云南省昭通市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)

这是一份云南省昭通市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．2024的相反数为( )
A.2024B.C.D.
2．今年我国春节档电影票房达80.16亿元,其中数据8.016亿用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3．下列图形是某几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是( )
A.圆锥B.三棱锥C.圆柱D.三棱柱
4．下列变形不正确的是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
5．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有16头,下有44足,问鸡兔各几何.”设鸡x只,兔y只,可列方程组( )
A.B.
C.D.
6．下图中垂线段的长度是点B到对边所在直线的距离,其中正确的为( )
A.B.
C.D.
7．2023年我市共有80573名考生参加中考,为了解这80573名考生的数学成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法中错误的是( )
A.这种调查采用了抽样调查的方式
B.80573名考生是总体
C.从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本
D.样本容量是1000
8．如图,将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置,若,则的大小是( )
A.B.C.D.
9．不等式和的解集在数轴上表示都正确的是( )
A.B.
C.D.
10．下列计算正确的是( )
A.B.
C.D.
11．如图,已知,,,则的度数为( )
A.B.C.D.
12．有一组单项式如下：,,,……,则第2046个单项式是( )
A.B.C.D.
13．如图,点O在直线上,,则图中除了直角外,一定相等的角有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
14．若代数式的值为2,则的平方根为( )
A.B.9C.D.
15．下表是利用计算器算出的正数的算术平方根：
根据上表,求的值,若结果保留整数,则值为( )
A.17B.18C.19D.20
二、填空题
16．如图,要使“直线”,需要添加的条件是______(只填一个即可)
17．若m,n为实数,且,则的值是______.
18．如图是一组密码的一部分,已破译出密码的“钥匙”是,如明面文字“昭示文明”的真实意思是“通达未来”,若某明面文字所处的位置记为,则破译后“祝你成功”的明面文字是“______”
19．如图,,B,C,D是上的三点,且,A,E是上的两点,三角形的面积记作,三角形的面积记作,三角形的面积记作,则______(填入“>”、“<”、“=”).
三、解答题
20．计算：.
21．先化简,再求值：,其中,.
22．解不等式组：,并写出它的所有整数解.
23．如图,阅读下面推理过程,将空白部分补充完整
已知：,,.
求证：.
证明：∵(已知),
∴( ),
∵(已知),
∴______(等量代换),
∴( ),
∴______(两直线平行,同旁内角互补).
∵(已知),
∴( ),
∴______(内错角相等,两直线平行),
∴(两直线平行,内错角相等).
24．为积极响应《昭通市开展2024年度全民阅读倡议书》号召,某校在全校开展了针对青少年的阅读活动.“综合实践”小组的同学想要了解本校学生在这次活动中向本校图书馆借阅图书的情况,从中随机抽取部分学生进行统计调查,绘制成如图所示不完整的统计图.
请根据以上统计图,解答下列问题：
(1)求本次活动中随机抽取的中学生人数；请将条形统计图补充完整并标出相应的数据；
(2)若某中学共有学生3600名,请估计该校借阅科普类书籍的学生有多少名？
25．如图,在直角坐标系中,已知A,B,C三点的坐标分别为,,
(1)画出把三角形向右平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度得到的三角形,并写出,的坐标；
(2)求三角形的面积
26．规定：对任意的非负实数n,用表示不大于n的最大整数,称为n的整数部分,用表示的值,称为n的小数部分.例如：,,,；请回答下列问题：
(1)当时,以下五个命题中为真命题的是(填序号)
①；②；③；④；⑤若(a为整数),则
(2)当时,解关于x的方程
27．某超市销售每个进价分别是35元、55元的手办模型和迷你音响,表中是两次销售手办模型和迷你音响的记账单：
(1)求手办模型和迷你音响的销售单价
(2)超市为了给消费者提供有趣的购物体验,决定将手办模型和迷你音响搭配成A、B两种盲盒共13个,其中1个手办模型和1个迷你音响配成A盲盒,2个手办模型和1个迷你音响配成B盲盒,要使销售利润不低于1085元,求A盲盒最多销售了多少个
(3)某采购部门去该超市采购手办模型和迷你音响时发现,由于产品更新换代,新款的手办模型有了新样式、新款的迷你音响增加了新功能,超市仍按旧款的销售单价销售,同时该超市正在对旧款手办模型和旧款迷你音响打六折清仓销售,于是该采购部门决定采购新、旧手办模型和新、旧迷你音响若干个,其中采购旧款手办模型个数是总采购个数的.设总采购个数为m,采购新款迷你音响的个数为n
①则采购新款手办模型和旧款迷你音响的个数之和为.(用含m,n的式子表示)
②该采购部门最后一共花费了1760元,求n的值.
参考答案
1．答案：B
解析：2024的相反数为,
故选：B.
2．答案：D
解析：80.16亿,
故选：D.
3．答案：A
解析：由主视图和俯视图可得几何体为圆锥,
故选：A.
4．答案：D
解析：若,则,故A正确,
选项A不符合题意；
若,则,故B正确,
选项B不符合题意；
若,则,故C正确,
选项C不符合题意.
若,则,故D错误,
选项D符合题意；
故选：D.
5．答案：A
解析：设鸡x只,兔y只,
根据题意得,.
故选：A.
6．答案：B
解析：点B到对边所在直线的距离即为点B到对边所在直线的垂线段的长度,
只有B符合题意,
故选：B.
7．答案：B
解析：A、这种调查采用了抽样调查的方式,正确,不合题意；
B、80573名考生的数学成绩是总体,故原说法错误,符合题意；
C、从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本,正确,不合题意；
D、样本容量是1000,正确,不合题意；
故选：B.
8．答案：A
解析：如图,由题意得,
,
,
,
,
,
故选：A.
9．答案：D
解析：由,得,
由,得,
∴不等式组的解集是,
在数轴上表示如下：
故选：D.
10．答案：C
解析：A、,故A错误,不符合题意；
B、无法继续化简,故B错误,不符合题意；
C、,故C正确,符合题意；
D、,无法合并,故D错误,不符合题意,
故选：C.
11．答案：B
解析：如图,过点E作,则,
,
,
,
故选：B
12．答案：A
解析：由,,,得,
单项式的系数的绝对值为序数加1,
系数的正负为,字母的指数为n,
第2046个单项式为,
故选：A.
13．答案：B
解析：由图可知：,
,,
故图中除了直角外,一定相等的角有2对,
故选：B.
14．答案：C
解析：代数式的值为2,
,
,
的平方根为.
故选：C.
15．答案：D
解析：结合表格可得,
结果保留整数为20,
故选：D.
16．答案：(或或)
解析：要使直线,则需要添加的条件可以为,也可以为,也可以为,
故答案为：(或或).
17．答案：
解析：实数m,n满足,
,,
,,
.
故答案为：.
18．答案：乌蒙磅礴
解析：密码的“钥匙”是,
找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1,纵坐标加2,
“祝你成功”的明面文字是“乌蒙磅礴”.
故答案为：乌蒙磅礴.
19．答案：
解析：设两平行线、之间的距离为h,
,
,
,
故答案为：=.
20．答案：
解析：原式.
21．答案：；49
解析：原式,
,
当,时,原式.
22．答案：；它的所有整数解为
解析：,
解①得：,
解②得：,
不等式组的解集为,
它的整数解为.
23．答案：两直线平行,内错角相等；；同位角相等,两直线平行；；同角的补角相等；
解析：证明：∵(已知),
∴(两直线平行,内错角相等),
∵(已知),
∴(等量代换),
∴(同位角相等,两直线平行),
∴(两直线平行,同旁内角互补).
∵(已知),
∴(同角的补角相等),
∴(内错角相等,两直线平行),
∴(两直线平行,内错角相等).
故答案为：两直线平行,内错角相等；；同位角相等,两直线平行；；同角的补角相等；.
24．答案：(1)200；图见解析
(2)该校借阅科普类书籍的学生有540名
解析：(1)本次活动中随机抽取的中学生人数为(人),
D组的人数为(人),
补全条形统计图如下：
(2)(人),
答：该校借阅科普类书籍的学生有540名.
25．答案：(1)图见解析,,
(2)5.5
解析：(1)如图,三角形和三角形即为所求；
,；
(2).
26．答案：(1)①②④⑤
(2)或
解析：(1),故①正确；
,由于,,故②正确；
表示的小数部分,,故③错误；
表示x的整数部分,,故④正确；
(a为整数),,故⑤正确,
故五个命题中为真命题的是①②④⑤,
故答案为：①②④⑤；
(2),
,
,
,
是x的小数部分,
当时,；
当时,,
,
可得,
,
综上可得或.
27．答案：(1)手办模型和迷你音响的销售单价分别为60元和100元
(2)A盲盒最多销售了6个
(3)①
②或18或5
解析：(1)设甲种盲盒的进货单价为x元,则乙种盲盒的进货单价为y元,
根据表格可得,
解得,
答：手办模型和迷你音响的销售单价分别为元和元；
(2)设购进A盲盒销售a个,则购进乙种盲盒个,
则可得,
解得,
答：A盲盒最多销售了6个；
(3)①采购旧款手办模型个数为,采购新款迷你音响的个数为n,
则采购新款手办模型和旧款迷你音响的个数之和为,
故答案为：；
②旧款音响的价格为元,
旧款手办模型的价格为元,
可得新款手办模型和旧款迷你音响价格相同,
新款手办模型和旧款迷你音响的总价格为,
故可得,
可得,
则,
为正整数,
或260或390,
解得或18或5.
x
18.3
18.4
18.5
18.6
18.7
18.8
18.9
19
334.89
338.56
342.25
345.96
349.69
353.44
357.21
361
手办模型(个)
迷你音响(个)
销售金额(元)
第一次
10
30
3600
第二次
20
10
2200