人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念集体备课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念集体备课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了1集合的概念，单元目标，单元知识结构框架，教学重难点，情景引入温故知新，高一学生全体，抽象概念内涵辨析，元素与集合的关系，常用数集及其记法，-1-2等内容，欢迎下载使用。

第一章 集合与常用逻辑用语
【知识与能力目标】（1）通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择集合不同的语言形式描述具体的问题．（2）了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号，并能够用其解决有关问题．（3）会用集合语言表示有关数学对象：描述法，列举法．【过程与方法目标】（1）让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义．（2）让学生归纳整理本节所学知识．【情感态度价值观目标】使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣．
教学重点：集合的含义与表示方法，元素与集合的关系教学难点： 用描述法表示集合
情景1：集合论诞生于19世纪末，其创始人是康托尔（1829-1920，德国数学家）．集合论被誉为20世纪最伟大的数学创造，它的出现大大扩充了数学的研究领域，可以说，集合论是整个数学大厦的基础，它不仅影响了现代数学，而且也深深影响了现代哲学和逻辑学．
　　在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？
情景2：高一开学第二天，学校通知：上午8点，在学校体育馆举行军训动员大会．
问题1：这个通知的对象是全体高一学生还是个别对象？
高一学生的全体构成一个集合，下面我们就具体地研究集合的相关知识.
上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素.
新知1：元素与集合的概念
1. 元素：一般把研究对象统称为元素，元素可为数、点、函数等， 常用小写字母a, b, x, y, …表示.
2.集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称集), 常用大写字母A, B, R, Z, …表示.
问题3：所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？
问题5：高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？
不能. 其中的元素不确定
不正确.集合中只有4个不同元素1，3，0，5 .
集合中的元素是没有顺序的
2.互异性：一个给定集合中的元素互不相同. 即：集合中的元素不重复出现，同一元素只出现1次.
3.无序性：构成两个集合的元素一样，就称两个集合相等. 即：一个集合中的元素可任意交换位置.
新知2：集合中元素的特性
问题6:已知下面的两个实例：（1）用A表示高一（3）班全体学生组成的集合．（2）用a表示高一（3）班的一位同学，b表示高一（4）班的一位同学．思考：那么a，b与集合A分别有什么关系?
a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.
新知3：元素与集合的关系
{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}.
列举法：把集合中的所有元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法.
注：二元方程组的解集，函数图象上的点构成的集合都是点的集合，一定要写成实数对的形式，元素与元素之间用“，”隔开.
满足“x<10”的实数有无数个，无法一一列举.
在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及其取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．这种用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法．
这个集合可以通过描述其元素性质的方法来表示， 写作:
{x|x∈R，x<10}
问题10：所有奇数的集合怎么表示？偶数的集合怎样表示？有理数集怎么表示呢？奇数集、偶数集表示方法是否唯一？
偶数集：{x∈Z | x=2k,k∈Z}
奇数集：{x∈Z | x=2k+1,k∈Z}
新知4：集合的表示方法
①列举法：所有元素一一列举，并用“,”隔开，用“{ }”括起来
适用于元素个数有限或无限但有规律的集合.
②描述法：把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x 所组成的集合表示为{x∈A | P(x)}
【答案】D【解析】A，B，C中的对象具备互异性、无序性、确定性，而D中的对象不具备确定性．故选：D．
题型二：元素与集合的关系
题型三：集合中元素的特性及应用
题型四：用列举法表示集合
题型五：用描述法表示集合
题型六：集合表示法的综合应用
问题11：请你带着下列问题回顾本节课学习的内容：（1）集合中的元素具有哪些特性?你能结合例子说明这些特性吗?（2）元素与集合有哪些关系?如何表示?（3）描述集合有几种方法?你能结合例子说明如何选择这些方法吗?
作业：教科书第5~6页习题1．1第1、3、4题．
1.已知集合M={3，x2-2x，x}，求实数x的取值范围.2.方程(x-m)(x-1)(x-2)=0的解集中的元素之和恰好为3，求实数m的值.