【开学考】江苏省南通市重点中学2024-2025学年小升初自主招生分班数学预测卷（苏教版）

这是一份【开学考】江苏省南通市重点中学2024-2025学年小升初自主招生分班数学预测卷（苏教版），共19页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。

小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
江苏省南通市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学预测卷（苏教版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．（ ）的盖子的一圈可能是25.12厘米。
A．奶粉罐B．茶杯盖C．矿泉水瓶盖D．眼药水
2．同样的书，甲读了全书的80%，乙读了全书的，两人谁读的多？（ ）．
A．甲B．乙C．一样多D．无法确定
3．将圆的半径按3∶1放大后，它的面积将扩大到原来的（ ）倍。
A．23B．9.42C．9
4．下图是一个轴对称图形，长方形的长和宽的比是7∶4，则小圆面积和大圆面积的比是（ ）。
A．3∶4B．3∶7C．4∶7D．9∶16
5．三个大小相同的长方形拼在一起组成一个长方形，把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的（ ）。
A．B．C．D．
6．一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，它是（ ）三角形．
A．直角B．钝角C．锐角
7．下面说法表述错误的是（ ）。
A．假分数的分数单位都比1大B．等腰三角形是轴对称图形
C．9既是奇数又是合数D．水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系
8．杨冰看孙勇在东偏北40°的方向上，那么孙勇看杨冰在（ ）方向上。
A．南偏西40°B．西偏南40°C．东偏北40°
二、填空题
9．把一根长5米的铁丝平均分成12段，每段占全长的 ，每段长 米． 5804028000读作 ，省略亿后面的尾数约是 亿．
10．一列火车4小时行了全程的，每小时行全程的，全程需（ ）小时。
11．0.25==5： = ÷8= %
12．在13%、、0.124、12.5%中，最大的数是 ，最小的数是 。
13．甲、乙、丙三个数的平均数是60，这三个数的比是3∶2∶1。甲数是( )。
14．因为x＝2y（x，y均不为0），所以x∶y＝( )∶( )，x和y成( )比例关系。
三、判断题
15．六年级某班有42名同学，至少有4名同学的生日是在同一月．( )
16．希望小学六年级有45人，至少有5人是同一个月出生的。( )
17．一堆煤10t，用去它的，还剩2t。( )
18．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。( )
19．给的后项加上12，要使比值不变，前项应该乘3。( )
20．在一个正方形内画一个圆，这个圆的面积一定大于正方形面积的． ．
21．某地五月份天气有晴、阴、小雨三种天气，至少有11天是同一种天气。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
20÷2%＝ ＝ ÷10＝ ×45%＝
2.6＋35%＝ ×8＝ ＝ 1－90.8%＝
23．计算下面各题。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
⑨ ⑩ ⑪ ⑫
24．解方程．
19－120%x＝7 3x－60%x＝288
五、图形计算
25．看图列式并计算。
26．求如图图形的体积．（单位：分米）
27．求下面阴影部分的面积．
28．列式计算．
（1）60吨的是多少吨？
（2）50千克的是多少千克？
（3）的是多少？
（4）与的和乘它的差是多少？
六、解答题
29．已知圆柱的高是5dm，过底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加60dm2，，求圆柱的体积是多少？
30．下图是一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高20厘米．
（1）做这个蛋糕盒大约需要多少平方厘米的纸板？
（2）像上图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用 15厘米彩带）
洪水灾情发生后，某校师生踊跃捐款，六年级（2）班女生捐款数比全班的45%还多150元，男生捐款数是女生捐款数的，这个班一共为灾区捐款多少元？
一个分数的分子与分母的和是30，分母加上22后，得到一个新分数，把这个新分数化成最简分数是。原来的分数是多少？
把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？（π取3）
34．一件工作，甲独做20天完成，乙独做12天完成，这件工作现在由甲先做若干天，然后由乙接替继续做完，从开始到完工共用了14天，甲做了多少天？
参考答案：
1．B
【详解】因为这个圆的直径为：25.12÷3.14=8（厘米），所以茶杯盖的盖子的一圈可能是25.12厘米。
故答案为：B。
2．C
3．C
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2先写出它们的面积比即可解答。
【详解】设大圆的半径是R，小圆的半径是r，则大小两个圆的面积比是πR2∶πr2＝R2∶r2。
大小两个圆的面积比是半径的平方比。
32∶12＝9∶1，它的面积将扩大到原来的9倍。
【点睛】大小两个圆，半径比＝直径比＝周长比，面积比＝半径的平方比。
4．D
【分析】由长方形的长和宽的比是7∶4可得，小圆直径∶大圆直径＝3∶4，根据圆面积比等于直径的平方比，据此解答。
【详解】由分析得，
小圆直径∶大圆直径＝3∶4，
小圆面积∶大圆面积＝3²∶4²＝9∶16
故选：D
【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题关键是掌握圆面积比等于直径的平方比。
5．D
【解析】将大长方形看作单位“1”，看图可知，第二个长方形中阴影部分占大长方形的，第三个长方形阴影部分占大长方形的的，根据求一个数的几分之几用乘法，求出的和的，加起来即可。
【详解】×＋×
＝＋
＝
故答案为：D
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，先确定两个长方形阴影部分占大长方形的分率。
6．A
【详解】2+3+5=10，
180×=90（度），
该三角形为直角三角形．
故选A．
7．A
【分析】A． 分母是几，分数单位就是几分之一，据此分析；
B． 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
C． 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
D． 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x∶y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
【详解】A． 分数单位都是几分之一的分数，假分数的分数单位都比1大，说法错误；
B． 等腰三角形是轴对称图形，说法正确；
C． 9既是奇数又是合数，说法正确；
D． 总价÷用水量＝水的单价，水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系，说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
8．B
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】杨冰看孙勇在东偏北40°的方向上，那么孙勇看杨冰在西偏南40°的方向上。
故答案为：B
【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
9．，，五十八亿零四百零二万八千，58
【详解】试题分析：（1）求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算．
（2）先按照整数的读法读出此数，再根据“四舍五入”法，省略亿后面的尾数求出近似数即可．
解：（1）1；5；
答：每段占全长的，每段长米．
（2）5804028000读作五十八亿零四百零二万八千，
5804028000≈58亿．
故答案为，，五十八亿零四百零二万八千，58．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．也考查了整数的读法和求近似数的方法的运用．
10．；12
【详解】÷4＝
1÷＝12（小时）
每小时行全程的，行完全程共需12小时。
11．4，20，2，25．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.25，把0.25化成分数并化简是，再根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，=1：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5就是5：20；根据分数与除法的关系，=1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是1÷8；把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%．由此进行转化并填空．
解：0.25==5：20=2÷8=25%；
点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
12． 13% 0.124
【分析】把百分数、分数都化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可确定哪个数最大，哪个数最小。
【详解】13%＝0.13，＝0.125，12.5%＝0.125
因此，13%＞＝12.5%＞0.124，
最大的数是13%，最小的数是0.124。
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数的大小比较。小数、分数、百分数的大小比较通常都化成小数再比较，这样可以省去通分的麻烦。
13．90
【分析】平均数×个数，先求出三个数的和，用和÷总份数×甲对应份数＝甲。
【详解】60×3÷（3＋2＋1）×3
＝180÷6×3
＝30×3
＝90
【点睛】关键是理解平均数和比的意义，先确定总数。
14． 2 1 正
【分析】把x＝2y看成1x＝2y，根据比例的基本性质，x在外项，所以另一个外项是1，y在内项，所以另一个内项是2，根据正比例公式，x÷y＝k（一定），x和y成正比例，进行辨识。
【详解】因为x＝2y（x，y均不为0），所以x∶y＝2∶1，x÷y＝2，x和y成正比例关系。
【点睛】本题考查了比例的基本性质和正比例的辨识，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
15．√
【详解】42÷12＝3（名）…6（名）
3+1＝4（名）
即至少有4名学生的生日在同一个月，所以原题说法正确．
故答案为√．
16．×
【解析】略
17．×
【分析】将这堆煤看作单位“1”，用去，还剩下。用煤的总量乘，求出具体还剩下多少t的煤。
【详解】10×（1－）
＝10×
＝8（t）
所以，还剩8t。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数乘法，解题关键是找准单位“1”，正确列式。
18．√
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，据此分析解答。
【详解】根据分析可知，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。
故答案为：√
【点睛】考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，学生应掌握。
19．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此判断即可。
【详解】（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
所以要使比值不变，前项应该乘4。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
20．正确
【详解】试题分析：根据题意画出如上图形，设圆的半径为1，则正方形的边长即为2，此时圆的面积为π，正方形的面积为4，正方形面积的为4×=3．由π＞3，可得答案为正确．
解：设圆的半径为1，则正方形的边长即为2，
由圆面积公式得，S圆=π×12=π，
由正方形的面积公式得，S正方形=22=4，
所以正方形面积的为：4×=3，
因为π＞3，
所以圆的面积大于正方形面积的．
故答案为正确．
点评：本题考查了面积与面积的大小比较，解题的关键是明确圆的半径与正方形的边长之间的关系．
21．√
【分析】因为每年的五月份都有31天，假设其中有10天晴天、10天阴天，有10天小雨，另外一天必和其中的一种天气一样。所以，至少有11天天气一样。
【详解】31÷3＝10（天）……1（天）；
10＋1＝11（天）。
故答案为：√。
【点睛】此题考查简单的抽屉问题，分清31天看作物体总个数，三种天气情况看作3个抽屉，解答方法为：至少数＝商＋1（有余数的情况下）。
22．1000；；；0.3；
2.95；6；；0.092
【详解】略
23．①2；②8.2
③；④
⑤；⑥
⑦；⑧
⑨；⑩
⑪；⑫
【分析】①，先算小括号里的除法，再算加法，最后算括号外的除法；
②，先算除法，再算减法，最后算加法；
③，将除法改成乘法，约分后再计算；
④，先通分再计算；
⑤，先通分再计算；
⑥，先通分再计算；
⑦，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
⑧，先算减法，再算加法；
⑨，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算；
⑩，将除法改成乘法，约分后再计算，最后算加法；
⑪，先算减法，再算乘法，最后算除法；
⑫，先去中括号里的小括号，小括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置再计算中括号里的，最后算乘法。
【详解】①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪
⑫
24．10 120
【详解】19－120%x＝7
解：19－1.2x＝7
1.2x＝12
x＝12÷1.2
x＝10
3x－60%x＝288
解：3x－0.6x＝288
2.4x＝288
x＝288÷2.4
x＝120
25．15千克
【分析】由线段图可知，总共有40千克，吃了总数的，则还剩下总数的1－，根据分数乘法的意义，用乘法进行计算即可。
【详解】40×（1－）
＝40×
＝15（千克）
26．753.6立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：3.14×（8÷2）2×12+3.14×（8÷2）2×9
=3.14×16×12+3.14×16×9
=602.88+150.72
=753.6（立方分米），
答：这个组合图形的体积是753.6立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
27．阴影部分的面积是45.76平方厘米．
【详解】试题分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径为8厘米的圆面积的，根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答．
解答：解：如图：（8+16）×
=24×
=96﹣50.24
=45.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积是45.76平方厘米．
点评：解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再利用相应的面积公式解答．
28．40吨；25千克；；．
【详解】试题分析：（1）（2）（3）根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答；
（4）求积是多少，用“和”乘“差”，即计算即可．
解：（1）60×=40（吨），
答：60吨的是40吨；
（2）50×=25（千克），
答：50千克的是25千克；
（3）×=，
答：的是；
（4）（+）×（﹣），
=×，
=；
答：与的和乘它的差是．
点评：此题主要考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
29．141.3立方分米
【详解】试题分析：“过底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半”则表面积比原来增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，因为高是5分米，所以可以求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：底面半径是：60÷2÷5÷2=3（分米），
圆柱的体积是：3.14×32×5=141.3（立方分米），
答：圆柱的体积是141.3立方分米．
点评：抓住圆柱的切割特点，根据增加的面和已知的高，求出圆柱的底面半径是解决本题的关键．
30．（1）3297平方厘米 （2）215厘米
【详解】（1）先求出圆柱体的侧面积，再求出底面的面积，然后相加就是圆柱的表面积．
解题过程如下，
3.14×15×2×20+3.14××2
＝1884+1413
＝3297（平方厘米）
答：做这个蛋糕盒大约需要3297平方厘米的纸板．
（2）
如图所示，彩带的长度是4条直径的长度，4条高的长度，再加上打结处大约用 15厘米的长度．
15×2×4+20×4+15
＝120+80+15
＝215（厘米）
答：至少需要彩带215厘米．
31．1000元
【分析】将全班捐款数看作单位“1”，全班捐款数×45%＋150元＝女生捐款数，再将女生捐款数看作单位“1”，女生捐款数×＝男生捐款数，设这个班一共为灾区捐款x元，根据全班捐款数－男生捐款数＝女生捐款数，列出方程解答即可。
【详解】解：设这个班一共为灾区捐款x元。
x－（45%x＋150）×＝45%x＋150
x－x－100＝x＋150
x－x＝150＋100
x×4＝250×4
x＝1000
答：这个班一共为灾区捐款1000元。
【点睛】整体数量×部分对应分率或百分数＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
32．
【分析】要求原分数是多少，根据题意可知：分母加上22，则这时分子和分母的和为30＋22＝52，再由“新分数化成最简分数是”可知，此时的分数的分子与分母的比是1∶3，于是可以利用按比例分配的方法求出现在的分子和分母，现在的分母减去22，就是原分母，从而得到原分数。
【详解】30＋22＝52
52×＝13
52×＝39
39﹣22＝17
所以原分数是
答：原来的分数是。
【点睛】解答此题应从后面分析，根据题目条件，先计算出后来的分数的分子和分母，进而分母再减去22，然后即可得出原分数。
33．126平方分米
【详解】试题分析：这段圆柱形木头沿直径劈成两半后，所形成的截面是一个长方形，它的面积是所增加面积的一半，即：80÷2=40平方分米，它的长是20分米，它的宽是圆柱形木头的直径．根据长方形面积计算方法，求出长方形的宽（木头的直径），然后根据底面直径和高分别求出圆柱形木头的底面积和侧面积．最后用底面积的2倍加上侧面积即可．
解：原来圆柱形木头的底面直径是：
80÷2÷20，=2（分米）；
原来圆柱形木头的底面积是：
3×（2÷2）2=3（平方分米）；
原来圆柱形木头的侧面积是：
3×2×20=120（平方分米）；
原来圆柱形木头的表面积是：
3×2+120=126（平方分米）．
答：原来这段圆柱形木头的表面积是126平方分米．
点评：解答此题的关键是求圆柱形木头的底面直径，重点是求底面积和侧面积．
34．解：设甲做了x天．
x+×（14-x）=1
x+1-x=1
x=
X=5
答：甲做了5天．
【详解】略