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北师大版高中数学必修第一册第4章章末综合提升课件
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章末综合提升第四章 对数运算与对数函数巩固层·知识整合提升层·题型探究类型1 对数的运算1．利用幂的运算把底数或真数化成分数指数幂的形式，然后正用对数运算法则化简．2．将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底对数真数的积、商、幂再运算． 类型2 函数图象及其应用函数的图象直观形象地显示了函数的性质，因此涉及方程解的个数及不等式的解集等问题大都可以通过函数的图象解决，即利用数形结合思想，使问题简单化．角度1 由解析式判断函数图象【例2】 已知f (x)＝ax，g(x)＝logax(a>0，a≠1)，若f (3)·g(3)<0，那么f (x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是图中的( )A B C D√[思路点拨] 本题的关键是确定a与1的关系，转化成指数函数与对数函数的关系．可利用排除法进行判断．C [由于f (x)与g(x)互为反函数，所以它们的图象应关于直线y＝x对称，由此，可排除A，D.又f (3)>0，而f (3)·g(3)<0，则g(3)<0，所以0＜a＜1，据此可知C正确，故选C.] 类型3 对数函数的性质及应用角度1 比较大小1．当底数相同时，用对数函数的性质直接比较；2．当底数不同，真数相同时，用图象作比较；3．当底数和真数都不相同时，常找一个“中间变量”统一底数或真数，常用“0”或“1”作为中介数． c＞b＞a
章末综合提升第四章 对数运算与对数函数巩固层·知识整合提升层·题型探究类型1 对数的运算1．利用幂的运算把底数或真数化成分数指数幂的形式，然后正用对数运算法则化简．2．将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底对数真数的积、商、幂再运算． 类型2 函数图象及其应用函数的图象直观形象地显示了函数的性质，因此涉及方程解的个数及不等式的解集等问题大都可以通过函数的图象解决，即利用数形结合思想，使问题简单化．角度1 由解析式判断函数图象【例2】 已知f (x)＝ax，g(x)＝logax(a>0，a≠1)，若f (3)·g(3)<0，那么f (x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是图中的( )A B C D√[思路点拨] 本题的关键是确定a与1的关系，转化成指数函数与对数函数的关系．可利用排除法进行判断．C [由于f (x)与g(x)互为反函数，所以它们的图象应关于直线y＝x对称，由此，可排除A，D.又f (3)>0，而f (3)·g(3)<0，则g(3)<0，所以0＜a＜1，据此可知C正确，故选C.] 类型3 对数函数的性质及应用角度1 比较大小1．当底数相同时，用对数函数的性质直接比较；2．当底数不同，真数相同时，用图象作比较；3．当底数和真数都不相同时，常找一个“中间变量”统一底数或真数，常用“0”或“1”作为中介数． c＞b＞a
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