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【开学考】江苏省无锡市重点中学2024-2025学年小升初自主招生分班数学预测卷（苏教版）
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这是一份【开学考】江苏省无锡市重点中学2024-2025学年小升初自主招生分班数学预测卷（苏教版），共17页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
江苏省无锡市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学预测卷（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．一种豆浆机的价格先提高了5%，然后再降低了5%，结果与原价相比，（ ）。
A．降低了B．没有变C．提高了D．无法比较
2．已知三角形的三个内角度数之比是2∶3∶4，这是一个 三角形，最小的角度数是 ．（ ）
A．直角三角形 20°B．等腰三角形 20°
C．锐角三角形 40°D．钝角三角形 30°
3．光明小学五年级今天的出勤率是98%，六年级今天的出勤率是100%，哪个年级出勤的人数多（ ）。
A．五年级B．六年级C．一样多D．无法确定
4．小红要把自己练习跳绳的成绩数据做成统计图，要反映出小红练习的进展情况，应绘制（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形
5．一个圆的直径与周长的比是（ ）
A．1：2πB．1：πC．2：π
6．下面说法正确的是（ ）。
A．100和互为倒数B．和互为倒数
C．0的倒数是0D．假分数的倒数一定是真分数
7．王老师在福利幼儿园工作，儿童节她给孩子们买衣服，有红、黄、白三种颜色，结果总是至少有2个孩子的衣服颜色一样，她至少给（ ）个孩子买了衣服。
A．2B．3C．4D．5
8．下面的数中，选择（ ）可以和3、9、10组成比例。
A．8B．12C．30
二、填空题
9．如果，那么x和y成 比例关系；，那么x和y成 比例关系。（x、y均不为0）
10．在括号里填上“＞”“＜”或者“＝”。
( ) ×( )
11．一台压路机的前轮直径是1.5米，如果前轮每分钟转动6圈，压路机20分钟前进 米．
12．《大百科全书》原价每套500元，现实行八五折优惠后，每套( )元。
13．把一个长6厘米、宽6厘米、高10厘米的长方体木料，加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米．
14．某店原来将一批羽绒服按100％的利润定价出售，淡季时，商家按38％的利润重新定价，这样售出了其中的40％．旺季价格有所回升，售出了余下的全部羽绒服．结果，实际获得的总利润是原定利润的45.2％，那么旺季的价格是原定价格的 ％．[注：“按100%的利润定价”指的是“定价一成本×(1+100％)“]
15．48的是( )，一个数的是108，这个数是( )。
16．如图，长方形的宽是4cm，图中阴影部分面积是 cm2．
三、判断题
17．成反比例的两种量，可以用式子“x×y＝k（一定）”来表示。( )
18．今年小麦平均每公顷的产量比去年增产二成，去年平均每公顷的产量相当于今年的80%。( )
19．圆锥体的底面半径与π成正比。( )
20．北偏西35°，就是西偏北55°。( )
21．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的侧面积就扩大16倍． ( )
22．抽样检测一种商品有100件合格，则这种商品的合格率是100%。( )
23．六年二班同学植树节时去植树，先种了100棵，有5棵没有活，接着又补种了5棵，全部成活，这次植树的成活率为100%( )
四、计算题
24．直接写得数。
15×2＝ 8.9×11－8.9＝ 10÷10%＝
25．计算下面各题，能简算的要简算。
25%×＋÷4 36÷
42÷
26．解比例．
①＝ ②:x＝:4 ③：x＝： ④＝
五、图形计算
27．计算两图阴影部分的面积和周长．（单位：dm）
计算下列图形的周长．
六、解答题
29．在一个周长是31.4米的圆形水池周围修一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
30．在比例尺为地图上量得甲、乙两地之间的距离是6厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向而行，货车与客车的速度比为2∶3，经过3小时后两车相遇，客车和货车的速度各是多少千米？（先在图上画一画，再解答）
亮亮的身高是，明明的身高比亮亮矮。明明的身高是多少？
一台磨面机，每小时磨面粉吨，小时磨面粉多少吨？小时磨面粉多少吨？
33．某学校于6月份隆重举行了第四届数学学科节。学科节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题：
（1）小张共统计了（ ）人；
（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有（ ）人；
（3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为（ ）；
（4）根据以上信息，你还能提出什么问题？试着解答一下。
34．电焊工人需要把三块大小一样的正方形钢块焊接成一个长60厘米的长方形零件（如图），然后在这个零件的表面刷上一层防锈的油漆，刷油漆的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】假设豆浆机的原价是1000元，将豆浆机的原价看作单位“1”，先提高了5%，是原价的（1＋5%）；再将提价后的价格看作单位“1”，再降低了5%，是提价后价格的（1－5%），原价×提价后对应百分率×再降价后对应百分率＝现价，比较即可。
【详解】假设豆浆机的原价是1000元。
1000×（1＋5%）×（1－5%）
＝1000×1.05×0.95
＝997.5（元）
997.5＜1000
一种豆浆机的价格先提高了5%，然后再降低了5%，结果与原价相比，降低了。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
2．C
【解析】略
3．D
【分析】因为分别知道五、六年级的出勤率，只要再知道每个年级的总人数，依据出勤人数＝总人数×出勤率，就可以分别求出两个年级的出勤人数。但是现在每个年级的总人数并不是已知的条件，所以无法判断哪个年级的出勤人数多。
【详解】由分析得：
光明小学五年级今天的出勤率是98%，六年级今天的出勤率是100%，哪个年级出勤的人数多无法确定。
故答案为：D
【点睛】在本题中，可以把每个年级的总人数看作单位“1”，因为单位“1”未知，所以无法求出具体的数量。
4．B
【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可得，小红要把自己练习跳绳的成绩数据做成统计图，要反映出小红练习的进展情况，应绘制折线统计图。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．B
【详解】试题分析：圆的直径为d，周长c=πd，写出直径与周长的比，并化简比，即可得答案．
解：c=πd，
d：c=d：πd=1：π；
点评：此题主要根据圆的周长公式，写出直径与周长的比，再化简即可得答案．
6．A
【解析】根据倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数，进行分析。
【详解】A． 100和互为倒数，说法正确；
B． ×＝，和互为倒数说法错误；
C． 0没有倒数，选项说法错误；
D． 分子等于分母的假分数，倒数就不是真分数，选项说法错误。
故答案为：A
【点睛】关键是理解倒数的含义，注意表述是“互为”倒数。
7．C
【分析】有红、黄、白三种颜色，那么抽屉数是3，总是至少有2个孩子的衣服颜色一样，那么可以先让每种颜色的衣服各买一件，总共3件，此时有3个孩子，在此基础上，只有再买一件，一定有2个孩子的衣服颜色一样。
【详解】
（个）
（个）
所以王老师至少给4个孩子买了衣服；
故答案选：C。
【点睛】本题考查的是抽屉原理，已知抽屉数求总数，可以利用最不利原则，求出不符合要求的最大数量，再加上1即可。
8．C
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，将选项中的数依次代入，逐项验证后再选择。
【详解】A．因为在8、3、9、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其他两个数的积，所以不能组成比例。
B．因为在12、3、9、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其他两个数的积，所以不能组成比例。
C．因为30×3＝9×10，所以30、3、9、10这四个数可以组成比例。
故答案为：C
【点睛】此类考查是否能组成比例的问题，需要运用比例的基本性质求解，逐项分析。
9． 正 反
【分析】根据等式的性质变换等式，然后确定x与y的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系。
【详解】因为，所以（一定），x和y成正比例关系；
，所以xy＝15，则x和y成反比例关系。
10． ＞ ＜
【分析】分数乘法中，其中一个因数相同，另一个因数越大则所得的积越大，据此可得出答案。
【详解】和中，两个式子中都有因数，另一个因数分别是和，，故＞；
×和两个式子中，都有因数，另一个因数为和1，故
×＜。
【点睛】本题主要考查的是分数乘法及大小比较，解题的关键是通过分数乘法进行比较计算，进而得出答案。
11．565.2
【详解】3.14×1.5×6×20
＝4.71×6×20
＝28.26×20
＝565.2（米）
答：压路机20分钟前进565.2米．
故答案为：565.2．
12．425
【分析】八五折是指现价是原价的85%，原价是单位“1”，求原价的85%，用乘法。
【详解】500×85%＝500×0.85＝425（元）
故答案为：425
【点睛】本题的关键是理解八五折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十，打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
13．282.6．
【详解】试题分析：把一个长6厘米、宽6厘米、高10厘米的长方体木料，加工成一个最大的圆柱的底面圆的直径是6厘米，再运用圆柱的体积公式进行解答即可．
解：3.14×（6÷2）2×10，
=28.26×10，
=282.6（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是282.6立方厘米．
故答案为282.6．
点评：本题运用圆柱的体积公式进行解答即可．
14．75
【详解】假设每件成本是100元，羽绒服的件数为100件；原定价：100×（1+100%）=200（元）；40%的定价：100×（1+38%）=138（元）；售出40%的利润：100×40%×（100×38%）=1520（元）；总利润：（200-100）×100×45.2%=4520（元）；余下羽绒服的利润：4520-1520=3000（元）；余下的价格：100+3000÷（100-100×40%）=150（元）；余下价格是原定价格的：150÷200=75%．
故答案为75．
15． 28.8 243
【分析】求48的是多少，用乘法计算；
108是这个数的，那么这个数是108÷，计算即可。
【详解】48×＝28.8
108÷＝243
【点睛】此题考查分数问题的两种基本类型：①已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；②已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
16．3.44
【解析】略
17．√
【分析】反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答即可。
【详解】根据反比例的意义可知，成反比例的两种量，可以用式子“x×y＝k（一定）”来表示。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握反比例的意义是解题的关键。
18．×
【分析】“今年小麦平均每公顷的产量比去年增产二成”，去年的产量是单位“1”，今年的产量是去年的“1＋20%”；那么去年的产量是今年的：1÷（1＋20%），由此判断。
【详解】1÷（1＋20%）
＝1÷120%
≈83.3%
83.3%＞80%
故答案为：×
【点睛】解决本题在于理解成数的含义上找出单位的不同，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
19．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】圆锥的体积公式：
得到，题目中并没说体积一定，而且本身就是一定的，所以圆锥体的底面半径与π不成比例。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20．√
【分析】因为西和北之间的夹角是90°，所以90°－35°＝55°，即北偏西35°，也可以说成西偏北55°，据此解答。
【详解】根据位置的相对性可知：北偏西35°，就是西偏北55°。；
故答案：√。
【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意西和北之间的夹角是90°。
21．错误
【详解】【解答】一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍.原题说法错误
故答案为错误
【分析】圆柱的底面半径扩大4倍，底面周长就扩大4倍，因为侧面积=底面周长×高，高不变，圆柱的侧面积的变化情况与底面周长的变化情况相同.
22．×
【分析】首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法是合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%，产品总数量不确定，所以合格率也不确定。
【详解】由分析得，
合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，产品总数量不确定，所以合格率也不确定。
故答案：×
【点睛】此题考查的目的是理解合格率的意义，掌握合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几是解题关键。
23．×
【详解】【错解】（√）
【错误辨析】此题同学们在运算中最容易混淆成活率的概念及计算原则．不能认为把没成活的补上成活率就是100%，成活率=成活的颗数÷树苗总数．
【正确答案】成活率=（100-5+5）÷（100+5）=100÷105≈95.2%
【考点点拨】此题主要考查学生对于各种“率”的求解及概念是否清楚，经常出现在判断、选择、解决问题试题中，难度一般．
24．30；89；100；
1.9；2；
【详解】略
25．0.25；；
；7；121.68
【分析】25%×＋÷4，利用乘法分配律进行简算；
36÷，先算减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；
，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法；
，先算减法，再算除法，最后算乘法；
42÷，中括号里面利用乘法分配律进行简算，再算除法；
，先算减法，再算中括号里的乘法，再算加法，最后算括号外的乘法。
【详解】25 %×＋÷4
＝（＋）×0.25
＝1×0.25
＝0.25
36÷
42÷
26．1.5；24；
；0.9
【详解】略
27．21.5平方厘米，71.4厘米；3.87平方厘米，21.42厘米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积，阴影部分的周长=正方形的周长+圆的周长，据此解答即可；
（2）阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，阴影部分的周长=圆的周长的一半+长方形的长+长方形的宽×2，据此解答．
解：（1）10×10﹣3.14×（10÷2）2，
=100﹣78.5，
=21.5（平方厘米），
10×4+3.14×10，
=40+31.4，
=71.4（厘米），
答：阴影部分的面积是21.5平方厘米，周长是71.4厘米．
（2）（3×2）×3﹣3.14×32÷2，
=18﹣14.13，
=3.87（平方厘米），
3.14×3+3×2+3×2，
=9.42+6+6，
=21.42（厘米），
答：阴影部分的面积是3.87平方厘米，周长是21.42厘米．
点评：解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出，阴影部分的周长由哪些线段或曲线组成．
28．（1）1×4=4（厘米）
答：周长是4厘米；
（2）3.14×4÷2+3.14×2
=3.14×2×2
=12.56（厘米）
答：周长是12.56厘米
【详解】试题分析：（1）观察图得出此图形的周长是边长是1厘米的正方形的周长，由此根据正方形的周长公式C=4a解答即可，
（2）观察图得出此图形的周长是直径是4厘米的圆的周长和半径是4厘米的半圆弧长的和，由此根据圆的周长公式解决问题．
解：（1）1×4=4（厘米）
答：周长是4厘米；
（2）3.14×4÷2+3.14×2
=3.14×2×2
=12.56（厘米）
答：周长是12.56厘米．
点评：关键是根据图将不规则图形的周长转化为学过的图形的周长，再根据相应的公式解决问题．
29．34.54平方米
【分析】先根据圆的周长求出水池的半径，再求出外圆的半径，用大圆面积减去小圆面积就是小路的面积。
【详解】31.4÷2÷3.14＝10÷2＝5（米）
5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这条小路的面积是34.54平方米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。
30．客车和货车的速度分别是96千米/时和64千米/时
【分析】由题意可知，根据比例尺的意义，把线段比例尺化为数值比例尺为1∶8000000，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地之间的实际距离，货车与客车的速度比为2∶3，它们行驶的时间相同，所以货车与客车行驶的路程的比也为2∶3，然后根据按比分配问题，分别求出客车和货车行驶的路程，再根据路程÷时间＝速度，据此解答及作图即可。
【详解】如图所示：
1厘米∶80千米
＝1厘米∶8000000厘米
＝1∶8000000
6÷＝48000000（厘米）＝480（千米）
480×
＝480×
＝192（千米）
480－192＝288（千米）
192÷3＝64（千米/时）
288÷3＝96（千米/时）
答：客车和货车的速度分别是96千米/时和64千米/时。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
31．
【分析】明明的身高比亮亮矮，亮亮的身高是单位“1”，明明的身高占亮亮的1－，用亮亮身高×明明身高的对应分率即可。
【详解】
答：明明的身高是126cm。
【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，关键是明确单位“1”，找到部分对应分率。
32．0.4吨、吨
【详解】×=0.4（吨），×=（吨）
答：小时磨面0.4吨，小时磨面吨．
33．（1）72
（2）16
（3）2∶5
（4）图中参与“魔方超人赛”的人数是参加“真人五子棋”的百分之几？75%
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，魔方超人赛人数÷对应分率＝总人数；
（2）总人数－真人五子棋人数－魔方超人赛人数－数学游园会人数－小论文答辩人数＝趣味运动会人数；
（3）根据比的意义，写出“小论文答辩”与 “数学游园会”的人数比，化简即可。
（4）答案不唯一，合理即可，如图中参与“魔方超人赛”的人数是参加“真人五子棋”的百分之几？用“魔方超人赛”的人数÷“真人五子棋”的人数即可。
【详解】（1）12÷＝12×6＝72（人）
小张共统计了72人；
（2）72－16－12－20－8＝16（人）
参与“趣味运动会”的共有16人；
（3）8∶20＝（8÷4）∶（20÷4）＝2∶5
参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为2∶5；
（4）图中参与“魔方超人赛”的人数是参加“真人五子棋”的百分之几？（答案不唯一）
12÷16＝0.75＝75%
答：图中参与“魔方超人赛”的人数是参加“真人五子棋”的75%。
【点睛】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
34．0.56平方米
【详解】试题分析：由题意可知：每个小正方体的棱长为60÷3=20厘米，又因将3个小正方体焊接在一起，减少了小正方体的4个面的面积，于是利用正方体的表面积公式即可求解．
解：60÷3=20厘米，
20×20×（6×3﹣4），
=400×14，
=5600（平方厘米），
=0.56（平方米）；
答：刷油漆的面积是0.56平方米．
点评：解答此题的关键是明白：将3个小正方体焊接在一起，减少了小正方体的4个面的面积．
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
江苏省无锡市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学预测卷（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．一种豆浆机的价格先提高了5%，然后再降低了5%，结果与原价相比，（ ）。
A．降低了B．没有变C．提高了D．无法比较
2．已知三角形的三个内角度数之比是2∶3∶4，这是一个 三角形，最小的角度数是 ．（ ）
A．直角三角形 20°B．等腰三角形 20°
C．锐角三角形 40°D．钝角三角形 30°
3．光明小学五年级今天的出勤率是98%，六年级今天的出勤率是100%，哪个年级出勤的人数多（ ）。
A．五年级B．六年级C．一样多D．无法确定
4．小红要把自己练习跳绳的成绩数据做成统计图，要反映出小红练习的进展情况，应绘制（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形
5．一个圆的直径与周长的比是（ ）
A．1：2πB．1：πC．2：π
6．下面说法正确的是（ ）。
A．100和互为倒数B．和互为倒数
C．0的倒数是0D．假分数的倒数一定是真分数
7．王老师在福利幼儿园工作，儿童节她给孩子们买衣服，有红、黄、白三种颜色，结果总是至少有2个孩子的衣服颜色一样，她至少给（ ）个孩子买了衣服。
A．2B．3C．4D．5
8．下面的数中，选择（ ）可以和3、9、10组成比例。
A．8B．12C．30
二、填空题
9．如果，那么x和y成 比例关系；，那么x和y成 比例关系。（x、y均不为0）
10．在括号里填上“＞”“＜”或者“＝”。
( ) ×( )
11．一台压路机的前轮直径是1.5米，如果前轮每分钟转动6圈，压路机20分钟前进 米．
12．《大百科全书》原价每套500元，现实行八五折优惠后，每套( )元。
13．把一个长6厘米、宽6厘米、高10厘米的长方体木料，加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米．
14．某店原来将一批羽绒服按100％的利润定价出售，淡季时，商家按38％的利润重新定价，这样售出了其中的40％．旺季价格有所回升，售出了余下的全部羽绒服．结果，实际获得的总利润是原定利润的45.2％，那么旺季的价格是原定价格的 ％．[注：“按100%的利润定价”指的是“定价一成本×(1+100％)“]
15．48的是( )，一个数的是108，这个数是( )。
16．如图，长方形的宽是4cm，图中阴影部分面积是 cm2．
三、判断题
17．成反比例的两种量，可以用式子“x×y＝k（一定）”来表示。( )
18．今年小麦平均每公顷的产量比去年增产二成，去年平均每公顷的产量相当于今年的80%。( )
19．圆锥体的底面半径与π成正比。( )
20．北偏西35°，就是西偏北55°。( )
21．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的侧面积就扩大16倍． ( )
22．抽样检测一种商品有100件合格，则这种商品的合格率是100%。( )
23．六年二班同学植树节时去植树，先种了100棵，有5棵没有活，接着又补种了5棵，全部成活，这次植树的成活率为100%( )
四、计算题
24．直接写得数。
15×2＝ 8.9×11－8.9＝ 10÷10%＝
25．计算下面各题，能简算的要简算。
25%×＋÷4 36÷
42÷
26．解比例．
①＝ ②:x＝:4 ③：x＝： ④＝
五、图形计算
27．计算两图阴影部分的面积和周长．（单位：dm）
计算下列图形的周长．
六、解答题
29．在一个周长是31.4米的圆形水池周围修一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
30．在比例尺为地图上量得甲、乙两地之间的距离是6厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向而行，货车与客车的速度比为2∶3，经过3小时后两车相遇，客车和货车的速度各是多少千米？（先在图上画一画，再解答）
亮亮的身高是，明明的身高比亮亮矮。明明的身高是多少？
一台磨面机，每小时磨面粉吨，小时磨面粉多少吨？小时磨面粉多少吨？
33．某学校于6月份隆重举行了第四届数学学科节。学科节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题：
（1）小张共统计了（ ）人；
（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有（ ）人；
（3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为（ ）；
（4）根据以上信息，你还能提出什么问题？试着解答一下。
34．电焊工人需要把三块大小一样的正方形钢块焊接成一个长60厘米的长方形零件（如图），然后在这个零件的表面刷上一层防锈的油漆，刷油漆的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】假设豆浆机的原价是1000元，将豆浆机的原价看作单位“1”，先提高了5%，是原价的（1＋5%）；再将提价后的价格看作单位“1”，再降低了5%，是提价后价格的（1－5%），原价×提价后对应百分率×再降价后对应百分率＝现价，比较即可。
【详解】假设豆浆机的原价是1000元。
1000×（1＋5%）×（1－5%）
＝1000×1.05×0.95
＝997.5（元）
997.5＜1000
一种豆浆机的价格先提高了5%，然后再降低了5%，结果与原价相比，降低了。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
2．C
【解析】略
3．D
【分析】因为分别知道五、六年级的出勤率，只要再知道每个年级的总人数，依据出勤人数＝总人数×出勤率，就可以分别求出两个年级的出勤人数。但是现在每个年级的总人数并不是已知的条件，所以无法判断哪个年级的出勤人数多。
【详解】由分析得：
光明小学五年级今天的出勤率是98%，六年级今天的出勤率是100%，哪个年级出勤的人数多无法确定。
故答案为：D
【点睛】在本题中，可以把每个年级的总人数看作单位“1”，因为单位“1”未知，所以无法求出具体的数量。
4．B
【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可得，小红要把自己练习跳绳的成绩数据做成统计图，要反映出小红练习的进展情况，应绘制折线统计图。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．B
【详解】试题分析：圆的直径为d，周长c=πd，写出直径与周长的比，并化简比，即可得答案．
解：c=πd，
d：c=d：πd=1：π；
点评：此题主要根据圆的周长公式，写出直径与周长的比，再化简即可得答案．
6．A
【解析】根据倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数，进行分析。
【详解】A． 100和互为倒数，说法正确；
B． ×＝，和互为倒数说法错误；
C． 0没有倒数，选项说法错误；
D． 分子等于分母的假分数，倒数就不是真分数，选项说法错误。
故答案为：A
【点睛】关键是理解倒数的含义，注意表述是“互为”倒数。
7．C
【分析】有红、黄、白三种颜色，那么抽屉数是3，总是至少有2个孩子的衣服颜色一样，那么可以先让每种颜色的衣服各买一件，总共3件，此时有3个孩子，在此基础上，只有再买一件，一定有2个孩子的衣服颜色一样。
【详解】
（个）
（个）
所以王老师至少给4个孩子买了衣服；
故答案选：C。
【点睛】本题考查的是抽屉原理，已知抽屉数求总数，可以利用最不利原则，求出不符合要求的最大数量，再加上1即可。
8．C
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，将选项中的数依次代入，逐项验证后再选择。
【详解】A．因为在8、3、9、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其他两个数的积，所以不能组成比例。
B．因为在12、3、9、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其他两个数的积，所以不能组成比例。
C．因为30×3＝9×10，所以30、3、9、10这四个数可以组成比例。
故答案为：C
【点睛】此类考查是否能组成比例的问题，需要运用比例的基本性质求解，逐项分析。
9． 正 反
【分析】根据等式的性质变换等式，然后确定x与y的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系。
【详解】因为，所以（一定），x和y成正比例关系；
，所以xy＝15，则x和y成反比例关系。
10． ＞ ＜
【分析】分数乘法中，其中一个因数相同，另一个因数越大则所得的积越大，据此可得出答案。
【详解】和中，两个式子中都有因数，另一个因数分别是和，，故＞；
×和两个式子中，都有因数，另一个因数为和1，故
×＜。
【点睛】本题主要考查的是分数乘法及大小比较，解题的关键是通过分数乘法进行比较计算，进而得出答案。
11．565.2
【详解】3.14×1.5×6×20
＝4.71×6×20
＝28.26×20
＝565.2（米）
答：压路机20分钟前进565.2米．
故答案为：565.2．
12．425
【分析】八五折是指现价是原价的85%，原价是单位“1”，求原价的85%，用乘法。
【详解】500×85%＝500×0.85＝425（元）
故答案为：425
【点睛】本题的关键是理解八五折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十，打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
13．282.6．
【详解】试题分析：把一个长6厘米、宽6厘米、高10厘米的长方体木料，加工成一个最大的圆柱的底面圆的直径是6厘米，再运用圆柱的体积公式进行解答即可．
解：3.14×（6÷2）2×10，
=28.26×10，
=282.6（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是282.6立方厘米．
故答案为282.6．
点评：本题运用圆柱的体积公式进行解答即可．
14．75
【详解】假设每件成本是100元，羽绒服的件数为100件；原定价：100×（1+100%）=200（元）；40%的定价：100×（1+38%）=138（元）；售出40%的利润：100×40%×（100×38%）=1520（元）；总利润：（200-100）×100×45.2%=4520（元）；余下羽绒服的利润：4520-1520=3000（元）；余下的价格：100+3000÷（100-100×40%）=150（元）；余下价格是原定价格的：150÷200=75%．
故答案为75．
15． 28.8 243
【分析】求48的是多少，用乘法计算；
108是这个数的，那么这个数是108÷，计算即可。
【详解】48×＝28.8
108÷＝243
【点睛】此题考查分数问题的两种基本类型：①已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；②已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
16．3.44
【解析】略
17．√
【分析】反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答即可。
【详解】根据反比例的意义可知，成反比例的两种量，可以用式子“x×y＝k（一定）”来表示。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握反比例的意义是解题的关键。
18．×
【分析】“今年小麦平均每公顷的产量比去年增产二成”，去年的产量是单位“1”，今年的产量是去年的“1＋20%”；那么去年的产量是今年的：1÷（1＋20%），由此判断。
【详解】1÷（1＋20%）
＝1÷120%
≈83.3%
83.3%＞80%
故答案为：×
【点睛】解决本题在于理解成数的含义上找出单位的不同，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
19．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】圆锥的体积公式：
得到，题目中并没说体积一定，而且本身就是一定的，所以圆锥体的底面半径与π不成比例。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20．√
【分析】因为西和北之间的夹角是90°，所以90°－35°＝55°，即北偏西35°，也可以说成西偏北55°，据此解答。
【详解】根据位置的相对性可知：北偏西35°，就是西偏北55°。；
故答案：√。
【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意西和北之间的夹角是90°。
21．错误
【详解】【解答】一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍.原题说法错误
故答案为错误
【分析】圆柱的底面半径扩大4倍，底面周长就扩大4倍，因为侧面积=底面周长×高，高不变，圆柱的侧面积的变化情况与底面周长的变化情况相同.
22．×
【分析】首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法是合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%，产品总数量不确定，所以合格率也不确定。
【详解】由分析得，
合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，产品总数量不确定，所以合格率也不确定。
故答案：×
【点睛】此题考查的目的是理解合格率的意义，掌握合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几是解题关键。
23．×
【详解】【错解】（√）
【错误辨析】此题同学们在运算中最容易混淆成活率的概念及计算原则．不能认为把没成活的补上成活率就是100%，成活率=成活的颗数÷树苗总数．
【正确答案】成活率=（100-5+5）÷（100+5）=100÷105≈95.2%
【考点点拨】此题主要考查学生对于各种“率”的求解及概念是否清楚，经常出现在判断、选择、解决问题试题中，难度一般．
24．30；89；100；
1.9；2；
【详解】略
25．0.25；；
；7；121.68
【分析】25%×＋÷4，利用乘法分配律进行简算；
36÷，先算减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；
，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法；
，先算减法，再算除法，最后算乘法；
42÷，中括号里面利用乘法分配律进行简算，再算除法；
，先算减法，再算中括号里的乘法，再算加法，最后算括号外的乘法。
【详解】25 %×＋÷4
＝（＋）×0.25
＝1×0.25
＝0.25
36÷
42÷
26．1.5；24；
；0.9
【详解】略
27．21.5平方厘米，71.4厘米；3.87平方厘米，21.42厘米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积，阴影部分的周长=正方形的周长+圆的周长，据此解答即可；
（2）阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，阴影部分的周长=圆的周长的一半+长方形的长+长方形的宽×2，据此解答．
解：（1）10×10﹣3.14×（10÷2）2，
=100﹣78.5，
=21.5（平方厘米），
10×4+3.14×10，
=40+31.4，
=71.4（厘米），
答：阴影部分的面积是21.5平方厘米，周长是71.4厘米．
（2）（3×2）×3﹣3.14×32÷2，
=18﹣14.13，
=3.87（平方厘米），
3.14×3+3×2+3×2，
=9.42+6+6，
=21.42（厘米），
答：阴影部分的面积是3.87平方厘米，周长是21.42厘米．
点评：解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出，阴影部分的周长由哪些线段或曲线组成．
28．（1）1×4=4（厘米）
答：周长是4厘米；
（2）3.14×4÷2+3.14×2
=3.14×2×2
=12.56（厘米）
答：周长是12.56厘米
【详解】试题分析：（1）观察图得出此图形的周长是边长是1厘米的正方形的周长，由此根据正方形的周长公式C=4a解答即可，
（2）观察图得出此图形的周长是直径是4厘米的圆的周长和半径是4厘米的半圆弧长的和，由此根据圆的周长公式解决问题．
解：（1）1×4=4（厘米）
答：周长是4厘米；
（2）3.14×4÷2+3.14×2
=3.14×2×2
=12.56（厘米）
答：周长是12.56厘米．
点评：关键是根据图将不规则图形的周长转化为学过的图形的周长，再根据相应的公式解决问题．
29．34.54平方米
【分析】先根据圆的周长求出水池的半径，再求出外圆的半径，用大圆面积减去小圆面积就是小路的面积。
【详解】31.4÷2÷3.14＝10÷2＝5（米）
5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这条小路的面积是34.54平方米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。
30．客车和货车的速度分别是96千米/时和64千米/时
【分析】由题意可知，根据比例尺的意义，把线段比例尺化为数值比例尺为1∶8000000，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地之间的实际距离，货车与客车的速度比为2∶3，它们行驶的时间相同，所以货车与客车行驶的路程的比也为2∶3，然后根据按比分配问题，分别求出客车和货车行驶的路程，再根据路程÷时间＝速度，据此解答及作图即可。
【详解】如图所示：
1厘米∶80千米
＝1厘米∶8000000厘米
＝1∶8000000
6÷＝48000000（厘米）＝480（千米）
480×
＝480×
＝192（千米）
480－192＝288（千米）
192÷3＝64（千米/时）
288÷3＝96（千米/时）
答：客车和货车的速度分别是96千米/时和64千米/时。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
31．
【分析】明明的身高比亮亮矮，亮亮的身高是单位“1”，明明的身高占亮亮的1－，用亮亮身高×明明身高的对应分率即可。
【详解】
答：明明的身高是126cm。
【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，关键是明确单位“1”，找到部分对应分率。
32．0.4吨、吨
【详解】×=0.4（吨），×=（吨）
答：小时磨面0.4吨，小时磨面吨．
33．（1）72
（2）16
（3）2∶5
（4）图中参与“魔方超人赛”的人数是参加“真人五子棋”的百分之几？75%
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，魔方超人赛人数÷对应分率＝总人数；
（2）总人数－真人五子棋人数－魔方超人赛人数－数学游园会人数－小论文答辩人数＝趣味运动会人数；
（3）根据比的意义，写出“小论文答辩”与 “数学游园会”的人数比，化简即可。
（4）答案不唯一，合理即可，如图中参与“魔方超人赛”的人数是参加“真人五子棋”的百分之几？用“魔方超人赛”的人数÷“真人五子棋”的人数即可。
【详解】（1）12÷＝12×6＝72（人）
小张共统计了72人；
（2）72－16－12－20－8＝16（人）
参与“趣味运动会”的共有16人；
（3）8∶20＝（8÷4）∶（20÷4）＝2∶5
参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为2∶5；
（4）图中参与“魔方超人赛”的人数是参加“真人五子棋”的百分之几？（答案不唯一）
12÷16＝0.75＝75%
答：图中参与“魔方超人赛”的人数是参加“真人五子棋”的75%。
【点睛】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
34．0.56平方米
【详解】试题分析：由题意可知：每个小正方体的棱长为60÷3=20厘米，又因将3个小正方体焊接在一起，减少了小正方体的4个面的面积，于是利用正方体的表面积公式即可求解．
解：60÷3=20厘米，
20×20×（6×3﹣4），
=400×14，
=5600（平方厘米），
=0.56（平方米）；
答：刷油漆的面积是0.56平方米．
点评：解答此题的关键是明白：将3个小正方体焊接在一起，减少了小正方体的4个面的面积．
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