2021-2022年浙江省绍兴市柯桥区六年级上册期末数学试卷及答案

这是一份2021-2022年浙江省绍兴市柯桥区六年级上册期末数学试卷及答案，共23页。试卷主要包含了　 　，如图，写出最简单的整数比，菊花的棵数是兰花的，如图，找规律等内容，欢迎下载使用。

2． ：4=24÷ =0.75= %= 。
3．如图：点A的倒数是 。x和y互为倒数，那么×= 。
4．在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.375÷ 0.375 3.14× π n+ n×（n>0）
5． 吨的是15吨；比30米多25%的是 米。
6．写出最简单的整数比：
（1）15分：0.2时= ；
（2）下图，阴影部分与空白部分面积之比 。
7．无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它游km需要分钟，那么乌贼每分钟可游 km，游1km需要 分钟。
8．菊花的棵数是兰花的。那么
（1） ×= 。
（2） ÷= 。（补充等量关系）
9．研究圆时，小红用了图1的方法找圆心，因为 。研究面积时，小刚把圆转化成了图2，此时周长比原来圆的周长多8cm，这个圆的周长是 cm，面积是 cm2。明明把圆平均分成了16份，拼成图3，这个近似的三角形的周长是 cm。
10．如图，找规律。
（1）第5个图形有 个小三角形。
（2）第n个图形有 个小三角形。
11．我国古代有许多数学家对圆周率的研究有显著的成果，《周髀算经》记载了“周三径一”，（ ）创立了“割圆术”。
A．祖冲之B．张衡C．刘歆 D．刘徽
12．以下百分率有可能超100%的是（ ）。
A．增长率B．出勤率C．出油率D．优秀率
13．在2：3中，如果前项增加4，要使比值不变，后项应（ ）。
A．增加4B．增加6C．乘6D．乘4
14．一个数n（n>0）减少10%以后，又增加20%，20%对应的单位“1”是（ ）。
A．nB．n×（1-10%）
C．n×10%D．n×（1+20%）
15．下列信息， 最适合用折线统计图， 最适合用扇形统计图。
A.跳绳比赛中，六名同学的跳绳个数
B.小刚3~6年级每学期的数学期末成绩
C.区运动会，某校获得的各类奖牌数量
D.小明家上月生活各类支出分布情况
16．从甲城到乙城，汽车用了4小时，客车用了5小时，客车的速度比汽车慢（ ）。
A．20%B．1千米C．25%D．80%
17．把一个书架上层书的放到下层，则上、下两层的书一样多，原来上层与下层本数的比是（ ）。
A．7：6B．5：7C．7：5D．6：5
18．下列说法正确的有（ ）句。
①圆的半径扩大2倍，那么周长和面积也扩大2倍。②半圆的周长是圆周长的一半。③用4个圆心角都是90度的扇形，一定可以拼成一个圆。④如图，正方形面积为10平方厘米，圆的面积约为31.4平方厘米。
A．1B．2C．3D．4
19．直接写出得数。
3.6×= += ÷= 200×15%=
1÷0.2= ：（ ）= -25%= 34÷17%=
20．递等式计算（选用合适的方法）。
①÷×12
②1-÷0.9
③0.4×+×
④57×
⑤14×（-）×13
⑥÷（3--）
21．解方程。
（1）x-x=6
（2） x-35×=10
（3）10÷x=
22．量一量，画一画。
（1）学校在小红家的 偏 ° 米处。
（2）图书馆在小红家西偏南30°方向500米处，请标出图书馆的位置。
（3）小红家在图书馆的 偏 ° 米处。
23．画图表示算式÷4的意义。
24．求下图阴影部分的周长与面积。
25．如下图：地面上有一个半径1米的圆柱形油桶。如果要滚到墙边，需要滚动多少圈？聪聪是这样解答的：13.56÷（3.14×1×2）≈2（圈）。
如果你认同聪聪的解答，请解释这样做的想法。如果你不认同聪聪的解答，请给出你的解答。
26．果园里有梨树250棵，桃树的棵数是梨树的，杨梅树的棵树是桃树的，果园里有杨梅树多少棵？（先把图画完整再解答）
27．实验小学组建了一支90人的鼓号队，参加全区“六一”鼓号队大检阅活动。其中女生人数是男生的，这支鼓号队分别有男、女生各多少人？
28．《中华人民共和国道路交通安全法》除人十六条规定，机动车在道路上行驶，违反限速规定的，按下列规定处罚：
（一）时速超过限定时速不到10%的，给予警告；
（二）在限速为50公里以下的道路，时选难过限定时速10%以上不到20%的，处50元罚款；超过限定时速20%以上不到50%的，处100元罚款；超过限定时速50%以上不到70%的，处300元罚款；超过限定时速70%的，处500元罚款。
聪聪的爸爸开车的城市道路上有这样一块指示牌（如右图），他没留意，车速达到了52公里/时。他会受到怎样的处罚？
29．一个圆形花坛的直径是8m，在它的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（画一画示意图，再计算）
30．聪聪家2020年11月支出情况统计如下，回答问题。
（1）聪聪家11月份家庭总支出是多少元？
（2）购衣费需要多少元？
（3）伙食费占总支出的百分之几？
31．一件大衣的标价是3500元，现在以标价的出售，还赚25%，如果以标价3500元出售，卖出一件大衣可以赚多少元？
32．有两箱苹果，乙箱是甲箱的，从甲箱取出3千克苹果放入乙箱后，乙箱的苹果是甲箱的，甲、乙两箱苹果共重多少千克？
答案解析部分
1．【答案】 + + + = ； ×4=
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：加法算式： + + + = ，乘法算式： ×4= 。
故答案为： + + + = ； ×4= 。
【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。根据乘法的意义分别列出加法和乘法算式即可。
2．【答案】3；32；75；
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.75=，所以3：4=24：32=0.75=75%=。
故答案为：3；32；75；。
【分析】把小数化成最简分数，然后根据分数、比、除法之间的关系确定前项和除数；把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数。
3．【答案】；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：点A是，点A的倒数是；
×==。
故答案为：；。
【分析】第一问：根据分数的意义确定点A，然后确定点A的倒数，注意乘积是1的两个数互为倒数；
第二问：x与y互为倒数，那么x与y的积是1；根据分数乘分数的计算方法计算出积，然后根据xy=1确定实际的得数即可。
4．【答案】>；<；>
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：＜1，所以0.375÷＞0.375；＜1，所以3.14×＜3.14＜π ；n+＞n，n×＜n，所以 n+＞n×。
故答案为：＞；＜；＞。
【分析】第一题：一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；
第二题：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
第三题：左边得数大于n，右边得数小于n，由此比较大小。
5．【答案】90；37.5
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：第一问：15÷=90（吨）；
第二问：30×（1+25%）
=30×125%
=37.5（米）
故答案为：90；37.5。
【分析】第一问：根据分数除法的意义求出这个重量；
第二问：比30米多25%的长度是30米的（1+25%），根据分数乘法的意义计算即可。
6．【答案】（1）5：4
（2）2：3
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）15分：0.2时=15分：12分=5：4；
（2）（4×2÷2）：（5×2-4×2÷2）=4：6=2：3。
故答案为：（1）5：4；（2）2：3。
【分析】（1）把时换算成分，然后根据比的基本性质把比化成最简整数比；
（2）大长方形的面积是10格，阴影部分三角形的面积是4格，写出三角形面积与空白部分面积的比并化成最简整数比即可。
7．【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：每分钟可游：÷=（km）；
游1km需要：÷=（分钟）。
故答案为：；。
【分析】用路程除以时间即可求出每分钟可游的长度；用时间除以路程即可求出游1km需要的时间。
8．【答案】（1）兰花棵数；菊花裸故
（2）菊花棵数；兰花棵数
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：（1）根据分数乘法的意义可知，兰花棵数×=菊花棵数；
（2）根据分数除法的意义可知，菊花棵数÷=兰花棵数。
故答案为：（1）兰花棵数；菊花棵数；（2）菊花棵数；兰花棵数。
【分析】（1）把兰花棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义列出关系式，分数乘法是求一个数的几分之几是多少；
（2）根据分数除法的意义列出关系式，分数除法的已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
9．【答案】圆内线段中直径最长；25.12；50.24；38.28
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：研究圆时，小红用了图1的方法找圆心，因为圆内线段中直径最长。研究面积时，小刚把圆转化成了图2，此时周长比原来圆的周长多8cm，这个圆的周长是：3.14×8=25.12（cm），面积：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm2）；
明明把圆平均分成了16份，拼成图3，这个近似的三角形的周长是：
4×8+3.14×8÷4
=32+6.28
=38.28（cm）
故答案为：圆内线段重直径最长；25.12；50.24；38.28。
【分析】圆的直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段，直径是圆内最长的线段。把圆转化成图2后，周长比原来多了2条半径的长度，所以圆的直径就是8cm，半径是4cm，根据圆周长和面积公式分别计算周长和面积即可。把圆拼成图3后，近似三角形的底是圆周长除以4，另外两条边的长度是8个半径的长度，由此把三边的长度相加求出周长即可。
10．【答案】（1）25
（2）n2
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）5×5=25（个）；
（2）n×n=n2（个）。
故答案为：（1）25；（2）n2。
【分析】（1）第一个图形有1个三角形，第二个图形有4（2×2）个三角形，第三个图形有9（3×3）个三角形，由此根据规律计算第5个图形中三角形的个数；
（2）根据规律用字母n表示出这个规律即可。
11．【答案】D
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：我国古代有许多数学家对圆周率的研究有显著的成果，《周髀算经》记载了“周三径一”，刘徽创立了“割圆术”。
故答案为：D。
【分析】刘徽创立了“隔圆术”，祖冲之把圆周率计算到小数点后第7位。
12．【答案】A
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：出勤率、出油率和优秀率都不可能超100%，只有增长率才可能超100%。
故答案为：A。
【分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分率，出油率是出油的重量占菜籽重量的百分率，优秀率是优秀人数占总人数的百分率，这些百分率都不可能超过100%。
13．【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：2+4=6，6÷2=3；3×3-3=6，所以后项应增加6。
故答案为：B。
【分析】用原来的前项加上4求出现在的前项，然后确定前项扩大的倍数；根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数，然后确定后项应增加的数。
14．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：一个数n（n>0）减少10%以后，又增加20%，20%对应的单位“1”是n×（1-10%）。
故答案为：B。
【分析】减少10%是以原来数字n为单位“1”；增加20%是以减少后的数字为单位“1”，也就是n×（1-10%）为单位“1”。
15．【答案】B；D
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：A：跳绳比赛中，六名同学的跳绳个数，适合用条形统计图；
B：小刚3~6年级每学期的数学期末成绩，适合用折线统计图；
C：区运动会，某校获得的各类奖牌数量，适合条形统计图；
D：小明家上月生活各类支出分布情况，适合扇形统计图。
故答案为：B；D。
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
16．【答案】A
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（-）÷
=×4
=20%
故答案为：A。
【分析】把两地的距离看作单位“1”，用分子是1的分数分别表示出两辆车的速度，然后用速度差除以汽车速度即可求出客车速度比汽车慢百分之几。
17．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：1：（1-）=1：=7：5。
故答案为：C。
【分析】把上层原来的本数看作“1”，则现在上层的本数是（1-），再减去即可表示出原来下层的本数。这样写出原来上层与下层本数的比并化成最简整数比即可。
18．【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：①圆的半径扩大2倍，那么周长扩大2倍，面积扩大4倍。原来说法错误；
②半圆的周长大于圆周长的一半。原来说法错误；
③用4个圆心角都是90度的扇形，不一定可以拼成一个圆。原来说法错误；
④如图，正方形面积为10平方厘米，圆的面积约为31.4平方厘米。原来说法正确。
故答案为：A。
【分析】①圆的半径、直径和周长扩大的倍数是相同的；面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍；
②半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度；
③用4个圆心角都是90°且半径相等的扇形才能拼成一个圆；
④正方形的边长就是半径，所以半径的平方是10，那么圆的面积就是3.14×10=31.4平方厘米。
19．【答案】3.6×=3 +=1.1 ÷= 200×15%=30
1÷0.2=5 ：= -25%=1 34÷17%=200
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；用比的前项除以后项即可求出比值。
20．【答案】解：①÷×12
= × ×12
=5
②1-÷0.9
=1- ×
=1-
=
③0.4×+×
= ×（ + ）
= ×1
=
④ 57×
=（56+1）×
=56× +1×
=55
⑤ 14×（-）×13
=14× ×13-14× ×13
=39-28
=11
⑥÷（3--）
= ÷[3-（ + ）]
= ÷2
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①按照从左到右的顺序计算即可；
②先算除法，再算减法；
③把小数化成分数，同时运用乘法分配律简便计算；
④把57写成（56+1），然后运用乘法分配律简便计算；
⑤把14×13看作一个整体，然后运用乘法分配律简便计算；
⑥小括号里面可以运用连减的性质简便计算，然后再计算小括号外面的除法。
21．【答案】（1）解：x=6
x=6÷
x=9
（2）解：x-25=10
x=10+25
x=35÷
x=40
（3）解：x=10÷
x=
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
22．【答案】（1）北；东；35；1000
（2）
（3）东；北；30；500
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（1）200×5=1000（米），学校在小红家的北偏东35°1000米处；
（3）小红家在图书馆的东偏北30°500米处。
故答案为：（1）北；东；35；1000；（2）东；北；30；500。
【分析】（1）图上1格表示实际200米，先测量出图上距离，然后计算出实际距离，再根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空；
（2）根据实际距离先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定图书馆的位置；
（3）以图书馆为中心，然后确定小红家在图书馆的什么方向。
23．【答案】解：
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】把长方形平均分成5份，把其中的3份涂浅色表示；然后把涂浅色部分平均分成4份，把其中的一份涂重色，涂重色部分就表示÷4。
24．【答案】解：周长：
100×2+3.14×40
=200+125.6
=325.6（m）
面积：
100×40-3.14×（40÷2）2
=4000-1256
=2744（m2）
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的周长是两条长100米的线段和一个直径40米的圆的周长之和；阴影部分的面积是长100米、宽40米的长方形面积减去一个直径40米的圆的面积。
25．【答案】解：不认同。油桶滚到墙边走过的长度为：13.56-1=12.56（m），
12.56÷（3.14×2）
=12.56÷6.28
=2（圈）
答：不认同，刚好需要滚动2圈。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】由于右端是墙，所以油桶滚动的长度要比13.56米少一个半径的长度，所以用13.56减去1米，再除以油桶的周长即可求出滚动的圈数。
26．【答案】解：如图：
250××
=200×
=150（根）
答；果烈里有的构树150派。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】先把梨树棵数看作单位“1”，用一条线段表示梨树棵数，把这条线段平均分成5份，桃树棵数和梨树的4份同样多，因此再画出一条4份的线段表示桃树棵数；用同样的方法画出杨梅树的棵数。根据分数乘法的意义先计算桃树的棵数，再计算杨梅树的棵数即可。
27．【答案】解：男生：90÷（1+ ）
=90÷
=54（人）
女生：54×=36（人）
答：这支鼓号队有男生54人，女生36人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】男生人数为单位“1”，总人数就占男生人数的（1+），根据分数除法的意义，用总人数除以占男生人数的分率即可求出男生人数，进而求出女生人数即可。
28．【答案】解：（52-40）÷40×100%
=12÷40×100%
=30%
20%<30%<50%
答：他会受到处100元罚款的处罚。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】车速是52公里/时，限速是40公里/时，用超过限速的部分除以限速求出超速的百分率，然后对照十六条的规定判断受到的处罚即可。
29．【答案】解：如图：
8÷2=4（m），4+1=5（m）
3.14×（52-42）
=3.14×（25-16）
=3.14×9
=28.26（m2）
答：这条小路的面积是28.26m2。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】用花坛的直径除以2求出半径，用花坛的半径加上1米求出外圆的半径，然后求出小路的面积。圆环面积公式：S=π（R2-r2）。
30．【答案】（1）解：750÷15%=5000（元）
答：聪聪家11月份的总支出是5000元。
（2）解：5000×20%=1000（元）
答：购衣费需要1000元。
（3）解：1750÷5000×100%=35%
答：伙食费占总支出的35%。
【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）根据分数除法的意义，用其他支出的钱数除以其他支出的钱数占总支出的百分率即可求出总支出；
（2）根据分数乘法的意义，用总支出乘20%即可求出购衣服的费用；
（3）用伙食费的钱数除以总支出即可求出伙食费占总支出的百分之几。
31．【答案】解：进价：
3500× ÷（1+25%）
=1312.5÷1.25
=1050（元）
3500-1050=2450（元）
答：卖出一件大衣可赚2450元。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】用标价乘求出售价，这个售价是进价的（1+25%），根据分数除法的意义求出进价，然后用标价减去进价即可求出可以赚的钱数。
32．【答案】解：3÷（-）
=3÷
=48（千克）
答：甲、乙两箱苹果共重48千克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】原来乙箱是总重量的，现在乙箱苹果是总重量的，乙箱的重量增加了总重量的（-），乙箱增加了3千克。根据分数除法的意义，用乙箱增加的重量除以增加的重量占总重量的分率即可求出两箱苹果的总重量。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
阅卷人
一、填空题（除标注分数外，其余每空1分，共23分）
得分
阅卷人
二、选择题（每空1分，共9分）
得分
阅卷人
三、计算题（共31分）
得分
阅卷人
四、实践操作题（共10分）
得分
阅卷人
五、讲道理（共2分）
得分
阅卷人
六、解决问题（共25分）
得分
阅卷人
七、聪明题（附加5分）
得分
总分：107分
分值分布
客观题（占比）
14.0(13.1%)
主观题（占比）
93.0(86.9%)
题量分布
客观题（占比）
10(31.3%)
主观题（占比）
22(68.8%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
实践操作题（共10分）
3(9.4%)
10.0(9.3%)
计算题（共31分）
3(9.4%)
31.0(29.0%)
填空题（除标注分数外，其余每空1分，共23分）
10(31.3%)
25.0(23.4%)
解决问题（共25分）
6(18.8%)
25.0(23.4%)
聪明题（附加5分）
1(3.1%)
5.0(4.7%)
选择题（每空1分，共9分）
8(25.0%)
9.0(8.4%)
讲道理（共2分）
1(3.1%)
2.0(1.9%)
序号
难易度
占比
1
普通
(78.1%)
2
容易
(18.8%)
3
困难
(3.1%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
扇形统计图的特点及绘制
2.0(1.9%)
15
2
圆的周长
2.0(1.9%)
25
3
分数乘法运算律
18.0(16.8%)
20
4
根据方向和距离确定物体的位置
3.0(2.8%)
22
5
除数是整数的分数除法
2.0(1.9%)
23
6
倒数的认识
2.0(1.9%)
3
7
分数除法与分数加减法的混合运算
8.0(7.5%)
27,32
8
分数与整数相乘
2.0(1.9%)
1
9
百分数的应用--增加或减少百分之几
1.0(0.9%)
14
10
列方程解关于分数问题
9.0(8.4%)
21
11
圆的面积
10.0(9.3%)
9,18,24
12
百分数的应用--运用除法求总量
6.0(5.6%)
30
13
单式折线统计图的特点及绘制
2.0(1.9%)
15
14
比与分数、除法的关系
4.0(3.7%)
2
15
从扇形统计图获取信息
6.0(5.6%)
30
16
圆、圆心、半径与直径的认识
1.0(0.9%)
11
17
百分数的其他应用
12.0(11.2%)
5,16,28,31
18
比的化简与求值
3.0(2.8%)
6,17
19
含百分数的计算
4.0(3.7%)
19
20
百分数与小数的互化
4.0(3.7%)
2
21
除数是分数的分数除法
7.0(6.5%)
4,7,8
22
数形结合规律
2.0(1.9%)
10
23
分数乘法的应用
3.0(2.8%)
26
24
分数四则混合运算及应用
18.0(16.8%)
20
25
从单式条形统计图获取信息
6.0(5.6%)
30
26
百分率及其应用
1.0(0.9%)
12
27
比的基本性质
1.0(0.9%)
13
28
圆环的面积
4.0(3.7%)
29