2023－2024学年第一学期江苏省扬州市七年级数学期中模拟练习试卷（含解答）

这是一份2023－2024学年第一学期江苏省扬州市七年级数学期中模拟练习试卷（含解答），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．有理数﹣2023的绝对值是（ ）
A．2023B．﹣2023C．D．
第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，
杭州奥体博览城核心区建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为（ ）
A． B．C．D．
3. 下列一组数：2.7，，0.6，，0.080080008……其中是无理数的有（ ）个．
A. 0B. 1C. 2D. 3
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如果代数式的值是7，那么代数式的值等于（ ）
A．8B．3C．1D．
6．如果单项式与是同类项，那么（ ）
A．1B．C．0D．无法确定
7. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A. B. C. D.
8 . 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，
依次继续下去…，第2023次输出的结果是（ ）

A．B．C．1D．4
二、填空题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上．）
9. 比较大小：______（选填“>”、“<”或“=”）．
10. 若，则式子的值为______．
11．数轴上，到2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_______
12．买一个足球要m元，买一个篮球要n元，则买3个足球、5个篮球共需要 元．
13. 某程序如图所示，当输入x＝5时，输出的值为 ．

若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，
则的值为 ．
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简 ．

16. 某种型号的纸杯如图所示，若将个这种型号的杯子按图中的方式叠放在一起，
叠在一起的杯子的总高度为．则与满足的函数关系可能是________

在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．
计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，
如二进制中的，可以表示十进制中的10，
那么二进制中的表示十进制中的 ．
把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，
不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），
盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．
则图②中两块阴影部分周长和是 （用只含b的代数式表示）．

三、解答题：（本大题共8个小题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
(1)；
(2)；
(3)．
20．已知代数式，
(1)求；
(2)当，时，求的值．
某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，该小组的出发地记为A，
某天检修完毕时，行走记录（单位.千米）如下.
+10，-2，+3，-1，+5，-3，-2，+11，+3，-4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）距离A最近的一次是哪一次？距离多远？
（3）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示，单位：米）
留下一个“”型图形（阴影部分）．

（1）用含的代数式表示“”型图形的周长；
（2）若此图作为某施工图，“”型图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．若，请计算整个施工所需的造价．
23. 已知整式和满足：．
（1）求整式（用所含的代数式表示）；
（2）比较与的大小．
24 .阅读下列解题过程：
计算：．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：
．
所以原式．
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：
．
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，
该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，表示立方米）：
例：若某户居民月份用水，应收水费为（元）．
请根据上表的内容解答下列问题：
填空：若该户居民月份用水，则应收水费________元；
若该户居民月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的表示，并化简）
若该户居民，两个月共用水（月份用水量超过了月份），设月份用水，
求该户居民，两个月共交水费多少元？（用含的表示，并化简）
26. 思考并解答下列问题：
(1) 已知数轴上有M、N两点，点M与原点的距离为4，M、N两点的距离为1.5，
则满足条件的点N所表示的数是 ．
在纸面上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示的点与表示5的点重合，
若数轴上E、F两点之间的距离是8（E在F左侧），且E、F两点经过上述折叠后重合，
则点E表示的数是 ，点F表示的数是 ；
数轴上点A表示数8，点B表示数，点C在点A与点B之间，
点A以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，
点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，
碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，
三个点同时开始运动，当三个点聚于一个点时，这一点表示的数是多少？
点C在整个运动过程中，移动了多少单位？
参考解答
一、选择题：本题共8题，每题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．A 2 .B 3. C 4．D． 5．C 6．B 7. C 8 . D
二、填空题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上．）
9. 10. 12 11．6或﹣2 12． 13.-10
14 .9900 15.0 16. 17 . 18 .
三、解答题：（本大题共8个小题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （1）解：
；
（2）解：；
；
（3）．
．
20．（1）解：，
（2）解：当，时，
．
21 .解：（1） （米），
答. 收工时，检修小组距出发地26米，在东侧；
（2）第一次.+10（米）； 第二次.+10-2=8（米）； 第三次.8+3=11（米）
第四次.11-1=10（米）； 第五次.10+5=15（米）； 第六次.15-3=12（米）
第七次.12-2=10（米）； 第八次.10+11=21（米）；第九次21+3=24（米）
第十次.24-4=20（米） ；第十一次.20+6=26（米）
答.距离A最近的一次是第三次，距离8米；
（3）（升）．
故答案为（1）26米，在东侧；（2）第三次，距离8米；（3）140升．
解：（1）由图可得“”型图形的周长为：
；
(2)解：由图可得：
；
∵，
∴（元）；
答：整个施工所需的造价为660元．
23. 解：（1）
；
（2）
，
．
24 .解：
，
∴原式．
25.解：（1）（元）；
（2），
∴应收水费为元．
因为月份用水量超过了月份，所以月份用水量少于．
①当月份用水量少于时，则月份用水量超过，
∴，两个月共交水费（元）；
②当月份用水量大于或等于但不超过时，则月份用水量不少于但不超过，
∴、两个月共交水费（元）；
③当月份用水量超过但少于时，则月份用水量超过但少于，
∴，两个月共交水费（元）．
26. 解：（1）数轴上若点M表示的数是，M、N两点的距离为 1.5，
则点N表示的数是，或；
数轴上若点M表示的数是4，M、N两点的距离为1.5，
则点N表示的数是 ，或；
综上所述，满足条件的点N所表示的数是，，，，
故答案为：，，，；
（2）根据题意折叠点：2，
E：，F：，
故答案为：，6；
（3），
（秒），
，
，
答：这一点表示的数是4，点C在整个运动过程中，移动了24个单位．
价目表
每月用水量
单价
不超出的部分
元
超出不超出的部分
元
超出的部分
元
注：水费按月结算