初中数学第五章 一元一次方程5.2 解一元一次方程备课课件ppt

这是一份初中数学第五章 一元一次方程5.2 解一元一次方程备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了复习巩固，化归思想，讲授新课等内容，欢迎下载使用。

1. 理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的化归思想．2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值．
重点： 理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的化归思想．
难点：准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程．
1.等式的性质是什么？
等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.
等式的性质2：等式两边同时乘以同一个数，或同时除以同一个不为0的数，结果仍相等.
解：合并同类项，得 系数化为1，得
例1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
思考：（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系关系列出方程？
每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要 本，减去缺少的25本，这批书共 本.
表示这批书的总数的两个代数式相等.
“表示同一个量的两个不同的式子相等”，是一个基本的相等关系.
方程 3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能把它转化为x=m(常数)的形式呢?
为了使方程的右边没有含x的项，等式两边减4x，利用等式的性质1， 得3x+20-4x=-25.
为了使方程的左边没有常数项，等式两边减 20，利用等式的性质1， 得3x-4x=-25-20.
把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于
像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.
即把原方程左边的 20变为一20 移到右边，把右边的 4x 变为-4x 移到左边
上面解方程中“移项”起到了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 的形式.
约820年，阿拉伯数学家花拉子米著有《代数学》(又称《还原与对消计算概要》)，其中,“还原”指的是“移项”,“对消”隐含着移项后合并同类项，我国古代数学著作《九章算术》的“方程”章，更早使用了“对消”和“还原”的方法.
（1）移项必须变号，不移不变号；
（2）移项时通常把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。
（3）“移项”有“两变化”：
从方程的一边移到方程的另一边.
例3、某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨?
分析:因为采用新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.
1、判断下列移项是否正确，对的打“√”，错的打“×”
3.若方程3x+5=9的解也是关于x的方程6x+3a=21的解. 求a的值.
4.已知关于x的方程 4x+2m=3x+2 的解是 3x+2m=6x+3的解的3倍.求m的值.
⑴本节课学习了哪些主要内容？⑵移项的依据是什么？起到什么作用？ 移项时应该注意什么问题？ ⑶解一元一次方程的步骤是什么？
把方程中的某一项改变符号后移到方程的另一边，这种变形叫做移项.
2.解一元一次方程 ax+b=cx+d (a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：