【开学考】江苏省徐州市重点中学2024-2025学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）

这是一份【开学考】江苏省徐州市重点中学2024-2025学年小升初分班考数学押题卷（苏教版），共16页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
江苏省徐州市重点中学2024-2025学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．有10张数字卡片分别写着数字1～10，至少要抽出（ ）张才能保证既有奇数又有偶数。
A．3B．4C．5D．6
2．40kg增加10%后，再减少10%，结果和原数相比是（ ）。
A．减少了B．不变C．增加了
3．为了庆祝党的“二十大”召开，育才小学组建红歌合唱队。合唱队共有30人，男、女生的人数比可能是（ ）。
A．1∶3B．2∶3C．2∶5D．4∶4
4．从家到学校，哥哥要用12分钟，妹妹要用14分钟，哥哥和妹妹速度的最简比是（ ）。
A．B．C．7∶6
5．小明买了一个台玩具越野车，前轮直径是后轮的一半，后轮滚动6圈，前轮要滚动（ ）圈。
A．3B．12C．9
6．下面的百分数中，（ ）可能超过100%。
A．种子的发芽率B．六1班今天的出勤率
C．今年工厂产值的增长率D．一批产品的合格率
7．甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的面积比是（ ）
A．1∶8B．4∶9C．2∶3D．3.14∶7.065
8．某机械加工车间，完成了一批同规格零件的加工工作．这种零件的标准外直径是585mm．质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把1号零件外直径记作＋2mm，那么2号零件外直径记作（ ）。
A．＋582mmB．＋3mmC．－582mmD．－3mm
二、填空题
9．一种食用油原来每升售价4.0元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10升油的钱，现在只能买( )升。
10．如图，C是AB的中点，三角形面积与长方形面积比是( )∶( )，如果长方形面积是8dm2，三角形面积是( )dm2。
11．如图：直角三角形ABC，AC=4厘米，AB=5厘米，BC=3厘米，如果以AC边旋转一周的空间是 ，如果以BC边旋转一周的空间是 ．
12．填上“＜”、“＞”或“＝”．
（1）40÷ 40（2）× 1
（3）÷40 （4）÷ 1
13．在一张标有比例尺是8∶1的精密零件图纸上，量得零件长是40毫米。这个零件实际长( )毫米。
14．36分= 时 4800千克= 吨 公顷= 平方米．
15．甲数与乙数的比是7：9，乙数是甲数的 ，甲数是甲、乙两数之和的 ．
三、判断题
16．如果A×B＝1，则A、B一定互为倒数。( )
17．在一个比例中，两个内项分别是12和5，如果一个外项是10，则另一个外项是6。( )
18．圆的半径扩大2倍，则周长扩大4倍．( )
19．在一个比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。( )
20．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是18cm，那么圆柱的高是9cm。( )
21．一个真分数除以假分数所得的商小于这个真分数。( )
22．小丽家在学校的东南面，学校在小丽家的西北面。( )
四、计算题
23．直接写得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
24．只列式不计算。
25．计算下面立体图形的体积。
（1）（2）
26．求下面图形的体积（单位：厘米）。
五、作图题
27．在方格纸的左半部分画一个面积是12平方厘米的三角形，使它的底与高的比是3∶2，再把所画的三角形分成面积比为1∶2的两部分。
六、解答题
28．小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用面积25dm2的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
学校要买35个篮球，每个篮球标价100元，甲商场优惠8%，乙商场买10送1。到哪个商场买比较合算？
30．一个工厂原来每天要消耗80吨水，后改用节水装置，平均每天只用水25吨，原来30天的用水量现在可以用多少天？（用比例解）
在“3·15消费者权益日”到来之际，工商部门对某企业生产的饮料进行检查时发现，这种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为8厘米，高为5厘米（不考虑饮料罐的厚度）。这种饮料罐侧面印有“净含量300毫升”的字样，这家企业是否欺诈了消费者？请计算说明。
修一条路，第一个月修了420米，第二个月修了300米，两个月修的路占公路全长的，公路全长是多少米？
33．爸爸读报发现：一辆汽车按原价的90%出售；一套楼房按原价的96%促销．爸爸问衔衔，你能用小数或者分数把上面的百分数表示出来吗？如果原来一辆汽车的售价是15万元，现在售价多少万元呢？如果一套房子原价是100万，现在多少万元出售？
参考答案：
1．D
【分析】1~10这10个数，有5个奇数，5个偶数，可以先取出5个奇数或5个偶数，此时是不符合要求的最大数量，只要再任取1个，一定能保证既有奇数又有偶数。
【详解】先取出5个奇数或5个偶数，此时不符合要求；
（张）
至少要抽出6张才能保证既有奇数又有偶数。
【点睛】本题考查的抽屉原理，抽屉原理主要是应用平均原则和最不利原则来求解问题。
2．A
【分析】先把40kg看成单位“1”，增加10%后的数是40kg的（1＋10%），用乘法求出这个数；再把求出的这个数看成单位“1”，现在的数是它的（1－10%），再用乘法求出现在的数。
【详解】40×（1＋10%）×（1－10%）
＝40×110%×90%
＝44×90%
＝39.6
39.6＜40
所得的数和原数相比减少了。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。
3．B
【分析】男、女生人数的比，可以看作是份数的比，总人数是男、女生总份数的倍数，据此判断即可。
【详解】A．1＋3＝4
30÷4＝7……2
A选项不符合题意；
B．3＋2＝5
30÷5＝6
B选项符合题意；
C．2＋5＝7
30÷7＝4……2
C选项不符合题意；
D．4＋4＝8
30÷8＝3……6
D选项不符合题意；
所以男、女生人数的比可能是2∶3。
故答案为：B
【点睛】由于总人数不能为小数或分数，总人数必须是男、女生人数比的前、后项之和的倍数。
4．C
【分析】比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比，根据“速度＝路程÷时间”表示出两人的速度，再根据比的意义求出哥哥和妹妹速度的最简整数比，据此解答。
【详解】假设总路程为1。
哥哥的速度：1÷12＝
妹妹的速度：1÷14＝
哥哥的速度∶妹妹的速度＝∶＝（×84）∶（×84）＝7∶6
所以，哥哥和妹妹速度的最简比是7∶6。
故答案为：C
【点睛】掌握最简比的意义和路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
5．B
【分析】假设后轮直径为2，则前轮直径是1，求出后轮滚动6圈的路程再除以前轮的周长即可解答。
【详解】3.14×2×6÷（3.14×1）
＝37.68÷3.14
＝12（圈）
故答案为：B。
【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
6．C
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】A．种子的发芽率不可能超过100%，说法错误；
B．六1班今天的出勤率不可能超过100%，说法错误；
C．今年工厂产值的增长率可能超过100%，说法正确；
D．一批产品的合格率不可能超过100%，说法错误；
故答案为：C
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
7．B
【分析】假设甲圆直径为2d，则乙圆直径为3d，分别表示出它们的面积，即可得出答案。
【详解】设甲圆直径为2d，则乙圆直径为3d，
甲圆面积：π×（2d÷2）2＝πd2，
乙圆面积：π（3d÷2）2＝ πd2，
甲圆面积∶乙圆面积＝πd2∶πd2＝4∶9；
【点睛】此题主要考查圆的面积公式，只要先分别表示出甲、乙圆面积，即可解决问题。
8．D
【详解】582－585＝－3（mm）
答：2号零件外直径记作－3mm；
故答案为：D
9．8
【分析】用10升乘4元，先求出原来买10升油的钱。用4乘（1＋25%），求出油的现价。最后用原来买10升的钱除以现价，求出现在能买多少升。
【详解】10×4＝40（元）
4×（1＋25%）
＝4×125%
＝5（元）
40÷5＝8（升）
所以，原来买10升油的钱，现在只能买8升。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法。
10． 1 4 2
【分析】（1）假设出长方形的长和宽，表示出长方形和三角形的面积，再求面积比；
（2）根据面积比和长方形的面积计算出三角形的面积即可。
【详解】（1）假设长方形的长是a分米，宽是b分米，则三角形的底为a分米。
三角形的面积：×a×b＝ab
长方形的面积：ab
（ab）∶（ab）＝∶1＝1∶4
（2）8÷4＝2（平方分米）
【点睛】分析图形找出三角形的底和长方形长的关系，并计算出三角形和长方形的面积比是解答本题的关键。
11．37.68立方厘米；50.24立方厘米
【详解】试题分析：将三角形绕直角边AC旋转一周所成的几何体是底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥；将三角形绕直角边BC旋转一周所成的几何体是底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，由此求出它们的体积即可．
解：以AC边为轴旋转一周的空间是：
×3.14×32×4，
=×3.14×9×4，
=3.14×3×4，
=37.68（立方厘米）；
以BC边为轴旋转一周的空间是：
×3.14×42×3，
=×3.14×16×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米）；
答：如果以AC边为轴旋转一周的空间是37.68立方厘米，以BC边为轴旋转一周的空间是50.24立方厘米．
故答案为37.68立方厘米；50.24立方厘米．
点评：此题考查了学生的空间想象力，以及对圆锥体积公式的掌握与运用情况．注意不要忘记乘．
12． > < < =
【解析】略
13．5
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】40÷8＝5（毫米）
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离换算方法。
14．，4.8，8000
【详解】试题分析：解答需要两步：
（1）确定两个单位间的进率是多少；
（2）如果是由大单位化成小单位，乘进率，反之就除以进率．
解：（1）36÷60=，所以36分=时；
（2）4800÷1000=4.8，所以4800千克=4.8吨；
（3）×10000=8000，所以公顷=8000平方米．
故答案为，4.8，8000．
点评：解答此类型的题目关键是确定两个单位间的进率是多少，再看如果是由大单位化成小单位，乘进率，反之就除以进率．
15．，．
【详解】试题分析：甲数与乙数的比是7：9，把甲数看成7份，那么乙数就是9份；用乙数除以甲数，就是乙数是甲数的几分之几；求出两数的和，用甲数除以两数的和，就是甲数是两数和的几分之几．
解：甲数与乙数的比是7：9，把甲数看成7份，那么乙数就是9份；
9÷7=；
7÷（9+7）=；
答：乙数是甲数的 ，甲数是甲、乙两数之和的 ．
点评：本题根据比的关系设出数据，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
16．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。据此解答。
【详解】如果A×B＝1，则A、B一定互为倒数，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了倒数的认识。
17．√
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，先求出内项积，再除以一个外项即可求出另一个外项，据此判断即可。
【详解】12×5÷10
＝60÷10
＝6
所以另一个外项是6。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
18．×
【详解】原来圆的半径为r，则扩大后的圆的半径是2r
（2×π×2r）÷（2πr）
＝4πr÷2πr
＝2
答：圆的半径扩大2倍，它的周长就扩大2倍．
故答案为×．
19．√
【详解】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题。
【解答】根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，所以两外项的积除以两内项的积，商为1，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查了比例的基本性质的应用。
20．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因为一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，所以圆柱的高等于圆锥的高的，据此计算即可。
【详解】18×＝6（cm）
则圆柱的高是6cm。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
21．×
【详解】假分数是分子和分母相等或分子大于分母的分数，一个真分数除以一个假分数，当假分数＝1时，商＝这个真分数。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
22．√
【分析】位置相对性的应用，只要找出与已知方向相对的方向即可。
【详解】因为西与东相对、北与南相对。所以当小丽家在学校的东南面时，学校就在小丽家的西北面。
故答案为：√。
【点睛】应用位置的相对性，可以使某些题目的解答变得简便，只要找出方向的反义词即可。
23．（1）0.4；（2）7；（3）20；（4）0.04
（5）22；（6）4.9；（7）50.24；（8）2
【详解】略
24．
【分析】一批货物的是45吨，求这批货物有多少吨？把这批货物的重量看作单位“1”，等量关系式：这批货物的重量，用除法计算即可解答。
【详解】（吨）
25．（1）56.52
（2）47.1
【分析】根据圆锥圆柱的体积公式进行解答，要注意图形的组成。
【详解】（1）观察图形，已知圆锥的底面半径，则底面积是：3.14×＝28.26（）
圆锥的体积：
×28.26×6
＝2×28.26
＝56.52（）
（2）观察图形发现这个立体图形是底面直径为4cm，高为5cm的圆柱被挖走了底面直径为2cm，高为5cm的圆柱，这个立体图形的体积是这两圆柱体积之差，列式计算为：
大圆柱：3.14×（4÷2）×5
＝3.14×4×5
＝62.8（）
小圆柱：3.14×（2÷2）×5
＝3.14×1×5
＝15.7（）
图形体积：62.8－15.7＝47.1（）
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，需熟记圆柱和圆锥的体积公式，学会分析图形的组成根据体积公式进行解答即可。
26．214.2立方厘米
【分析】由图可知，该几何体是由底面圆半径是2厘米，高是10厘米的圆柱的和长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体组成，根据圆柱的体积公式：，长方体体积公式：，分别求出圆柱和长方体的体积，再将两数相加即可解答。
【详解】22×3.14×10×
＝4×3.14×10×
＝12.56×10×
＝125.6×
＝94.2（立方厘米）
10×2×6＋94.2
＝20×6＋94.2
＝120＋94.2
＝214.2（立方厘米）
27．见详解
【分析】根据三角形面积公式和底与高的比算出三角形的底和高作图即可；
再根据三角形面积的比是1∶2来算出两份三角形的面积各是多少，再进行画图即可。
【详解】12×2＝24（平方厘米）
底×高＝12×2＝24（平方厘米）
底∶高＝3∶2，
解：设底为3xcm，则高为2xcm，
3x×2x＝24
＝24
＝4
x＝2
所以底：2×3＝6（厘米），高：2×2＝4（厘米）；
将所画的三角形分成面积比为1∶2两部分，可使两个三角形同高，底之比为1∶2的关系。
作图如下：
（画法不唯一）
【点睛】本题主要考查比的应用，三角形面积，三角形面积给出先乘2变成底乘高的结果，然后在按比来算各是多少。
28．144块
【分析】由题意可知，客厅的总面积不变，则每块方砖的面积×需要方砖的块数＝客厅的总面积（一定），据此解答。
【详解】25dm2＝0.25m2
解：设需要x块。
0.25x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
x＝36÷0.25
x＝144
答：需要144块。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，找出两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。
29．乙商场
【分析】根据家商场的优惠条件优惠8%，即售价为标价的92%，运用百分数的乘法求出买35个篮球花费的钱；乙商场买10送1，买35个篮球，只用买32个篮球的钱就能买到35个，两两对比得出最终答案。
【详解】在甲商场买35个篮球需要：
（元）；
在乙商场买35个篮球需要：买10送1，则买30个就能送3个，则只要买32个，即
（元）；
答：在乙商场花的钱少，应该到乙商场买比较合算。
【点睛】本题组要考查的是百分数的应用，解题的关键是读懂题目中优惠多少，即用1减去优惠的百分数，再进行运算。
30．96天
【分析】根据题意，用水量一定，每天用水的吨数和用的天数成反比例，即每天用水的吨数和用的天数的乘积一定，由此列出比例解答即可。
【详解】解：设原来30天的用水量现在可以用x天。
80×30＝25x
2400＝25x
25x÷25＝2400÷25
x＝96
答：原来30天的用水量现在可以用96天。
【点睛】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
31．是
【分析】圆柱体积＝底面积×高，据此求出这个饮料罐的体积，从而判断这家企业是否存在欺诈。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
＝251.2（毫升）
251.2＜300
答：这家企业是欺诈了消费者。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
32．1320米
【详解】（420＋300）
＝720
＝1320（米）
答：公路全长是1320米。
33．90%=0.9= 96%=0.96= 15×90%=13.5(万元) 100×96%=96（万元）
【详解】略