【开学考】江苏省南通市重点中学2024-2025学年小升初自主招生分班数学提高卷（苏教版）

这是一份【开学考】江苏省南通市重点中学2024-2025学年小升初自主招生分班数学提高卷（苏教版），共16页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班，132%等内容，欢迎下载使用。

小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
江苏省南通市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学提高卷（苏教版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．下面（ ）算式的计算结果大于7．
A．7×B．7÷C．0.7×7
2．120的相当于60的（ ）。
A．25%B．50%C．75%D．65%
3．一种品牌上衣原价500元，先提价20%，后又打八折，现价是（ ）。
A．480元B．500元C．400元D．550元
4．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（ ）。
A．B．C．D．
5．电视机原价1000元，先提价，再降价，这时与原价相比，( )．
A．一样多B．比原价高C．比原价低D．无法确定
6．把一个长6厘米，宽3厘米的长方形按的比画到图上，图上长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．2B．6C．54D．162
7．由于疫情影响，今年五一期间北仑区某景点接待游客约8万人，比去年同期大约减少了2万人，今年比去年同期大约减少了（ ）。
A．二成B．二成五C．七成五D．八成
二、填空题
8．甲、乙两人的钱数比是3：2，如果甲给乙8元，则甲、乙两人的钱数比变成2：3，则两人共有钱 元．
9．在横线上填上“<”“>”或“=”。
5÷ 5 1× ×
10．一个圆的半径是3m，周长是 ，面积是 ；如果这个圆的半径增加1m，则周长增加 m，面积增加 m²
11．小明把8000元存入银行，存期3年，年利率2.75%，可得利息 元，到期可取回 元。
12．在推导圆的面积计算公式时，将圆分成32等分，拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长增加4分米，那么这个圆的周长是 分米，这个长方形的面积是 平方分米．
13．10： =0.625== ÷32= ．
14．把1.333…、1.4、132%、中，最小的数是 ，最大的数是 ， 和 相等．
三、判断题
15．一个数除以真分数，商小于被除数。( )
16．甲班有45人，乙班有50人，那么乙班人数比甲班多20%．( )
17．把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，体积只有原来的。( )
18．周长相等的一个圆和一个正方形，圆的面积一定小于正方形的面积．( )
19．妈妈买来糖，吃了这些糖的，这时还剩糖。( )
20．在比例里，两个外项的积是4，一个内项是，则另一个内项是14。( )
21．大米的质量比小麦的质量少20%，小麦的质量比大米的质量多25%。( )
22．梯形的上底和下底的和不变，梯形的面积和高成正比例关系。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
①＝ ②＝ ③1－11%＝ ④＝
⑤1.25×16＝ ⑥3∶0.42＝ ⑦2.5÷10%＝ ⑧＝
24．用简便方法计算。
25×1.25×32 3.4×2.77＋0.23×3.4 （）×15×17
25．解方程。
÷x＝56 x＋＝5 x－x＝
五、图形计算
26．按要求看图解决问题。
算式：
方程：
27．计算下面图形的周长。
28．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
六、解答题
29．小红上个月的消费情况统计图如图。
（1）小红上网用了7元，则她上个月消费了多少元？
（2）小红乘车、买学习用品各花了多少元？
30．以BC为轴，旋转一周，求所得的立体图形的体积．
31．照样子用圆规和直尺画出下图，要求正方形的边长为4厘米，再计算出图中空白部分的面积。（保留画图痕迹）
一船往返于AB两地共用10小时，前5小时比后5小时多行80千米，顺流比逆流每小时多行20千米。问AB两地相距多少千米？
33．国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是：
（1）稿费不高于800元的不纳税；
（2）稿费高于800元但又不高于4000元的，超过800元的部分按纳税；
（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的税。
问题1：张勤老师获得一笔稿费3000元，他应纳税多少元？
问题2：方老师获得一笔稿费，应缴纳个人所得税495元，方老师这笔稿费有多少元？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：一个数乘一个大于1的数，积就大于这个数，否则就小于这个数；一个数除以一个大于1的数，商就小于这个数，否则就大于这个数．据此解答
解：7×＜7；
7÷＞7；
0.7×7=7×0.7＜7．
故选B．
点评：掌握因数与积，被除数、除数与商之间的关系，是解题的关键．
2．B
3．A
【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，先提价20%，提价后的价格＝原价×（1＋20%），提价之后再打八折，现价＝提价后的价格×80%，据此解答。
【详解】八折＝80%
500×（1＋20%）×80%
＝500×1.2×80%
＝600×80%
＝480（元）
所以，这件上衣现价是480元。
故答案为：A
【点睛】根据求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法求出提价后的价格是解答题目的关键。
4．C
【详解】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥。
故答案为：C
5．C
【详解】先提价是提了原价的，则提价后的价钱是100×（1+）=110元；再降价，是降了提价后的，所以降价后的价钱是110×（1－）=99元，由此可见这时比原价低了．
6．D
【分析】此题要先求出放大后的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出。
【详解】6× 3＝ 18（厘米）
3×3＝ 9（厘米）
18×9＝162（平方厘米）
故正确答案为：D
【点睛】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系。
7．A
【分析】求今年比去年同期大约减少了几成，就是求今年比去年减少的人数占去年人数的百分之几，再化成成数，是把去年接待的人数看成单位“1”，用今年接待的人数加上2万人，求出去年接待的人数，再用2万人除以去年接待的人数即可求解。
【详解】2÷（8＋2）×100%
＝2÷10×100%
＝20%
20%＝二成
故答案为：A
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数；同时考查了成数的含义。
8．40
【详解】试题分析：我们设甲乙原来各有3a和2a元钱．再运用现在甲乙钱数的比列出方程进行解答即可．
解：设甲乙原来各有3a和2a元钱．
（3a﹣8）：（2a+8）=2：3，
9a﹣24=4a+16，
5a=40，
a=8；
甲乙共有3×8+2×8=40（元）；
答：甲乙共有40元．
故答案为40．
点评：本题关键找出甲乙前后的钱数的比，再列式进行解答即可．
9． > > <
【解析】略
10． 18.84m 28.26m2 6.28 21.98
【分析】根据圆的周长=2πr、面积=πr2代入数值求出圆的周长和面积，增加的周长=2π×半径增长的长度，增加的面积=π[（r+1）2-r2]，据此解答即可.
【详解】2×3×3.14=18.84（m）；3.14×3×3=28.26（m2）；2×1×3.14=6.28（m）；3.14×（4×4-3×3）=21.98（m2）．
故答案为18.84m；28.26m2；6.28；21.98．
11． 660 8660
【分析】本金是8000元，存期3年，年利率2.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，即可求出利息，再加上本金，求出到期后可取回的钱。
【详解】8000×3×2.75%
＝24000×0.0275
＝660（元）
8000＋660＝8660（元）
即可得利息660元，到期可取回8660元。
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意到期取回的钱指的是本金和利息。
12． 12.56 12.56
【详解】略
13．16；24；20；62.5%．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.625，写成分数并化成最简分数是：0.625==；写成比是5：8=10：16；写成除法算式是5÷8=20÷32；小数点向右移动两位，加上%，写成百分数是62.5%，由此即可填空．
解：10：16=0.625==20÷32=62.5%，
点评：此题考查分数、小数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
14．132%，1.4，1.333…，1
【详解】试题分析：根据分数、小数、百分数的大小比较方法，统一成一种数的形式进行比较即可．
解：132%=1.32，1=1.333…，
将1.333…、1.4、1.32、1.333…比较可知，
在1.333…、1.4、132%、1中，最小的数是132%，最大的数是1.4，1.333…和 1相等．
故答案为132%，1.4，1.333…，1．
点评：解答此题关键是弄清小数、百分数、分数之间的关系及转化，以及大小比较的方法．
15．×
【分析】真分数＜1，当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。
【详解】假设这个真分数是
假设被除数为0，0÷＝0，此时商等于被除数；
假设被除数为，÷＝1，此时商大于被除数。
故答案为：×
【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。
16．×
【分析】用乙班人数减甲班得人数，再除以甲班人数计算后，再判断即可．
【详解】（50﹣45）÷45 =5÷45
≈11.1%．
答：乙班人数比甲班多11.1%．
所以原题说法错误；
故答案为错误．
17．×
【分析】根据“物体所占的空间大小叫做体积”可知，一个物体任意改变形状，它的体积不变。据此解答。
【详解】把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，形状发生变化，体积不变，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确体积的意义是解答本题的关键。
18．×
【详解】试题分析：要比较周长相等的正方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这两种图形的周长是多少，再利用这两种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这两种图形面积的大小．
解：假设圆和正方形形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷÷2=，面积为：×（）2=≈20.38，
正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；
所以圆的面积大于正方形的面积，
故答案为×．
19．√
【分析】将所有糖看作单位“1”，所剩的糖是所有糖减去吃了的糖的量，据此计算即可。
【详解】所以判断正确。
【点睛】此题考查一个数的几分之几是多少的计算。
20．√
【分析】由比例的基本性质可知，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，另一个内项＝两个外项的积÷已知的内项，据此解答。
【详解】4÷
＝4×
＝14
所以，另一个内项是14。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。
21．√
【分析】将小麦的质量设为1，看作单位“1”；先用1乘（1－20%），求出大米的质量，再计算出小麦的质量比大米的质量多百分之几即可。
【详解】假设小麦的质量为1
1×（1－20%）
＝1×0.8
＝0.8
（1－0.8）÷0.8
＝0.2÷0.8
＝0.25
＝25%
则小麦的质量比大米的质量多25%。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算。
22．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】梯形的面积÷高＝（上底＋下底）÷2（一定），商一定，所以梯形的面积和高成正比例关系。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
23．①；②；③0.89；④49
⑤20；⑥；⑦25；⑧
【详解】略
24．1000；10.2；47
【分析】（1）32分成4×8，先求25与4的积，再求1.25与8的积，最后求和。
（2）提取公因数3.4，先求2.77与0.23的和，最后求积。
（3）运用乘法分配律展开，再根据运算顺序进行计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
【点睛】运用运算定律和凑整法进行简便运算。
25．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘x，再在方程两边同时除以56即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】÷x＝56
解：÷x×x＝56×x
56×x＝
56×x÷56＝÷56
x＝
x＋＝5
解：x＋－＝5－
x＝
x÷＝÷
x＝
x－x＝
解：
26．算式：4500÷（1+）=3600（只）
方程：解：设公鸡有x只。 x+x=4500
x=3600
【解析】略
27．90.24m
【分析】根据图形周长的定义，观察图形可知是求组合图形的周长，它的周长等于直径为16米的圆的周长加2条长20米的直边，通过圆形的周长公式：C＝πd，代入数据计算即可。
【详解】16×3.14＋20×2
＝50.24＋40
＝90.24m
28．31.4cm2
【解析】略
29．（1）50元；（2）10元；15元
【分析】（1）把总消费看作单位“1”，先用1－20%－30%－36%＝14%，求出上网所占的百分比为14%，再用7÷14%求出总消费。
（2）用总共的消费分别乘上小红乘车和买学习用品的百分率即可求解。
【详解】（1）7÷（1－20%－30%－36%）
＝7÷14%
＝50（元）
答：上个月消费了50元。
（2）50×20%
＝50×0.2
＝10（元）
50×30%
＝50×0.3
＝15（元）
答：小红乘车花费10元，买学习用品花费15元。
【点睛】此题考查百分数的应用以及扇形统计图的分析。
30．50.24立方厘米
【详解】试题分析：根据题意可知：所得的立体图形是一个圆锥，BC的长度即圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；然后根据“圆锥的体积=πr2h”，代入数值解答即可．
解：3.14×42×3×，
=3.14×16×1，
=50.24（立方厘米）；
答：所得的立体图形的体积50.24立方厘米．
点评：解答此题的关键是：能够想象出所得的立体图形的形状和特征，能灵活运用圆锥的体积计算公式进行解答．
31．画图见详解；9.72平方厘米
【分析】（1）先画一个边长为4厘米的正方形；再分别连接正方形两组对边的中点，并以每条连线的两个四等分点为圆心，以4÷2÷2＝1（厘米）为半径画4个半圆。
（2）空白部分的面积＝正方形的面积－4个半圆的面积。先根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积除以2再乘4求出4个半圆的面积和；最后用正方形的面积减去4个半圆的面积和。
【详解】作图如下：
＝16－3.14×12÷2×4
＝16－3.14÷2×4
＝16－1.57×4
＝16－6.28
＝9.72（平方厘米）
【点睛】绘图的关键是要确定某个圆或半圆的圆心和半径，因为圆心和半径分别决定圆的位置和大小。
32．240千米
【分析】先顺流行驶，之后逆流行驶，顺流行驶和逆流行驶的总距离相等，行驶的时间之和是10小时，顺流行驶比逆流行驶每小时多行20千米，则可以知道前5小时有一部分时间顺流行驶，有一部分时间逆流行驶，后5小时全部逆流行驶，前5小时比后5小时多行80千米，则顺流行驶时间：80÷20＝4（小时）。
【详解】顺流行驶时间：80÷20＝4（小时）
逆流行驶时间：10－4＝6（小时）
设全程为“1”，则顺流行驶速度为“”，逆流行驶速度为“”
20÷（－）
＝20÷
＝20×12
＝240（千米）
答：AB两地相距240千米。
【点睛】此题的关键是求出顺流行驶的时间，然后用对应量÷对应分率＝单位“1”的量求出全程。
33．（1）308元
（2）4500元
【分析】（1）张勤老师获得了3000元，应按照第二种方法缴税；
（2）先求出4000元应缴税多少元，与495比较，若比495大就应按照第二种方法缴税，比495小就要按照第三种方法缴税。
【详解】（1），3000元按照第二种方法缴税，
，
，
（元）。
答：他应纳税308元。
（2）4000元应缴税：
，
，
（元）；
，所以方老师是按照第三种方法交的税；
（元）。
答：方老师这笔稿费有4500元。
【点睛】本题关键是理解缴税的办法，找出问题中的数量是应按照哪种方法缴税。