【开学考】江苏省无锡市重点中学2024-2025学年小升初自主招生分班数学冲刺卷（苏教版）

这是一份【开学考】江苏省无锡市重点中学2024-2025学年小升初自主招生分班数学冲刺卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班，40%；等内容，欢迎下载使用。

小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
江苏省无锡市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学冲刺卷（苏教版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．大圆半径是小圆半径的6倍,则大圆面积是小圆面积的( )倍．
A．2B．36C．8
2．王红的体重比李云的体重重，那么李云的体重比王红体重轻（ ）。
A．B．C．D．
3．某商品先降价10%，后又涨价11%，这时商品价格与原来价格相比是（ ）。
A．降低B．持平C．上升D．都有可能
4．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形（如图），圆的面积是（ ）cm2。
A．6.28B．9.42C．12.56
5．有9本书分别放入4个抽屉，至少有一个抽屉放（ ）本。
A．2B．3C．4
6．观察下图，找出变化规律，说出第117个字母是（ ）．
A．LB．TC．FD．H
7．原价每袋3.5元的某种牛奶，正在搞促销活动，甲商店每袋降价25%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打八八折出售．小明要买10袋牛奶，从（ ）商店买便宜．
A．甲B．乙C．丙D．不能确定
8．某种商品的售价比原来降价后是27元，求原价多少元？正确的算式是（ ）。
A．27×（1－）B．27÷（1－）C．27×（1＋）
二、填空题
9．把一些梨放在7个盘子里，总有一个盘子里至少要放3个，这些梨最少有( )个．
10．将一个棱长4厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。
11．的倒数是( )，( )的倒数是。
12．如图中阴影部分的面积用分数表示是 ，用小数表示是 ，用百分数表示是 ，由此图你还联想到了 、 、 …．
13．一幅地图的比例尺为，它表示图上距离( )代表实际距离( )，把这个比例尺改写成数值比例尺是( )。如果两地的实际距离是150km，在这幅地图上应画( )cm；如果在这幅地图上量得两地的距离是2.4cm，则这两地的实际距离是( )km。
14．绿丰农场购进一批大豆种子，技术员在这批种子中随机抽取了150粒进行发芽实验，实验结果是发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1，则发芽率为( )。
15．如果A×=B×5，那么A：B= ： ．
三、判断题
16．小英家在小宇家的北偏东40°方向，则小宇家在小英家的南偏西40°方向。( )
17．在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%。( )
18．花生种植区的收获面积达到了一半，还剩下50%没有收获． ( )
19．甲数是乙数的5倍，乙数是甲数的。( )
20．煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例关系。( )
21．一个圆锥的高越长，体积就越大。( )
22．正数没有最大的，负数没有最小的。( )
23．在25后面添上一个%，不会影响原数的多少。( )
四、计算题
24．直接写得数。
＋25%＝ 1.5×＝ ÷2＝ 1÷－÷1＝
1.25×2.4＝ 10－10%＝ ÷＝
25．看图列式计算．
26．求下面立体图形的体积（单位：分米）
27．计算下面图形的面积．

五、解答题
28．若在一幅比例尺是1:40000000的地图上，北京与上海相距3.5厘米，则北京与上海的实际距离是多少千米？
29．小芳今年10周岁，身高142厘米，暑假准备和爸爸、妈妈去北京旅游，调查的火车和飞机票价如下表：
（1）他们准备乘火车去北京，至少需要多少元?
（2）从北京返回，全家准备乘坐飞机，至少需要多少元？（暑假期间，成人机票六五折，儿童享受半价票后不打折）
30．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了全书的。小明第三天应从第几读起？
把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成一个高为8厘米的圆锥体，捏成的圆锥底面积是多少平方厘米？
32．一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的，_____________，第三季度接待游客多少人？
条件：（1）比第三季度接待游客数的1.5倍少10.5万人
（2）第三季度接待游客数是下半年接待游客数的
（3）第三季度接待游客数与上半年的比是3∶4，请你将所选条件的序号写在横线上后再解答。
明明家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的，水费与煤气费的比是1∶3，明明家水费、电费、煤气费各付多少元？
34．5路公共汽车从始发站向东偏南30°方向行驶3km后，再向东行驶4km，最后向北偏东40°方向行驶2km到达世纪公园。
（1）根据上面的描述，把5路公共汽车行驶的线路画完整。
（2）根据线路图，写出5号公共汽车从世纪公园返回始发站时所行驶的方向和路程。
交通工具
票价/元
说明
火车（硬卧）
274
身高1.1～1.4米的儿童享受半票价
飞机（普通舱）
1010
已满2周岁未满12周岁的儿童享受半票价
参考答案：
1．B
2．C
【分析】王红的体重比李云的体重重，把李云的体重看作单位“1”，王红的体重为1＋＝；求李云的体重比王红体重轻多少，是把王红的体重看作单位“1”，用轻的部分除以王红的体重即可。
【详解】李云的体重为“1”，则王红的体重为1＋＝；
李云的体重比王红体重轻：（－1）÷＝＝40%
故答案为：C
【点睛】求一个数比另一个数多（少）几分之几或百分之几，用多（少）的部分除以另一个数即可。
3．A
【分析】假设商品原价100元，将原价看作单位“1”，降价10%是原价的（1－10%）；再将降价后的价格看作单位“1”，涨价11%，是涨价后价格的（1＋11%），原价×降价后对应百分率×涨价后对应百分率＝现价，比较即可。
【详解】假设商品原价100元。
100×（1－10%）×（1＋11%）
＝100×0.9×1.11
＝99.9（元）
99.9＜100，这时商品价格与原来价格相比是降低。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
4．C
【分析】根据把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长即半圆弧的长，由此求出圆的半径，再利用圆的面积公式S＝πr2，进行解答。
【详解】6.28÷3.14＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。
5．B
【分析】被分放物体的总个数÷抽屉个数＝平均每个抽屉放物体的个数……剩下物体的个数，每个抽屉里至少放物体的个数＝平均每个抽屉放物体的个数＋1，据此解答。
【详解】9÷4＝2……1
2＋1＝3（本）
所以，至少有一个抽屉放3本书。
故答案为：B
【点睛】找出题中的被分放物体的数量和抽屉数量是解答题目的关键。
6．A
【详解】探索规律之---数列中的规律，前后几项为一组，以组为，每个单位找关系才可以找到规律．本题通过观察分析变化规律是每4个字母为一次循环分别是L T F H...，所以下一个字母应该是L，故正确答案选A．
7．A
8．B
【分析】根据题意，可知“原价×（1－）＝现在的售价”，据此求出原价即可。
【详解】某种商品的售价比原来降价后是27元，求原价可列式为27÷（1－）；
27÷（1－）
＝27÷
＝30（元）；
故答案为：B。
【点睛】明确现价与原价的关系，进而写出等量关系式是解答本题的关键。
9．15
10．
【分析】将一个棱长4厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径为正方体的棱长，高为正方体的棱长；再根据圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h进行解答即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×4×
＝3.14×4×4×
＝（立方厘米）
故答案为：
【点睛】本题考查了圆锥的特征以及体积，关键是要理解将正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径为正方体的棱长，高也为正方体的棱长。
11．
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，用1分别除以已知的两个数即可。
【详解】1÷＝
1÷＝
【点睛】本题考查了倒数的认识，关键是理解倒数的意义。
12．、0.4、40%；、0.6、60%
【详解】试题分析：（1）通过观察图形，阴影部分共2个小长方形，图形中共5个小长方形，所以阴影部分占整个图形的2÷5，把结果化成百分数、分数和小数即可．
（2）由此图你还联想到了空白处的面积用分数、小数和百分数如何表示．
解：（1）2÷5==0.4=40%；
（2）由此图还联想到了空白处的面积用分数、小数和百分数如何表示：
1﹣=，1﹣0.4=0.6，1﹣%=60%．
故答案为、0.4、40%；、0.6、60%．
点评：此题考查了学生的识图能力，以及百分数、分数和小数之间的互化方法．
13． 1cm 60km 1∶6000000 2.5 144
【分析】地图上的比例尺，表示图上距离比实际距离缩小的程度，因此也叫缩尺。公式为：比例尺＝图上距离÷实际距离；数值比例尺是用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小，本题依此一一解答。
【详解】（1）据比例尺含义可知图上距离是1cm；
（2）据比例尺含义可知实际距离是60km；
（3）据题意可知数值比例尺是1÷6000000；
（4）据比例尺＝图上距离÷实际距离，数值比例尺是1÷6000000可得：图上距离÷15000000＝1÷6000000，求出图上距离是2.5 cm；
（5）题意可知2.4 cm为图上距离，据比例尺＝图上距离÷实际距离，数值比例尺是1÷6000000可得：2.4÷实际距离＝1÷6000000，求出实际距离是144 km。
【点睛】知道什么是比例尺和数值比例尺是解决此题的关键。
14．80%
【分析】发芽率＝发芽种子数量÷种子总数量×100%，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1，说明发芽种子占4份，种子总数量为4＋1＝5份，用（4÷5）×100%即可求解。
【详解】（4÷5）×100%
＝0.8×100%
＝80%
发芽率为80%。
【点睛】明确发芽率的含义是解题的关键，也可按比分配求出发芽种子数量，再根据发芽率的计算方法求解即可。
15．15，2
【详解】试题分析：根据A×=B×5，可知A：B=5：，进一步化简比即可．
解：因为：A×=B×5，
所以A：B=5：=15：2；
故答案为15，2．
点评：此题考查比例的性质和应用．
16．√
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】小英家在小宇家的北偏东40°方向，则小宇家在小英家的南偏西40°方向，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
17．√
【分析】含盐百分比是指盐的质量占盐水总质量的百分之几，求出后来加入的盐水的含盐百分比，然后与30%比较即可。
【详解】由分析得：
6÷（6＋14）×100%
＝6÷20×100%
＝0.3×100%
＝30%
30%＝30%
加入的盐水的含盐百分比是30%，与原来相同，所以这时的含盐百分比也是30%。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键是理解含盐百分比，找出其计算的方法，只要加入的盐水的含盐百分比也是30%，那么后来的盐水的含盐百分比就是30%。
18．√
【解析】略
19．√
【详解】略。
20．√
【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】每天的平均用煤量×天数＝煤的总质量（一定），使用的天数与每天的平均用煤量成反比例关系，所以原题说法正确。
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
21．×
【解析】略
22．√
【分析】不管是正数还是负数都没有最大的，也没有最小的。
【详解】正数没有最大的，负数没有最小的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【点睛】理解正负数的意义。
23．×
【分析】一个数加上%就会缩小到原来的，据此判断即可。
【详解】在25后面添上一个%会缩小到原来的，变为0.25，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟记一个数加上%后会缩小到原来的是关键。
24．；1；；；
3；9.9；；
【分析】根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除的计算方法计算即可；1÷－÷1注意运算顺序；先算乘法，再算加法。
【详解】＋25%＝＋＝＋＝；
1.5×＝×＝1；
÷2＝×＝；
1÷－÷1＝1×4－＝；
1.25×2.4＝3；
10－10%＝10－0.1＝9.9；
÷＝×＝；
＋＝。
故答案为：；1；；；
3；9.9；；
【点睛】口算时注意运算符号和数据，然后进一步计算。
25．800kg
【详解】1240÷（1+55%）=800kg
26．11140立方分米
【分析】根据图示，可以先求出下面正方体的体积，然后加上上面个圆柱的体积解答。上面圆柱的直径是20分米，高是20分米，根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积后，再除以2，求出个圆柱的体积，再加上正方体的体积解答即可。
【详解】20×20×20＋3.14×（20÷2）2×20÷2
＝8000＋3.14×100×20÷2
＝8000＋3140
＝11140（立方分米）
27．×÷2＝ (m2) (＋)×÷2＝ (m2)
【详解】略
28．1400千米
【详解】解：设实际距离是x厘米．
3.5:x＝1:40000000
x＝140000000
140000000厘米＝1400千米
29．（1）822元；（2）1818元
【详解】略
30．51页
【分析】由题意知：应先算出前两天共看了多少页，第三天应从看了的下一页读起。
【详解】120×（＋）
＝120×
＝50（页）
50＋1＝51（页）
答：小明第三天应从第51页读起。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几用乘法，注意最后记得加1。
31．28.26平方厘米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，根据公式先计算出圆柱形橡皮泥的体积，也就是圆锥的体积。用圆锥的体积除以，等于和它等底等高的圆柱体体积，再除以高即可求出圆锥的底面积。
【详解】3.14×（4÷2）²×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
75.36÷÷8
＝75.36×3÷8
＝28.26（平方厘米）
答：捏成的圆锥底面积是28.26平方厘米。
【点睛】考查了对公式的掌握、也考查了对等底等高的圆柱、圆锥体之间的关系的掌握，有一定难度。
32．63万人；过程见详解
【分析】读题可知，已知全年接待游客人数，上半年接待游客占全年接待人数的对应分率，求第三季度接待游客人数。
填入条件（1），将全年接待人数看作单位“1”，全年接待人数×上半年对应分率＝上半年接待游客人数，（上半年接待游客人数＋10.5）÷1.5＝第三季度接待游客人数；
填入条件（2），将全年接待人数看作单位“1”，先求出下半年接待人数对应分率，全年接待人数×下半年对应分率＝下半年接待游客人数，再将下半年接待人数看作单位“1”，下半年接待人数×第三季度对应分率＝第三季度接待游客人数；
填入条件（3），将全年接待人数看作单位“1”，全年接待人数×上半年对应分率＝上半年接待游客人数，上半年接待人数÷对应份数×第三季度对应份数＝第三季度接待游客人数，据此分析。
【详解】（1）（196×＋10.5）÷1.5
＝（84＋10.5）÷1.5
＝94.5÷1.5
＝63（万人）
（2）196×（1－）×
＝196××
＝63（万人）
（3）196×÷4×3
＝84÷4×3
＝63（万人）
答：第三季度接待游客63万人。
【点睛】关键是理解分数乘法和比的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量，两数相除又叫两个数的比。
33．水费付25元；电费付40元；煤气费付75元
【分析】根据题意，用140元乘，先求出电费。再利用减法，求出水费和煤气费的总和，从而利用乘法分别求出水费和煤气费。
【详解】电费：140×＝40（元）
140－40＝100（元）
1＋3＝4
水费：100×＝25（元）
煤气费：100×＝75（元）
答：明明家水费付25元，电费付40元，煤气费付75元。
【点睛】本题考查了比的应用，能根据水费和煤气费的比，求出二者各占水费和煤气费的总和的几分之几是解题的关键。
34．见详解
【分析】（1）先找观测点，在观测点处根据方向和角度画出对应的长度表示出两地之间的距离，终点处标注世纪公园；
（2）根据上北下南，左西右东，按照图上标注的角度描述方向，两地之间距离不变，据此解答。
【详解】（1）
（2）5路公共汽车从世纪公园出发向南偏西40°方向行驶2km，再向正西方向行驶4km，最后向西偏北30°行驶3km到达始发站。
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。