【人教版数学（2024年）】七年级上册同步练习 第3章代数式综合题（含答案）

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【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】 第三章代数式综合题一、单选题1．根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为，则输出y的值为（　　）A． B．1 C． D．32．下列对代数式的意义表述正确的是（　　）A．-3与的和 B．-3与的差 C．-3与的积 D．-3与的商3．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（　　）A．16 B．26 C．﹣16 D．﹣264．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　）A．14 B．16 C．8+5 D．14+5．下列关于代数式的意义不正确的是（　　）A．表示a的3倍与4的和的一半 B．2（a+5）表示a与5的和的2倍C．2a+5表示a的2倍与5的和 D．（a+b）2表示a与b的和的平方二、填空题6．如果某天的最低气温为，中午12点的气温比最低气温高了．那么中午12点的气温为　 　．7．当时，式子的值是　 　．8．若，则的值为　 　．9．一个三位数，十位数字为 ，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为　 　. 10．代数式x﹣3y的值为2，则6y﹣2x+2024的值为 　 　．11．已知都是有理数，，，则的值是　 　．三、计算题12．当a＝﹣2，b＝4时，求式子 的值. 13．当a=6，b 时，求下列代数式的值. （1）2ab； （2）a2+2ab+b2. 14．若 ，求（x+1） 的值． 四、解答题15．已知．（1）用含字母的代数式表示为______；用含字母的代数式表示为______；（2）求代数式的值；（3）已知，．①的取值范围是 ，b的取值范围是 ；②若a、b均为整数，求满足条件的a、b的值.16．若a-2的绝对值为5，b的绝对值为9，且a+b＜0，求a-b的值.17．多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd＝25，求a＋b＋c＋d的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？五、综合题18．当a=﹣2，b=3时，求下列代数式的值． （1）（a+b）2﹣（a﹣b）2； （2）a2﹣4ab+4b2． 19．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题.（提出问题）三个有理数a，b，c，满足abc>0，求 的值.（解决问题）解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数. ①当a，b，c，都是整数，即a>0，b>0，c>0时，则 = =1+1+1=3；②当a，b，c有一个为正数，另两个位负数时，设a>0，b<0，c<0，则 = =1−1−1=−1；所以 的值为3或−1. （探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc<0，求 的值； （2）已知 =9， =4，且a5）斤百香果，则按照方式一购买需要　 　元；按照方式二购买需要　 　元（请用含a的代数式表示）．（2）于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．答案解析部分1．【答案】D【知识点】求代数式的值-程序框图2．【答案】C【知识点】代数式的实际意义3．【答案】D【知识点】求代数式的值-程序框图4．【答案】C【知识点】求代数式的值-程序框图5．【答案】A【知识点】代数式的实际意义6．【答案】【知识点】用字母表示数；用代数式表示和差倍分的数量关系7．【答案】【知识点】代数式求值8．【答案】6【知识点】求代数式的值-整体代入求值9．【答案】311 -3【知识点】用字母表示数10．【答案】2020【知识点】求代数式的值-整体代入求值11．【答案】【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值12．【答案】解：当a＝﹣2，b＝4时， ＝ ＝ ＝ .【知识点】代数式求值13．【答案】（1）解：∵a=6，b ， ∴原式=2×6×（ ）=﹣8（2）解：∵a=6，b ， ∴原式=（a+b）2=（6 ）2【知识点】代数式求值14．【答案】解：∵ ， ∴99﹣x≥0，x﹣99≥0，解得：x=99，则原式=（x+1） = = =10 ．【知识点】代数式求值15．【答案】（1）；（2）（3）①，；②，，，【知识点】绝对值的概念与意义；求代数式的值-整体代入求值16．【答案】解：a-b的值为16或6.【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值17．【答案】解：∵25＝5×5＝1×25，又∵整数a，b，c，d互不相等且abcd＝25，∴a，b，c，d的值只能分别为5，－5，1，－1，∴a＋b＋c＋d＝0.【知识点】代数式求值；有理数的乘法法则18．【答案】（1）解：∵a=﹣2，b=3， ∴a+b=﹣2+3=1，a﹣b=﹣2﹣3=﹣5，∴原式=12﹣（﹣5）2=﹣24（2）解：原式=（a﹣2b）2， 当a=﹣2，b=3，原式=（﹣2﹣2×3）2=64【知识点】代数式求值19．【答案】（1）解：∵abc<0， ∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当a，b，c都是负数，即a<0，b<0，c<0时，则原式=−1−1−1=−3；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，不妨设a<0，b>0，c>0，则原式=−1+1+1=1；（2）解：∵ =9， =4 ∴a= 9，b=±4∵a