还剩15页未读，
继续阅读
2021-2022学年浙江省杭州市临平区六年级上册期末学数学试卷及答案(人教版)
展开
这是一份2021-2022学年浙江省杭州市临平区六年级上册期末学数学试卷及答案(人教版)，共18页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 7÷（ ）＝25%＝（ ）∶12＝＝（ ）（填小数）。
【答案】28；3；5；0.25
【解析】
【分析】根据百分数和比、分数、小数以及除法的关系，分析计算填空即可。
【详解】因为7÷25%＝28，25%×12＝3，25%×20＝5，25%＝0.25，
所以7÷28＝25%＝3∶12＝＝0.25。
【点睛】本题考查了百分数和比、分数以及小数的关系，属于综合性基础题，计算时需细心。
2. 8个相加的和是（ ）；km的是（ ）km。
【答案】 ①. 5 ②.
【解析】
【分析】用8乘，求出8个相加的和；
用乘，求出km的是多少km。
【详解】8×＝5，所以8个相加的和是5；
×＝（km），所以km的是km。
【点睛】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。
3. 0.2∶50的最简整数比（ ）∶（ ），它的比值是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. 250 ③.
【解析】
【分析】小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；比的前项除以比的后项所得的商即为比值。
【详解】0.2∶50＝（0.2×10）∶（50×10）＝2∶500＝（2÷2）∶（500÷2）＝1∶250＝
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
4. 请根据下面算式，画一画，涂一涂，再算出得数。
（ ）
【答案】图形见详解；
【解析】
【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，取出其中的4份表示分数，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的1份，即表示。
【详解】
（ ）
【点睛】掌握分数的意义以及分数除法的计算方法是解答题目的关键。
5. 六（1）班有20名女生，30名男生。男生占全班人数的（ ）%，男生比女生多（ ）%。
【答案】 ①. 60 ②. 50
【解析】
【分析】全班人数＝男生人数＋女生人数，男生占全班人数的百分率＝男生人数÷全班人数×100%；男生比女生多的百分率＝（男生人数－女生人数）÷女生人数×100%；据此解答。
【详解】（1）30÷（30＋20）×100%
＝30÷50×100%
＝0.6×100%
＝60%
（2）（30－20）÷20×100%
＝10÷20×100%
＝0.5×100%
＝50%
【点睛】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%；A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%。
6. 1.5的倒数是（ ）；如果4a＝1，那么a的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。
【详解】1.5×＝1，则1.5的倒数是；如果4a＝1，那么a＝，×4＝1，则那么a的倒数是4。
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
7. 把一个半径为5厘米的圆平均分成若干份，剪开后可拼成一个近似的长方形。那么这个长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。（x取3.14）
【答案】 ①. 78.5 ②. 41.4
【解析】
【分析】把一个圆拼成一个近似的长方形，面积不变，利用圆的面积计算即可。长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，利用长方形的周长公式计算即可。
【详解】，。
【点睛】此题的解题关键是依据圆的面积的推导过程，解决问题。
8. 红红在解决“已知小明小时走了2千米，求小明每小时走多少千米？”这个问题时，她是用画线段图的方法来帮助思考（如图），并列式计算：（千米），根据线段图“”这一步表示的是小明（ ）小时走了（ ）千米。
【答案】 ①. ②. 1
【解析】
【分析】由题意可知，小明小时走了2千米，“”表示2千米的一半，2千米的一半对应的时间是小时的一半，则“”表示“”小时行驶的路程。
【详解】分析可知，＝（小时），＝1（千米），“”这一步表示的是小明（ ）小时走了（ 1 ）千米。
【点睛】分析题意根据路程找出线段图上对应的时间是解答题目的关键。
9. 一个大的长方形被分成四个小的长方形，面积大小如图所示（单位：平方米），长方形③的面积是（ ）平方米。
我是这样想的：（ ）。
【答案】 ①. 75 ②. 长方形①的面积∶长方形③的面积＝长方形②的面积∶长方形④的面积，即90∶长方形③的面积＝30∶25
【解析】
【分析】由图可知，长方形①和长方形③的长相等，长方形②和长方形④的长相等，长方形①和长方形②的宽相等，长方形③和长方形④的宽相等，则长方形①的宽∶长方形③的宽＝长方形②的宽∶长方形④的宽，所以长方形①的面积∶长方形③的面积＝长方形②的面积∶长方形④的面积，据此解答。
【详解】（1）解：设长方形③的面积为x平方米。
90∶x＝30∶25
30x＝90×25
30x＝2250
x＝2250÷30
x＝75
所以，设长方形③的面积为75平方米。
（2）分析可知，长方形①的面积∶长方形③的面积＝长方形②的面积∶长方形④的面积，即90∶长方形③的面积＝30∶25。
【点睛】分析图形找出两种相关联量之间的正比例关系是解答题目的关键。
10. 有一个比，前项与后项之和是18，如果前项加5，后项加13，得到新比是1∶2。那么原来的比应该是（ ）。
【答案】7∶11
【解析】
【分析】用18加上5再加上13，求出新的比的前项和后项之和，再将其除以（1＋2），求出新的比的前项，再将这个前项乘2，求出新的比的后项。最后，用新的前项减去5，求出原来的前项，用新的后项减去13，求出原来的后项。据此填出原来的比。
【详解】（18＋5＋13）÷（1＋2）
＝36÷3
＝12
12×2＝24
12―5＝7，24―13＝11
所以，原来的比是7∶11。
【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。
11. 学校秋季运动会在400米的标准跑道上进行200米决赛，丽丽发现6名选手的起跑线不一样。已知弯道部分为半圆，最内圈的弯道半径是31.7米，每条跑道宽1.2米。那么，相邻两条跑道上的起跑线应相差（ ）米。（π取3.14）
【答案】3.768
【解析】
【分析】相邻两条跑道宽为相邻两个弯道所在圆的半径差，相邻两条跑道起跑线相差的距离＝相邻两个弯道所在圆的周长之差÷2，据此解答。
【详解】2×3.14×1.2÷2
＝（3.14×1.2）×（2÷2）
＝3.768（米）
【点睛】标准跑道的直道部分长度相同，400米的标准跑道进行200米决赛只计算一个弯道之差即可。
二、选择题（将正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共12分）
12. 一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶6，那么这个三角形应该是（ ）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形
【答案】C
【解析】
【分析】用三角形的内角和180°除以（1＋3＋6），求出一份的度数，再将其乘6，求出这个三角形最大的内角是多少度，从而推断出这个三角形是什么三角形。
【详解】180°÷（1＋3＋6）
＝180°÷10
＝18°
18°×6＝108°，所以这是个钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了按比例分配问题，能根据比求出一份内角的度数是解题的关键。
13. 如图，用一把直尺可以测量出圆的直径，这是因为（ ）。
A. 直径是半径的2倍B. 圆是轴对称图形
C. 直径是圆内最长的线段D. 圆的周长约是它直径的3.14倍
【答案】C
【解析】
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，用直尺测量出圆内最长的线段就是圆的直径。
【详解】如图可以用直尺测量出圆内不同线段的长度，其中通过圆心并且两端都在圆上的线段最长，最长的线段就是圆的直径。
故答案为：C
【点睛】掌握圆的特征并理解直径的意义是解答题目的关键。
14. 下面四句话中，说法正确有（ ）句。
①比的前、后项可以是任何数。
②只要4个扇形的圆心角都是90°，就能拼成一个圆。
③一个整数乘分数可以表示几个相同的分数相加，也可以表示这个整数的几分之几。
④两个分数相除，商一定大于被除数。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】①由比与除法的关系可知，比的后项相当于除法算式中的除数，除数不能为0；
②扇形的圆心角相等，半径不一定相等，在同圆或等圆中所有的半径都相等；
③几个相同加数和的简便运算可以用乘法计算，一个整数乘分数可以表示求这个整数的几分之几；
④被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。
【详解】①比的后项不能为0，错误；
②4个扇形的圆心角都是90°且半径相等的扇形，可以拼成一个圆，错误；
③，也可以表示求5的是多少，正确；
④，1＞；，＜；错误。
故答案为：A
【点睛】本题综合考查比和分数乘法意义、圆和扇形的特征、商和被除数的关系，灵活运用所学知识是解答题目的关键。
15. 下列式子中，计算结果最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】一个数减非0数，结果小于原数；一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，据此排出B和C，之比较A和D的计算结果即可。
【详解】A． ＝4.4；
B． ＜3.6；
C． ＜3.6；
D． ＝4.5。
4.5＞4.4
故答案为：D
【点睛】小数与分数相加减，可以统一成小数或分数再计算。
16. 如图，要求一共有多少本？下面列式错误的是（ ）。
A. B. 4000÷5×8C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】看图，一共有x本书，售出的4000本是总数的。那么总数×＝售出，售出÷总数＝，售出÷＝总数，根据这几个等量关系，分析选项式子的正误即可。
【详解】A．“”体现了总数×＝售出，列式正确；
B．“4000÷5×8”体现了售出÷＝总数，列式正确；
C．“”没有体现图中等量关系，列式错误；
D．“”体现了售出÷＝总数，列式正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查了列简易方程和分数乘除法，能根据图中等量关系正确列式即可。
17. 家电城有一台空调先按进价加作为零售价，最后卖出价比零售价降低了，卖出这一台空调商家赚了进价（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空调先按进价加作为零售价，是以进价为单位“1”，设进价为1，零售价就为（1＋1×50%），再根据卖出价比零售价降低了20%，那么卖出价就是零售价乘（1－20%），然后卖出价减去进价就是赚的，据此解答。
详解】（1＋1×50%）×（1－20%）
＝1.5×0.8
＝1.2
（1.2－1）÷1×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以答案为：D
【点睛】此题考查是百分数应用题，解题时注意单位“1”。
三、计算题（共26分）
18. 直接写出得数。
① ② ③
④ ⑤
【答案】①；②1.625 ③；
④1.2；⑤
【解析】
【详解】略
19. 用递等式计算。
① ②
③ ④
【答案】①54；②；
③6.4；④
【解析】
【分析】①③利用乘法分配律简便计算；
②先去掉小括号再利用加法交换律简便计算；
④先计算括号里面的再利用乘法结合律简便计算。
【详解】①
＝
＝32－18＋40
＝54
②
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝6.4
④
＝
＝
＝
＝
＝
20. 解方程。
① ② ③
【答案】①；②；③
【解析】
【分析】①将等式两边同时乘，再同时除以，解出；
②将等式两边同时除以，解出；
③先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】①
解：
；
②
解：
；
③
解：
四、操作题（共16分）
21. 下图是乐乐上学的路线图。
（1）乐乐从家出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米可以到达邮局。
（2）丽丽家在学校西偏南45°方向，距离学校150米。请画出丽丽家的位置。
【答案】（1）北；东；40；400；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）以乐乐家为观测点，邮局在乐乐家北偏东40°方向，测量可知，乐乐家距离邮局有4个单位长度，则两地相距4×100＝400米；
（2）以学校为观测点，在学校西偏南45°方向截取150÷100＝1.5个单位长度，标出角度，终点处标注丽丽家。
【详解】（1）乐乐从家出发，向（ 北 ）偏（ 东 ）（ 40 ）°方向行走（ 400 ）米可以到达邮局。
（2）
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
22. “婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，这句话表示什么意思？（提示：可以选用数量关系、线段图或语言等表达）
【答案】见详解
【解析】
【分析】将青少年每分钟心跳次数看作单位“1”，婴儿每分钟心跳次数占青少年的1＋，据此作图，也可以根据青少年每分钟心跳次数×婴儿对应分率＝婴儿每分钟心跳次数，列出等量关系。
【详解】
青少年每分钟心跳次数×（1＋）＝婴儿每分钟心跳次数
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
23. 小勇调查了玫瑰社区10月垃圾回收情况，并制作了下面两幅统计图（都不完整），请根据统计图完成下面题目。
（1）玫瑰社区10月共回收垃圾______吨。
（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。
【答案】（1）40；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）把玫瑰社区10月回收垃圾的总量看作单位“1”，回收厨余垃圾12吨，占回收垃圾总量的30%，根据“量÷对应的百分率”求出玫瑰社区10月回收垃圾的总量；
（2）根据回收垃圾的总吨数计算出有害垃圾的数量，再根据一个数占另一个数百分之几的计算方法求出有害垃圾占垃圾总量的百分率，最后用减法求出可回收垃圾占垃圾总量的百分率；据此解答。
【详解】（1）12÷30%＝40（吨）
（2）有害垃圾：40－（16＋12＋4）
＝40－32
＝8（吨）
有害垃圾占垃圾总量的百分率：8÷40×100%＝20%
可回收垃圾占垃圾总量的百分率：1－30%－20%－10%＝40%
【点睛】已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法算。
24. 已知下图的正方形边长为4dm，求阴影部分的周长和面积。（π取3.14）
【答案】周长14.28分米，面积3.44平方分米
【解析】
【分析】利用圆的周长公式求出半径是4分米的圆的周长，再将其除以4，求出四分之一圆的周长。最后，将其加上正方形的两个边长，求出阴影部分的周长；
看图，利用正方形的面积公式，先求出大正方形的面积。利用圆的面积公式求出半径是4分米的圆的面积，再将其除以4，求出四分之一圆的面积。最后，用正方形面积减去四分之一圆的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】周长：2×3.14×4÷4＋4×2
＝6.28＋8
＝14.28（分米）
面积：4×4－3.14×42÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方分米）
所以，阴影部分的周长是14.28分米，面积是3.44平方分米。
五、解决问题（每题6分，共24分）
25. 根据图中的信息回答问题。
（1）还剩下百分之几没有下载？
（2）这份文件的大小一共有多少KB？
【答案】（1）40%；
（2）1800KB
【解析】
【分析】（1）把整个文件的大小看作单位“1”，已下载部分占整个文件的60%，则没有下载的部分占整个文件的（1－60%）；
（2）已下载部分是1080KB，已下载部分占整个文件的60%，根据“量÷对应的百分率”，求出这份文件的大小，据此解答。
【详解】（1）1－60%＝40%
答：还剩下40%没有下载。
（2）1080÷60%＝1800（KB）
答：这份文件的大小一共有1800KB。
【点睛】掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。
26. 学校游泳队现有男队员27人，比女队员人数的多2人，游泳队现有女队员多少人？
【答案】30人
【解析】
【分析】用男队员的人数27人减去2人，求出女队员人数的是多少人，再将其除以，求出女队员的人数。
【详解】（27－2）÷
＝25÷
＝30（人）
答：游泳队现有女队员30人。
【点睛】本题考查了分数除法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
27. 请根据下图中的规律，按要求回答问题。
（1）在下表中完整地填写③、④号图的相关数据。
（2）根据以上的信息，你发现了什么规律？
（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，白色三角形和黑色三角形的总个数是多少个？黑色的多少个？
【答案】（1）3；6；6；10；；；
（2）第n个图形黑色三角形个数比白色三角形个数多n个，总个数为n2；
（3）100个；55个
【解析】
【分析】（1）图①白色三角形为0个，黑色三角形为1个，三角形的总个数为12；图②白色三角形为1个，黑色三角形为（1＋2）个，三角形的总个数为22；图③白色三角形为（1＋2）个，黑色三角形为（1＋2＋3）个，三角形的总个数为32；图④白色三角形为（1＋2＋3）个，黑色三角形为（1＋2＋3＋4）个，三角形的总个数为42……
（2）由表格可知，图①黑色三角形个数比白色三角形个数多1个，总个数为12；图②黑色三角形个数比白色三角形个数多2个，总个数为22；图③黑色三角形个数比白色三角形个数多3个，总个数为32；图④黑色三角形个数比白色三角形个数多4个，总个数为42……
（3）由规律可知，当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，三角形的总个数为100个，黑色三角形的个数＝（三角形的总个数＋两种三角形个数的差）÷2；据此解答。
【详解】（1）
（2）分析可知，第n个图形黑色三角形个数比白色三角形个数多n个，总个数为n2。
（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，黑白三角形的总个数为102＝100（个）
（100＋10）÷2
＝110÷2
＝55（个）
答：白色三角形和黑色三角形的总个数是100个，黑色的55个。
【点睛】分析图形和表格找出三角形个数变化的规律是解答题目的关键。
28. 如图，一个半径为2厘米的小圆片沿着一个正方形外边缘滚动一周，已知正方形边长为10厘米，那么小圆片扫过的面积是多少平方厘米？小圆片圆心滚动一周的轨迹是多少厘米？（π取3.14）
【答案】210.24平方厘米；52.56厘米
【解析】
【分析】如图，小圆片扫过的面积有这样的4部分组成，求出一部分的面积，乘4即可；，圆心滚动一周的轨迹有这样的4段组成，求出一段长度，乘4即可。
【详解】3.14×（2×2）²÷4＋2×2×10
＝3.14×16÷4＋40
＝12.56＋40
＝52.56（平方厘米）
52.56×4＝210.24（平方厘米）
3.14×2×2÷4＋10
＝3.14＋10
＝13.14（厘米）
13.14×4＝52.56（厘米）
答：小圆片扫过的面积是210.24平方厘米，小圆片圆心滚动一周的轨迹是52.56厘米。
【点睛】关键是看懂图示，掌握圆的周长和面积公式。
图号
①
②
③
④
白色三角形个数
0
1
黑色三角形个数
1
3
总个数
图号
①
②
③
④
白色三角形个数
0
1
3
6
黑色三角形个数
1
3
6
10
总个数
1. 7÷（ ）＝25%＝（ ）∶12＝＝（ ）（填小数）。
【答案】28；3；5；0.25
【解析】
【分析】根据百分数和比、分数、小数以及除法的关系，分析计算填空即可。
【详解】因为7÷25%＝28，25%×12＝3，25%×20＝5，25%＝0.25，
所以7÷28＝25%＝3∶12＝＝0.25。
【点睛】本题考查了百分数和比、分数以及小数的关系，属于综合性基础题，计算时需细心。
2. 8个相加的和是（ ）；km的是（ ）km。
【答案】 ①. 5 ②.
【解析】
【分析】用8乘，求出8个相加的和；
用乘，求出km的是多少km。
【详解】8×＝5，所以8个相加的和是5；
×＝（km），所以km的是km。
【点睛】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。
3. 0.2∶50的最简整数比（ ）∶（ ），它的比值是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. 250 ③.
【解析】
【分析】小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；比的前项除以比的后项所得的商即为比值。
【详解】0.2∶50＝（0.2×10）∶（50×10）＝2∶500＝（2÷2）∶（500÷2）＝1∶250＝
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
4. 请根据下面算式，画一画，涂一涂，再算出得数。
（ ）
【答案】图形见详解；
【解析】
【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，取出其中的4份表示分数，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的1份，即表示。
【详解】
（ ）
【点睛】掌握分数的意义以及分数除法的计算方法是解答题目的关键。
5. 六（1）班有20名女生，30名男生。男生占全班人数的（ ）%，男生比女生多（ ）%。
【答案】 ①. 60 ②. 50
【解析】
【分析】全班人数＝男生人数＋女生人数，男生占全班人数的百分率＝男生人数÷全班人数×100%；男生比女生多的百分率＝（男生人数－女生人数）÷女生人数×100%；据此解答。
【详解】（1）30÷（30＋20）×100%
＝30÷50×100%
＝0.6×100%
＝60%
（2）（30－20）÷20×100%
＝10÷20×100%
＝0.5×100%
＝50%
【点睛】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%；A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%。
6. 1.5的倒数是（ ）；如果4a＝1，那么a的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。
【详解】1.5×＝1，则1.5的倒数是；如果4a＝1，那么a＝，×4＝1，则那么a的倒数是4。
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
7. 把一个半径为5厘米的圆平均分成若干份，剪开后可拼成一个近似的长方形。那么这个长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。（x取3.14）
【答案】 ①. 78.5 ②. 41.4
【解析】
【分析】把一个圆拼成一个近似的长方形，面积不变，利用圆的面积计算即可。长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，利用长方形的周长公式计算即可。
【详解】，。
【点睛】此题的解题关键是依据圆的面积的推导过程，解决问题。
8. 红红在解决“已知小明小时走了2千米，求小明每小时走多少千米？”这个问题时，她是用画线段图的方法来帮助思考（如图），并列式计算：（千米），根据线段图“”这一步表示的是小明（ ）小时走了（ ）千米。
【答案】 ①. ②. 1
【解析】
【分析】由题意可知，小明小时走了2千米，“”表示2千米的一半，2千米的一半对应的时间是小时的一半，则“”表示“”小时行驶的路程。
【详解】分析可知，＝（小时），＝1（千米），“”这一步表示的是小明（ ）小时走了（ 1 ）千米。
【点睛】分析题意根据路程找出线段图上对应的时间是解答题目的关键。
9. 一个大的长方形被分成四个小的长方形，面积大小如图所示（单位：平方米），长方形③的面积是（ ）平方米。
我是这样想的：（ ）。
【答案】 ①. 75 ②. 长方形①的面积∶长方形③的面积＝长方形②的面积∶长方形④的面积，即90∶长方形③的面积＝30∶25
【解析】
【分析】由图可知，长方形①和长方形③的长相等，长方形②和长方形④的长相等，长方形①和长方形②的宽相等，长方形③和长方形④的宽相等，则长方形①的宽∶长方形③的宽＝长方形②的宽∶长方形④的宽，所以长方形①的面积∶长方形③的面积＝长方形②的面积∶长方形④的面积，据此解答。
【详解】（1）解：设长方形③的面积为x平方米。
90∶x＝30∶25
30x＝90×25
30x＝2250
x＝2250÷30
x＝75
所以，设长方形③的面积为75平方米。
（2）分析可知，长方形①的面积∶长方形③的面积＝长方形②的面积∶长方形④的面积，即90∶长方形③的面积＝30∶25。
【点睛】分析图形找出两种相关联量之间的正比例关系是解答题目的关键。
10. 有一个比，前项与后项之和是18，如果前项加5，后项加13，得到新比是1∶2。那么原来的比应该是（ ）。
【答案】7∶11
【解析】
【分析】用18加上5再加上13，求出新的比的前项和后项之和，再将其除以（1＋2），求出新的比的前项，再将这个前项乘2，求出新的比的后项。最后，用新的前项减去5，求出原来的前项，用新的后项减去13，求出原来的后项。据此填出原来的比。
【详解】（18＋5＋13）÷（1＋2）
＝36÷3
＝12
12×2＝24
12―5＝7，24―13＝11
所以，原来的比是7∶11。
【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。
11. 学校秋季运动会在400米的标准跑道上进行200米决赛，丽丽发现6名选手的起跑线不一样。已知弯道部分为半圆，最内圈的弯道半径是31.7米，每条跑道宽1.2米。那么，相邻两条跑道上的起跑线应相差（ ）米。（π取3.14）
【答案】3.768
【解析】
【分析】相邻两条跑道宽为相邻两个弯道所在圆的半径差，相邻两条跑道起跑线相差的距离＝相邻两个弯道所在圆的周长之差÷2，据此解答。
【详解】2×3.14×1.2÷2
＝（3.14×1.2）×（2÷2）
＝3.768（米）
【点睛】标准跑道的直道部分长度相同，400米的标准跑道进行200米决赛只计算一个弯道之差即可。
二、选择题（将正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共12分）
12. 一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶6，那么这个三角形应该是（ ）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形
【答案】C
【解析】
【分析】用三角形的内角和180°除以（1＋3＋6），求出一份的度数，再将其乘6，求出这个三角形最大的内角是多少度，从而推断出这个三角形是什么三角形。
【详解】180°÷（1＋3＋6）
＝180°÷10
＝18°
18°×6＝108°，所以这是个钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了按比例分配问题，能根据比求出一份内角的度数是解题的关键。
13. 如图，用一把直尺可以测量出圆的直径，这是因为（ ）。
A. 直径是半径的2倍B. 圆是轴对称图形
C. 直径是圆内最长的线段D. 圆的周长约是它直径的3.14倍
【答案】C
【解析】
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，用直尺测量出圆内最长的线段就是圆的直径。
【详解】如图可以用直尺测量出圆内不同线段的长度，其中通过圆心并且两端都在圆上的线段最长，最长的线段就是圆的直径。
故答案为：C
【点睛】掌握圆的特征并理解直径的意义是解答题目的关键。
14. 下面四句话中，说法正确有（ ）句。
①比的前、后项可以是任何数。
②只要4个扇形的圆心角都是90°，就能拼成一个圆。
③一个整数乘分数可以表示几个相同的分数相加，也可以表示这个整数的几分之几。
④两个分数相除，商一定大于被除数。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】①由比与除法的关系可知，比的后项相当于除法算式中的除数，除数不能为0；
②扇形的圆心角相等，半径不一定相等，在同圆或等圆中所有的半径都相等；
③几个相同加数和的简便运算可以用乘法计算，一个整数乘分数可以表示求这个整数的几分之几；
④被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。
【详解】①比的后项不能为0，错误；
②4个扇形的圆心角都是90°且半径相等的扇形，可以拼成一个圆，错误；
③，也可以表示求5的是多少，正确；
④，1＞；，＜；错误。
故答案为：A
【点睛】本题综合考查比和分数乘法意义、圆和扇形的特征、商和被除数的关系，灵活运用所学知识是解答题目的关键。
15. 下列式子中，计算结果最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】一个数减非0数，结果小于原数；一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，据此排出B和C，之比较A和D的计算结果即可。
【详解】A． ＝4.4；
B． ＜3.6；
C． ＜3.6；
D． ＝4.5。
4.5＞4.4
故答案为：D
【点睛】小数与分数相加减，可以统一成小数或分数再计算。
16. 如图，要求一共有多少本？下面列式错误的是（ ）。
A. B. 4000÷5×8C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】看图，一共有x本书，售出的4000本是总数的。那么总数×＝售出，售出÷总数＝，售出÷＝总数，根据这几个等量关系，分析选项式子的正误即可。
【详解】A．“”体现了总数×＝售出，列式正确；
B．“4000÷5×8”体现了售出÷＝总数，列式正确；
C．“”没有体现图中等量关系，列式错误；
D．“”体现了售出÷＝总数，列式正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查了列简易方程和分数乘除法，能根据图中等量关系正确列式即可。
17. 家电城有一台空调先按进价加作为零售价，最后卖出价比零售价降低了，卖出这一台空调商家赚了进价（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空调先按进价加作为零售价，是以进价为单位“1”，设进价为1，零售价就为（1＋1×50%），再根据卖出价比零售价降低了20%，那么卖出价就是零售价乘（1－20%），然后卖出价减去进价就是赚的，据此解答。
详解】（1＋1×50%）×（1－20%）
＝1.5×0.8
＝1.2
（1.2－1）÷1×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以答案为：D
【点睛】此题考查是百分数应用题，解题时注意单位“1”。
三、计算题（共26分）
18. 直接写出得数。
① ② ③
④ ⑤
【答案】①；②1.625 ③；
④1.2；⑤
【解析】
【详解】略
19. 用递等式计算。
① ②
③ ④
【答案】①54；②；
③6.4；④
【解析】
【分析】①③利用乘法分配律简便计算；
②先去掉小括号再利用加法交换律简便计算；
④先计算括号里面的再利用乘法结合律简便计算。
【详解】①
＝
＝32－18＋40
＝54
②
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝6.4
④
＝
＝
＝
＝
＝
20. 解方程。
① ② ③
【答案】①；②；③
【解析】
【分析】①将等式两边同时乘，再同时除以，解出；
②将等式两边同时除以，解出；
③先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】①
解：
；
②
解：
；
③
解：
四、操作题（共16分）
21. 下图是乐乐上学的路线图。
（1）乐乐从家出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米可以到达邮局。
（2）丽丽家在学校西偏南45°方向，距离学校150米。请画出丽丽家的位置。
【答案】（1）北；东；40；400；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）以乐乐家为观测点，邮局在乐乐家北偏东40°方向，测量可知，乐乐家距离邮局有4个单位长度，则两地相距4×100＝400米；
（2）以学校为观测点，在学校西偏南45°方向截取150÷100＝1.5个单位长度，标出角度，终点处标注丽丽家。
【详解】（1）乐乐从家出发，向（ 北 ）偏（ 东 ）（ 40 ）°方向行走（ 400 ）米可以到达邮局。
（2）
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
22. “婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，这句话表示什么意思？（提示：可以选用数量关系、线段图或语言等表达）
【答案】见详解
【解析】
【分析】将青少年每分钟心跳次数看作单位“1”，婴儿每分钟心跳次数占青少年的1＋，据此作图，也可以根据青少年每分钟心跳次数×婴儿对应分率＝婴儿每分钟心跳次数，列出等量关系。
【详解】
青少年每分钟心跳次数×（1＋）＝婴儿每分钟心跳次数
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
23. 小勇调查了玫瑰社区10月垃圾回收情况，并制作了下面两幅统计图（都不完整），请根据统计图完成下面题目。
（1）玫瑰社区10月共回收垃圾______吨。
（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。
【答案】（1）40；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）把玫瑰社区10月回收垃圾的总量看作单位“1”，回收厨余垃圾12吨，占回收垃圾总量的30%，根据“量÷对应的百分率”求出玫瑰社区10月回收垃圾的总量；
（2）根据回收垃圾的总吨数计算出有害垃圾的数量，再根据一个数占另一个数百分之几的计算方法求出有害垃圾占垃圾总量的百分率，最后用减法求出可回收垃圾占垃圾总量的百分率；据此解答。
【详解】（1）12÷30%＝40（吨）
（2）有害垃圾：40－（16＋12＋4）
＝40－32
＝8（吨）
有害垃圾占垃圾总量的百分率：8÷40×100%＝20%
可回收垃圾占垃圾总量的百分率：1－30%－20%－10%＝40%
【点睛】已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法算。
24. 已知下图的正方形边长为4dm，求阴影部分的周长和面积。（π取3.14）
【答案】周长14.28分米，面积3.44平方分米
【解析】
【分析】利用圆的周长公式求出半径是4分米的圆的周长，再将其除以4，求出四分之一圆的周长。最后，将其加上正方形的两个边长，求出阴影部分的周长；
看图，利用正方形的面积公式，先求出大正方形的面积。利用圆的面积公式求出半径是4分米的圆的面积，再将其除以4，求出四分之一圆的面积。最后，用正方形面积减去四分之一圆的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】周长：2×3.14×4÷4＋4×2
＝6.28＋8
＝14.28（分米）
面积：4×4－3.14×42÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方分米）
所以，阴影部分的周长是14.28分米，面积是3.44平方分米。
五、解决问题（每题6分，共24分）
25. 根据图中的信息回答问题。
（1）还剩下百分之几没有下载？
（2）这份文件的大小一共有多少KB？
【答案】（1）40%；
（2）1800KB
【解析】
【分析】（1）把整个文件的大小看作单位“1”，已下载部分占整个文件的60%，则没有下载的部分占整个文件的（1－60%）；
（2）已下载部分是1080KB，已下载部分占整个文件的60%，根据“量÷对应的百分率”，求出这份文件的大小，据此解答。
【详解】（1）1－60%＝40%
答：还剩下40%没有下载。
（2）1080÷60%＝1800（KB）
答：这份文件的大小一共有1800KB。
【点睛】掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。
26. 学校游泳队现有男队员27人，比女队员人数的多2人，游泳队现有女队员多少人？
【答案】30人
【解析】
【分析】用男队员的人数27人减去2人，求出女队员人数的是多少人，再将其除以，求出女队员的人数。
【详解】（27－2）÷
＝25÷
＝30（人）
答：游泳队现有女队员30人。
【点睛】本题考查了分数除法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
27. 请根据下图中的规律，按要求回答问题。
（1）在下表中完整地填写③、④号图的相关数据。
（2）根据以上的信息，你发现了什么规律？
（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，白色三角形和黑色三角形的总个数是多少个？黑色的多少个？
【答案】（1）3；6；6；10；；；
（2）第n个图形黑色三角形个数比白色三角形个数多n个，总个数为n2；
（3）100个；55个
【解析】
【分析】（1）图①白色三角形为0个，黑色三角形为1个，三角形的总个数为12；图②白色三角形为1个，黑色三角形为（1＋2）个，三角形的总个数为22；图③白色三角形为（1＋2）个，黑色三角形为（1＋2＋3）个，三角形的总个数为32；图④白色三角形为（1＋2＋3）个，黑色三角形为（1＋2＋3＋4）个，三角形的总个数为42……
（2）由表格可知，图①黑色三角形个数比白色三角形个数多1个，总个数为12；图②黑色三角形个数比白色三角形个数多2个，总个数为22；图③黑色三角形个数比白色三角形个数多3个，总个数为32；图④黑色三角形个数比白色三角形个数多4个，总个数为42……
（3）由规律可知，当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，三角形的总个数为100个，黑色三角形的个数＝（三角形的总个数＋两种三角形个数的差）÷2；据此解答。
【详解】（1）
（2）分析可知，第n个图形黑色三角形个数比白色三角形个数多n个，总个数为n2。
（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，黑白三角形的总个数为102＝100（个）
（100＋10）÷2
＝110÷2
＝55（个）
答：白色三角形和黑色三角形的总个数是100个，黑色的55个。
【点睛】分析图形和表格找出三角形个数变化的规律是解答题目的关键。
28. 如图，一个半径为2厘米的小圆片沿着一个正方形外边缘滚动一周，已知正方形边长为10厘米，那么小圆片扫过的面积是多少平方厘米？小圆片圆心滚动一周的轨迹是多少厘米？（π取3.14）
【答案】210.24平方厘米；52.56厘米
【解析】
【分析】如图，小圆片扫过的面积有这样的4部分组成，求出一部分的面积，乘4即可；，圆心滚动一周的轨迹有这样的4段组成，求出一段长度，乘4即可。
【详解】3.14×（2×2）²÷4＋2×2×10
＝3.14×16÷4＋40
＝12.56＋40
＝52.56（平方厘米）
52.56×4＝210.24（平方厘米）
3.14×2×2÷4＋10
＝3.14＋10
＝13.14（厘米）
13.14×4＝52.56（厘米）
答：小圆片扫过的面积是210.24平方厘米，小圆片圆心滚动一周的轨迹是52.56厘米。
【点睛】关键是看懂图示，掌握圆的周长和面积公式。
图号
①
②
③
④
白色三角形个数
0
1
黑色三角形个数
1
3
总个数
图号
①
②
③
④
白色三角形个数
0
1
3
6
黑色三角形个数
1
3
6
10
总个数
相关试卷
2022-2023学年浙江省杭州市临平区六年级下册期中数学试卷及答案： 这是一份2022-2023学年浙江省杭州市临平区六年级下册期中数学试卷及答案，共21页。试卷主要包含了一个圆柱形蛋糕盒，往一个圆柱形水桶里注满水，下面说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年浙江省杭州市临平区五年级（下）期中数学试卷： 这是一份2023-2024学年浙江省杭州市临平区五年级（下）期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，实践操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省杭州市临平区临平第一小学人教版三年级上册（期中）阶段性练习数学试卷（解析版）： 这是一份2022-2023学年浙江省杭州市临平区临平第一小学人教版三年级上册（期中）阶段性练习数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
