2021-2022学年浙江省杭州市滨江区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年浙江省杭州市滨江区六年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年浙江省杭州市滨江区六年级（上）期末数学试卷
一、填空题（除标注分数外，其余每空1分，共20分）
1．（2分）10：　 　=20()=　 　÷24＝62.5%。
2．（2分）在16，0.16、1.7%和15中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。
3．（2分）2.25的倒数是 　 　； 　 　的倒数是110。
4．（2分）30kg的16%是 　 　kg；30kg比25kg重 　 　%。
5．（2分）李老师和王老师练习投篮。李老师投了15次，命中9次，他的命中率是 　 　%；王老师投了20次，投失6次，他的命中率是 　 　%。
6．（2分）一张纸条分成A.B两段（如图）。A段长度与B段长度的最简单的整数比是 　 　：　 　，B段长度占全长的 　 　%。

7．（1分）把一根6m长的铁丝剪成15m长的小段，每段的长度是全长的 　 　。
8．（1分）修一条路，甲工程队单独修要15天完成，乙工程队单独修要18天完成。现在甲队先修了5天，还剩下这条路的()()。剩下的由乙队单独修，还要 　 　天能修完这条路。
9．（2分）丽丽的小闹钟（如图），分针长5cm。在丽丽晚上睡觉的10小时中，这根分针的针尖走了 　 　cm，分针扫过的面积是 　 　cm2。

10．（2分）计算1+3+5+7+……+29，如果我们用点子图来表示这个算式（如图），那么摆到最后一幅图得到的正方形，它的一条边上有 　 　个点，这个算式的和是 　 　。

二、选择题（每题2分，共20分）
11．（2分）下面算式中得数最小的是（　　）
A．2.9+110 B．2.9-110 C．2.9×110 D．2.9÷110
12．（2分）甲、乙、丙三个数均大于零，已知甲是乙的50%，丙是甲的150%。那么这三个数中，最大的数是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
13．（2分）将2：5的前项加上12，要使比值不变，那么它的后项应该（　　）
A．乘5 B．乘6 C．乘7 D．乘8
14．（2分）一份糕点，弟弟吃了总数的14，哥哥吃了14kg，那么（　　）
A．弟弟吃得多 B．哥哥吃得多
C．无法比较 D．两人吃得一样多
15．（2分）商场的鞋子专柜，元旦时为了促销，所有鞋子均降价10%销售。本周开展大酬宾，在元旦降价的基础上再降价10%。商场现在鞋子的价格相当于原价的（　　）
A．80% B．81% C．90% D．91%
16．（2分）一个等腰三角形的周长是140cm，两条相邻边的长度比是3：1。这个等腰三角形的底是（　　）cm。
A．20 B．28 C．35 D．84
17．（2分）要调制四杯糖水，其中最甜的一杯是（　　）
A．90g水中放人10g糖
B．含糖率10%的糖水中又放人2g糖
C．100g水中放入10g糖
D．含糖率10%的糖水中又放人2g水
18．（2分）在正方形里面画一个最大的圆，圆面积是正方形面积的（　　）

A．π2 B．π4 C．2π D．4π
19．（2分）下列说法中，正确的是（　　）
A．圆周率决定圆的大小
B．扇形的面积一定比圆的面积小
C．弧的长短仅由圆心角的大小决定
D．圆的对称轴一定经过它的圆心
20．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时行驶了全程的40%，这时汽车距甲、乙两地中点20千米。甲，乙两地相距多少千米？解决这个问题要用到的信息是（　　）
A．40%，20千米 B．1.5小时，40%，20千米
C．40%，中点，20千米 D．1.5小时，中点，20千米
三、解答题（共60分）
21．（4分）解方程。
x-815x＝35
23x÷14=12
22．（12分）用递等式计算能简算的要简算。
18.2-15×10.5
13+(78-14)×23
5-726÷213-1.25
1725×3.5+11825×3.5-3.5
87×2386
[57÷(57×23)]÷910+23
23．（3分）观察与计算。
计算阴影部分的周长和面积。
24．（9分）操作与思考。
（1）根据下面的描述，画出路线示意图，并标明角度和地点。
小敏从家里出发，向东偏南30°方向走500m到达市民中心，再向北偏东40°方向走300m到达体育中心。

（2）我们知道，分数乘分数，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。请以34×12为例，通过画一画或写一写，来说明这样计算的道理。
（3）如图是一个半圆，O为圆心，AB为直径，C是弧上的一个点。

①画出线段CA、CO、CB。
②观察，∠OCB＝∠　 　，∠OAC＝∠　 　。
③用量角器测量，∠ACB＝　 　度。
④请你提出一个值得思考的数学问题。（不用解答）
25．（10分）解决问题。
（1）王大伯家最近收割稻谷，共得稻谷2400kg，他把30%的稻谷拉去加工厂碾米。已知稻谷的出米率大约是70%，那么他可得到多少千克大米？
（2）聪聪通过网络”下载YI 个2.6GB的文件（GB是一种信息计量单位），30秒下载了20%（如图）。按这样的速度计算，他下载完这个文件一要多少时间？

（3）小丽买了一双运动鞋和一套运动服，一共花了330元，其中运动鞋的价格是运动服的120%。
①请画线段图表示题目中的已知信息。
②求出运动鞋和运动服的价格。（用方程解）
（4）工厂加工一批零件，前8天已经完成了总数的一半。如果再加工300个零件，已完成的和剩下的零件数之比将会是4：1。这批零件共有多少个？
（5）下面的统计表是张叔叔家上月费用支出情况。
支出项目
所占百分比
支出金额/元
购物
50%
　 　
餐饮
　 　
900
其他
　 　
　 　
合计
100%
3000
①根据表中已有信息，把表格填写完整。
②将张叔叔家上月费用支出情况制作成扇形统计图。


2021-2022学年浙江省杭州市滨江区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（除标注分数外，其余每空1分，共20分）
1．（2分）10：　16　=20()=　15　÷24＝62.5%。
【解答】解：10：16=2032=15÷24＝62.5%
故答案为：16，32，15。
2．（2分）在16，0.16、1.7%和15中，最大的数是 　15　，最小的数是 　1.7%　。
【解答】解：16≈0.1667，1.7%＝0.017，15=0.2
0.2＞0.667＞0.16＞0.017
即15＞16＞0.16＞1.7%
答：最大的数是15，最小的数是1.7%。
故答案为：15，1.7%。
3．（2分）2.25的倒数是 　94　； 　10　的倒数是110。
【解答】解：2.25=94
因此2.25的倒数是94；10的倒数是110。
故答案为：94，10。
4．（2分）30kg的16%是 　4.8　kg；30kg比25kg重 　20　%。
【解答】解：30×16%＝4.8（kg）
（30﹣25）÷25
＝5÷25
＝20%
答：30kg的16%是4.8kg；30kg比25kg重20%。
故答案为：4.8；20。
5．（2分）李老师和王老师练习投篮。李老师投了15次，命中9次，他的命中率是 　60　%；王老师投了20次，投失6次，他的命中率是 　70　%。
【解答】解：9÷15＝60%
（20﹣6）÷20
＝14÷20
＝70%
答：李老师命中率是60%；王老师命中率是70%。
故答案为：60，70.
6．（2分）一张纸条分成A.B两段（如图）。A段长度与B段长度的最简单的整数比是 　3　：　2　，B段长度占全长的 　40　%。

【解答】解：4.5：3
＝（4.5×23）：（3×23）
＝3：2
3÷（4.5+3）
＝3÷7.5
＝40%
答：A段长度与B段长度的最简单的整数比是3：2，B段长度占全长的40%。
故答案为：3、2；40。
7．（1分）把一根6m长的铁丝剪成15m长的小段，每段的长度是全长的 　130　。
【解答】解：6÷15=30（段）
1÷30=130
答：每段的长度是全长的130。
故答案为：130。
8．（1分）修一条路，甲工程队单独修要15天完成，乙工程队单独修要18天完成。现在甲队先修了5天，还剩下这条路的()()。剩下的由乙队单独修，还要 　12　天能修完这条路。
【解答】解：1-115×5
＝1-13
=23
23÷118
=23×18
＝12（天）
答：甲队先修了5天，还剩下这条路的23，还要12天能修完这条路。
故答案为：23，12。
9．（2分）丽丽的小闹钟（如图），分针长5cm。在丽丽晚上睡觉的10小时中，这根分针的针尖走了 　314　cm，分针扫过的面积是 　785　cm2。

【解答】解：2×3.14×5×10
＝31.4×10
＝314（厘米）
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（平方厘米）
答：这根分针的针尖走了314厘米，分针扫过的面积是785平方厘米。
故答案为：314，785。
10．（2分）计算1+3+5+7+……+29，如果我们用点子图来表示这个算式（如图），那么摆到最后一幅图得到的正方形，它的一条边上有 　15　个点，这个算式的和是 　225　。

【解答】解：（1+29）÷2
＝30÷2
＝15（个）
1+3+5+7+9+11+……+29
＝（1+29）×15÷2
＝30×15÷2
＝225
答：它的一条边上有15个点，这个算式的和是225。
故答案为：15，225。
二、选择题（每题2分，共20分）
11．（2分）下面算式中得数最小的是（　　）
A．2.9+110 B．2.9-110 C．2.9×110 D．2.9÷110
【解答】解：2.9+110=3
2.9-110=2.8
2.9×110=0.29
2.9÷110=29
29＞2.8＞3＞0.29
故选：C。
12．（2分）甲、乙、丙三个数均大于零，已知甲是乙的50%，丙是甲的150%。那么这三个数中，最大的数是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【解答】解：乙：1
甲：50%
丙：50%×150%＝75%
1＞50%＞75%
答：最大的数是乙。
故选：B。
13．（2分）将2：5的前项加上12，要使比值不变，那么它的后项应该（　　）
A．乘5 B．乘6 C．乘7 D．乘8
【解答】解：将2：5的前项加上12，即2+12＝14，14÷2＝7，相当于前项乘7，要使比值不变，后项应乘7。
故选：C。
14．（2分）一份糕点，弟弟吃了总数的14，哥哥吃了14kg，那么（　　）
A．弟弟吃得多 B．哥哥吃得多
C．无法比较 D．两人吃得一样多
【解答】解：当这份糕点的质量是1kg时，1kg的14等于14kg，此时两人吃得一样多；
当这份糕点的质量大于1kg时，大于1kg的14大于14kg，此时弟弟吃得多；
当这份糕点的质量小于1kg时，小于1kg的14小于14kg，此时哥哥吃得多。
因为蛋糕的质量不确定，所以无法确定它的14是多少千克，所以无法比较。
故选：C。
15．（2分）商场的鞋子专柜，元旦时为了促销，所有鞋子均降价10%销售。本周开展大酬宾，在元旦降价的基础上再降价10%。商场现在鞋子的价格相当于原价的（　　）
A．80% B．81% C．90% D．91%
【解答】解：1×（1﹣10%）×（1﹣10%）
＝1×0.9×0.9
＝0.81
＝81%
答：商场现在鞋子的价格相当于原价的81%。
故选：B。
16．（2分）一个等腰三角形的周长是140cm，两条相邻边的长度比是3：1。这个等腰三角形的底是（　　）cm。
A．20 B．28 C．35 D．84
【解答】解：140×13+3+1
＝140×17
＝20（cm）
答：这个等腰三角形的底是20cm。
故选：A。
17．（2分）要调制四杯糖水，其中最甜的一杯是（　　）
A．90g水中放人10g糖
B．含糖率10%的糖水中又放人2g糖
C．100g水中放入10g糖
D．含糖率10%的糖水中又放人2g水
【解答】解：A.含糖率：10÷（90+10）×100%＝10%；
B.含糖率10%的糖水中又放人2g糖，含糖率大于10%；
C.含糖率：10÷（100+10）≈9.09%；
D.含糖率10%的糖水中又放人2g水，含糖率小于10%；
所以最甜的一杯是B。
故选：B。
18．（2分）在正方形里面画一个最大的圆，圆面积是正方形面积的（　　）

A．π2 B．π4 C．2π D．4π
【解答】解：设最大圆的半径是r，则正方形的边长为2r，
πr2÷（2r×2r）
＝πr2÷4r2
=π4
答：圆的面积是正方形面积的π4。
故选：B。
19．（2分）下列说法中，正确的是（　　）
A．圆周率决定圆的大小
B．扇形的面积一定比圆的面积小
C．弧的长短仅由圆心角的大小决定
D．圆的对称轴一定经过它的圆心
【解答】解：根据分析，圆的对称轴一定经过它的圆心是正确的。
故选：D。
20．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时行驶了全程的40%，这时汽车距甲、乙两地中点20千米。甲，乙两地相距多少千米？解决这个问题要用到的信息是（　　）
A．40%，20千米 B．1.5小时，40%，20千米
C．40%，中点，20千米 D．1.5小时，中点，20千米
【解答】解：20÷（50%﹣40%）
＝20÷10%
＝200（千米）
因此所求的问题用到了40%，中点，20千米。
故选：C。
三、解答题（共60分）
21．（4分）解方程。
x-815x＝35
23x÷14=12
【解答】解：（1）x-815x＝35
715x＝35
157×715x＝35×157
x＝75

（2）23x÷14=12
23x÷14×14=12×14
23x＝3
32×23x＝3×32
x=92
22．（12分）用递等式计算能简算的要简算。
18.2-15×10.5
13+(78-14)×23
5-726÷213-1.25
1725×3.5+11825×3.5-3.5
87×2386
[57÷(57×23)]÷910+23
【解答】解：（1）18.2-15×10.5
＝18.2﹣2.1
＝16.1

（2）13+（78-14）×23
=13+58×23
=13+512
=34

（3）5-726÷213-1.25
＝5﹣1.75﹣1.25
＝5﹣（1.75+1.25）
＝5﹣3
＝2

（4）1725×3.5+11825×3.5﹣3.5
＝（1725+11825-1）×3.5
＝2×3.5
＝7

（5）87×2386
＝（86+1）×2386
＝86×2386+1×2386
＝23+2386
＝232386

（6）[57÷（57×23）]÷910+23
＝[57÷57÷23]÷910+23
＝[1÷23]÷910+23
=32÷910+23
=53+23
=73
23．（3分）观察与计算。
计算阴影部分的周长和面积。
【解答】解：6×2+3.14×6×2×14
＝12+9.42
＝21.42（厘米）
6×6﹣3.14×62×14
＝36﹣28.26
＝7.74（平方厘米）
答：阴影部分的周长是21.42厘米，面积是7.74平方厘米。
24．（9分）操作与思考。
（1）根据下面的描述，画出路线示意图，并标明角度和地点。
小敏从家里出发，向东偏南30°方向走500m到达市民中心，再向北偏东40°方向走300m到达体育中心。

（2）我们知道，分数乘分数，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。请以34×12为例，通过画一画或写一写，来说明这样计算的道理。
（3）如图是一个半圆，O为圆心，AB为直径，C是弧上的一个点。

①画出线段CA、CO、CB。
②观察，∠OCB＝∠　OBC　，∠OAC＝∠　OCA　。
③用量角器测量，∠ACB＝　90　度。
④请你提出一个值得思考的数学问题。（不用解答）
【解答】解：（1）如图：

（2）如图：

（3）①如图：

②观察，∠OCB＝∠OBC，∠OAC＝∠OCA。
③用量角器测量，∠ACB＝90度。
④连接圆周上的任意一点与圆直径的两端，直径所对应的角是直角。
故答案为：OBC，OCA，90。
25．（10分）解决问题。
（1）王大伯家最近收割稻谷，共得稻谷2400kg，他把30%的稻谷拉去加工厂碾米。已知稻谷的出米率大约是70%，那么他可得到多少千克大米？
（2）聪聪通过网络”下载YI 个2.6GB的文件（GB是一种信息计量单位），30秒下载了20%（如图）。按这样的速度计算，他下载完这个文件一要多少时间？

（3）小丽买了一双运动鞋和一套运动服，一共花了330元，其中运动鞋的价格是运动服的120%。
①请画线段图表示题目中的已知信息。
②求出运动鞋和运动服的价格。（用方程解）
（4）工厂加工一批零件，前8天已经完成了总数的一半。如果再加工300个零件，已完成的和剩下的零件数之比将会是4：1。这批零件共有多少个？
（5）下面的统计表是张叔叔家上月费用支出情况。
支出项目
所占百分比
支出金额/元
购物
50%
　1500　
餐饮
　30%　
900
其他
　20%　
　600　
合计
100%
3000
①根据表中已有信息，把表格填写完整。
②将张叔叔家上月费用支出情况制作成扇形统计图。

【解答】解：（1）2400×30%×70%
＝720×0.7
＝504（千克）
答：他可得到504千克大米。
（2）30÷20%＝150（秒）
答：他下载完这个文件一要150秒；
（3）①线段图如下：

②设运动服的价钱是x元，则运动鞋的价钱是120%x元。
x+120%x＝330
2.2x＝330
x＝150
150×120%＝180（元）
答：运动服的价格是150元，运动鞋的价格是180元。
（4）300÷（44+1-12）
＝300÷310
＝1000（个）
答：这批零件共有1000个。
（5）①购物：3000×50%＝1500（元）
其他：3000﹣1500﹣900＝600（元）
900÷3000＝0.3＝30%
100%﹣50%﹣30%＝20%
填表如下：
支出项目
所占百分比
支出金额/元
购物
50%
1500
餐饮
30%
900
其他
20%
600
合计
100%
3000
②统计图如下：

故答案为：30%，20%，1500，600。
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