2023-2024学年广东省汕尾市八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年广东省汕尾市八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 4的值是( )
A. 2B. −2C. ±2D. 4
2.下列各组线段数中，能构成直角三角形的是( )
A. 2，3，4B. 1，1， 2C. 6，8，11D. 5，12，23
3.下列计算正确的是( )
A. 2+ 3= 5B. 3 3− 3=3C. 6÷ 3= 2D. 12=4 3
4.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5.下列各点中，在一次函数y=2x−1的图象上的是( )
A. (1,0)B. (−1,−1)C. (2,3)D. (0,1)
6.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=50∘，则∠C的度数是( )
A. 130∘
B. 115∘
C. 65∘
D. 50∘
7.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是( )
A. k>0，b>0
B. k>0，b<0
C. k<0，b>0
D. k<0，b<0
8.如图，做一个长80cm、宽60cm的矩形木框，需在对角的顶点间钉一根木条用来加固，则木条的长为( )
A. 100cm
B. 120cm
C. 60cm
D. 80cm
9.1876年，美国总统伽菲尔德利用如图所示的方法验证了勾股定理，其中两个全等的直角三角形的边AE，EB在一条直线上，证明中用到的面积相等关系是( )
A. S△EDA=S△CEB
B. S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD
C. S△EDA+S△CEB=S△CDE
D. S四边形AECD=S四边形DEBC
10.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲、乙两车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.有下列结论：①A，B两城相距300km；②乙车比甲车晚出发1h，却早到1h；③乙车出发后1.5h追上甲车；④当甲、乙两车相距50km时，t=54或154或256.其中正确的结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果二次根式 x−3有意义，那么x的取值范围是__________.
12.如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，若DE=6，则BC的长为______.
13.已知7，4，3，a，5这五个数的平均数是5，则a=______.
14.菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为______.
15.如图，在直角坐标系中，直线y=43x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作PH⊥OA于H，Q是点B关于点A的对称点，则BP+PH+HQ的最小值为______.
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算： 3× 6− 24÷ 3− 12.
17.(本小题6分)
已知a= 7+2，b= 7−2，求下列代数式的值.
(1)a−b；
(2)a2−2ab+b2.
18.(本小题6分)
在平面直角坐标系中，直线y=kx+b的图象与x轴交于点A(2,0)，且经过点B(−1,3)，求直线AB的解析式.
19.(本小题6分)
如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，点F在边AD上，BE=DF，求证：四边形AECF是矩形.
20.(本小题9分)
综合与实践
小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格：
请根据表格信息，解答下列问题.
(1)求线段AD的长.
(2)若想要风筝沿DA方向再上升12米，则在ED长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？
21.(本小题9分)
每年夏季，全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首.某校为确保学生安全，开展了“远离溺水⋅珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛，并对成绩优秀的学生进行奖励.该校计划购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元.
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？
(2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍，设购买了甲种奖品a件，总花费为w元，请写出w与a之间的函数关系式，并求出当a取何值时，总花费最少.
22.(本小题9分)
随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐.陈师傅打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程不超过420km.该汽车租赁公司有A，B，C三种型号的纯电动汽车，每天的租金分别为300元/辆、350元/辆、500元/辆.为了选择合适的型号，陈师傅对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下：
【整理数据】
(1)陈师傅一共调查了______辆 A型纯电动汽车，并补全条形统计图；
(2)在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“390km”对应的圆心角度数为______；
【分析数据】
(3)由如表填空：m=______，n=______；
【判断决策】
(4)结合上述分析，说说你认为陈师傅选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由.
23.(本小题12分)
综合探究
如图，在正方形ABCD中，点P为AD的延长线上一点，连接AC，CP，点F为边AB上一点，且CF⊥CP.
(1)求证：△BCF≌△DCP；
(2)若AC=87AP=4 2，求△ACP的面积；
(3)过点B作BM⊥CF，分别交AC，CF于点M，N，若BC=MC，FN=12，BM=94，请直接写出CP的长.
24.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系中，直线y=−x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，直线BC与x轴负半轴交于点C，且CO=2AO.
(1)求线段AC的长；
(2)动点P从点C出发沿射线CA以每秒1个单位的速度运动，连接BP，设点P的运动时间为t(秒)，△BPO的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
(3)在(2)的条件下，在线段BC上是否存在点D，连接DP，使得△BDP是以BP为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：∵ 4表示4的算术平方根，
∴ 4=2.
故选：A.
根据如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．
此题主要考查了算术平方根的定义，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．
2.【答案】B
【解析】解：A、∵22+32≠42，
∴以2，3，4为边的三角形不是直角三角形，故本选项错误，不符合题意；
B、∵12+12=( 2)2，
∴以1，1， 2为边的三角形是直角三角形，故本选项正确，符合题意；
C、∵62+82≠112，
∴以6，8，11为边的三角形不是直角三角形，故本选项错误，不符合题意；
D、∵52+122≠232，
∴以5，12，23为边的三角形不是直角三角形，故本选项错误，不符合题意；
故选：B.
根据勾股定理的逆定理(看看两小边的平方和是否等于大边的平方)分别进行判断即可．
本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记知识点是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．
3.【答案】C
【解析】解：A、 2与 3不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；
B、原式=2 3，故计算错误，不符合题意；
C、 6÷ 3= 6÷3= 2，故计算正确，符合题意；
D、 12=2 3，故计算错误，不符合题意．
故选：C.
根据二次根式的运算法则求解即可．
本题主要考查了二次根式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】解：∵射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，
∴S甲2>S乙2>S丙2>S丁2，
∴射箭成绩最稳定的是丁；
故选：D.
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
5.【答案】C
【解析】解：当x=1时，y=2−1=1，
∴点(1,0)不在一次函数y=2x−1的图象上，
故A选项不符合题意；
当x=0时，y=0−1=−1，
∴点(0,1)不在一次函数y=2x−1的图象上，
故D选项不符合题意；
当x=−1时，y=−2−1=−3，
∴点(−1,1)不在一次函数y=2x−1的图象上，
故B选项不符合题意；
当x=2时，y=2x−1=4−1=3，
∴点(2,3)在一次函数y=2x−1的图象上，
故C选项符合题意；
故选：C.
将各点的横坐标代入一次函数解析式，求出y的值进行判断即可．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=50∘，
∴∠A=∠C=50∘，
故选：D.
根据平行四边形的对角相等即可求解．
本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对角相等是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：观察图象可得，一次函数y=kx+b的图象过一、三、四象限；
故k>0，b<0；
故选：B.
观察图象，找到一次函数y=kx+b的图象过的象限，进而分析k、b的取值范围，即可得答案．
本题要求学生根据图象分析出k、b参数的取值范围，考查学生对一次函数中k、b的意义的了解与运用．
8.【答案】A
【解析】解：木条的长= 602+802=100cm.
故选：A.
应用勾股定理即可．
本题主要考查了勾股定理，解题关键是正确应用勾股定理计算．
9.【答案】B
【解析】解：根据勾股定理可得：S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD.
故选：B.
用三角形的面积和梯形的面积来表示这个图形的面积，从而证明勾股定理．
本题考查了勾股定理的证明依据．此类证明要转化成该图形面积的两种表示方法，从而转化成方程达到证明的结果．
10.【答案】C
【解析】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，
∴①②都正确；
设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，
把(5,300)代入可求得k=60，
∴y甲=60t，
设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，
把(1,0)和(4,300)代入得：
m+n=04m+n=300，
解得m=100n=−100，
∴y乙=100t−100，
令y甲=y乙可得：60t=100t−100，
解得t=2.5，
即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，
此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，
∴③正确；
令|y甲−y乙|=50，可得|60t−100t+100|=50，即|100−40t|=50，
当100−40t=50时，可解得t=54，
当100−40t=−50时，可解得t=154，
又当t=56时，y甲=50，此时乙还没出发，
当t=256时，乙到达B城，y甲=250；
综上可知当t的值为56或54或154或256时，两车相距50千米，
∴④错误；
综上可知正确的有①②③共三个，
故选：C.
观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．
本题考查了一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．
11.【答案】x≥3
【解析】解：∵二次根式 x−3有意义，
∴x−3≥0，
∴x≥3.
故答案为：x≥3.
二次根式的值为非负数，被开方数也为非负数．
此题考查了二次根式有意义的条件，要明确，当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
12.【答案】12
【解析】解：∵D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE=2×6=12.
故答案为：12.
根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE.
本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．
13.【答案】6
【解析】解：由题意知，平均数=(7+4+3+a+5)÷5=5，
∴a=25−7−4−3−5=6.
故填6.
运用平均数公式：x−=x1+x2+⋯+xnn即可解答．
本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．
14.【答案】24
【解析】解：连接BD，交AC于O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=CO=12AC=4，BO=DO，CA⊥BD，
∵AB=5，
∴BO= AB2−AO2=3，
∴BD=6，
∴菱形ABCD的面积为：12×6×8=24，
故答案为：24.
连接BD，交AC于O，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AO=CO=12AC=4，BO=DO，CA⊥BD，然后利用勾股定理计算出BO的长，进而可得BD长，再利用菱形的面积公式进行计算即可．
此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直且平分．
15.【答案】6 2+2
【解析】解：如图，连接CH，
∵直线y=43x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，
∴OB=4，OA=3，
∵C是OB的中点，
∴BC=OC=2，
∵∠PHO=∠COH=∠DCO=90∘，
∴四边形PHOC是矩形，
∴PH=OC=BC=2，
∵PH//BC，
∴四边形PBCH是平行四边形，
∴BP=CH，
∴BP+PH+HQ=CH+HQ+2，
要使CH+HQ的值最小，只须C、H、Q三点共线即可，
∵点Q是点B关于点A的对称点，
∴Q(−6,−4)，
又∵点C(0,2)，
根据勾股定理可得CQ= (2+4)2+62=6 2，
此时，BP+PH+HQ=CH+HQ+PH=CQ+2=6 2+2，
即BP+PH+HQ的最小值为6 2+2；
故答案为：6 2+2.
根据直线y=43x+4先确定OA和OB的长，证明四边形PHOC是矩形，得PH=OC=BC=2，再证明四边形PBCH是平行四边形，则BP=CH，在BP+PH+HQ中，PH=2是定值，所以只要CH+HQ的值最小就可以，当C、H、Q在同一直线上时，CH+HQ的值最小，利用平行四边形的性质求出即可．
本题考查了一次函数点的坐标的求法、三角形面积的求法和三点共线及最值，综合性强．
16.【答案】解：原式= 3×6− 24÷3− 22
=3 2−2 2− 22
= 2− 22
= 22.
【解析】先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．
本题考查了二次根式的混合运算，熟知二次根式混合运算的法则是解题的关键．
17.【答案】解：(1)∵a= 7+2，b= 7−2，
∴a−b
= 7+2−( 7−2)
= 7+2− 7+2
=4；
(2)∵a= 7+2，b= 7−2，
∴a−b=4，
∴a2−2ab+b2
=(a−b)2
=(4)2
=16.
【解析】(1)根据a、b的值，可以计算出a−b的值；
(2)根据a、b的值，可以计算出a−b的值，然后将a−b的值代入计算即可．
本题考查二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
18.【答案】解：由题意得：2k+b=0−k+b=3，
解得：k=−1b=2，
∴直线AB的解析式y=−x+3.
【解析】根据待定系数法求解．
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式及一次函数图象上点的特征，掌握待定系数法的用法是解题的关键．
19.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AD=BC，
∵BE=DF，
∴AD−DF=BC−BE，
即AF=CE，
∵AF//CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
又∵AE⊥BC，
∴∠AEC=90∘，
∴四边形AECF是矩形．
【解析】由平行四边形的性质得出AD//BC，AD=BC，再证AF=CE，得四边形AECF是平行四边形，然后证∠AEC=90∘，即可得出结论．
本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质等知识；熟练掌握矩形的判定方法，证出四边形AECF为平行四边形是解题的关键．
20.【答案】解：(1)过点B作BC⊥AD于H，
在Rt△ABC中，∠AHB=90∘，BH=15米，AB=17米，
由勾股定理，得AH2=AB2−BH2=172−152=64
则AH=8(米)，
则AD=AH+HD=8+1.6=9.6(米)；
(2)风筝沿DA方向再上升12米后，风筝的高度为20米，
则202+152=252，即此时风筝线的长为25(米)，
25−17=8(米)，
答：他应该再放出8米线．
【解析】(1)过点B作BH⊥AD于H，根据勾股定理得到AH=8，于是得到AD=AH+HD=8+1.6=9.6(米)；
(2)由风筝沿DA方向再上升12米后，风筝的高度为20米，得到此时风筝线的长为25(米)，于是得到结论．
本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
21.【答案】解：(1)甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了y件，根据题意得：
x+y=3030x+20y=800，解得x=20y=10，
答：甲种奖品购买了20件，乙种奖品购买了10件；
(2)根据题意得：30−a≤3a，
解得a≥7.5，
根据题意得：W=30a+20(30−a)=10a+600，
∵10>0，W随a的增大而增大，
∴当a=8时，W有最小值，最小值为10×8+600=680.
答：w与a之间的函数关系式为W=10a+600，当a=8时，花费最少．
【解析】(1)甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了y件，根据题意列出方程组解答即可；
(2)先求出a的取值范围，再根据题意列出w与a之间的函数关系式，根据函数的增减性进行确定最值即可．
本题考查了一次函数的应用及二元一次方程组的应用，熟练掌握一次函数性质是解答本题的关键．
22.【答案】2072∘430450
【解析】解：(1)6÷30%=20(辆)，
“400km”的数量为：20−3−4−6−2=5(辆)，
补全条形统计图如下：
故答案为：20；
(2)在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“390km”对应的圆心角度数为：360∘×420=72∘，
故答案为：72∘；
(3)由题意得，m=430+4302=430，n=450.
故答案为：430，450；
(4)选择B型号的纯电动汽车较为合适．理由如下：
小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为420km，故A型号的平均数、中位数和众数均低于420，不符合要求；
B、C型号符合要求，但B型号的租金比C型号的租金优惠，所以选择B型号的纯电动汽车较为合适．
(1)用“410km”的数量除以其占比可得A型纯电动汽车的样本容量，再用样本容量分别减去其它续航里程的数量可得“400km”的数量，再补全条形统计图即可；
(2)用360∘乘续航里程为390km的占比即可；
(3)分别根据中位数和众数的定义解答即可；
(4)结合平均里程、中位数、众数以及每天的租金解答即可．
本题考查条形统计图，调查收集数据的过程与方法，扇形统计图，中位数，众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．掌握定义是解题的关键．
23.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴CB=CD，∠BCD=∠CBA=∠ADC=90∘，
∴∠BCF+∠FCD=90∘，∠CBF=∠CDP=90∘，
∵CF⊥CP，
∴∠DCP+∠FCD=90∘，
∴∠BCF=∠DCP，
在△BCF和△DCP中，
∠CBF=∠CDP=90∘CB=CD∠BCF=∠DCP，
∴△BCF≌△DCP(ASA)；
(2)解：∵AC=87AP=4 2，
∴AC=4 2，AP=7 22，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=CD，∠ADC=90∘，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC= AD2+CD2= 2CD，
∴CD= 22AC= 22×4 2=4，
∴S△ACP=12AP⋅CD=12×7 22×4=7 2；
(3)解：在NC上截取NG=NF，连接BG，如图所示：
则FG=2FN，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠BCA=∠BAC=45∘，CB=BA，
∵BC=MC，BM⊥CF，
∴CF平分∠BCA，
∴∠BCG=12∠BCA=22.5∘，
∴∠CFB=90∘−∠BCG=67.5∘，
∴∠ABM=90∘−∠CFB=22.5∘，
即∠BCG=∠ABM=22.5∘，
∵BM⊥CF，NG=NF，
∴BM为FG的垂直平分线，
∴BF=BG，
∴BM平分∠FBG，
∴∠ABM=∠GBM=22.5∘，
∴∠FBG=∠ABM+∠GBM=45∘，
∴∠CBG=90∘−∠FBG=45∘，
∴∠CBG=∠BAM=45∘，
在△CBG和△ABM中，
∠BCG=∠ABMCB=BA∠CBG=∠BAM，
∴△CBG≌△ABM(ASA)，
∴CG=BM，
∴CF=CG+FG=BM+2FB，
∵△BCF≌△DCP，
∴CF=CP=BM+2FN，
∵FN=12，BM=94，
∴CP=BM+2FN=94+2×12=134.
【解析】(1)根据正方形的性质及CF⊥CP，得CB=CD，∠BCF=∠DCP，进而可依据“ASA”判定△BCF和△DCP全等；
(2)根据AC=87AP=4 2得AC=4 2，AP=7 22，再根据正方形的性质及勾股定理得CD=4，由此可得△ACP的面积；
(3)在NC上截取NG=NF，连接BG，则FG=2FN，根据正方形性质及BC=MC，BM⊥CF，得∠BCG=∠ABM=22.5∘，再根据BM⊥CF，NG=NF得∠ABM=∠GBM=22.5∘，进而得∠CBG=∠BAM=45∘，由此可依据“ASA”判定△CBG和△ABM全等，得CG=BM，则CF=CG+FG=BM+2FN，然后根据△BCF≌△DCP得CF=CP=BM+2FN，由此可得CP的长．
此题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，理解正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质，正确地添加辅助线构造全等三角形是解决问题的关键．
24.【答案】解：(1)把x=0代入y=−x+3，y=3，
∴B(0,3)，
把y=0代入y=−x+3，x=3，
∴A(3,0)，
∴AO=3，
∵CO=2AO，
∴CO=6，
∴C(−6,0)；
∴AC=6+3=9；
(2)∵C(−6,0)，动点P从点C出发沿射线CA以每秒1个单位的速度运动，
∴CP=t，
∴P(−6+t,0)，
∴OP=|6−t|，
∴S=12×3×|6−t|=32|6−t|，t>0且t≠6；
(3)存在点D，使得△BDP是以BP为直角边的等腰直角三角形，理由如下：
如图1，当∠PBD=90∘时，过点B作GH//x轴，过点D作DG⊥GH交于G点，过点P作PH⊥GH交于H点，
∵∠PBD=90∘，
∴∠DBG+∠PBH=90∘，
∵∠GBD+∠BDG=90∘，
∴∠PBH=∠BDG，
∵BD=BP，
∴△BDG≌△PGH(AAS)，
∴GB=PH=3，GD=BH=t−6，
∴D(−3,9−t)，
设直线BC的解析式为y=kx+3，
∴−6k+3=0，
解得k=12，
∴直线BC的解析式为y=12x+3，
∴9−t=−32+3，
解得t=152；
如图2，当∠PBD=90∘时，过点D作DM⊥x轴交于M点，同理可得△PDM≌△BPO(AAS)，
∴DM=OP=6−t，MP=OB=3，
∴D(t−9,6−t)，
∴6−t=12(t−9)+3，
解得t=5；
综上所述：t的值为152或5.
【解析】(1)分别求出A、B点坐标，再由题意求出OC=6，可求C点坐标，进而求得AC；
(2)根据点的运动特点先求出P点坐标为(−6+t,0)，再求三角形面积即可；
(3)分两种情况讨论：当∠PBD=90∘时，过点B作GH//x轴，过点D作DG⊥GH交于G点，过点P作PH⊥GH交于H点，通过证明△BDG≌△PGH(AAS)，可得D(−3,9−t)，再将点D代入直线BC的解析式：y=12x+3，求t的值；当∠PBD=90∘时，过点D作DM⊥x轴交于M点，同理可得△PDM≌△BPO(AAS)，求出D(t−9,6−t)，即可求t=5.
本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质，三角形全等的判定及性质，等腰直角三角形的性质是解题的关键．课题
在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD
模型抽象
测绘数据
①测得水平距离ED的长为15米.
②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长为17米.
③牵线放风筝的手到地面的距离BE为1.6米.
说明
点A，B，E，D在同一平面内
型号
平均里程/km
中位数/km
众数/km
A
400
400
410
B
432
m
440
C
453
450
n