第一章 安培力与洛伦兹力 专题强化练5　带电粒子在叠加场中的运动（含解析）-2024春高中物理选择性必修2（人教版）

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专题强化练5　带电粒子在叠加场中的运动1.如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是(　　)A．ma＞mb＞mc B．mb＞ma＞mcC．mc＞ma＞mb D．mc＞mb＞ma2.如图所示，某空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒由a点以一定的初速度进入叠加场，刚好能沿直线ab斜向上运动，则下列说法正确的是(　　)A．微粒可能带正电，也可能带负电B．微粒的动能可能变大C．微粒的电势能一定减少D．微粒的机械能一定不变3.(2023·南通市海安实验中学高二月考)如图所示，空间存在竖直向上、电场强度大小为E的匀强电场和沿水平方向、垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线系着悬于O点，给小球一个水平方向的初速度，小球在竖直面内做匀速圆周运动，细线张力不为零。某时刻细线断开，小球仍做半径为L的匀速圆周运动。不计小球的大小，重力加速度为g。则(　　)A．细线未断时，小球沿逆时针方向运动B．小球运动的速度大小为eq \f(2BLg,E)C．小球的带电荷量为eq \f(mg,E)D．细线未断时，细线的拉力大小为eq \f(mLg2B2,E2)4.如图所示的虚线区域内，充满垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，一带电微粒A以一定初速度由左边界的O点射入虚线区域，恰好沿水平直线从区域右边界O′点穿出，射出时速度大小为vA，若仅撤去磁场，其他条件不变，另一个相同的微粒B仍以相同的速度由O点射入并从区域右边界穿出，射出时速度的大小为vB，则微粒B(　　)A．穿出位置一定在O′点上方，vBvAC．穿出位置一定在O′点下方，vBvA5.如图，足够长的绝缘竖直杆处于正交的匀强电、磁场中，电场方向水平向左，电场强度大小为E，磁场方向水平向里，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为－q(q>0)的小圆环套在杆上(环内径略大于杆的直径)无初速度下滑。若重力加速度大小为g，圆环与杆之间的动摩擦因数为μ(μqEma>mc，选项B正确。]2．C　[微粒受到重力、静电力和洛伦兹力作用，做直线运动，其合力为零，根据共点力平衡条件可知微粒的受力情况如图所示，所以微粒一定带负电，故A错误；微粒一定做匀速直线运动，否则速度变化，洛伦兹力变化，微粒做曲线运动，因此微粒的动能保持不变，故B错误；微粒由a沿直线运动到b的过程中，静电力做正功，电势能一定减少，故C正确；重力做负功，重力势能增加，而动能不变，则微粒的机械能一定增加，故D错误。]3．C　[由于细线断了以后，小球还能做匀速圆周运动，说明小球所受静电力与重力平衡，则小球带正电，此时有qE＝mg，可得q＝eq \f(mg,E)，细线未断时，细线张力不为零，根据左手定则判断小球沿顺时针方向运动，A项错误，C项正确；由于细线断了以后，小球仍做半径为L的匀速圆周运动，因此细线未断时，有FT－qvB＝meq \f(v2,L)，细线断了以后有qvB＝meq \f(v2,L)，可得v＝eq \f(qBL,m)＝eq \f(BLg,E)，细线的拉力大小FT＝eq \f(2mLg2B2,E2)，B、D项错误。]4．D　[设带电微粒从O点射入时的速度为v0，若带电微粒A带负电，其静电力、重力、洛伦兹力均向下，与初速度方向垂直，不可能做直线运动，故微粒A一定带正电，且满足mg＝Eq＋Bqv0，做匀速直线运动，故vA＝v0。若仅撤去磁场，由于mg>Eq，带电微粒B向下偏转，穿出位置一定在O′点下方，合力对其做正功，vB>v0，即vB>vA，故D正确。]5．D　[速度较小时，对圆环受力分析有mg－μ(Eq－qvB)＝ma1，随着速度增大，加速度逐渐增大，当Eq＝qvB时，加速度为重力加速度，之后，洛伦兹力大于电场力，有mg－μ(qvB－Eq)＝ma2，随着速度增大，加速度逐渐减小，直到加速度为零时，速度最大，最终做匀速运动。故选D。]6．D　[小球a、b碰撞后在竖直面内做匀速圆周运动，则重力和静电力平衡，所以静电力竖直向上，小球a带负电，故A错误；小球a加速过程，由动能定理得qU＝eq \f(1,2)mv02，碰撞过程由动量守恒定律得mv0＝2mv，解得v＝eq \f(1,2)eq \r(\f(2qU,m))，故B错误；小球a、b碰撞后在竖直面内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB＝2meq \f(v2,r)，解得r＝eq \f(1,B)eq \r(\f(2mU,q))，故C错误；洛伦兹力不做功，静电力做功为W＝qE×2r＝eq \f(4mg,B)eq \r(\f(2mU,q))，所以机械能增加量ΔE＝eq \f(4mg,B)eq \r(\f(2mU,q))，故D正确。]7．(1)eq \f(mg,q)　eq \f(\r(2)mg,qv)　(2)匀速圆周运动　eq \r(2)g　(3)eq \f(3\r(2)πv,4g)解析　(1)液滴带正电，液滴受力如图所示：根据平衡条件，有Eq＝mgtan θ＝mgqvB＝eq \f(mg,cos θ)＝eq \r(2)mg故E＝eq \f(mg,q)，B＝eq \f(\r(2)mg,qv)(2)电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，故静电力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，液滴做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有a＝eq \f(F洛,m)＝eq \f(\r(2)mg,m)＝eq \r(2)g(3)电场变为竖直向上后，液滴做匀速圆周运动，液滴从P点到达与P点在同一水平线上的Q点偏转270°，则t＝eq \f(3,4)T，又T＝eq \f(2πr,v)＝eq \f(2πm,qB)可得t＝eq \f(3\r(2)πv,4g)。8．B　[在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向，故在坐标原点O静止的带正电粒子在静电力作用下会向y轴正方向运动。磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，可判断出向y轴正方向运动的粒子同时受到沿x轴负方向的洛伦兹力，故带电粒子向x轴负方向偏转，A、C错误；运动的过程中静电力对带电粒子做功，粒子速度大小发生变化，粒子所受的洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，由于匀强电场方向是沿y轴正方向，故x轴为匀强电场的等势线，从开始到带电粒子偏转再次运动到x轴时，静电力做功为0，洛伦兹力不做功，故带电粒子再次回到x轴时的速度为0，随后受静电力作用再次进入第二象限重复向左偏转，B正确，D错误。]