，用铁丝长度乘即可求出第一次用去长度；然后用铁丝长度减去第一次长度即可求出第一次剩余的长度；已知第二次用去第一次剩余铁丝的，则把第一次剩余长度看作单位“1”，用第一次剩余的长度乘即可求出第二次用去铁丝的长度；最后用第一次剩余的长度减去第二次用去的长度即可求出最后剩余铁丝的长度。
【详解】第一次用去：
10×＝5（m）
第一次剩余：
10－5＝5（m）
第二次用去：
5×＝1（m）
第二次剩余：
5－1＝4（m）
故答案为：B
【点睛】此题考查的是分数乘法应用题，关键要明确知道两次分率的单位“1”不同。
8． 3∶2 9∶8
【分析】分别求出甲车和乙车行驶的路程比、速度比，并化简比。
【详解】甲车和乙车行驶的路程比：360∶240＝3∶2
甲速：360÷4＝90（千米）
乙速：240÷3＝80（千米）
行驶的速度比：90∶80＝9∶8
【点睛】本题考查比的化简，解答本题的关键是掌握化简比的计算方法。
9． 31 3n＋1
【详解】略
10．7：9
【详解】试题分析：把工作总量看作单位“1”，设甲完成同一工作所用的时间是3，则乙所用的时间是2，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．
解：设甲完成同一工作所用的时间是9，则乙所用的时间是7，
（1÷9）：（1÷7），
=：，
=7：9，
点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
11． 3:2
【详解】略
12． 16 3n＋1
【分析】第（1）个图形有4个，4＝1×3＋1；
第（2）个图形有7个，7＝2×3＋1；
第（3）个图形有10个，10＝3×3＋1；
……
第n个图形需要用（3n＋1）个；
据此规律解答。
【详解】摆第（5）个图形需要用的个数：
3×5＋1
＝15＋1
＝16（个）
摆第n个图形需要用（3n＋1）个。
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
13．2：1．
【详解】试题分析：把乙数看作单位“1”，则甲数为（1×3）=3，则两个数的和为（1+3），两个数的差为（3﹣1）；进而根据题意，进行比即可．
解：（1+1×3）：（1×3﹣1），
=4：2，
=（4÷2）：（2÷2），
=2：1；
点评：解答此题应判断出单位“1”，进而分别求出两个数的和与差，进而根据题意，进行比即可．
14．；58.3
【分析】用写字时眨眼的次数除以正常状态下眨眼的次数即可求出写字时眨眼的次数是正常状态下眨眼次数的几分之几；
用玩电脑游戏时眨眼的次数与正常状态下眨眼次数的差除以正常状态下眨眼次数即可求出玩电脑游戏时眨眼的次数比正常状态下眨眼次数少百分之几。
【详解】18÷24＝；
（24－10）÷24
＝14÷24
≈58.3%
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可解答；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两个数的差除以另一个数。
15．103.62
【分析】圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，根据圆的面积公式计算即可。
【详解】
（平方分米）
【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握求圆环面积的方法。
16．×
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，据此解答即可。
【详解】根据圆周率的含义可知：大小两个圆，它们的圆周率都相等，故本题说法错误。
【点睛】此题考查对圆周率的认识，圆周率是一个固定不变的数。
17．×
【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，则底面积扩大到原来的25倍，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】假设原来圆柱的底面积为S，高为h，则现在圆柱的底面积为25S，高为h。
V原来＝Sh
V现在＝25S×h＝5Sh
所以，所得新圆柱的体积与原来圆柱的体积不相等。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
18．√
【分析】位置是相对的，东偏北30°的相对方向是西偏南30°，据此判断即可。
【详解】根据分析：小刚家在学校东偏北30°方向上，学校在小刚家西偏南30°方向上。
故答案为：√
【点睛】本题考查了位置和方向，明确位置是相对的是解题的关键。
19．√
【详解】略
20．√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，由此直接得出结论即可。
【详解】收入100元与支出100元是两种相反意义的量。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的意义，明确相反意义的量的含义是解题的关键。
21．×
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。÷＝，则圆锥的体积是削去部分的。
【详解】1－＝
÷＝
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的，不是2倍。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
22．正确
【详解】利息=本金×年限×利率，所以利息不仅与利率有关，还与本金和存期有关的说法是正确的.
故答案为正确.
23．；35%；；
；3；2；3
0.255；0.1；4；5
【分析】第1题和第4题属于百分数转化成分数，先写成百分之几的数，再化简；
第2题属于分数化为百分数，直接用分子除以分母转换成小数，再将小数点向右移动两位，加上百分号即可；
第3题属于小数转化成分数，两位小数转化成分数，直接写成百分之几的数，再化简；
第5题属于分数除法，一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数，再根据分数乘法的计算方法计算即可；
第6题属于小数除法，在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。
第7题属于一个数乘分数，分母不变，用小数与分数的分子相乘，能约分的先约分再计算；
第8题先计算除法，再计算加法；
第9题将转化成小数再计算即可；
第10题将转化成4.25，再根据小数除法的计算方法计算即可；
第11题属于小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点即可；
第12题按照从左到右的顺序，先计算除法再计算乘法。
【详解】＝； ＝35%； 0.36＝； ＝
； 3； 2； 3
0.255； 0.1； 4； 5
【点睛】本题属于基础性题目，认真计算即可。
24．80只
【分析】鸡的只数=鸭的只数÷（1-鸭比鸡多几分之几），据此列式作答即可。
【详解】140÷（1+ ）=80（只）
25．(1)62－3.14×(6÷2)2＝7.74(dm2)
(2)3.14×(62－42)＝62.8(cm2)
【详解】略
26．平方厘米
【分析】通过图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，已知正方形的边长是8厘米，圆的半径是8厘米，据此解答即可。
【详解】
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
27．180千克
【分析】假设第二天吃了x千克，根据题目中的数量关系：第二天吃了的大米重量×＋20＝第一天吃了的大米重量，据此列出方程，解方程求出第二天吃了多少千克的大米，再加上第一天吃了的大米重量，即可求出这批大米比原来少了多少千克。
【详解】解：设第二天吃了x千克，
x×＋20＝80
x＝80－20
x＝60
x＝60÷
x＝60×
x＝100
100＋80＝180（千克）
答：这批大米比原来少了180千克。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把第二天吃了的大米重量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
28．75千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际路程，再根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【详解】4.5÷＝90000000（厘米）＝900（千米）
900÷12＝75（千米）
答：平均每小时行75千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
29．128千米
【分析】仁怀到遵义的路程比遵义到贵阳的路程少，那么仁怀到遵义的路程是遵义到贵阳的路程的。据此利用除法求出遵义到贵阳的路程大约有多少千米。
【详解】80÷（1－）
＝80÷
＝128（千米）
答：遵义到贵阳的路程大约有128千米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，正确理解题意并列式即可。
30．160元
【分析】将原价看作单位“1”，原价×现价对应百分率＝现价，原价－现价＝优惠的钱数，据此列式解答。
【详解】800－800×80%
＝800－640
＝160（元）
答：每件优惠了160元。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
31．3.768吨
【详解】4÷2＝2（米）
×3.14×22×0.6=2.512（立方米）
2.512×1.5=3.768（吨）
答：这堆砂子约重3.768吨．
32．4.8千米
【分析】第二个小时走了剩下路程的，也就是的 ，求出第一个小时比第二个小时多走了1050米相当于是全程的，量率对应求出依依家与外婆家的距离。
【详解】
（米）
4800米＝4.8千米
答：依依家与外婆家相距4.8千米。
【点睛】本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。