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【开学考】江苏省重点中学2024-2025学年小升初真题精选分班考数学押题卷（苏教版）
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这是一份【开学考】江苏省重点中学2024-2025学年小升初真题精选分班考数学押题卷（苏教版），共18页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
江苏省重点中学2024-2025学年小升初真题分班考数学押题卷（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．如图中，阴影分部分的面积占甲圆的，占乙圆的，甲圆和乙圆的面积比是（ ）。
A．4∶3B．3∶4C．3∶2D．2∶1
2．一个数添上百分号，这个数就（ ）。
A．不变B．缩小到原数的C．扩大100倍D．增加100
3．大牛和小牛的头数比是4∶5，表示大牛比小牛少（ ）。
A．B．C．
4．一台洗衣机原价1300元，现在打九折出售，比原来便宜了（ ）元．
A．130B．1170C．117D．13
5．a、b、c都是大于1的自然数．根据a×＝×b＝c÷的等式判断，最大的是（ ）
A．aB．bC．cD．一样大
6．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，已知圆柱的高是9cm，则圆锥的高是（ ）。
A．3cmB．9cmC．27cmD．18cm
7．学校十月份用电量比九月份少20％，九月份与十月份用电量的比是（ ）。
A．5：4 B．5：6 C．6：5 D．4：5
8．一次体育测试中，六（1）班和六（2）班都有2人不及格，达标高的是（ ）。
A．六（1）班B．六（2）班C．无法比较
二、填空题
9．自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速是每秒20厘米。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了( )升水。
10．一个正方形内有一个最大圆，已知圆的面积是，则正方形的面积是( )。
11．把一批课外书按3：2分给甲乙两个学校，乙校分得96本，这批书共有 本．
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.5×( )3.5 8÷12( )66.7%
1÷( )1 ×6.6( )
13．如图．已知这个“太极图”的直径是8厘米，则阴影部分的圆长是 厘米，面积是 平方厘米．
14．甲、乙两数的比是2∶7，甲是乙的，乙是甲、乙两数和的。
三、判断题
15．六（1）班与六（2）班排球比赛的结果是3∶0，所以比的后项可以为0。( )
16．零上12℃和零下12℃是两种相反意义的量． ( )
17．甲数是a，比乙数的少b，求乙数是多少，列式是a÷－b．( )
18．将3克盐放入30克水中，盐水的含盐率为10%。( )
19．如果实验楼在教学楼东偏北30°方向，那么教学楼在实验楼西偏南30°方向。( )
20．一种商品打九五折出售，就是降低了原价的5%出售。( )
21．求做一个通风管要用多少铁皮，是求圆柱的表面积。 。
22．扇形统计图不仅能表示数量百分比关系，还能直观看出数量的增减变化情况。( )
四、计算题
23．直接写得数。
24．列竖式计算．
（1）372÷31= （2）208×34= （3）272÷34= （4）780×35=
25．脱式计算。
46÷（＋） ×＋× ×0.375÷
－×12.5% 1－（－）× （＋－）×48
26．解方程．
五、图形计算
27．看图列式计算。
28．计算下面圆锥的体积。
29．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）
已知平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积．
六、作图题
31．（1）画出下面轴对称图形的另一半。
（2）以A点为中心，将三角形ABC逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（3）画出旋转后按2∶1放大的图形。
七、解答题
32．王阿姨用50千克菜籽榨出16千克菜籽油，照这样计算，要榨出480千克菜籽油需要多少千克菜籽？
33．贝贝和乐乐相约到东方书城买课外书，她们俩共带了86元。贝贝用了她所带钱的，乐乐用了16元后，两人剩下的钱数相等。贝贝和乐乐各带了多少钱？
34．乐民商店运来420筐葡萄，卖出总筐数的，还剩下多少筐？（把线段图补充完整，再解答）
运送900t的货物，如果按3∶4∶5分给甲、乙、丙三个运输队，甲队、乙、丙三队各应分得多少吨货物？
36．兴趣小组原有男生人数是女生人数的，后来后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，兴趣小组原有男生多少人？
37．如图，正方形网格中，△ABC是格点三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜得到△AB1C1．
（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；
（2）设每个网格小正方形的边长是1cm，用阴影部分表示出旋转过程中线段BC所扫过的面积，然后求出它的面积．（π取3）
参考答案：
1．A
【分析】根据题意“阴影部分的面积占甲圆的，占乙圆的，”可得：甲圆的面积×＝乙圆的面积×，然后根据比例的性质，求出甲、乙圆的面积的比即可。
【详解】因为甲圆的面积×＝乙圆的面积×，
所以甲圆的面积∶乙圆的面积
＝∶
＝（×48÷2）∶（×48÷2）
＝4∶3
甲圆和乙圆的面积比是4∶3。
故答案为：A
【点睛】解答此题应根据等量关系进行转化，转化为比例再进一步解答即可。
2．B
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比、百分率。百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示。
【详解】一个数添上百分号，这个数就缩小到原数的。
故答案为：B
【点睛】关键是理解百分数的意义，百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
3．B
【分析】大牛和小牛的头数比是4∶5，相当于大牛的头数是4份数，小牛的头数是5份数，进而用除法计算求出大牛比小牛少的份数占小牛的几分之几。
【详解】
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是把比看作份数，进而根据求一个数比另一个数多或少几分之几的方法求解。
4．A
【分析】一台洗衣机原价1300元，现在打九折出售，求比原来便宜了多少元．可以先求现价是多少元，列式为1300×90%=1170元，再求便宜了多少元．用1300-1170=130元．也可以先求比原价便宜了百分之几，再求便宜了多少元．
【详解】1300×90%=1170元 1300-1170=130元
或1300×（1-90%）=130元
5．A
【详解】c÷＝c×
a×＝×b＝c×
因为＞＞
所以：a＞c＞b，最大的是a．
故选A
6．C
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，直接用圆柱的高×3＝圆锥的高，据此分析。
【详解】9×3＝27（cm）
圆锥的高是27cm。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
7．A
【分析】根据题意可知，把九月份的用电量看作单位“1”，则十月份的用电量是：1－20%＝80%，然后用九月份的用电量：十月份的用电量，据此化简比即可。
【详解】九月份的用电量：1；
十月份的用电量：1－20%＝80%；
九月份的用电量：十月份的用电量＝1：80%＝1：0.8＝（1×10）：（0.8×10）＝10：8＝（10÷2）：（8÷2）＝5：4。
故答案为：A
8．C
【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%，如果两个班的学生人数相同，那么达标一样高，但因为两个班的学生人数不一定相同，所以无法进行比较。
【详解】因为两个班的学生人数不一定相同，所以无法进行比较。
故答案为：C
【点睛】本题关键在于总人数均不确定，达标率也就不确定。
9．18.84
【分析】根据圆柱的体积公式：，求出每秒浪费水的体积，再把分钟转化为秒，用乘法求出5分钟浪费水的体积，最后把体积单位转化为容积单位，据此解答。
【详解】5×60＝300（秒）
3.14×（2÷2）2×20×300
＝3.14×1×20×300
＝62.8×300
＝18840（立方厘米）
18840立方厘米＝18.84升
所以，大约浪费了18.84升水。
【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
10．32
【分析】设圆的半径为r，则圆的面积为πr2，由此可以求出圆的半径的平方，正方形的边长等于圆的半径的2倍，即2r，正方形的面积等于边长乘边长，也就是2r×2r＝4r2，据此解答。
【详解】设圆的半径为r，
r2＝25.12÷3.14＝8（dm）
正方形的边长为2r，
正方形的面积为：
2r×2r＝4r2＝4×8＝32（dm2）
【点睛】解题关键是掌握圆和正方形面积公式，找到圆的半径与正方形边长的关系。
11．240
【详解】试题分析：因把一批课外书按3：2分给甲乙两个学校，就是乙学校分到了这批课外书的，又已知乙校分得96本，就是这批课外书的是96，根据分数除法的意义可列式解答．
解：96，
=96，
=240（本）．
答：这批书共有240本．
故答案为240．
点评：本题考查了学生对比与分数关系的掌握情况，以及利用分数除法的意义解题的能力．
12． ＜ ＜ ＞ ＞
【分析】（1）（4）根据小数乘法的计算规律：一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大；
（2）把8÷12得商求出比较；
（3）根据小数除法的计算规律：一个不为0的数除以小于1的数，商比原数大，据此解答。
【详解】（1）因为＜1，所以3.5×＜3.5；
（2）因为8÷1266.666%，66.666%＜66.7%，所以 8÷12＜66.7% ；
（3）因为＜1，所以 1÷＞1；
（4）因为6.6＞1，所以×6.6＞。
【点睛】此题考查的是根据小数乘除法的计算规律比较大小，掌握规律是解题关键。
13． 8π 8π
【详解】阴影部分的周长刚好是直径为8厘米圆的周长，面积刚好是直径为8厘米圆面积的一半，据此解答即可．
解：周长：8×π=8π（厘米）
半径：8÷2=4（厘米）
4×4×π÷2=8π（平方厘米）
14．；
【分析】根据比的意义，将甲数看作2，乙数看作7，甲数÷乙数＝甲数是乙数的几分之几；乙数÷两数和＝乙数是甲、乙两数和的几分之几。
【详解】2÷7＝
7÷（2＋7）
＝7÷9
＝
【点睛】关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
15．×
【分析】根据生活实际以及比的意义，解题即可。
【详解】排球比赛的结果是3∶0，这里的比表示比分，与数学中的比是两种含义，其中的0表示得0分。而比表示两数相除，所以比的后项不可以为0。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比，掌握比的意义是解题的关键。
16．√
【详解】略
17．×
【详解】略
18．×
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，盐有3克，盐水有（3＋30）克，代入到公式中，即可求出盐水的含盐率。
【详解】3÷（3＋30）×100%
＝3÷33×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
即盐水的含盐率是9.1%。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查百分数的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
19．√
【分析】根据两个物体的相对位置，方位相对，角度不变即可得出答案。
【详解】实验楼在教学楼东偏北30°方向，东方对应西方，北方对应南方，即教学楼在实验楼西偏南30°方向。故本题正确。
【点睛】本题主要考查的是两个物体的相对位置，解题的关键是熟练运用两个物体相对位置关系，进而得出答案。
20．√
【分析】折扣表示几折就表示十分之几，也就是百分之几十。九五折是百分之九十五。就是按原价的95%出售，就是降低了原价的1－95%＝5%出售。
【详解】因为九五折是95%，降低原价的1－95%＝5%，所以原题说法正确。
故答案为：×
【点睛】折扣表示几折就表示十分之几，也就是百分之几十。知道商品按原价的95%出售，就是降低了原价的1－95%＝5%出售。
21．×
【详解】根据通风管的形状和圆柱侧面积的定义可知求做一个通风管要用多少铁皮，是求圆柱的侧面积。
故答案为×．
22．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
扇形统计图能表示数量百分比关系，折线统计图能直观看出数量的增减变化情况。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
23．；3；；；
；10；3；0
【分析】按照分数乘法与分数除法的运算法则进行计算即可，分数乘以分数，用分子的乘积做分子，分母的乘积做分母，能约分的要约分；除以一个分数等于乘以它的倒数。0除以任何一个不为0的数结果都是0。据此计算即可。
【详解】=；=3；=；
；2×5=10；3；0
【点睛】注意计算结果一定要约分成最简分数。
24．（1）12 （2）7072 （3）8 （4）27300
【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．
三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．
【详解】略
25．48；；；
；；26
【分析】46÷（＋），先算加法，再算除法；
×＋×，利用乘法分配律进行简算；
×0.375÷，将小数化成分数，除法改成乘法，约分后再计算；
－×12.5%，先算乘法，再算减法；
1－（－）×，先算小括号里的减法，再算乘法，最后算左边的减法；
（＋－）×48，利用乘法分配律进行简算。
【详解】46÷（＋）
＝46÷（＋）
＝46×
＝48
×＋×
＝×（＋）
＝
×0.375÷
＝××
＝
－×12.5%
＝－×
＝
1－（－）×
＝1－（－）×
＝1－×
＝1－
＝
（＋－）×48
＝×48＋×48－×48
＝10＋28－12
＝26
26．x=84 x=96 x=10.8
【解析】略
27．120×（1－）＝20（吨）
【分析】看图，用去的占总量120吨的，那么还剩的占总量的。据此，利用乘法求出还剩多少吨。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝20（吨）
28．（1）47.1立方厘米；（2）37.68立方分米
【分析】圆锥的体积＝ ×底面积×高＝ πr²h，半径＝直径÷2，代入公式计算即可。
【详解】（1）6÷2＝3（厘米）
×3.14×3²×5
＝9.42×5
＝47.1（立方厘米）
（2）3.14×2²×9×
＝12.56×9×
＝37.68（立方分米）
29．27.52平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－半径为8cm圆的面积的一半，据此解答。
【详解】8×（8×2）－3.14×82×
＝8×16－3.14×64×
＝8×16－3.14×（64×）
＝8×16－3.14×32
＝128－100.48
＝27.52（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是27.52平方厘米。
30．14.25平方厘米
【详解】试题分析：设平行四边形的底=2r，高=r，2r×r÷2=100，得出r2=50，据此求出四分之一圆的面积，减去等腰三角形的面积，得出阴影的面积，据此解答即可．
解：因为平行四边形的面积是50平方厘米，
设平行四边形的底=2r，高=r，2r×r=100，
所以r2=50，
所以阴影部分的面积：
3.14×50÷4﹣50÷2，
=39.25﹣25，
=14.25（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．
点评：本题主要考查组合图形的面积，解决此题的关键是根据平行四边形的面积得出r2=50．
31．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另一半。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）旋转后的直角三角形的两直角边分别是3格、2格，根据图形放大与缩小的意义，两直角边分别乘2，所以按2：1放大后的图形是两直角边分别为6格、4格的直角三角形。
【详解】根据题意画图如下：
【点睛】掌握轴对称图形、旋转、图形的放大与缩小的画法。
32．1500千克
【分析】根据题意得出，菜籽油的质量∶菜籽的质量＝每千克菜籽榨出的菜籽油的质量（一定），比值一定，那么菜籽油的质量与菜籽的质量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设要榨出480千克菜籽油需要千克菜籽。
480∶＝16∶50
16＝480×50
16＝24000
16÷16＝24000÷16
＝1500
答：要榨出480千克菜籽油需要1500千克菜籽。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
33．贝贝带了45元，乐乐带了41元
【分析】根据题意可设贝贝带了x元，则乐乐带了86－x元；找出等量关系，两人剩下的钱相等，列方程求解即可。
【详解】解：设贝贝带了x元，则乐乐带了86－x元；
（1－）x＝86－x－16
x＝70－x
x＝70
x＝45
86－45＝41（元）
答：贝贝带了45元，乐乐带了41元。
【点睛】列方程解应用题，要认真读懂题意，找出等量关系式。这是解题关键。
34．180筐；见详解
【分析】把葡萄总筐数看作单位“1”，卖出总筐数的，那么还剩下总筐数的（1－），用葡萄的总筐数乘（1－），求出还剩下的筐数。
【详解】
420×（1－）
＝420×
＝180（筐）
答：还剩下180筐。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
35．甲队225吨；乙队300吨；丙队375吨
【分析】甲、乙、丙三个运输队分得的份数比是3∶4∶5，甲队分得总量的，乙队分得总量的，丙队分得总量的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算三个队各分得多少吨。
【详解】900×＝225（吨）
900×＝300（吨）
900×＝375（吨）
答：甲队分得225吨货物，乙队分得300吨货物，丙队分得375吨货物。
【点睛】此题考查的是按比例分配问题，按比例分配的方法是，将已知整数比或分率比变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项和总份数的比就是各分量在总量中占的份数，由此求的各个分量。
36．40人．
【详解】试题分析：后来后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的﹣，则女生原有2÷（﹣）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多少人．
解：2÷（﹣）×
=2×
=40（人）
答：原有男生40人．
点评：完成本题要注意这一过程中，女生人数没有发生变化．
37．
6.75平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据旋转图形的特征，△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜后，点A的位置不动，其余点均绕点A按相同方向旋转相同的角度，△AB1C1就是将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜后的图形．
（2）如图，BC所扫过的部分通过用割补，是一个的环形，由于三角形ABC是一个直角三角形，两直角边分别是3格和4格，根据勾三股四弦五可知斜边AC是5格，也就是5厘米．环形外圆半径是5厘米，内圆半径是4厘米，据此可求出线段BC所扫过的面积．
解答：解：（2）根据分析作图如下：
×3×52﹣×3×42
=×3×（52﹣42）
=×3×（25﹣16）
=×3×9
=6.75（平方厘米）
故答案为，6.75平方厘米．
点评：本题考查的知识点有：作旋转一定角度后的图形、勾股定理、圆面积等．要求BC所扫过的面积时，通过割补使其成为一个环形，从而求出面积．
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
江苏省重点中学2024-2025学年小升初真题分班考数学押题卷（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．如图中，阴影分部分的面积占甲圆的，占乙圆的，甲圆和乙圆的面积比是（ ）。
A．4∶3B．3∶4C．3∶2D．2∶1
2．一个数添上百分号，这个数就（ ）。
A．不变B．缩小到原数的C．扩大100倍D．增加100
3．大牛和小牛的头数比是4∶5，表示大牛比小牛少（ ）。
A．B．C．
4．一台洗衣机原价1300元，现在打九折出售，比原来便宜了（ ）元．
A．130B．1170C．117D．13
5．a、b、c都是大于1的自然数．根据a×＝×b＝c÷的等式判断，最大的是（ ）
A．aB．bC．cD．一样大
6．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，已知圆柱的高是9cm，则圆锥的高是（ ）。
A．3cmB．9cmC．27cmD．18cm
7．学校十月份用电量比九月份少20％，九月份与十月份用电量的比是（ ）。
A．5：4 B．5：6 C．6：5 D．4：5
8．一次体育测试中，六（1）班和六（2）班都有2人不及格，达标高的是（ ）。
A．六（1）班B．六（2）班C．无法比较
二、填空题
9．自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速是每秒20厘米。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了( )升水。
10．一个正方形内有一个最大圆，已知圆的面积是，则正方形的面积是( )。
11．把一批课外书按3：2分给甲乙两个学校，乙校分得96本，这批书共有 本．
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.5×( )3.5 8÷12( )66.7%
1÷( )1 ×6.6( )
13．如图．已知这个“太极图”的直径是8厘米，则阴影部分的圆长是 厘米，面积是 平方厘米．
14．甲、乙两数的比是2∶7，甲是乙的，乙是甲、乙两数和的。
三、判断题
15．六（1）班与六（2）班排球比赛的结果是3∶0，所以比的后项可以为0。( )
16．零上12℃和零下12℃是两种相反意义的量． ( )
17．甲数是a，比乙数的少b，求乙数是多少，列式是a÷－b．( )
18．将3克盐放入30克水中，盐水的含盐率为10%。( )
19．如果实验楼在教学楼东偏北30°方向，那么教学楼在实验楼西偏南30°方向。( )
20．一种商品打九五折出售，就是降低了原价的5%出售。( )
21．求做一个通风管要用多少铁皮，是求圆柱的表面积。 。
22．扇形统计图不仅能表示数量百分比关系，还能直观看出数量的增减变化情况。( )
四、计算题
23．直接写得数。
24．列竖式计算．
（1）372÷31= （2）208×34= （3）272÷34= （4）780×35=
25．脱式计算。
46÷（＋） ×＋× ×0.375÷
－×12.5% 1－（－）× （＋－）×48
26．解方程．
五、图形计算
27．看图列式计算。
28．计算下面圆锥的体积。
29．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）
已知平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积．
六、作图题
31．（1）画出下面轴对称图形的另一半。
（2）以A点为中心，将三角形ABC逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（3）画出旋转后按2∶1放大的图形。
七、解答题
32．王阿姨用50千克菜籽榨出16千克菜籽油，照这样计算，要榨出480千克菜籽油需要多少千克菜籽？
33．贝贝和乐乐相约到东方书城买课外书，她们俩共带了86元。贝贝用了她所带钱的，乐乐用了16元后，两人剩下的钱数相等。贝贝和乐乐各带了多少钱？
34．乐民商店运来420筐葡萄，卖出总筐数的，还剩下多少筐？（把线段图补充完整，再解答）
运送900t的货物，如果按3∶4∶5分给甲、乙、丙三个运输队，甲队、乙、丙三队各应分得多少吨货物？
36．兴趣小组原有男生人数是女生人数的，后来后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，兴趣小组原有男生多少人？
37．如图，正方形网格中，△ABC是格点三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜得到△AB1C1．
（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；
（2）设每个网格小正方形的边长是1cm，用阴影部分表示出旋转过程中线段BC所扫过的面积，然后求出它的面积．（π取3）
参考答案：
1．A
【分析】根据题意“阴影部分的面积占甲圆的，占乙圆的，”可得：甲圆的面积×＝乙圆的面积×，然后根据比例的性质，求出甲、乙圆的面积的比即可。
【详解】因为甲圆的面积×＝乙圆的面积×，
所以甲圆的面积∶乙圆的面积
＝∶
＝（×48÷2）∶（×48÷2）
＝4∶3
甲圆和乙圆的面积比是4∶3。
故答案为：A
【点睛】解答此题应根据等量关系进行转化，转化为比例再进一步解答即可。
2．B
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比、百分率。百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示。
【详解】一个数添上百分号，这个数就缩小到原数的。
故答案为：B
【点睛】关键是理解百分数的意义，百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
3．B
【分析】大牛和小牛的头数比是4∶5，相当于大牛的头数是4份数，小牛的头数是5份数，进而用除法计算求出大牛比小牛少的份数占小牛的几分之几。
【详解】
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是把比看作份数，进而根据求一个数比另一个数多或少几分之几的方法求解。
4．A
【分析】一台洗衣机原价1300元，现在打九折出售，求比原来便宜了多少元．可以先求现价是多少元，列式为1300×90%=1170元，再求便宜了多少元．用1300-1170=130元．也可以先求比原价便宜了百分之几，再求便宜了多少元．
【详解】1300×90%=1170元 1300-1170=130元
或1300×（1-90%）=130元
5．A
【详解】c÷＝c×
a×＝×b＝c×
因为＞＞
所以：a＞c＞b，最大的是a．
故选A
6．C
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，直接用圆柱的高×3＝圆锥的高，据此分析。
【详解】9×3＝27（cm）
圆锥的高是27cm。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
7．A
【分析】根据题意可知，把九月份的用电量看作单位“1”，则十月份的用电量是：1－20%＝80%，然后用九月份的用电量：十月份的用电量，据此化简比即可。
【详解】九月份的用电量：1；
十月份的用电量：1－20%＝80%；
九月份的用电量：十月份的用电量＝1：80%＝1：0.8＝（1×10）：（0.8×10）＝10：8＝（10÷2）：（8÷2）＝5：4。
故答案为：A
8．C
【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%，如果两个班的学生人数相同，那么达标一样高，但因为两个班的学生人数不一定相同，所以无法进行比较。
【详解】因为两个班的学生人数不一定相同，所以无法进行比较。
故答案为：C
【点睛】本题关键在于总人数均不确定，达标率也就不确定。
9．18.84
【分析】根据圆柱的体积公式：，求出每秒浪费水的体积，再把分钟转化为秒，用乘法求出5分钟浪费水的体积，最后把体积单位转化为容积单位，据此解答。
【详解】5×60＝300（秒）
3.14×（2÷2）2×20×300
＝3.14×1×20×300
＝62.8×300
＝18840（立方厘米）
18840立方厘米＝18.84升
所以，大约浪费了18.84升水。
【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
10．32
【分析】设圆的半径为r，则圆的面积为πr2，由此可以求出圆的半径的平方，正方形的边长等于圆的半径的2倍，即2r，正方形的面积等于边长乘边长，也就是2r×2r＝4r2，据此解答。
【详解】设圆的半径为r，
r2＝25.12÷3.14＝8（dm）
正方形的边长为2r，
正方形的面积为：
2r×2r＝4r2＝4×8＝32（dm2）
【点睛】解题关键是掌握圆和正方形面积公式，找到圆的半径与正方形边长的关系。
11．240
【详解】试题分析：因把一批课外书按3：2分给甲乙两个学校，就是乙学校分到了这批课外书的，又已知乙校分得96本，就是这批课外书的是96，根据分数除法的意义可列式解答．
解：96，
=96，
=240（本）．
答：这批书共有240本．
故答案为240．
点评：本题考查了学生对比与分数关系的掌握情况，以及利用分数除法的意义解题的能力．
12． ＜ ＜ ＞ ＞
【分析】（1）（4）根据小数乘法的计算规律：一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大；
（2）把8÷12得商求出比较；
（3）根据小数除法的计算规律：一个不为0的数除以小于1的数，商比原数大，据此解答。
【详解】（1）因为＜1，所以3.5×＜3.5；
（2）因为8÷1266.666%，66.666%＜66.7%，所以 8÷12＜66.7% ；
（3）因为＜1，所以 1÷＞1；
（4）因为6.6＞1，所以×6.6＞。
【点睛】此题考查的是根据小数乘除法的计算规律比较大小，掌握规律是解题关键。
13． 8π 8π
【详解】阴影部分的周长刚好是直径为8厘米圆的周长，面积刚好是直径为8厘米圆面积的一半，据此解答即可．
解：周长：8×π=8π（厘米）
半径：8÷2=4（厘米）
4×4×π÷2=8π（平方厘米）
14．；
【分析】根据比的意义，将甲数看作2，乙数看作7，甲数÷乙数＝甲数是乙数的几分之几；乙数÷两数和＝乙数是甲、乙两数和的几分之几。
【详解】2÷7＝
7÷（2＋7）
＝7÷9
＝
【点睛】关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
15．×
【分析】根据生活实际以及比的意义，解题即可。
【详解】排球比赛的结果是3∶0，这里的比表示比分，与数学中的比是两种含义，其中的0表示得0分。而比表示两数相除，所以比的后项不可以为0。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比，掌握比的意义是解题的关键。
16．√
【详解】略
17．×
【详解】略
18．×
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，盐有3克，盐水有（3＋30）克，代入到公式中，即可求出盐水的含盐率。
【详解】3÷（3＋30）×100%
＝3÷33×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
即盐水的含盐率是9.1%。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查百分数的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
19．√
【分析】根据两个物体的相对位置，方位相对，角度不变即可得出答案。
【详解】实验楼在教学楼东偏北30°方向，东方对应西方，北方对应南方，即教学楼在实验楼西偏南30°方向。故本题正确。
【点睛】本题主要考查的是两个物体的相对位置，解题的关键是熟练运用两个物体相对位置关系，进而得出答案。
20．√
【分析】折扣表示几折就表示十分之几，也就是百分之几十。九五折是百分之九十五。就是按原价的95%出售，就是降低了原价的1－95%＝5%出售。
【详解】因为九五折是95%，降低原价的1－95%＝5%，所以原题说法正确。
故答案为：×
【点睛】折扣表示几折就表示十分之几，也就是百分之几十。知道商品按原价的95%出售，就是降低了原价的1－95%＝5%出售。
21．×
【详解】根据通风管的形状和圆柱侧面积的定义可知求做一个通风管要用多少铁皮，是求圆柱的侧面积。
故答案为×．
22．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
扇形统计图能表示数量百分比关系，折线统计图能直观看出数量的增减变化情况。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
23．；3；；；
；10；3；0
【分析】按照分数乘法与分数除法的运算法则进行计算即可，分数乘以分数，用分子的乘积做分子，分母的乘积做分母，能约分的要约分；除以一个分数等于乘以它的倒数。0除以任何一个不为0的数结果都是0。据此计算即可。
【详解】=；=3；=；
；2×5=10；3；0
【点睛】注意计算结果一定要约分成最简分数。
24．（1）12 （2）7072 （3）8 （4）27300
【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．
三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．
【详解】略
25．48；；；
；；26
【分析】46÷（＋），先算加法，再算除法；
×＋×，利用乘法分配律进行简算；
×0.375÷，将小数化成分数，除法改成乘法，约分后再计算；
－×12.5%，先算乘法，再算减法；
1－（－）×，先算小括号里的减法，再算乘法，最后算左边的减法；
（＋－）×48，利用乘法分配律进行简算。
【详解】46÷（＋）
＝46÷（＋）
＝46×
＝48
×＋×
＝×（＋）
＝
×0.375÷
＝××
＝
－×12.5%
＝－×
＝
1－（－）×
＝1－（－）×
＝1－×
＝1－
＝
（＋－）×48
＝×48＋×48－×48
＝10＋28－12
＝26
26．x=84 x=96 x=10.8
【解析】略
27．120×（1－）＝20（吨）
【分析】看图，用去的占总量120吨的，那么还剩的占总量的。据此，利用乘法求出还剩多少吨。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝20（吨）
28．（1）47.1立方厘米；（2）37.68立方分米
【分析】圆锥的体积＝ ×底面积×高＝ πr²h，半径＝直径÷2，代入公式计算即可。
【详解】（1）6÷2＝3（厘米）
×3.14×3²×5
＝9.42×5
＝47.1（立方厘米）
（2）3.14×2²×9×
＝12.56×9×
＝37.68（立方分米）
29．27.52平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－半径为8cm圆的面积的一半，据此解答。
【详解】8×（8×2）－3.14×82×
＝8×16－3.14×64×
＝8×16－3.14×（64×）
＝8×16－3.14×32
＝128－100.48
＝27.52（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是27.52平方厘米。
30．14.25平方厘米
【详解】试题分析：设平行四边形的底=2r，高=r，2r×r÷2=100，得出r2=50，据此求出四分之一圆的面积，减去等腰三角形的面积，得出阴影的面积，据此解答即可．
解：因为平行四边形的面积是50平方厘米，
设平行四边形的底=2r，高=r，2r×r=100，
所以r2=50，
所以阴影部分的面积：
3.14×50÷4﹣50÷2，
=39.25﹣25，
=14.25（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．
点评：本题主要考查组合图形的面积，解决此题的关键是根据平行四边形的面积得出r2=50．
31．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另一半。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）旋转后的直角三角形的两直角边分别是3格、2格，根据图形放大与缩小的意义，两直角边分别乘2，所以按2：1放大后的图形是两直角边分别为6格、4格的直角三角形。
【详解】根据题意画图如下：
【点睛】掌握轴对称图形、旋转、图形的放大与缩小的画法。
32．1500千克
【分析】根据题意得出，菜籽油的质量∶菜籽的质量＝每千克菜籽榨出的菜籽油的质量（一定），比值一定，那么菜籽油的质量与菜籽的质量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设要榨出480千克菜籽油需要千克菜籽。
480∶＝16∶50
16＝480×50
16＝24000
16÷16＝24000÷16
＝1500
答：要榨出480千克菜籽油需要1500千克菜籽。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
33．贝贝带了45元，乐乐带了41元
【分析】根据题意可设贝贝带了x元，则乐乐带了86－x元；找出等量关系，两人剩下的钱相等，列方程求解即可。
【详解】解：设贝贝带了x元，则乐乐带了86－x元；
（1－）x＝86－x－16
x＝70－x
x＝70
x＝45
86－45＝41（元）
答：贝贝带了45元，乐乐带了41元。
【点睛】列方程解应用题，要认真读懂题意，找出等量关系式。这是解题关键。
34．180筐；见详解
【分析】把葡萄总筐数看作单位“1”，卖出总筐数的，那么还剩下总筐数的（1－），用葡萄的总筐数乘（1－），求出还剩下的筐数。
【详解】
420×（1－）
＝420×
＝180（筐）
答：还剩下180筐。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
35．甲队225吨；乙队300吨；丙队375吨
【分析】甲、乙、丙三个运输队分得的份数比是3∶4∶5，甲队分得总量的，乙队分得总量的，丙队分得总量的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算三个队各分得多少吨。
【详解】900×＝225（吨）
900×＝300（吨）
900×＝375（吨）
答：甲队分得225吨货物，乙队分得300吨货物，丙队分得375吨货物。
【点睛】此题考查的是按比例分配问题，按比例分配的方法是，将已知整数比或分率比变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项和总份数的比就是各分量在总量中占的份数，由此求的各个分量。
36．40人．
【详解】试题分析：后来后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的﹣，则女生原有2÷（﹣）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多少人．
解：2÷（﹣）×
=2×
=40（人）
答：原有男生40人．
点评：完成本题要注意这一过程中，女生人数没有发生变化．
37．
6.75平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据旋转图形的特征，△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜后，点A的位置不动，其余点均绕点A按相同方向旋转相同的角度，△AB1C1就是将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜后的图形．
（2）如图，BC所扫过的部分通过用割补，是一个的环形，由于三角形ABC是一个直角三角形，两直角边分别是3格和4格，根据勾三股四弦五可知斜边AC是5格，也就是5厘米．环形外圆半径是5厘米，内圆半径是4厘米，据此可求出线段BC所扫过的面积．
解答：解：（2）根据分析作图如下：
×3×52﹣×3×42
=×3×（52﹣42）
=×3×（25﹣16）
=×3×9
=6.75（平方厘米）
故答案为，6.75平方厘米．
点评：本题考查的知识点有：作旋转一定角度后的图形、勾股定理、圆面积等．要求BC所扫过的面积时，通过割补使其成为一个环形，从而求出面积．
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