2021-2022年浙江省绍兴市上虞区六年级上册期末数学试卷及答案

这是一份2021-2022年浙江省绍兴市上虞区六年级上册期末数学试卷及答案，共23页。试卷主要包含了直接写出得数，计算，能简算的要简算，解方程，求下图阴影部分的周长，求下图阴影的面积，小明认为，若a的等于b的等内容，欢迎下载使用。

×18= 3.6×= 0.125××8= ++++=
×= 1.6×40%= 1+×= ×÷×=
2．计算，能简算的要简算。
（1） ××16
（2）（＋－）×36
（3）3.42÷+4.58×0.75
3．解方程。
（1）x÷=
（2） x÷=48
4．求下图阴影部分的周长。（单位：厘米）
5．求下图阴影的面积。（单位：分米）
6．小明认为：“半圆的周长就是圆周长的一半。”你认为这个想法对吗？（ ）
7．若a的等于b的（a、b均≠0），那么a＞b。（ ）
8．加工97个零件全部合格，合格率是97%。（ ）
9．水结成冰体积比原来增加，冰化成水后，体积又减少。（ ）
10．比的前项增加4，要使比值不变，比的后项也应该增加4。（ ）
11．一根绳子剪掉米，剪掉的长度一定比剩下的长度小。（ ）
12．用分数乘法算式表示下图： 。
13． = ÷20= =12： = %。
14．一堆煤共分两次用完，第一次用去了，第二次用去吨。第 次用去的煤多，这堆煤一共有 吨。
15．比80米多25%是 米；240千克比 千克少。
16．在 、 、31.4％和3.14中，最大的数是 ，最小的数是 。
17．下图中阴影部分占整个图形的 。
18．一个圆的半径是2厘米，另一个圆的半径是4厘米。那么大圆周长是小圆周长的 倍，小圆面积是大圆面积的 %。
19．比较大小（填>、= 或<）。
× ÷ 15÷ 15×
20．把一根4米长的绳子平均分成5段，每段占全长的 ，每段长 米。
21．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形周长比原来圆的周长增加 厘米。
22．把25克糖融化在100克水中，这杯糖水的含糖率是（ ）。
A．20%B．25%C．100%D．60%
23．用一根40米长的绳子圈地，下面（ ）的面积最大。
A．长方形B．正方形C．圆D．圆或正方形
24．当a是一个不等于0的自然数时，下面各式的计算结果最大的是（ ）。
A．a×B．a÷C．÷aD．a－
25．下面说法正确的有（ ）句。
⑴一个比，它的前项乘3，后项除以，这个比的比值不变。
⑵非零自然数的倒数不一定比它本身小。
⑶一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形一定是直角三角形。
⑷大圆的周长与它的直径的比值大于小圆的周长与它的直径的比值。
A．0B．1C．2D．3
26．一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做16天完成，甲队的工作效率比乙队快（ ）。
A．3.75%B．60%C．62.5%D．18.75%
27．《庄子·天下篇》有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即二分之一，明天取它的一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。第三天取得长度是（ ）尺。
A．B．C．D．
28．如图所示，图书馆在学校东偏南30方向2000米处。
（1）已知小文家在学校西偏北40方向1750米处，请你在图上找到并用“▲”标明“小文家”的位置。
（2）从图上看，从小明家经过学校到图书馆应该怎样走？
29．这个学期我们学习了分数除法，请你以“÷2”为例，用图文结合的方式，介绍一下分数除法是“怎样算”的？以及“为什么”要这样算？
30．请你根据条件和算式，写出相对应的数学问题。
图书角有120本书，其中故事书占60%，连环画占，其余的是科技书。
（1）120×60%：
（2）1－60%－：
（3）120×（1－60%－）：
31．一本书已看了60页，还剩下没看。这本书有多少页？（先画线段图，再解答）
32．据测算，一个没有关紧的水龙头每小时会浪费约0.5升水，约占成年人每天所需饮水量的25%，则这个水龙头一天浪费的水量大约可以供多少人饮用一天？
33．看下图，9月初的鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
34．甲、乙、丙三个工人共要加工500个零件。观察下图，并回答下列问题。
（1）三个工人各需加工多少个零件？
（2）甲、乙、丙完成任务分别用了多长时间？
（3）如果甲、乙、丙三人重新分配任务，并且三人完成任务所用时间一样多，那么，乙要加工多少个零件？
35．下图想表示的是“（a+b）2=a2+2ab+b2”这一公式。那么，图中的哪些区域表示的是“2ab”？请你用铅笔涂色的方式表示出来。
答案解析部分
1．【答案】 ×18=14 3.6× =2.7 0.125× ×8= + + + + =
× = 1.6×40%=0.64 1+ × =1 × ÷ × =
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】小数乘分数，能约分的先约分，不能约分的先把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；
整数乘分数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母。
2．【答案】（1）解： ××16
= ×（×16 ）
= ×10
=4
（2）解：（＋－）×36
=×36＋×36－×36
=16+21-10
=27
（3）解：3.42÷+4.58×0.75
=3.42×+4.58×
=（3.42+4.58）×
=8×
=6
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据乘法结合律，先把后两个数相乘；
（2）一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；
（3）先把除以化为乘，再根据乘法分配律进行简算。
3．【答案】（1）解：x÷=
x=×
x=
（2）解： x÷=48
x=×48
x=36
x=36×
x=45
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】运用等式性质2解关于分数的方程；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
4．【答案】解：3.14×4÷2+3.14×8÷2+3.14×（4+8）÷2
=6.28+12.56+18.84
=37.68（厘米）
答：下图阴影部分的周长为37.68厘米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】π×直径÷2=圆周长的一半；3个圆周长的一半的和就是阴影部分的周长。
5．【答案】解：10×10-3.14×5×5
=100-78.5
=21.5（平方分米）
答：下图阴影的面积为21.5平方分米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】正方形的边长等于圆的直径，正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，正方形的面积-圆的面积=阴影的面积。
6．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：半圆的周长就是圆周长的一半，这个想法不对。
故答案为：错误。
【分析】半圆的周长就是圆周长的一半加直径。
7．【答案】正确
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：a×=b×，
因为＜，
所以a＞b。
故答案为：正确。
【分析】两个数相乘积相等，其中一个因数大的，另一个因数反而小。
8．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：加工97个零件全部合格，合格率是100%。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】合格零件数÷零件总数=零件的合格率。
9．【答案】错误
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：增加的和减少的不可能一样，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】比后面的内容不一样，结果肯定不会一样。
10．【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项乘4，要使比值不变，比的后项也应该乘4。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。
11．【答案】错误
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：绳子是米，剪掉米，剪掉的长度等于剩下的长度。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】绳子长-剪掉的长度=剩下的长度。
12．【答案】 ×
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：用分数乘法算式表示下图： × 。
故答案为： × 。
【分析】长方形被平均分成上下两份，上面的一份是；上面的一份是又被平均分成3份，其中的一份就是的。
13．【答案】16；25；15；80
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：20×=16；20÷=25；12÷=15；=4÷5=0.8=80%。
故答案为：16；25；15；80。
【分析】被除数=除数×商；分母=分子÷分数值；比的后项=比的前项÷比值；分数化百分数：用分子除以分母，商写成小数的形式，再把小数点向右移动两位，同时再后面添上百分号。
14．【答案】2；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1-=，＜，第2次用去的煤多，
÷=（吨），这堆煤一共有吨。
故答案为：2；。
【分析】第一次用去了，第二次用去，第二次用去的人多；第二次用去的质量÷对应的分率=这堆煤的质量。
15．【答案】100；300
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：80×（1+25%）=80×1.25=100（米）；
240÷（1-）=240÷0.8=300（千克）。
故答案为：100；300。
【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；
已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，方法是：一个数÷（1-少的几分之几）。
16．【答案】；31.4%
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：π=3.1415……，=3.333……，31.4%=0.314，所以>π>3.14>31.4%，最大的数是，最小的数是31.4%
故答案为：；31.4%
【分析】把分数和百分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法判断出大小即可.注意π=3.1415……
17．【答案】
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：阴影面积：3×1÷2=1.5；
长方形面积=4×1=4；
阴影部分占整个图形的1.5÷4=。
故答案为：。
【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法。
18．【答案】2；25
【知识点】百分数的其他应用；圆的面积
【解析】【解答】解：（2×π×4）÷（2×π×2）=2；
（π×2×2）÷（π×4×4）=4÷16=25%。
故答案为：2；25。
【分析】圆的周长=2×π×半径，圆的面积=π×半径的平方，求一个数是另一个数的倍数用除法，求一个数是另一个数的百分之几用除法。
19．【答案】＜；＞；＞
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为＜1，所以×＜ ；
因为＜1，所以 ÷＞ ；
15÷＞15，15×＜15，所以 15÷＞15×。
故答案为：＜；＞；＞。
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数；
一个非0数除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。
20．【答案】；
【知识点】分数单位的认识与判断；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：把一根4米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长4÷5=（米）。
故答案为：；。
【分析】把绳子的长度看做单位1，单位1÷平均分的段数=每段绳子是这根绳子的几分之几；绳子的长度÷平均分的段数=每段绳子的长度。
21．【答案】4
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：拼成的图形周长比原来圆的周长增加4厘米。
故答案为：4。
【分析】拼成的图形周长比原来圆的周长增加了2个半径，也就是增加了1个直径的长度。
22．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：25÷（25+100）
=25÷125
=20%
故答案为：A。
【分析】糖的质量÷糖水的质量=糖水的含糖率。
23．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：用40米长的绳子圈地，圆的面积最大。
故答案为：C。
【分析】当周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，其中圆的面积最大。
24．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A：a×=a；
B：a÷=a×=a；
C：÷a =×=；
D：a-a最大，即a÷的计算结果最大。
故答案为：B。
【分析】把a看做一个不等于0的自然数，计算出式子的值，并根据值判断式子的大小。
25．【答案】D
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系；比的应用
【解析】【解答】解：（1）后项除以，就是后项乘以3，这个比的比值不变，原题说法正确；
（2）非零自然数的倒数可能比它本身小，也可能等于它本身，原题说法正确；
（3）180×=90（度），这个三角形一定是直角三角形，原题说法正确；
（4）大圆的周长与它的直径的比值等于小圆的周长与它的直径的比值。原题说法错误。
故答案为：D。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变，所以（1）正确；
1的倒数等于它本身，其余非零自然数的倒数一定比它本身小，所以（2）正确；
三角形的内角和×最大角占的分率=最大角的度数，据此可知（3）正确；
大圆的周长与它的直径的比值与小圆的周长与它的直径的比值都是圆周率π，都相等，所以（4）错误。
26．【答案】B
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：甲队独做10天完成，甲队的工作效率是，
乙队独做16天完成，乙队的工作效率是，
（-）÷
=×16
=60%
故答案为：B。
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
27．【答案】C
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：××=。
故答案为：C。
【分析】连续求一个数的几分之几用乘法。
28．【答案】（1）解：1750÷500=3.5（厘米），
（2）解：先向西偏南60°（或南偏西 30°）行1000米到学校，再向东偏南30°（或南偏东60°）行2000米到图书馆。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离描述路线图
【解析】【分析】（1）实际距离÷比例尺=图上距离，据此作图；
（2）描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
29．【答案】解：
把一个长方形平均分成5份，把其中的4份涂成紫色，紫色占图形的；把又平均分成2份，每份占的，即÷2=×。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
30．【答案】（1）故事书有多少本？
（2）科技书占总数的几分之几？
（3）科技书有几本？
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：（1）120×60%：故事书有多少本？
（2）1－60%－：科技书占总数的几分之几？
（3）120×（1－60%－）：科技书有几本？
故答案为：（1）故事书有多少本；（2）科技书占总数的几分之几；（3）科技书有几本。
【分析】（1）求一个数的百分之几是多少用乘法；
（2）单位1-故事书占总数的分率-连环画占总数的分率=科技书占总数的分率；
（3）图书总数×科技书占总数的分率=科技书的本数。
31．【答案】解：
60÷（1- ）
=60÷
=90（页）
答：这本书有90页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】已看的页数÷已看的页数占总页数的分率=总页数。
32．【答案】解：0.5×24=12（升）
0.5÷25%=2（升）
12÷2=6（人）
答：则这个水龙头一天浪费的水量大约可以供6人饮用一天。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】每小时浪费水的升数×24小时=一天浪费水的升数，每小时浪费水的升数÷对应人一天所需饮水量的百分率=人每天所需饮水量，一天浪费水的升数÷人每天所需饮水量=可以饮用一天的人数。
33．【答案】解：设7月份的鸡蛋价格为“1”
8月份：1×（1-10%）=0.9
9月份：1×（1+10%）=0.99
跌了：（1-0.99）÷1=1%
答：跌了，跌了1%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数；
求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；
求一个数比另一个数少百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
34．【答案】（1）解：1-40%-20%=40%
甲、乙：500×40%=200（个）
丙：500×20%=100（个）
答：甲、乙各需加工200个零件，丙需要加工100个零件。
（2）解：甲：200÷20=10（小时）
乙：200÷30=6（小时）
丙：100÷50=2（小时）
答：甲用了10小时，乙用了6小时，丙用了2小时。
（3）解：500÷（20+30+50）=5（小时）
30×5=150（个）
答：乙要加工150个零件。
【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】 （1）零件总数×哪个工人对应的百分率=哪个工人加工的零件数；
（2） 一个工人加工的零件总数÷每小时加工的零件数=加工的时间；
（3）零件总数÷3个人一小时加工的零件数=3个人每人需要工作的时间，每人需要工作的时间×乙每小时加工的零件数=乙需要加工的零件数。
35．【答案】解：
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】正方形面积=边长×边长，据此可知，左上角的空白小正方形的面积是 a2；右下角的空白正方形的面积是b2，剩下的面积就是2ab。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
阅卷人
一、计算（共31分）
得分
阅卷人
二、判断（共6分）
得分
阅卷人
三、填空题（共20分）
得分
阅卷人
四、选择（共6分）
得分
阅卷人
五、操作题（共7分）
得分
阅卷人
六、解决问题（共30分）
得分
阅卷人
七、智慧题（共3分）
得分
总分：103分
分值分布
客观题（占比）
24.0(23.3%)
主观题（占比）
79.0(76.7%)
题量分布
客观题（占比）
17(48.6%)
主观题（占比）
18(51.4%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
操作题（共7分）
2(5.7%)
7.0(6.8%)
解决问题（共30分）
5(14.3%)
30.0(29.1%)
智慧题（共3分）
1(2.9%)
3.0(2.9%)
判断（共6分）
6(17.1%)
6.0(5.8%)
计算（共31分）
5(14.3%)
31.0(30.1%)
填空题（共20分）
10(28.6%)
20.0(19.4%)
选择（共6分）
6(17.1%)
6.0(5.8%)
序号
难易度
占比
1
普通
(74.3%)
2
容易
(17.1%)
3
困难
(8.6%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
圆的周长
5.0(4.9%)
4,6,21
2
多位小数的大小比较
2.0(1.9%)
16
3
异分子分母分数大小比较
1.0(1.0%)
7
4
百分数与分数的互化
4.0(3.9%)
13
5
分数乘法运算律
9.0(8.7%)
2
6
分母在10以内的同分母分数加减运算
1.0(1.0%)
11
7
根据方向和距离确定物体的位置
4.0(3.9%)
28
8
除数是整数的分数除法
3.0(2.9%)
29
9
比的应用
1.0(1.0%)
25
10
圆周率与圆周长、面积的关系
1.0(1.0%)
25
11
分数除法与分数加减法的混合运算
6.0(5.8%)
31
12
分数与小数的互化
2.0(1.9%)
16
13
百分数的应用--增加或减少百分之几
7.0(6.8%)
15,33
14
列方程解关于分数问题
8.0(7.8%)
3
15
圆的面积
6.0(5.8%)
5,18,23
16
分数与分数相乘
1.0(1.0%)
12
17
分数单位的认识与判断
2.0(1.9%)
20
18
比与分数、除法的关系
4.0(3.9%)
13
19
从扇形统计图获取信息
8.0(7.8%)
34
20
分数与除法的关系
3.0(2.9%)
17,20
21
百分数的其他应用
8.0(7.8%)
18,26,32
22
含百分数的计算
8.0(7.8%)
1
23
除数是分数的分数除法
6.0(5.8%)
14,19,24
24
百分数与小数的互化
2.0(1.9%)
16
25
分数乘法的应用
1.0(1.0%)
27
26
分数四则混合运算及应用
9.0(8.7%)
2
27
从单式条形统计图获取信息
8.0(7.8%)
34
28
根据方向和距离描述路线图
4.0(3.9%)
28
29
单位“1”的认识及确定
1.0(1.0%)
9
30
含字母式子的化简与求值
3.0(2.9%)
35
31
比的基本性质
1.0(1.0%)
10
32
百分数的应用--求百分率
2.0(1.9%)
8,22
33
百分数的应用--运用乘法求部分量
14.0(13.6%)
30,34