云南省曲靖市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)

这是一份云南省曲靖市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图,和是对顶角的是( )
A.B.
C.D.
2．的相反数是( )
A.3B.C.D.
3．将不等式的解集表示在数轴上,正确的是( )
A.B.
C.D.
4．在平面直角坐标系中,点位于( ).
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A.调查某一批灯的使用寿命
B.调查全国中小学生收看央视一套播出的大型公益节目《开学第一课》的收视率
C.调查我国最大的航天器“天和”核心舱零件的质量情况
D.调查我省居民进行垃圾分类的情况
6．数学源于生活,寓于生活,用于生活.“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学.”因而我们要学会用数学的眼光观察现实世界,学会用数学的思维思考现实世界,学会用数学的语言表达现实世界,下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是( )
A.测量跳远成绩
B.木板上弹墨线
C.弯曲河道改直
D.两钉子固定木条
7．在实数,,,3.1415926,,0.3030030003…(相邻两个3之间依次增加1个0)中,无理数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
8．按一定规律排列的单项式：x,,,,,,第2024个单项式是( )
A.B.
C.D.
9．下列方程组中,属于二元一次方程组的是( )
A.B.
C.D.
10．为了解某市七年级20000名学生的身高,从中抽取了500名学生,对其身高进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.每个学生是个体B.20000名学生是总体
C.500名学生是抽取的一个样本D.每个学生的身高是个体
11．2025年第九届亚洲冬季运动会的口号是“冰雪同梦,亚洲同心(DreamfWinter,LveamngAsia)”,口号将“同梦”、“同心”与“中国梦”紧密联系,以亚冬会为纽带,推动亚洲各国和各地区携手合作,共同发展.如图是本届亚冬会的会徽“超越”,图案融合短道速滑运动员奋力冲刺的姿态、哈尔滨市花丁香花和亚奥理事会太阳图标等元素,将中国文化与奥林匹克元素结合,传递新时代中国加快体育强国建设,为亚洲冰雪运动作出新贡献的美好追求.将其放在如图所示平面直角坐标系中,若点C的坐标为,则点B的坐标为( )
A.B.C.D.
12．若是关于x、y的二元一次方程,则a的值为( )
A.0B.2C.0或2D.1或2
13．下列命中,真命题是( )
A.相等的两个角是对顶角
B.如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等
C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做该点到直线的距离
D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
14．在曲靖人民心中,麒麟水乡就是世外桃源,也是心之归处.盛夏的麒麟水乡秀丽端庄,千亩荷花在微风中飘曳,远远望去,青山如黛,绿水生烟.此时荷花竞相开放,有的才露尖尖角,微微探出头来；有的含苞待放,一抹嫣红染透了花瓣；有的已是亭亭玉立,花辫舒展明艳清丽.勾勒出一幅美丽的夏日荷塘画卷,叫人如痴如醉、心旷神怡.为了便于游客领略“人从桥上过,如在荷中行”的美好意境,拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥,若长方形荷塘周长为,且桥宽忽略不计,则小桥总长为( )
A.B.C.D.
15．下列说法：(1)没有平方根；(2)立方根等于本身的数是0；(3)8的立方根是；(4)1的平方根是1.其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
16．“x的2倍与3的和是非负数”用不等式表示为______.
17．每年5月5日或6日,太阳到达黄经为“立夏”节气.我国自古习惯以立夏作为夏季开始的日子,亦称作“孟夏之月”.“斗指东南,维为立夏,万物至此皆长大,故名立夏也.”唐代诗人元稹有诗云：“欲知春与夏,仲吕启朱明.蚯蚁谁教出,王菰自合生.帘蚕呈茧样,林鸟哺雏声.渐觉云峰好,徐徐带雨行.”下图是我市某地立夏后连续10天11点时气温折线统计图,则这10天11点时气温最高是______.
18．已知点,,若点A在y轴的正半轴上,且三角形的面积为3,则点A的坐标为______.
19．光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,会发生折射,由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,,则的度数为______.
三、解答题
20．计算：.
21．如图,直线AB,CD相交于点O,,垂足为O,.求的度数.
22．三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形向右平移3个单位长度,然后再向上平移2个单位长度,可以得到三角形.
(1)画出平移后的三角形,并写出顶点的坐标；
(2)求三角形的面积.
23．2024年是中国航天的重要一年,也是中国航天继续迈向辉煌的一年.这一年,中国航天任务精彩纷呈！为了激发学生的航天兴趣,我市某校2000名学生举行了太空科普知识竞赛,竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计,按成绩分为如下5组(满分100分),A组：,B组：组：,D组：,E组：,并绘制了如下不完整的统计图.
请结合统计图,解答下列问题：
(1)本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩；扇形统计图中A组所占的圆心角的度数是_________；请补全学生成绩频数分布直方图.
(2)若成绩在90分及以上为优秀,该校成绩优秀的学生约有多少人？
24．已知的平方根是,的立方根是2.
(1)求a和b的值；
(2)若c是的整数部分,d是的小数部分,求的值.
25．如图所示,于点E,于点F,.
(1)求证；
(2)若,,求的度数.
26．【课本再现】七年级下册教材中我们探究过《用求差法比较大小》：我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或代数式的大小.当不能直接比较大小时就要考虑进行一定的转化,其中“求差法”就是常用的方法之一.所谓“求差法”,就是通过先求差、变形,然后利用差的符号来确定它们的大小.
两个数量的大小可以通过它们的差来判断.如果两个数a和b比较大小,那么：
当时,一定有；
当时,一定有；
当时,一定有.
反过来也对,即：
当时,一定有；
当时,一定有；
当时,一定有.
因此,我们经常把两个要比较的对象先数量化,再求它们的差,根据差的正负判断对象的大小.
【类比应用】(1)用“>”或“<”填空.
①若时,a___________b；
②若时,a_________b；
③若,则_________；
【解决问题】(2)如图所示,在的正方形网格中,以A为圆心为半径画扇形,以为直径画半圆,若图中阴影部分的面积分别为,,用“求差法”比较与的大小.
27．开学前,学校要购买A、B两种消毒液,用于校园消毒,迎接同学们的到来.若购买3桶A消毒液和2桶B消毒液,共需资金205元；若购买2桶A消毒液和3桶B消毒液,共需资金195元.
(1)每桶A消毒液、每桶B消毒液的价格分别是多少元？
(2)该校计划购买A、B两种消毒液共30桶,其中A消毒液的数量至少比B消毒液的数量多5桶,且不超过B消毒液的数量的2倍.请问学校共有几种购买方案,并通过计算说明,哪一种购买方案能使总费用最少？并求出最少费用.
(3)开学后,李老师再次购买消毒液,回来说：“A、B两种消毒液都涨价了,两种消毒液涨价金额相同,且都是整数元.今天购买A、B两种消毒液共35桶,共需资金1505元.”请你算一算,A、B两种消毒液涨价金额可能是多少元？
参考答案
1．答案：B
解析：如图,和是对顶角,
故选：B.
2．答案：D
解析：的相反数是,
故选：D.
3．答案：D
解析：,
移项,得,
合并同类项,得,
系数化为1,得,
在数轴上表示为
,
故选：D.
4．答案：B
解析：点所在的象限是第二象限.
故选：B.
5．答案：C
解析：A.调查某一批灯的使用寿命适合采用抽样调查,故不符合题意；
B.调查全国中小学生收看央视一套播出的大型公益节目《开学第一课》的收视率适合采用抽样调查,故不符合题意；
C.调查我国最大的航天器“天和”核心舱零件的质量情况适合采用全面调查,故符合题意；
D.调查我省居民进行垃圾分类的情况适合采用抽样调查,故不符合题意；
故选C.
6．答案：A
解析：A中能用垂线段最短进行解释,符合题意；
B中能用两点确定一条直线进行解释,不符合题意；
C中能用两点之间,线段最短进行解释,不符合题意；
D中能用两点确定一条直线进行解释,不符合题意；
故选：A.
7．答案：C
解析：,,0.3030030003…(相邻两个3之间依次增加1个0)是无理数；
,3.1415926,是有理数.
故选C.
8．答案：A
解析：∵单项式：x,,,,,,
∴第n个单项式为,
∴第2024个单项式是.
故选：A.
9．答案：A
解析：A.是二元一次方程组,本选项符合题意；
B.中x的最高次数为2,不是二元一次方程组,本选项不符合题意；
C.中xy的次数为2,不是二元一次方程组,本选项不符合题意；
D.中是分式方程,去分母后xy的次数为2,不是二元一次方程组,本选项不符合题意；
故选：A.
10．答案：D
解析：A.每个学生的身高是个体,故本选项不合题意；
B.20000名学生的身高是总体,故本选项不合题意；
C.500名学生的身高是抽取的一个样本,故本选项不合题意；
D.每个学生的身高是个体,故本选项符合题意.
故选：D.
11．答案：D
解析：如图,根据题意,建立平面直角坐标系,如下图：
点B的坐标为.
故选：D.
12．答案：A
解析：由题意得：,
解得,
故选：A.
13．答案：D
解析：A、相等的两个角不一定是对顶角,本选项说法是假命题；
B、如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角相等,本选项说法是假命题；
C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做该点到直线的距离,本选项说法是假命题；
D、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,本选项说法是真命题；
故选：D.
14．答案：C
解析：由平移的性质可知,小桥总长为：.
故选C.
15．答案：A
解析：(1)没有平方根,正确,符合题意；
(2)立方根等于本身的数是,0,1,故不正确,不符合题意；
(3)8的立方根是2,故不正确,不符合题意；
(4)1的平方根是,故不正确,不符合题意.
故选A.
16．答案：
解析：由题意可得：.
故答案为：.
17．答案：21
解析：这10天中气温最高是,
故答案为：21.
18．答案：
解析：设则,,
∵三角形的面积为3,
∴,
∴,
∴,
∴,
故答案为：.
19．答案：/122度
解析：如图：
∵水中的两条光线平行,,
∴,
∵水面和杯底互相平行,
∴,
∵,
故答案为：.
20．答案：6
解析：原式
.
21．答案：55°
解析：∵,
∴,
∵,
∴,
∴.
22．答案：(1)图见解析,
(2)7
解析：(1)如图即为所求；
顶点的坐标：；
(2)的面积.
23．答案：(1)400,,图见解析
(2)估计该校成绩优秀的学生有1120人
解析：(1)本次调查一共随机抽取的学生总人数为：(人),
组所占的圆心角的度数：,
组的人数为：(人),
组的人数为：(人),
补全学生成绩频数分布直方图如下：
学生成绩频数直方图
(2)(人),
答：估计该校成绩优秀的学生有1120人.
24．答案：(1),
(2)2
解析：(1)的平方根是,
,解得：,
的立方根是2,,
,解得：,
,.
(2)∵,
,即,
是的整数部分,
,
,
,即,
的整数部分是2,
是的小数部分,
,
；即的值是2.
25．答案：(1)证明见解析
(2)
解析：(1),,
；
(2),
即,
,,
,即,
,
,
的度数为.
26．答案：(1)①>
②<
③>
(2)
解析：(1)①∵,
∴.
故答案为：>；
②∵,
∴.
故答案为：<；
③,
∵,
∴,
∴.
故答案为：>；
(2)设两扇形部分外的空白面积为d,
则,
∴,
∴.
27．答案：(1)每桶A消毒液的价格为45元,每桶B消毒液的价格为35元
(2)见解析
(3)A、B两种消毒液涨价金额可能是2元、4元或6元
解析：(1)设每桶A消毒液的价格是x元,每桶B消毒液的价格是y元,
由題意可得：,
解得,
答：每桶A消毒液的价格为45元,每桶B消毒液的价格为35元；
(2)设学校决定购买A种消毒液a桶,则购买B种消毒液桶.
由题意得：,
解得,
取整数,即；
学校共有三种购买方案：
方案1：购买A种消毒液18桶,购买B种消毒液12桶；
方案2：购买A种消毒液19桶,购买B种消毒液11桶；
方案3：购买A种消毒液20桶,购买B种消毒液10桶；
方案1总费用是：元；
方案2总费用是：元；
方案3总费用是：元；
,
方案1能使总费用最少,且最少费用是1230元；
(3)设A,B两种消毒液涨价金额是m元,李老师今天购买A种消毒液n桶,
则购买B种消毒液桶.
由题意可得：,
,
,,；
,n均为正整数,
,,
答：A、B两种消毒液涨价金额可能是2元、4元或6元.