高中数学人教A版（2019）必修一培优练习1-10全称量词与存在量词-重难点题型检测（Word版附解析）

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专题1.10 全称量词与存在量词-重难点题型检测【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2021秋•葫芦岛月考）下列命题是全称量词命题的是（　　）A．有些平行四边形是菱形 B．至少有一个整数x，使得x2+3x是质数 C．每个三角形的内角和都是180° D．∃x∈R，x2+x+2＝02．（3分）（2021春•芗城区校级期末）命题p：∀x∈（0，+∞），3x+1＜0，则命题p的否定为（　　）A．∀x∈（0，+∞），3x+1＞0 B．∃x∈（0，+∞），3x+1＞0 C．∀x∉（0，+∞）3x+1≥0 D．∃x∈（0，+∞），3x+1≥03．（3分）（2021秋•天心区校级月考）已知对∀x∈{x|1≤x＜3}，都有m＞x，则m的取值范围为（　　）A．m≥3 B．m＞3 C．m＞1 D．m≥14．（3分）（2021秋•福建期中）若命题“存在x0∈R，使x2﹣2x﹣m＝0”是真命题，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1] B．[﹣1，+∞） C．[﹣1，1] D．（﹣1，+∞）5．（3分）下列全称命题的否定形式中，假命题的个数是（　　）（1）所有能被3整除的数能被6整除 （2）所有实数的绝对值是正数（3）∀x∈Z，x2的个位数不是2．A．0 B．1 C．2 D．36．（3分）（2021秋•七星区校级期中）下列命题中，是真命题且是全称量词命题的是（　　）A．对任意的a，b∈R，都有a2+b2﹣2a﹣2b+2＜0 B．菱形的两条对角线相等 C．∃x∈R，x2＝x D．一次函数在定义域上是单调函数7．（3分）（2022•香洲区校级学业考试）若命题“∃x0∈R，x02+（a﹣1）x0+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围是（　　）A．[﹣1，3] B．（﹣1，3） C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）8．（3分）（2021秋•沙依巴克区校级期末）下列结论中正确的个数是（　　）①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；②命题“∀x∈R，x2+1＜0”是全称量词命题；③命题“∃x∈R，x2+2x+1≤0”的否定为“∀x∈R，x2+2x+1≤0”；④命题“a＞b是ac2＞bc2的必要条件”是真命题．A．0 B．1 C．2 D．3二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2021秋•市中区校级月考）下列命题中是假命题的有（　　）A．∀x∈R，x3≥0 B．∃x∈R，x3＝3 C．∀x∈R，x2﹣1＝0 D．∃x∈Z，1＜4x＜310．（4分）（2021秋•绿园区校级月考）下列命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（　　）A．所有的正方形都是矩形 B．有些梯形是平行四边形 C．∃x∈R，3x+2＞0 D．至少有一个整数m，使得m2＜111．（4分）（2021秋•辽宁月考）已知命题p：∃x∈R，ax2﹣4x﹣4＝0，若p为真命题，则a的值可以为（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．312．（4分）（2020秋•江苏期中）下列命题的否定中，是全称命题且为真命题的有（　　）A．∃x0∈R，x02﹣x0+14＜0 B．所有的正方形都是矩形 C．∃x0∈R，x02+2x0+2＝0 D．至少有一个实数x，使x3+1＝0三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2021秋•福清市期中）选择适当的符号“∀”“∃”表示下列命题：有一个实数x，使x2+2x+3＝0：　 　．14．（4分）（2021秋•宿州期末）命题“存在实数x，使x＞1”的否定是　 　．15．（4分）（2021春•香坊区校级期中）已知命题P：∃x≤3，2x﹣1≥a是真命题，则a的最大值为　 　．16．（4分）（2021秋•荔湾区校级期中）若命题“∀x∈R，3x2+2ax+1≥0”的否定是假命题，则实数a取值范围是　 　．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022春•奉贤区校级月考）判断下列语句是不是命题，如果是，说明是全称命题还是特称命题．（1）任何一个实数除以1，仍等于这个数；（2）三角函数都是周期函数吗？（3）有一个实数x，x不能取倒数；（4）有的三角形内角和不等于180°．18．（6分）（2021秋•邵武市校级月考）判断下列命题属于全称命题还是特称命题，并用数学量词符号改写下列命题：（1）任意的m＞1方程x2﹣2x+m＝0无实数根；（2）存在一对实数 x，y，使2x+3y+3＞0成立；（3）存在一个三角形没有外接圆；（4）实数的平方大于等于0．19．（8分）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假．（1）有理数都是实数；（2）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；（3）∀x∈{x|x＞0}，x+1x＞2．20．（8分）写出下列命题的否定，并判断真假．（1）正方形都是菱形；（2）∃x∈R，使4x﹣3＞x；（3）∀x∈R，有x+1＝2x；（4）集合A是集合A∩B或集合A∪B的子集．21．（8分）是否存在整数m，使得命题“∀x≥−14，﹣5＜3﹣4m＜x+1”是真命题？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．22．（8分）（2022春•罗甸县校级月考）从两个符号“∀”“∃”中任选一个符号补充到下面的横线上，并作答．已知集合A＝{x|5≤x≤6}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，若命题“______x∈A，则x∈B”是真命题，求m的取值范围．