云南省昆明市2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份云南省昆明市2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
A.B.C.D.
2．下列实数中,最小的是( )
A.B.2C.D.3
3．9的算术平方根是( )
A.B.3C.9D.
4．已知,下列不等式中错误的是( )
A.B.C.D.
5．如图,木工用图中的角尺画平行线的道理是( )
A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角相等,两直线平行
D.以上都不对
6．下列方程中是二元一次方程的是( )
A.B.C.D.
7．下列命题是真命题的是( )
A.两直线平行,同旁内角互补B.同位角相等
C.有理数和数轴上的点一一对应D.16的平方根是4
8．如图,街道与平行,拐角,则拐角( )
A.B.C.D.
9．自2024年1月1日起,《未成年人网络保护条例》施行.这是我国的第一部专门性的未成年人网络保护综合立法,标志着我国未成年人网络保护法治建设进入新的阶段.为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生假期每天的上网时间,小丽制定了如下方案,你认为最合理的是( )
A.抽取乙校初二年级学生进行调查
B.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查
C.随机抽取150名老师进行调查
D.在丙校随机抽取600名学生进行调查
10．一个不等式组中两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是( )
A.B.C.D.
11．下列数据中不能确定物体位置的是( )
A.会议室5排28号B.东经,北纬
C.小河镇文化街32号D.北偏东
12．如图是中国象棋棋盘的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,已知“车”所在位置的坐标为,则“炮”所在位置的坐标为( ).
A.B.C.D.
13．“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题.意思是：鸡兔同笼,从上面数,有35个头；从下面数,有94条腿.问鸡兔各有多少只？若设鸡有x只,兔有y只,则所列方程组正确的是( )
A.B.C.D.
14．如图,将沿向右平移得到,若,,则的长是( )
A.2B.2.5C.3D.5
15．如果x,y满足方程,那么的值是( )
A.B.2C.6D.8
二、填空题
16．在平面直角坐标系中,点所在象限是第______象限.
17．实数,,4,,,中,其中无理数有______个
18．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a,b都有.例如,那么______.
19．如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则的度数等于______.
三、解答题
20．(1)计算：；
(2)解方程组：.
21．解不等式组,并将解集表示在所给的数轴上.
22．如图为某健身房的健身器材侧面图,
已知：,,.
求证：
阅读下面的解答过程,填空并填写理由.
证明：∵(已知)
∴__________( )
又∵(已知)
∴=________(等量代换)
∴________( )
又∵(已知)
∴__________(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
∴( ).
23．如图,在平面直角坐标系中,,,.
(1)若把三角形ABC向下平移2个单位,再向右平移5个单位得到三角形,请画出平移后的图形并写出的坐标.
(2)求三角形ABC的面积；
24．在平面直角坐标系中,点A的坐标是.
(1)若点A在y轴上,求a的值及点A的坐标；
(2)若点A到x轴的距离是2,直接写出点A的坐标.
25．如图,已知,点G是上的一点,,分别平分和,试说明.
26．宜良烤鸭,是云南省昆明市宜良县经典的地方传统名肴,其起源于明朝,已有600多年的历史,有着肥瘦相宜,皮酥脆,内香嫩,光亮油润,色泽红艳,清香离骨的特点,地方风味显著.某餐馆销售A(小麻鸭)、B(北京鸭)两种类型的烤鸭,若购买3只A种烤鸭和2只B种烤鸭共需180元；若购买1只A种烤鸭和4只B种烤鸭共需160元.
(1)A种烤鸭、B种烤鸭每只价格分别是多少元？
(2)若某公司员工聚餐需购买A、B两种烤鸭共30只,且A种的数量至少比B种的数量多5只,又不超过B种的2倍,请问有哪几种购买方案,请列举出来？
27．如图1,已知两条直线,被直线所截、分别交,于点E、F.平分交于点G,且.
(1)直线与直线是否平行,说明你的理由；
(2)如图2,点H是上一动点(不与点G,E重合),平分交于点M,过点M作于点N,设,.
①当点H在点E的右侧时,若,求的度数；
②当点H在运动过程中,和之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.
参考答案
1．答案：D
解析：A.不是由“基本图案”经过平移得到,故此选项不符合题意；
B.不是由“基本图案”经过平移得到,故此选项不符合题意；
C.不是由“基本图案”经过平移得到,故此选项不符合题意；
D.是由“基本图案”经过平移得到,故此选项符合题意；
故选：D.
2．答案：A
解析：
故选：A
3．答案：B
解析：9的算术平方根是3,
故选：B.
4．答案：D
解析：A、由可得,原不等式正确,不符合题意；
B.由可得,原不等式正确,不符合题意；
C、由可得,原不等式正确,不符合题意；
D、由,可得,原不等式错误,符合题意；
故选：D.
5．答案：A
解析：依题意,
则
∴木工用角尺画平行线的道理是：同位角相等,两直线平行.
故选：A.
6．答案：B
解析：A、最高次项的次数是2,不符合二元一次方程的定义,选项错误；
B、符合二元一次方程的定义,选项正确；
C、含有3个未知数,不符合二元一次方程的定义,选项错误；
D、不是正式方程,不符合二元一次方程的定义,选项错误；
故选：B.
7．答案：A
解析：A、两直线平行,同旁内角互补,选项说法正确,是真命题,故符合题意；
B、缺少条件：“两直线平行”,选项说法错误,是假命题,故不符合题意；
C、实数和数轴上的点一一对应,而不是有理数,选项说法错误,是假命题,故不符合题意；
D、16的平方根是,选项说法错误,是假命题,故不符合题意.
故选：A.
8．答案：D
解析：∵,,
∴；
故选D.
9．答案：B
解析：A.抽取乙校初二年级学生进行调查,不具有广泛性；
B.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查,具有代表性和广泛性,合理；
C.随机抽取150名老师进行调查,与考查对象无关,不可取；
D.在丙校随机抽取600名学生进行调查,不具有代表性；
故选：B.
10．答案：C
解析：由数轴得出,
这个不等式组的解集为.
故选：C.
11．答案：D
解析：A、会议室5排28号,物体的位置明确,故本选项不符合题意；
B、东经,北纬,物体的位置明确,故本选项不符合题意；
C、小河镇文化街32号,物体的位置明确,故本选项不符合题意；
D、北偏东,只确定方向,不确定距离,即无法确定物体位置,故本选项符合题意.
故选：D.
12．答案：A
解析：“车”所在位置的坐标为,
确定点O即是平面直角坐标系的原点,且每一格的单位长度是1,
“炮”所在位置的坐标为.
故选：A.
13．答案：B
解析：设鸡有x只,兔有y只,则由题意可得
,
故选：B.
14．答案：A
解析：∵沿方向平移至处.
∴,
故选：A.
15．答案：D
解析：,
由②①得：,
即,
故选：D.
16．答案：三
解析：的横坐标为负数,纵坐标为负数,
在第三象限.
故答案为：三.
17．答案：2
解析：,4,,是有理数,,是无理数,
∴无理数有2个.
故答案为：2.
18．答案：23
解析：,
故答案为：23.
19．答案：/75度
解析：如图,标注顶点,
根据题意得：,,
∴,,
∴,
∴,
∴,
∴.
故选：C.
20．答案：(1)
(2)
解析：(1)原式；
(2)解方程组：
解：①×2,得：③
②+③,得：,即
把代入①得：
∴原方程组的解是.
21．答案：；数轴见解析
解析：
解不等式①得：,
解不等式②得：,
∴不等式组的解集为.
在数轴上表示如下：
.
22．答案：见解析
解析：∵(已知),
∴(两直线平行,内错角相等),
又∵(已知),
∴(等量代换),
∴(同位角相等,两直线平行),
又∵(已知),
∴(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行),
∴(两直线平行,内错角相等).
23．答案：(1)图形如图所示,的坐标为
(2)
解析：(1)如图所示,即为所求,点的坐标为.
(2)∵,,
∴,
∴.
24．答案：(1)；
(2)或
解析：(1)点A在y轴上,
,
解得：,
,
点A的坐标是；
(2)点A到x轴的距离是2,
,即或,
解得：或,
或,
点A的坐标是或.
25．答案：证明见解析
解析：∵
∴
又∵,分别平分和
∴,
∴
∴
∴.
26．答案：(1)40元；30元
(2)3种；见解析
解析：(1)设A种(小麻鸭)每只价格为x元,B种(北京鸭)每只价格为y元,
由题意可得：,
解得.
答：A种(小麻鸭)每只价格为40元,B种(北京鸭)每只价格为30元；
(2)设购买A种烤鸭m只,则购买B种烤鸭只,
由题意得：
解得
∵m为正整数
∴m可取18,19,20,
∴共有3种购买方案
方案1：购买A种烤鸭18只,B种烤鸭12只；
方案2：购买A种烤鸭19只,B种烤鸭11只；
方案3：购买A种烤鸭20只,B种烤鸭10只.
27．答案：(1)；理由见解析
(2)①
②或
解析：(1),理由如下：
平分,
,
又,
,
；
(2)①,
,
,
平分,平分,
,,
,
,
,
；
②当点H在点E的右侧时,
,
,
,
平分,平分,
,,
,
,
,
,
；
当点H在点E的左侧时,
,
,
平分,平分,
,,
,
,
,
；
综上所述,或.