数学七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程教学演示课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程教学演示课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了课件使用说明，CONTENTS，－8x＝－16，x＝2，解下列方程等内容，欢迎下载使用。

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知识点1 用去括号法解一元一次方程类型1 利用去括号法进行变形1－1.下列解方程过程中，变形正确的是(　D　)
变式1－1下列去括号正确的是(　D　)
类型2 用去括号法解方程1－2.解方程2( x －3)－3( x －5)＝7( x －1)的步骤如下：(1)去括号，得 ⁠；(2)移项，得 ⁠；(3)合并同类项，得 ⁠；(4)系数化为1，得 ⁠.
2 x －6－3 x ＋15＝7 x －7　
2 x －3 x －7 x ＝－7＋6－15　
变式1－2解方程：－2( x －2)＝3－3( x －2).
【解】去括号，得－2 x ＋4＝3－3 x ＋6.移项，得－2 x ＋3 x ＝3＋6－4.合并同类项，得 x ＝5.
知识点2 用去括号法解一元一次方程的实际应用2. 张华和李明沿同一路线晨跑，张华的速度是120 m/min， 李明的速度是180 m/min，张华比李明先出发10 min，两 人同时到达终点，设李明晨跑所用的时间为 x min.(1)用含 x 的式子表示张华晨跑所用的时间为 ⁠ min；
解得 x ＝20，则180×20＝3 600(m).
答：这条晨跑路线的路程是3 600 m.
(2)求这条晨跑路线的路程.
【解】(2)由题意，得120( x ＋10)＝180 x ，
变式2[2024·西安市阎良区三模]研学活动是一种寓教于乐、 融学于游的教育形式.某校组织师生进行一次研学活动，如 果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60 座客车，可以少租1辆，且余30个空座位，求该校此次参加 研学的人数.
【解】设若租用45座的客车需 x 辆，则租用60座的客车需( x －1)辆，由题意，得45 x ＝60( x －1)－30，
解得 x ＝6，所以45 x ＝45×6＝270.
答：该校此次参加研学的人数是270人.
1. 解方程3－( x ＋6)＝－5( x －1)时，去括号正确的是 (　B　)
2. 方程3 x ＋2(1－ x )＝4的解是(　C　)
3. [2024·广州越秀区期末]一艘船从甲码头到乙码头逆流而 行，用了3 h；从乙码头返回甲码头顺流而行，用了2 h. 已知水流速度是5 km/h，则船在静水中的平均速度 是 km/h.4. 对于两个非零的有理数 a ， b ，规定： a ⊕ b ＝2 b －3 a ， 若(4－ x )⊕(1＋ x )＝5，则 x ＝ ⁠.
(1) x ＋5(2 x －1)＝3－2(－ x －5)；
【解】去括号，得 x ＋10 x －5＝3＋2 x ＋10.移项，得 x ＋10 x －2 x ＝3＋10＋5.合并同类项，得9 x ＝18.系数化为1，得 x ＝2.
6. 若 y ＝－1是方程2 y －3 a ＝7的解，求关于 x 的方程 a (3 x －1)＝4 x ＋ a －2的解.
【解】因为 y ＝－1是方程2 y －3 a ＝7的解，所以－2－3 a ＝7，解得 a ＝－3.把 a ＝－3代入方程 a (3 x －1)＝4 x ＋ a －2，得－3(3 x －1)＝4 x －5.