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北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程认识方程课件
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第五章 一元一次方程1 认识方程知识点1 方程基础过关全练1.下列式子不是方程的是( )A.2x=0 B.2x+3y=0C.5x+7 D.3(2x-2)=12C解析 方程有两个特征:(1)是等式;(2)必须含有字母(未知 数),C项不是方程,故选C.知识点2 一元一次方程2.下列方程中,是一元一次方程的是( )A.x2-3x=4 B.2x+3= C.3x-y=5 D.xy+x=6B解析 A.x2-3x=4中未知数的最高次数是2,因此不是一元一 次方程,故A不符合题意;B.2x+3= 是一元一次方程,故B符合题意;C.3x-y=5中含有两个未知数,因此不是一元一次方程,故C不 符合题意;D.xy+x=6中含有两个未知数,且xy的次数是2,因此不是一元 一次方程,故D不符合题意.故选B.知识点3 方程的解3.x=1是下列哪个方程的解( )A.1-x=2 B.2x-1=4-3xC.x-4=5x-2 D. =x-2B解析 A项,把x=1代入方程,得左边=1-1=0,右边=2,左边≠右 边,即x=1不是此方程的解.B项,把x=1代入方程,得左边=2-1=1,右边=4-3=1,左边=右边, 即x=1是此方程的解.C项,把x=1代入方程,得左边=1-4=-3,右边=5-2=3,左边≠右 边,即x=1不是此方程的解.D项,把x=1代入方程,得左边= =1,右边=1-2=-1,左边≠右边,即x=1不是此方程的解.故选B.知识点4 根据实际问题列方程4.(教材变式·P137T1(1))(2021吉林中考)古埃及人的“纸草 书”中记载了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一 半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.若设这个数 是x,则所列方程为 ( )A. x+ x+x=33 B. x+ x+ x=33C. x+ x+ x+x=33 D.x+ x+ x- x=33C解析 由题意可得 x+ x+ x+x=33.故选C.5.根据所给问题,设未知数,列出方程.从60 cm的木条上截去2段同样长的木条,还剩下10 cm长的 短木条,截去的每段长为多少?解析 设截去的每段长为x cm,根据题意可列方程为60-2x=10.能力提升全练6.(2024辽宁沈阳辽中期末,7,★★☆)下列各方程:①x-y=0,② x+ =1,③ x= ,④x2-3=0,其中是一元一次方程的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4A解析 ①x-y=0中含有两个未知数,不是一元一次方程;②x+ =1不是整式方程,不是一元一次方程;③ x= 是一元一次方程;④x2-3=0中未知数的次数是2,不是一元一次方程.所以一元一次方程有1个,故选A.7.(2023湖南永州中考,4,★★☆)若关于x的一元一次方程2x+ m=5的解为x=1,则m的值为( )A.3 B.-3 C.7 D.-7A解析 因为x=1是关于x的一元一次方程2x+m=5的解,所以2× 1+m=5.所以m=3,故选A.8.(方程思想)(2024天津和平期末,8,★★☆)若(m-2)x|2m-3|=6是 一元一次方程,则m等于( )A.1 B.2 C.1或2 D.任何数A解析 由题意,得 解得m=1.故选A.
