人教A版 (2019)必修 第一册5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课文内容课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课文内容课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了整体感知，探究建构，－2π0，2π0，解1列表，2列表，应用迁移等内容，欢迎下载使用。

[学习目标]　1．理解正弦曲线和余弦曲线间的关系，会用“五点(画图)法”画给定区间上的正弦函数、余弦函数的图象．(直观想象)2．掌握正弦函数与余弦函数图象间的关系以及图象的变换，能通过函数图象解决简单的问题．(直观想象)
[讨论交流]　预习教材P196－P200，并思考以下问题：问题1．借助单位圆，如何画出函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象？问题2．画正弦、余弦函数图象时，应抓住哪些关键点？问题3．正弦、余弦曲线之间存在怎样的关系？
[自我感知]　经过认真的预习，结合对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．
探究问题2　如何绘制函数y＝sin x，x∈R的图象？
提示：根据诱导公式一sin (x＋2kπ)＝sin x，k∈Z，故只需把x∈[0，2π]的图象不断向左、向右平移(每次移动2π个单位长度)，得y＝sin x，x∈R的图象．
[新知生成]1．正弦函数的图象叫做正弦曲线
2．余弦函数的图象叫做余弦曲线
[典例讲评]　1．(多选)下列关于正弦函数、余弦函数的图象的描述，正确的是(　　)A．都可由[0，2π]内的图象向上、向下无限延展得到B．都是对称图形C．都与x轴有无数个交点D．正弦、余弦函数的图象不超过直线y＝1和y＝－1所夹的范围
BCD　[由正弦、余弦函数的图象知，B，C，D正确．]
反思领悟　对正弦、余弦函数图象认识应把握以下几点：(1)正确认识正弦函数、余弦函数的图象的形状：如图象的走势，图象的变化范围，图象与坐标轴的交点等．(2)正弦曲线、余弦曲线的区别与联系：两者的形状相同，只是在坐标系中的位置不同，可以通过相互平移得到．
[学以致用]　1．已知函数f (x)＝sin x，x∈[－2π，2π]的图象如图所示．
点A的坐标为__________；点E的坐标为__________；|BD|＝_____．
探究2　“五点(画图)法”画函数的图象探究问题3　仔细观察正弦函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象形状，你认为哪几个点在画图时会起到关键作用？余弦函数y＝cs x，x∈[0，2π]呢？
[新知生成]“五点(画图)法”
【教用·微提醒】　“五点法”作图中的“五点”是指正弦、余弦函数的最高点、最低点以及图象与坐标轴的交点．这是作正弦函数、余弦函数图象最常用的方法．
【链接·教材例题】例1　画出下列函数的简图：(1)y＝1＋sin x，x∈[0，2π]；(2)y＝－cs x，x∈[0，2π]．
解：(1)按五个关键点列表：
描点并将它们用光滑的曲线连接起来(图5.4­6)：
(2)按五个关键点列表：
描点并将它们用光滑的曲线连接起来(图5.4­7)：
[典例讲评]　2．用“五点法”作出下列函数的简图．(1)y＝1－sin x(0≤x≤2π)；(2)y＝－1＋cs x(0≤x≤2π)．
[解]　(1)①取值列表如下：
②描点连线，如图所示．
(2)①取值列表如下：
反思领悟　作形如y＝a sin x＋b(或y＝a cs x＋b)，x∈[0，2π]的图象的三个步骤
反思领悟　利用三角函数图象解sin x>a(或cs x>a)的3个步骤(1)作出直线y＝a，y＝sin x(或y＝cs x)的图象．(2)确定sin x＝a(或cs x＝a)的x值．(3)确定sin x>a(或cs x>a)的解集．
提醒：解三角不等式sin x>a，如果不限定范围，一般先利用图象求出x∈[0，2π]范围内x的取值范围，然后根据终边相同角的同一三角函数值相等，写出原不等式的解集．
[学以致用]　3．已知函数f (x)＝sin x＋2|sin x|，x∈[0，2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，求实数k的取值范围．
1．(多选)对于余弦函数y＝cs x，x∈R的图象有以下描述，其中正确的描述有(　　)A．将[0，2π]内的图象向左、向右不断平移2π个单位长度得到y＝cs x，x∈R的图象B．与y＝sin x，x∈R图象形状完全一样，只是位置不同C．与y轴只有一个交点D．关于x轴对称
2．函数y＝cs x－2在x∈[－π，π]上的图象是(　　)
A　[y＝cs x－2的图象为y＝cs x的图象向下平移2个单位长度所得．故选A．]
C　　　　　 　　D
D　[分别画出函数y＝sin x，x∈[0，2π]和y＝cs x，x∈[0，2π]的图象，由图象(图略)观察可知①②③均正确．故选D．]
4．不等式cs x<0，x∈[0，2π]的解集为________．
1．知识链：(1)正弦函数、余弦函数图象的初步认识．(2)“五点(画图)法”作图．(3)正弦函数、余弦函数图象的应用．2．方法链：数形结合法．3．警示牌：混淆正弦函数、余弦函数图象的变化趋势．
回顾本节知识，自主完成以下问题：1．画正(余)弦曲线的五个关键点分别是什么?