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江苏省扬州市江都区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题
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这是一份江苏省扬州市江都区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 国际天文学联合大会宣布“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，可用科学记数法表示天上星星的颗数为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列两个单项式中，是同类项的是（ ）
A. 3与xB. 与C. 与2xyD. 与
3. 若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是（ ）
A. 0B. 负数C. 非负数D. 非正数
4. 如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
A. B. C. D.
5. 如图是运动会领奖台，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A. 垂线段最短B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7. 两个正方形如图摆放，大正方形的边长是4，小正方形边长是2，两阴影部分的面积分别为，，则两阴影部分的面积差为（ ）
A. 14B. 12C. 10D. 无法计算
8. 下列说法： ①－a＜0；②|－a|＝|a|；③相反数大于它本身的数一定是负数；④绝对值等于它本身的数一定是正数．其中正确的序号为（ ）
A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
9. ﹣3的相反数是__________．
10. 若，则的余角是________°．
11. 一个两位数，十位数字，个位数字是，这个两位数可表示为___________．
12. 若，则代数式的值为________．
13. 如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母_______．
14. 若，则的余角=__________．
15. 某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费______元．
16. 若，则的值为________．
17. 已知线段，点C在直线上，，则的长为________．
18. 如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：关于的方程是关于的方程的后移方程．若关于的方程是关于的方程的后移方程，则的值为_______．
三、解答题(本大题共10小题，共96分)
19 计算：
（1）
（2）
20. 合并同类项：
（1）
（2）
21 解下列一元一次方程：
（1）
（2）
22. 先化简，后求值：，其中，．
23. 定义一种新运算“”：，比如．
（1）求的值；
（2）若，求x的值．
24. 已知O是直线上一点，是直角，平分．
（1）【初步尝试】如图（1），若，则的度数＝______；
（2）【类比探究】在图（1）中，若，求度数；
（3）【拓展运用】如图（2）的位置关系，探究与之间的数量关系，直接写出你的结论．
25. 把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）该几何体的表面积为 cm3；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
26. 如图，平面内有一点．
（1）读句画图并回答问题：过点画直线，过点作射线直线，在内画射线，则图中的余角是________，的补角是________；
（2）在（1）所画的图中，，求的度数．
27. 我们规定：对于数对，如果满足，那么就称数对是“和积等数对”；如果满足，那么就称数对是“差积等数对”，例如：，．所以数对为“和积等数对”，数对为“差积等数对”．
（1）下列数对中，“和积等数对”是______；“差积等数对”的是______．（填序号）
①；②；③．
（2）若数对是“差积等数对”，求x值．
（3）是否存在非零有理数m，n，使数对是“和积等数对”，同时数对也是“差积等数对”，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．（提示：例如，∴，∴）
28. 如图1，点O在直线AB上，∠AOC＝30°，将一个含有30°角的直角三角尺的直角顶点放在点O处较长的直角边OM在射线OB上，较短的直角边ON在直线AB的下方．
【操作一】：将图1中的三角尺绕着点O以每秒15°的速度按顺时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．
（1）图1中与∠BOC互补的角有 ．
（2）当t＝ 时，ON⊥OC．
【操作二】：如图2将一把直尺一端点也放在点O处，另一端点E在射线OC上．如图3，在三角尺绕着点O以每秒15°的速度按顺时针方向旋转的同时，直尺也绕着点O以每秒5°的速度按顺时针方向旋转，当一方完成旋转一周时停止，另一方也停止旋转
（3）当t为何值时，OC平分∠MOE．
（4）试探索：在三角尺与直尺旋转的过程中，当0≤t≤22时，是否存在某个时刻，使得∠COM与∠AOE中其中一个角是另一个角的两倍？请直接写出所有满足题意的t的值；若不存在
1. 国际天文学联合大会宣布“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，可用科学记数法表示天上星星的颗数为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列两个单项式中，是同类项的是（ ）
A. 3与xB. 与C. 与2xyD. 与
3. 若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是（ ）
A. 0B. 负数C. 非负数D. 非正数
4. 如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
A. B. C. D.
5. 如图是运动会领奖台，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A. 垂线段最短B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7. 两个正方形如图摆放，大正方形的边长是4，小正方形边长是2，两阴影部分的面积分别为，，则两阴影部分的面积差为（ ）
A. 14B. 12C. 10D. 无法计算
8. 下列说法： ①－a＜0；②|－a|＝|a|；③相反数大于它本身的数一定是负数；④绝对值等于它本身的数一定是正数．其中正确的序号为（ ）
A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
9. ﹣3的相反数是__________．
10. 若，则的余角是________°．
11. 一个两位数，十位数字，个位数字是，这个两位数可表示为___________．
12. 若，则代数式的值为________．
13. 如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母_______．
14. 若，则的余角=__________．
15. 某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费______元．
16. 若，则的值为________．
17. 已知线段，点C在直线上，，则的长为________．
18. 如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：关于的方程是关于的方程的后移方程．若关于的方程是关于的方程的后移方程，则的值为_______．
三、解答题(本大题共10小题，共96分)
19 计算：
（1）
（2）
20. 合并同类项：
（1）
（2）
21 解下列一元一次方程：
（1）
（2）
22. 先化简，后求值：，其中，．
23. 定义一种新运算“”：，比如．
（1）求的值；
（2）若，求x的值．
24. 已知O是直线上一点，是直角，平分．
（1）【初步尝试】如图（1），若，则的度数＝______；
（2）【类比探究】在图（1）中，若，求度数；
（3）【拓展运用】如图（2）的位置关系，探究与之间的数量关系，直接写出你的结论．
25. 把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）该几何体的表面积为 cm3；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
26. 如图，平面内有一点．
（1）读句画图并回答问题：过点画直线，过点作射线直线，在内画射线，则图中的余角是________，的补角是________；
（2）在（1）所画的图中，，求的度数．
27. 我们规定：对于数对，如果满足，那么就称数对是“和积等数对”；如果满足，那么就称数对是“差积等数对”，例如：，．所以数对为“和积等数对”，数对为“差积等数对”．
（1）下列数对中，“和积等数对”是______；“差积等数对”的是______．（填序号）
①；②；③．
（2）若数对是“差积等数对”，求x值．
（3）是否存在非零有理数m，n，使数对是“和积等数对”，同时数对也是“差积等数对”，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．（提示：例如，∴，∴）
28. 如图1，点O在直线AB上，∠AOC＝30°，将一个含有30°角的直角三角尺的直角顶点放在点O处较长的直角边OM在射线OB上，较短的直角边ON在直线AB的下方．
【操作一】：将图1中的三角尺绕着点O以每秒15°的速度按顺时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．
（1）图1中与∠BOC互补的角有 ．
（2）当t＝ 时，ON⊥OC．
【操作二】：如图2将一把直尺一端点也放在点O处，另一端点E在射线OC上．如图3，在三角尺绕着点O以每秒15°的速度按顺时针方向旋转的同时，直尺也绕着点O以每秒5°的速度按顺时针方向旋转，当一方完成旋转一周时停止，另一方也停止旋转
（3）当t为何值时，OC平分∠MOE．
（4）试探索：在三角尺与直尺旋转的过程中，当0≤t≤22时，是否存在某个时刻，使得∠COM与∠AOE中其中一个角是另一个角的两倍？请直接写出所有满足题意的t的值；若不存在
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