2021-2022学年浙江省温州市龙湾区人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

这是一份2021-2022学年浙江省温州市龙湾区人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版），共19页。试卷主要包含了全面思考，谨慎填空，反复比较，正确选择，注意审题，认真计算，细心观察，精确操作，灵活运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. （ ）÷15＝＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）。
【答案】 ①. 9 ②. 25 ③. 60 ④. 0.6
【解析】
【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，再将小数化成百分数即可。
【详解】15÷5×3＝9；15÷3×5＝25；3÷5＝0.6＝60%
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
2. 60公顷的是（ ）公顷，（ ）吨的是60吨。
【答案】 ①. 20 ②. 180
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求60公顷的是多少公顷，列式为60×。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此求几吨的是60吨，用60÷可求出单位“1”的量。
【详解】60×＝20（公顷）
60÷
＝60×3
＝180（吨）
所以，60公顷的是20公顷，180吨的是60吨。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
3. 某小学六年级学生有400人，新冠疫苗接种率是98%，已接种的有（ ）人。其中六（1）班共有50人，2人未接种，那么六（1）班的接种率是（ ）%。
【答案】 ①. 392 ②. 96
【解析】
【分析】根据“某小学六年级学生有400人，新冠疫苗接种率是98%”可知：新冠疫苗接种人数占六年级总人数98%，运用公式：接种人数＝总人数×98%，求出接种人数；求六（1）班的接种率，接种率是指接种的人数占总人数的百分比，先用总人数减去未接种人数求出接种的人数，然后根据公式：×100%＝接种率，进行解答即可。
【详解】400×98%＝392（人）
（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝96%
六年级已接种的有392人，那么六（1）班的接种率是96%。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
4. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
18÷（ ）18 （ ）150%× （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。
（2）先把除法转化为乘法，把百分数转化为小数，再比较大小。
（3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】因为＜1，所以18÷＞18。
＝，150%×＝1.5×，因为＝1.5，所以＝1.5×，即＝150%×。
因为＜1，所以＜，＞，即＜。
【点睛】积与其中一个因数的大小比较，关键是比较另一个因数和1的大小；商与被除数的大小比较，关键是比较除数和1的大小。
5. 小明在计算“×（□－7）”时，错算成了×□－7，他得到的结果比正确结果少（ ）。
【答案】5
【解析】
【分析】根据乘法分配律可知：×（□－7）＝×□－×7＝×□－2，在×□－7和×□－2中被减数×□相同，减数7比2大5。在减法算式中，被减数相同，减数大的差反而小，所以他得到的结果比正确结果少5。
详解】7－×7
＝7－2
＝5
所以他得到的结果比正确结果少5。
【点睛】运用乘法分配律进行计算时，因数要与括号里面的两个数分别相乘。
6. 图A和图B的面积比是（ ），图A和图B的周长比是（ ）。（填最简整数比，每个小方格的边长相同）
【答案】 ①. 5∶9 ②. 1∶1
【解析】
【分析】根据“A和B中每个小正方形大小相等”，图A和图B分别有5个和9个小正方形组成，由此得出它们的面积比；设小正方形的边长是a，分别求出图A和图B两个图形的周长，即可得出答案。
【详解】图A中有5个小正方形，图B有9个小正方形，且每个小正方形的面积相等，
所以图A和图B面积的比是5∶9；
设小正方形的边长是a，
则图A的周长是：3a×4＝12a，图B的周长是：3a×4＝12a
周长的比是：12a∶12a＝1∶1。
【点睛】解答此题的关键是，根据所给的图，分别求出两个图形的面积和周长，写出对应的比，再化成最简整数比即可。
7. STEAM社团有30～40人之间，其中女生人数是男生的，女生人数占总人数的，女生有（ ）人。
【答案】；36
【解析】
【分析】因为女生人数是男生的，可以将男生的人数看成是5份，女生的人数看成是4份，则总人数就是4＋5＝9份，总人数一定是9的倍数，找到30到40之间的9的倍数即可确认总人数；求女生人数占总人数的几分之几用女生人数的份数除以总人数的份数即可。
【详解】4÷（4＋5）
＝4÷9
＝
30～40之间，且是9的倍数的数只有36；
女生人数占总人数的，一共有36人。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可求解，同时熟练掌握分数的意义并灵活运用。
8. 下面线段图是把（ ）看成单位“1”，那么轻轨时速是地铁时速的（ ）%。如果地铁时速是90千米/时，轻轨时速是（ ）千米/时。
【答案】 ①. 地铁时速 ②. 120 ③. 108
【解析】
【分析】线段图的意思是，轻轨时速比地铁快20%，是把地铁时速看成单位“1”，那么轻轨时速是地铁时速的（1＋20%）。
如果地铁时速是90千米/时，轻轨时速是地铁时速的（1＋20%），单位“1”已知，用地铁时速乘（1＋20%），即可求出轻轨时速。
【详解】1＋20%＝120%
线段图是把地铁时速看成单位“1”，那么轻轨时速是地铁时速的120%。
90×（1＋20%）
＝90×1.2
＝108（千米/时）
轻轨时速是108千米/时。
【点睛】本题考查单位“1”的确定以及百分数乘法的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
9. 要运5吨水泥，如果每次运它的，（ ）次运完；如果每次运吨，（ ）次可以运完。
【答案】 ①. 4 ②. 20
【解析】
【分析】将这5吨水泥看成单位“1”，每次运它的，用1÷即可算出需要运送几次；如果每次运吨，用总吨数除以每次运送的吨数即可求出运送次数。
【详解】1÷
＝1×4
＝4（次）
5
＝5×4
＝20（次）
要运5吨水泥，如果每次运它的，4次运完；如果每次运吨，20次可以运完。
【点睛】此题考查分数除法的应用，注意题干中的分数是否带单位，带单位就需要用具体的数量进行计算。
10. 图中阴影部分的周长是（ ）厘米。（单位：厘米）
【答案】12.56
【解析】
【分析】观察图可知，阴影部分的周长包括以2厘米为半径的半圆弧和以2厘米为直径的小圆的周长，根据圆的周长＝πd＝2πr即可解答。
【详解】3.14×2×2÷2＋3.14×2
＝6.28＋6.28
＝12.56（厘米）
【点睛】本题考查阴影部分的周长计算，明确周长的组成部分是解题的关键。
二、反复比较，正确选择。（把正确答案的字母填在括号里）（共10分）
11. 已知a和b互为倒数，＝（ ）。
A. B. C. 1D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此计算即可。
【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1
＝
则＝
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法，结合倒数的定义是解题的关键。
12. “车轮的形状为什么选择圆形？”，下面的解释中最合理的是（ ）。
A. 圆形很美观B. 圆的周长是直径的π倍
C. 圆是曲线图形D. 圆有无数条半径，而且都相等
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答。
【详解】根据分析得，把车轮做成圆形，最合理的解释是圆有无数条半径，而且都相等，更利于滚动。
故答案为：D
【点睛】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用。
13. 下列选项中，算式不可以列成“”的是（ ）。
A. B. 求4的是多少C. 4个相乘D. 4和相乘
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，分别写出四个选项中的算式，再选择即可。
【详解】A．求几个相同加数的和用乘法计算，所以，可以改写成：×4；
B．求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以求4的是多少，列式为：4×或×4；
C．4个相乘，列式为：×××；
D．4和相乘，列式为：4×或×4；
所以算式不可以列成“×4”的是：求4个相乘。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法的计算，解题关键是根据分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义，列式计算。
14. 一杯糖水的含糖率是10%，喝去半杯后，含糖率是（ ）。
A. 5%B. 10%C. 15%D. 20%
【答案】B
【解析】
【分析】含糖10%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水井没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是10%；据此判断。
【详解】由分析可知：
一杯糖水的含糖率是10%，喝去半杯后，含糖率是10%。
故答案为：B
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量 （或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
15. 如图，将一个梯形分成平行四边形甲和三角形乙两部分，甲、乙的面积比是（ ）。
A. 5∶4B. 4∶5C. 10∶4D. 4∶10
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知：平行四边形甲和三角形乙的高h相等。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此表示出平行四边形甲和三角形乙的面积；再根据比的意义，用甲的面积比乙的面积。
【详解】设平行四边形甲和三角形乙的高为h。
（5h）∶（4h÷2）
＝（5h）∶（2h）
＝（5h÷h）∶（2h÷h）
＝5∶2
5∶2＝（5×2）∶（2×2）＝10∶4
故答案为：C
【点睛】此题考查了平行四边形和三角形的面积计算公式、比的意义、比的基本性质。
16. 在集五福活动中，小乐的福卡数量比小刚多，下面正确的关系式是（ ）。
A. 小乐福卡数量×＝小刚福卡数量B. 小乐福卡数量×（1＋25）＝小刚福卡数量
C. 小刚福卡数量×＝小乐福卡数量D. 小刚福卡数量×＝小乐福卡数量
【答案】D
【解析】
【分析】由题可知，小乐的福卡数量比小刚多，是把小刚的卡数看作单位“1”，则小乐的卡数是小刚的（1＋），据此列出等式即可。
【详解】由分析可得：数量关系式为： 小刚福卡数量×＝小乐福卡数量
故答案为：D
【点睛】解题关键是找准单位“1”，得出数量关系式。
17. 如图，整个图形表示“1”，阴影部分用百分数表示是（ ）。
A. 2%B. 20%C. 4%D. 40%
【答案】D
【解析】
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占其中的2份，用分数表示，根据分数的基本性质，把化为分母为100的分数就是＝，即＝40%。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
整个图形表示“1”，阴影部分用百分数表示是40%。
故答案为：D
【点睛】本题考查百分数的意义，明确分数与百分数的关系是解题的关键。
18. 一个比的比值是6，如果把这个比的前项乘3，后项不变，此时的比值为（ ）。
A. 2B. 18C. 36D. 54
【答案】B
【解析】
【分析】假设这个比的前项是12，后项是2，把这个比的前项乘3，此时的前项为12×3＝36，后项仍是2，然后用比的前项除以后项即可。
【详解】假设这个比的前项是12，后项是2；
（12×3）∶2
＝（12×3）÷2
＝36÷2
＝18
则此时的比值为18。
故答案为：B
【点睛】本题考查求比值，明确求比值的方法是解题的关键。
19. 聪聪一天的活动时间安排：学习6小时、吃饭及午休4小时、运动2小时，其他12小时。下面四幅图中，图（ ）能准确地表示出聪聪一天的活动时间安排。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将学习、吃饭、午休、运动和其他的时间相加，根据题意，整个圆代表一天，根据百分数除法的意义，求一个数占另外一个数的百分之几，用除法，即把一天的时间看作单位“1”，用学习、吃饭、午休和其他的时间分别除以单位“1”，再跟选项进行比较选择即可。
【详解】6＋4＋2＋12＝24（小时）
6÷24×100%
＝0.25×100%
＝25%
4÷24×100%
≈0.17×100%
＝17%
2÷24×100%
≈008×100%
＝8%
12÷24×100%
＝0.5×100%
＝50%
其他时间占一天的50%，即圆形的，应该是半圆，25%和17%差不多，所以根据对扇形的观察，符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考虑了对扇形统计图的特点的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是单位“1”。
20. 比较下面两幅图中阴影部分的周长和面积，下列说法正确的是（ ）。
A. 周长相等，面积相等B. 周长相等，面积不相等
C. 周长不相等，面积相等D. 周长不相等，面积不相等
【答案】B
【解析】
【分析】通过观察图形，两幅图中阴影部分的周长都是一个直径为6米的圆的周长加上10米的2倍；左图中阴影部分的相当于一个长是10米，宽是6米的长方形的面积，右图中有一部分的面积等于直径是6米的圆的面积加上长方形的面积。所以两幅图中阴影部分的周长相等，面积不相等。
【详解】由分析可知：
两幅图中阴影部分的周长相等，面积不相等。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用。
三、注意审题，认真计算。（共29分）
21. 直接写得数。
＝ ＝ 3.14×5＝ ＝
＝ ＝ 6.8×10%＝ ＝
【答案】；81；15.7；
；5；0.68；
【解析】
【详解】略
22. 下面各题，怎样算简便就怎样算
4×8×1.25×25%
24×
【答案】0；10；
4；3
【解析】
【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律、减法的性质简算。
（2）根据乘法交换律、乘法结合律简算。
（3）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。
（4）运用乘法分配律简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝1－1
＝0
（2）4×8×1.25×25%
＝4×25%×8×1.25
＝（4×25%）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
（3）
＝×7.7＋1.3×
＝×（7.7＋1.3）
＝×9
＝4
（4）24×
＝24×＋24×－24×
＝9＋4－10
＝13－10
＝3
23. 解方程。
x÷＝36 4＋25%x＝8.5 x－x＝15
【答案】x＝16；x＝18；x＝18
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时乘。
（2）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以25%。
（3）先逆用乘法分配律计算x－x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【详解】x÷＝36
解：x÷×＝36×
x＝16
4＋25%x＝8.5
解：4＋25%x－4＝8.5－4
25%x＝4.5
25%x÷25%＝4.5÷25%
x＝4.5÷0.25
x＝18
x－x＝15
解：x＝15
x÷＝15÷
x＝15×
x＝18
四、细心观察，精确操作。（共10分）
24. 在长方形内画一个最大的半圆，将其余部分涂上阴影，并求出阴影部分的面积。
【答案】作图见详解；
1.72平方厘米
【解析】
【分析】长方形的长是半径的2倍，在这个长方形内画一个最大的半圆，半圆直径＝长方形的长，据此作图；根据阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积，计算即可。
【详解】
答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。
【点睛】关键是理解长方形和半圆的关系，掌握半圆面积求法。
25. 下面是一张温州大罗山龙脊古道登山路线图。
（1）从洪岩岭出发，向（ ）偏（ ）°方向，走（ ）米到达金锁岭。
（2）大鹏岭位于金锁岭东偏北30°方向200米处。在图中用▲标出来。
【答案】（1）北；西40；300
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）由题意可知，图上1厘米表示100米，用直尺测量出洪岩岭到金锁岭的图上长度，进而求出洪岩岭到金锁岭的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；
（2）由题意可知，图上1厘米表示100米，则大鹏岭到金锁岭的图上长度为200÷100＝2厘米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】（1）经测量洪岩岭到金锁岭的图上长度为3厘米
3×100＝300（米）
则从洪岩岭出发，向北偏西40°方向，走300米到达金锁岭。
（2）200÷100＝2（厘米）
如图所示：
【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
五、灵活运用，解决问题。（共27分）
26. 2021年国内新能源汽车销量大爆发，预计到今年年底新能源汽车销量将突破250万辆，去年新能源汽车销量相当于今年40%，去年新能源汽车销量是多少？
【答案】100万辆
【解析】
【分析】由题意可知：今年新能源汽车销量是单位“1”，今年年底新能源汽车销量将突破250万辆，单位“1”已知用乘法计算，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×百分之几＝部分量。据此求去年新能源汽车销量列式为250×40%。
【详解】250×40%
＝250×0.4
＝100（万辆）
答：去年新能源汽车销量是100万辆。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
27. 根据防疫要求，2022年北京冬奥要招募4000名安保志愿者。第一天报名人数是总人数的15%，第二天报名人数是总人数的，第二天比第一天多报名多少人？
【答案】200人
【解析】
【分析】由题意可知：总人数是单位“1”，总人数是4000人，单位“1”已知用乘法计算，求一个数的几（百）分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用4000×15%求出第一天报名的人数；再用4000×求出第二天报名的人数；最后用第二天报名的人数减去第一天报名的人数即可求出第二天比第一天多报名的人数。
详解】4000×－4000×15%
＝800－600
＝200（人）
答：第二天比第一天多报名200人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
28. 修一条隧道，甲工程队单独做6个月完成，乙工程队单独做4个月完成，两队合做几个月可以完成全部工程？
【答案】个月
【解析】
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出两队合做几个月可以完成全部工程。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（个月）
答：两队合做个月可以完成全部工程。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
29. 2021年12月9日，时隔8年，中国第一位“太空教师”王亚平再次太空授课。
（1）王亚平身高1.7米，她女儿身高105厘米，母女两人身高比是（ ）。
A. 1.7∶105B. 34∶21C. 21∶34
（2）2013年的天宫一号的活动空间仅15立方米，比本次空间站的核心舱小。这次空间站核心舱的大小是多少立方米？
【答案】（1）B （2）50立方米
【解析】
【分析】（1）先根据比的意义写出母女两人身高比，比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1米＝100厘米”换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比即可。
（2）已知2013年的天宫一号的活动空间比本次空间站的核心舱小，把本次空间站的核心舱的大小看作单位“1”，则2013年的天宫一号的活动空间是本次空间站的核心舱的（1－），单位“1”未知，用2013年的天宫一号的活动空间除以（1－），即可求解。
【小问1详解】
1.7米∶105厘米
＝（1.7×100）厘米∶105厘米
＝170∶105
＝（170÷5）∶（105÷5）
＝34∶21
母女两人身高比是34∶21。
故答案为：B
【小问2详解】
15÷（1－）
＝15÷
＝15×
＝50（立方米）
答：这次空间站核心舱的大小是50立方米。
【点睛】（1）本题考查比的意义及化简比，注意单位不统一时，要先统一单位，再化简比。
（2）本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
30. 某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，这两个半圆形菜园的占地面积是多少平方米？
【答案】78.5平方米
【解析】
【分析】根据题意可知，一面靠墙，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，由此可知，31.4米相当于一个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出每个半圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这两个半圆形菜园的占地面积是78.5平方米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31. “双减”以后，小亮调查了全班同学的课余活动，根据结果绘制了如下统计图。
（1）全班共有（ ）名学生。
（2）将两幅统计图补充完整。
（3）你觉得怎样安排课余活动更合理？提一两点想法。
【答案】（1）50
（2）图见详解
（3）我觉得课余时间可根据学生的爱好，多安排一些培养学生动手能力的活动项目。（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）从统计图可以看出，运动的学生有21人，占总人数的42%，根据对应关系用除法即可求出总人数。
（2）阅读占30%，用总人数乘30%即可求出阅读的人数，用其他的人数除以总人数求其占的分率。据此补充两幅统计图即可。
（3）提出自己合理的想法即可，答案不唯一。
【详解】（1）21÷42%＝50（人）
全班共有50人。
（2）50×30%＝15（人）
5÷50＝0.1＝10%
统计图如下：
（3）我觉得课余时间可根据学生的爱好，多安排一些培养学生动手能力的活动项目。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。